高中物理萬有引力與航天

1、萬有引力與航天萬有引力定律1. 萬有引力定律的內容和公式宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力的大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式：11 2 2F _Gmm2，其中 G= 6.67 X 10 Nm/kg，叫萬有引力常量。 r22. 適用條件：公式適用于質點間的相互作用。當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點。均勻球體可視為質點，r是兩球心間的距離。應用萬有引力定律分析天體的運動1.基本方法：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供。2GMm = m v =mC02R = m（互）2R = m（2;f ）2 RR2 R

2、T應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算。2.天體質量M密度的估算:23測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑R和周期T,由GMm = m（竺）2R得M =4二R ,；R2TGT2=M= M = 3R3 . (R)為天體的半徑)V 43 gt2Ro3Ro3當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時,R=R,3 二GT23. 衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關系(1),2 十由GMTmVR得啥v越小。(2)(3)由 GMm = m ,2R，得._ GM , R越大，.越小。 G R2R3由 G罟=m（f）2R，得 T 二4 二2 R3 , . R 越大,GMT越小。4. 三種宇宙速度(1)第一宇宙

3、速度（環(huán)繞速度）V1= 7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。（2）第二宇宙速度（脫離速度）：V2= 11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：V3= 16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。5. 地球同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，和地球自轉具有同周期的衛(wèi)星，T= 24h。同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方距地面高度h :. 3.6 x 104km處。易錯現(xiàn)象1. 不能搞清萬有引力與重力間的關系。在地面附近的物體的萬有引力近似等于物體的重力，即F萬=mg主要用于計算涉及重力加速度的問題。2. 在把天體（或衛(wèi)星）的運動

4、看做勻速圓周運動時，不能熟練運用F萬=F向，不能熟練計算天體的質量、密度及討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期隨軌道半徑變化而變化等問題。例：假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則A.根據(jù)公式v=3 r，可知衛(wèi)星運動的線速度增大到原來的2倍。B.根據(jù)公式F = m二，可知衛(wèi)星聽需的冋心力將減小到原來的 r根據(jù)公式F = GMm,可知地球提供的向心力將減小到原來的IMD.根據(jù)上述選項 B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小田 二#川：一匸'2【錯解分析】錯解：選擇 A B, C因為扎B, C中的三個公式者隠正確的，將2t代入公式v1- 2v,F=4所以選擇A, B, C正確。A, B, C中的三個公式確實是正確的，但使用過程中A,B用錯了*為中的在一定時，E中的是在甘一 r定時FX j而此問題中我變化將引起4 點變化。因此就不存在r和Fee】的結論°所以A, E是錯誤的。r【正確解答】正確選項為 C, DoA選項中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下。而r變化時，角速度也變。所 以此選項不正確。同理 B選項也是如此，F(xiàn)x 1/r 2是在v 一定時，但此時 v變化，故B選項 錯。而C選項中G, M, m都是恒量，所以Fx亠即心2時，F(xiàn)三扌F, C正韓B, 0結合得學»可以得岀/ =GM