最新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線經(jīng)典測試題及答案

1、最新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線經(jīng)典測試題及答案一、選擇題1 .如圖,以下推理錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A,由于/1=72,所以c/dB.由于/3=/4,所以c/dC.由于/1=/3,所以a/bD.由于/1=/4,所以a/b【答案】C【解析】分析：由平行線的判定方法得出A、B、C正確,D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.詳解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知由于/1=/2,所以c/d,故正確；根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可知由于/3=74,所以c/d,故正確；由于/1和/3的位置不符合平行線的判定,故不正確；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知由于/1=/4,所以allb,故正確.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛：此題考查了平行線的判定方法；熟練掌

2、握平行線的判定方法,并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵.2.如圖,以下能判定AB/CD的條件有個(gè).（1） BBCD180;（2）34;A. 1B. 212;C. 3D. 4根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可BBCD180,.AB/CD,故1正確;1 2,.AD/BC,故2不符合題意；3 4,AB/CD,故3正確；B5,AB/CD,故4正確；應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理,熟記定理及兩個(gè)角之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵3.將一個(gè)矩形紙片按如下圖折疊,假設(shè)/1=40°,那么/2的度數(shù)是C. 60°D. 70°根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答【詳解】解：如圖可知

3、折疊后的圖案/ABC=ZEBC,又由于矩形對邊平行,根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z2=ZDBC,又由于/2+/ABC=180,所以/EBC吆2=180°,即/DBC+Z2=2/2=180-/1=140°.可求出/2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答此題的關(guān)鍵4.如圖,點(diǎn)D,E分別在BAC的邊AB,AC上,點(diǎn)F在BAC的內(nèi)部,假設(shè)1F,250,那么A的度數(shù)是A. 50【答案】AB. 40C. 45D.130【解析】【分析】利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)/1=/F,可得AB/EF,故/2=ZA=50°.應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此

4、題考查平行線定理：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行5.如圖,正五邊形ABODEAF/CD,交DB的延長線于點(diǎn)F,那么/DFA的度數(shù)是()A.28°B,30°C.38°D,36°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得到/DFA=/CDB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出/CDB的度數(shù)從而彳#到/DFA的度數(shù).【詳解】解：/c=(52)180108,且CD=CB5 ./CDB=ZCBD 由三角形的內(nèi)角和/C+/CDB+/CBD=180CDB+/CBD=180-ZC=180-108=72°./CDB=ZCBD=72-362又.AF/CD ./DFA=Z

5、CDB=36(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)應(yīng)選Dn邊形的內(nèi)角讀數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的根本概念和三角形的根本概念,正(n2)1806.如圖,直線AC/BD,AO、BO分別是/BAG/ABD的平分線,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是)A./BAO與/CAO相等B./BAC與/ABD互補(bǔ)C./BAO與/ABO互余D./ABO與/DBO不等【答案】D【解析】解：AC/BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得/BAC+/ABD=180,選項(xiàng)B正確；因AO、BO分別是/BAC/ABD的平分線,根據(jù)角平分線的定義可得/BAO=ZCAO,ZABO=/DBO選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)D不正確；由/BAC+/ABD=180°,

6、ZBAO=ZCAO,ZABO=ZDBO即可得/BAO+ZABO=9O°,選項(xiàng)A正確,應(yīng)選D.7 .如下圖,點(diǎn)E在AC的延長線上,以下條件中不能判斷BD/AE的是()A./D=/DCEB./D+/ACD=180°C/1=/2D./3=/4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由/D=/DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD/AE,故不符合題意；8 .由/D+/ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得BD/AE,故不符合題意;C.由/1=/2可判定AB/CD,不能得到BD/AE,故符合題意；D.由Z3=Z4,根據(jù)內(nèi)

7、錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD/AE,故不符合題意,應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定,熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】【分析】延長BF與CD相交于M,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得/M=/CDE,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得/M=/ABF,從而求出/CD&/ABF,再根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】解：延長BF與CD相交于M,1.BF/DE,M=ZCDE,1. AB/CD, ./M=ZABF,.CD-ABF,.BF平分/ABE, ./ABE=2ZABF, ./ABE=2/CDE.應(yīng)選：A.k.DCA6【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,作輔助線

8、,是利用平行線的性質(zhì)的關(guān)鍵,也是此題的難點(diǎn).9.如圖,以下條件中能判定DE/AC的是A.EDCEFCB.AEFACDC.34D.12【答案】C【解析】【分析】對于A,/EDCWEFC不是兩直線被第三條直線所截得到的,據(jù)此進(jìn)行判斷；對于B、D,/AFENACD,/1=/2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角,據(jù)此進(jìn)行判斷；對于C,/3=/4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,據(jù)此進(jìn)行判斷.【詳解】/EDC=/EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的,因而不能判定兩直線平行；BC,ZAFE=ZACD,/1=/2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定EF但不能判定DE/

