蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱蘇教版第一局部 除法1、如何判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)，它的商有幾位，最高位在哪里？判斷三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有幾位的標(biāo)準(zhǔn)就看被除數(shù)的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)是否比除數(shù)大。如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，那么商就有兩位，最高位應(yīng)該寫(xiě)在被除數(shù)的十位數(shù)上面；如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，那么商只有一位，最高位寫(xiě)在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)上。記住，三位數(shù)除以兩位數(shù)的商不可能出現(xiàn)三位數(shù)的商。例如：328÷35和479÷45商有幾位？解析：因?yàn)?28÷35中，32小于35，所以該除法商有一位，最高位寫(xiě)在328的個(gè)位數(shù)上；因?yàn)?79÷45中，47大于45，所以這道除

2、法商有兩位，最高位寫(xiě)在479的十位數(shù)上。2、除數(shù)十兩位數(shù)的除法如何進(jìn)行試商和調(diào)商？在試商的時(shí)候我們通常采用“四舍五入法。例如330÷32中，除數(shù)32小于35，所以我們計(jì)算的時(shí)候把32看作30，然后用330÷30=11，得出的11就叫“初商。除數(shù)在試商的時(shí)候變小，那么初商就偏大，在調(diào)商的時(shí)候需要調(diào)小；例如440÷38中，除數(shù)38大于35，所以我們計(jì)算的時(shí)候把38看作40，然后用440÷40=11，得出的11叫做“初商。除數(shù)在試商的時(shí)候變大，那么初商就偏小，在調(diào)商時(shí)需要調(diào)大。在經(jīng)過(guò)調(diào)商之后，計(jì)算出正確的答案。3、“同頭無(wú)除商八九和“除數(shù)折半商四五的計(jì)算小技巧

3、如果被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)字相同，但被除數(shù)的第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù)，那么請(qǐng)直接用8或者9來(lái)試商；如果當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)與除數(shù)的一半很接近的時(shí)候，就可以用4或者5來(lái)試商。例如：239÷26，被除數(shù)與除數(shù)首位都是“2，23小于26，直接用9來(lái)試商，答案就是9余5；330÷68中除數(shù)68的一半是34，被除數(shù)的前兩位數(shù)字33接近34，且小于34，可以直接用4來(lái)試商，正確答案就是4余58；350÷68中除數(shù)68的一半是34，35接近34，而且大于34，可以直接用5來(lái)試商，正確答案就是5余10。4、1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒 1天=24小時(shí) 1年=12個(gè)月練習(xí)

4、題：511÷25 576÷18 208÷68 228÷76 440÷22 225÷11 542÷31 99÷83填空：試商的時(shí)候可以用 法，把除數(shù)32看作 來(lái)試商，初商可能會(huì)偏 ，需要調(diào) ；把除數(shù)78看成 來(lái)試商，初商可能偏 ，需要調(diào) 下面 最大能填幾70× 512 90× 600第二局部 角1、根本概念和知識(shí)點(diǎn)直線：沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)的直的一條線。直線不能是彎曲的，直線沒(méi)有距離。通過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。直線的表達(dá)方式，既可以用兩個(gè)字母

5、標(biāo)表示或者一個(gè)字母表示。直線AB 直線aA B a 射線：把線段的一段無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，只有一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線不能彎曲，也沒(méi)有距離，無(wú)法測(cè)量。例如：手電筒、太陽(yáng)光都是射線。射線可以用表示它的端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，并要把表示端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面。如以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線，可以在射線上再取一點(diǎn)A，記作射線OA如圖O A線段：線段有2個(gè)端點(diǎn)。線段是有距離的，可以測(cè)量的。連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。連結(jié)兩點(diǎn)的所有線當(dāng)中，線段的距離最短。角：有一公共端點(diǎn)引出兩條射線，可以形成一個(gè)角。角的符號(hào)是“ABO如圖，這個(gè)角記作AOB，讀作角AOB，其中點(diǎn)O是角

6、的頂點(diǎn)，射線OA和OB叫做角的邊。角的分類：銳角大于0度小于90度；直角等于90度；鈍角大于90度小于180度平角等于180度；周角等于360度一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角認(rèn)識(shí)量角器和三角板。記住三角板上有的度數(shù)是：30、60、45、90度2112如果1+2=90°那么1和2互為余角如果1+2=1800°那么1和2互為補(bǔ)角2、動(dòng)手題。學(xué)會(huì)畫(huà)一個(gè)角，并且要標(biāo)記好字母；學(xué)會(huì)用量角器測(cè)量角的大小。記住量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，一條變和量角器的水平線重合，另一條變所指的度數(shù)就是角的大小。如何數(shù)出左圖有幾個(gè)角？解析：利用公式 角的邊數(shù)×角的邊數(shù)1÷2左圖就是：4

7、×41÷2=6個(gè)3、時(shí)鐘12個(gè)小時(shí)的刻度，把一個(gè)圓分成了12分，鐘的每一格時(shí)間的夾角度數(shù)是30度。4、小球從斜坡木板上滾下來(lái)，木板與地面的夾角越大，小球滾得速度越快。夾角必須是銳角5、特殊定理定理1：三角形的內(nèi)角和等于180度?？荚?yán)}1：三角形ABC中，A=65° B=90°，請(qǐng)問(wèn)C是多少度？解析：這道題目的關(guān)鍵在于掌握和運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度第一步： 寫(xiě)公式A B C=180°第二步： 寫(xiě)條件A=65° B=90°第三步： 代入條件計(jì)算 65°+ 90°+C=180°C=180

8、76;65°90°C=25°答：三角形中，C是25度?？荚?yán)}2：三角形ABC中，A=30°B是2倍的A，請(qǐng)問(wèn)C是多少度？解析：這道題目同樣考得三角形的內(nèi)角和公式，但是題目要求學(xué)生理解“B是2倍的A這個(gè)隱含的條件。第一步：寫(xiě)公式A B C=180°第二步： 寫(xiě)條件A=30° B=2×A=2×30°=60°根據(jù)B是2倍的A第三步： 代入條件計(jì)算 30°+ 60°+ C=180°C=90°答：三角形中，C是90度。定理2： 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么他們的大小一

9、定相等。1234考試?yán)}：如左圖 如果1=135°，求2、3、4的大小分別是多少？解析：這道題目要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等和補(bǔ)角的定理。 因?yàn)椋?和3是對(duì)頂角 所以，1=3=135° 因?yàn)椋?+2=180° 所以，2=180°1 =180°135° =45° 因?yàn)椋?和4是對(duì)頂角 所以，2=4=45°答：2、3、4的大小分別是45°、135°、45°練習(xí)：1、1與2互為余角，1=75°，請(qǐng)問(wèn)2等于多少度？如果1與2互為補(bǔ)角，那么2又等于多少度？2、三角形ABC中，A=45&#

10、176;B是2倍的A，請(qǐng)問(wèn)C是多少度？3、請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)135度的角第三局部 混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算法那么：有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再算乘除法，后算加減法。如果只有加減法或者乘除法，那么從左到右按照順序計(jì)算?？荚?yán)}1、350÷50+20，此題應(yīng)該先算括號(hào)內(nèi)的“50+20，然后再計(jì)算除法解答： 350÷50+20=350÷70=5考試?yán)}2、79與81的和除以5，結(jié)果是多少？解析：計(jì)算式的表達(dá)關(guān)鍵在于看“除以這個(gè)詞語(yǔ)前面是數(shù)字還是文字，如果是文字那么就應(yīng)該先計(jì)算前面的，在計(jì)算后面的；如果是緊跟數(shù)字，那么先計(jì)算后面的，在計(jì)算前面的。所以這道題目的計(jì)算是應(yīng)該79+81&#

11、247;5。2、加法的結(jié)果叫“和，“差是減法的答案；乘法的結(jié)果叫做“積，“商是除法的答案練習(xí)：一個(gè)數(shù)是25的12倍還多17，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？109減去18除以3，結(jié)果是多少？第四局部 平行和垂直1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。2、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的一條垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。4、直線外一點(diǎn)與這條直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。5、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置，不是相交就是平行。垂直是特殊的相交。6、經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)或者

12、直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線垂直。7、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行。8、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。9、兩條平行線之間的垂線的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離處處相等。 CA O B D直線AB垂直于直線CD，垂足是點(diǎn)O。ACBD E點(diǎn)A 與點(diǎn)B、D、E、C的所有連線中，垂線段AE的距離最短。考試?yán)}：要從大街旁邊把自來(lái)水管接到小明家中，怎樣接比擬適宜？過(guò)點(diǎn)A做大街的垂線，與大街相交于點(diǎn)O。按照如圖的垂線段AO的線路接水管比擬適宜。這題要求掌握垂線段最短的概念A(yù) 小明家大街自來(lái)水管 O第五局部 找規(guī)律和觀察物體1、掌

13、握找規(guī)律的公式：中間物體的數(shù)量=兩邊物體數(shù)量1×中間物體所夾的個(gè)數(shù)考試?yán)}：解析：這道題目要求學(xué)生掌握找規(guī)律公式的運(yùn)運(yùn)用。根據(jù)公式我們可以知道，夾在中間的八邊形的數(shù)量應(yīng)該等于在兩邊的四邊形數(shù)量17個(gè)1=6個(gè)4個(gè)1×2個(gè)6個(gè)練習(xí)：1、在一條長(zhǎng)300米的馬路的一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵兩邊不種，請(qǐng)問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)？2、林莊小學(xué)準(zhǔn)備在邊長(zhǎng)為40米的正方形草坪周圍都種松樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵松樹(shù)？側(cè)面正面上面第六局部 運(yùn)算律1、加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，他們的和不變。用字母表示：A+B=B+A例如：128+26=26+1282、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加