9、AC;/3=/4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DE/AC.應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定,掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵10.如圖AD/BC,/B=30o,DB平分/ADE,那么/DEC的度數(shù)為A.30°B.60°C.90°D,120°【答案】B【解析】1.AD/BC,/ADB=ZDBC,DB平分/ADE,/ADB=ZADE,/B=30°,/ADB=ZBDE=30,貝U/DEC=ZB+ZBDE=60.應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出/ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.11.如圖a是長方形紙帶,/DEF=20；

10、將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,那么圖c中的/CFE的度數(shù)是A.110°B,120°C.140°D,150【答案】B【解析】【詳解】解：.AD/BC,./DEF=ZEFB=20,圖b中/GFC=180-2/EFG=140,在圖c中/CFE與GFC-/EFG=120,應(yīng)選B.12.如圖,AB/CD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn),將一個(gè)含有30.角的直角三角尺按如下圖的方式放置PNG30,假設(shè)EMB75,那么PNM的度數(shù)是A.30°B.45C.60D.75【答案】B【解析】【分析】根據(jù)EMB75,可以計(jì)算END75兩直線平行,同位角相等,

11、又由ENDPNMPNG75,PNG30從而得到PNM的度數(shù).【詳解】解：:AB/CD,EMBEFD75兩直線平行,同位角相等,又PNG30,ENDPNMPNG75,PNMENDPNG753045,故答案為B.此題主要考查了兩直線平行的性質(zhì).牢記知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；13.如圖,在以下四組條件中,不能判斷AB/CD的是B.Z3=74D./ABC+/BCD=180【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系,利用平行線的判定定理,分別分析判斷ARCD是否平行即可.【詳解】A、一/1=/2,AD/BC內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,故A不能判斷；B、一/

12、3=/4,AB/CD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,故B能判斷；C、一/ABD=/BDC,AB/CD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,故C能判斷；D、一/ABC+/BCD=180°,AB/CD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,故D能判斷,應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定.掌握同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行是解題的關(guān)鍵.14.假設(shè)/A與/B是對頂角且互補(bǔ),那么它彳門兩邊所在的直線A.互相垂直B,互相平行C.既不垂直也不平行D,不能確定【答案】A【解析】/A與/B是對頂角,A=ZB,又一/A與/B互補(bǔ),.A+ZB=180°,可求/A=90°.應(yīng)選

13、A.15.以下四個(gè)命題：對頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是C.3個(gè)D.4個(gè)A.1個(gè)B,2個(gè)【答案】B【解析】解：符合對頂角的性質(zhì),故本小題正確；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,故本小題錯(cuò)誤；符合平行線的判定定理,故本小題正確；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故本小題錯(cuò)誤.應(yīng)選B.16.以下四個(gè)說法：兩點(diǎn)之間,線段最短；連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.其中正確

14、的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段公理,兩點(diǎn)之間的距離的概念,平行公理,垂線段最短等知識(shí)一一判斷即可.【詳解】解：兩點(diǎn)之間,線段最短,正確. 連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離,錯(cuò)誤,應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的距離叫做這兩點(diǎn)間的距離. 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,正確. 直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.正確.應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查線段公理,兩點(diǎn)之間的距離的概念,平行公理,垂線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識(shí),屬于中考?？碱}型.17.如圖,在4ABC中,AB=AC,ZA=36°,D、E兩點(diǎn)

15、分別在邊ACBC上,BD平分/ABC,DE/AB,圖中的等腰三角形共有A.3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)條件,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于等腰三角形的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：AB=AC,/A=36°,./ABC=/C=72°, BD平分/ABC, ./ABD=ZDBC=36°, ./BDC=180°-36°-72=72°,1. DE/AB, ./EDB=/ABD=36°, ./EDC=7236°=36°, ./DEC=180°-72-36°=72°,/A=/ABD,/DBE

16、=/BDE,180,角的平分線的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù),然后利用/DEC=/C,/BDC=/C,/ABC=/C,DEC都是等腰三角形,共5個(gè),.ABCAABD、ADERABDC.此題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),由條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角相等是解題的關(guān)鍵.2C,那么以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有AD/BC;A. 4個(gè)【答案】A【解析】BD;AB/CD;2B. 3個(gè)C. 2個(gè)180D. 1個(gè)【分析】根據(jù)/1=/B可判斷AD/BC,再結(jié)合/2=ZC可判斷AB/CD,其余選項(xiàng)也可判斷.【詳解】 /1=ZB .AD/BC,正確；2+/B=180°,正確； ./2=ZC.C+ZB=180° .AB/CD,正確./1=/D,D=ZB,正確應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行的證實(shí)和性質(zhì),解題關(guān)鍵是利用AD/BC推導(dǎo)出/B+Z2=180°,為證AB/DC作準(zhǔn)備.19.如圖,AB/CD,直線AB,CD被BC所截,E點(diǎn)在BC上,假設(shè)/1=45°,/2=35°,貝U/3=()A.65°B,70°C.75°D,80°【答案】D【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求得/C,在4CDE中利用三角形外的性質(zhì)可求得/3.【詳解】解：.AB/CD,/C=/1=45,.一/3是ACDE的一個(gè)外角