14、，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。用字母表示：A+B+C=A+B+C例如：18+16+19=18+16+193、減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里依次減去和中每一個(gè)加數(shù)。用字母表示：AC+B= ACB例如：8527+13=852713一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)中減去差里的被減數(shù)，在加上差里的減數(shù)；或者先加上差里的減數(shù)，再減去差里的被減數(shù)。用字母表示：ABC=AB+C或者ABC=A+CB例如：784715=7847+154、乘法的交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，他們的積不變，用字母表示：A×BB

15、15;A 例如：12×5=5×125、乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，他們的積不變。用字母表示：A×B×C=A×B×C6、除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以用這個(gè)數(shù)依次除以積里面的每一個(gè)乘數(shù)，用字母表示：A÷B×C=A÷B÷C 例如 100÷20×5=100÷20÷5兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，可以先用積里面的一個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)在能夠整除的情況下，再將所得的商與另一個(gè)乘數(shù)相乘。用字母表示：A&

16、#215;B÷C=A÷C×B例如：50×15÷2550÷25×15 錯(cuò)誤解答：50×15÷2550÷15×257、簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法第一種：組合法利用結(jié)合律和交換律考試?yán)}：126 + 239 + 74=126 + 74 + 239=200 + 239=439三個(gè)數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，通?？梢哉业絻蓚€(gè)數(shù)配對(duì)組成整十、整百的，然后再與最后一個(gè)數(shù)相加。25×19×4=25×4×19=100×19=1900三個(gè)數(shù)相乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算也可以給兩個(gè)數(shù)配對(duì)成整百

17、或正十，然后再與第三個(gè)數(shù)相乘。乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算原那么就是盡量變成一位數(shù)乘以多位數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)乘數(shù)為25的時(shí)候，要想方法找到4或者8來(lái)配對(duì)137 + 45 + 55 + 63=137+63 + 45+55=200 + 10030025×16×4×5=25×4 + 16×5=100 × 80=8000四位數(shù)相加相乘，通常利用組合法兩兩配對(duì)，組成整十整百的運(yùn)算。記住括號(hào)一定要添加。第二種方法：拆分法考試?yán)}：159 + 78 + 63=159 + 78 + 41 + 22=159+41 + 78+22=200 + 100=300 拆分法是在三個(gè)數(shù)

18、相加的時(shí)候不能運(yùn)用組合法的時(shí)候，就要將某一個(gè)加數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)，然后分別與另外兩個(gè)加數(shù)利用組合法配對(duì)。25×64=25×8×8=200×8=1600乘法中的拆分法就是尋找特殊的因數(shù)相乘使得結(jié)果等于整百或整十。將兩位數(shù)的復(fù)雜運(yùn)算簡(jiǎn)便成一位數(shù)與兩位數(shù)的乘法。拆分技巧：在加法運(yùn)算中進(jìn)行拆分的時(shí)候，我們通常拆一個(gè)比擬小的加數(shù)。拆分的具體數(shù)字由兩外兩個(gè)加數(shù)配對(duì)情況而定。乘法的拆分原那么，就是拆一些可以多分解的因數(shù)。盡量不要拆25、9等這些單一的數(shù)字。第三種：特殊法4 3 4 任何數(shù)與11相乘，計(jì)算方式都可以參考左圖 4 7 7 4特殊法的運(yùn)用就是在不能用組合法和拆分

19、法的情況下，根據(jù)以往的知識(shí)積累，運(yùn)用特殊數(shù)字相乘可以簡(jiǎn)單運(yùn)算的方法?？荚?yán)}： 217×22解析： =217×2×11=434×11= 4774第七局部 統(tǒng)計(jì)與可能性四年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表2008年11月15日分?jǐn)?shù)段0-3031-4851-5960-6970-7980-8990以上人數(shù)1707320占比5%35%035%15%10%0%第八局部 應(yīng)用題一關(guān)于買東西的應(yīng)用題一般公式：價(jià)格×數(shù)量總金額 總金額÷價(jià)格數(shù)量 總金額÷數(shù)量?jī)r(jià)格引申公式：1、問(wèn)錢(qián)夠不夠的題目：價(jià)格×數(shù)量總金額，用計(jì)算出來(lái)的總金額和自己的錢(qián)比擬，總金額大于自己的錢(qián)就表示不夠，相反就表示夠2、剩下的錢(qián)可以買多少東西：總金額已經(jīng)花掉的金額剩下的金額 還可以賣的數(shù)量剩下的金額÷價(jià)格3、求平均每天買多少？或者多少天可以賣完？已經(jīng)銷售的數(shù)量÷銷售的天數(shù)平均每天的銷售數(shù)量已經(jīng)銷售的數(shù)量÷平均每天的銷售數(shù)量銷售的天數(shù)銷售的天數(shù)×平均每天的銷售數(shù)量已經(jīng)銷售的數(shù)量4、剩下的東西每天銷售多少？或者還可以銷售多少天？原來(lái)的總數(shù)量已經(jīng)銷售的數(shù)量÷剩下銷售的天數(shù)剩下平均每天的銷售數(shù)量原來(lái)的總數(shù)量已經(jīng)銷售的數(shù)量÷剩下平均每天的銷售數(shù)量剩下銷售的天數(shù)考試?yán)}：應(yīng)用