牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用木塊木板模型

1、【課題】牛頓運(yùn)動(dòng)定律（木塊木板模型）【三維目標(biāo)】知識(shí)與技能掌握處理木塊木板模型的方法過程與方法通過例題的分析總結(jié)出解決木塊木板模型的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和處理木塊木板模型的一般方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：選定研究對(duì)象，受力分析及運(yùn)動(dòng)分析教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于滑塊-木板模型的問題，找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系【課時(shí)】1課時(shí)【典型例題】1.如圖所示，一質(zhì)量M=0.2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平地面上，另一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊，以v0=1.2m/s的速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板.已知小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)因=0.4,g=10m/s2,問：（1）經(jīng)過多少時(shí)間小滑塊與長(zhǎng)

2、木板速度相等？（2）從小滑塊滑上長(zhǎng)木板，到小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，小滑塊運(yùn)動(dòng)的距離為多少？（滑塊始終沒有滑離長(zhǎng)木板）（1）0.15s（2）0.135m2、如圖所示，有一長(zhǎng)度x=1m,質(zhì)量M=10kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車產(chǎn)0.25,要使物塊在2s末運(yùn)一端放置一質(zhì)量m=4kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)到小車的另一端，那么作用在物塊上的水平力F是多少？解析由下圖中的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有FFf=ma物Ff'=Ma車其中Ff=Ff'=mgD由分析圖結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有1,2小1,24x1=2a車tX2=2a物t由解得a車=1m/s2由解得a物=1.5m/

3、s2所以F=Ff+ma物=m(科酢a物)=4X(0.25X10+1.5)N=16N.3.如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為m=3kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板.4s后物塊和木板達(dá)到4m/s的速度并減速，12s末兩者同時(shí)靜止.求物塊的初速度.如4、如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平&!面上.已知A的質(zhì)量mAnB的質(zhì)量mB均為2.0kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)因=0.2,B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)化=0.1,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2.若從t=0開始，木板B受F

4、i=16N的水平恒力作用，t=1s時(shí)F1改為F2=4N,方向不變，t=3s時(shí)撤去F2.(1)木板B受F1=16N的水平恒力作用時(shí)，A、B的加速度aA、3b各為多少？(2)從t=0開始，至ijA、B都靜止，A在B上相對(duì)B滑行的時(shí)間為多少？(3)請(qǐng)以縱坐標(biāo)表示A受到B的摩擦力FfA,橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(從t=0開始，至ijA、B都靜止)，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，在圖7中畫出FfAt的關(guān)系圖線(以圖線評(píng)分，不必寫出分析和計(jì)算過程).解析(1)根據(jù)牛頓第二定律得0,一,1-1-*四mAg=mAaAaA=p1g=0.2X10m/s=2m/sF1(mA+mB)g國(guó)mAg=mBaB代入數(shù)據(jù)得3b=4m/s(2

5、)t1=1s時(shí)，A、B的速度分別為VA、VBva=aAt1=2X1m/s=2m/svb=aBt1=4X1m/s=4m/sFi改為F2=4N后，在B速度大于A速度的過程，A的加速度不變，B的加速度設(shè)為aB',根據(jù)牛頓第二定律得F2-M2(mA+mB)g禺mAg=mBaB代入數(shù)據(jù)得aB'=-2m/s2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2,A、B速度相等，此后它們保持相對(duì)靜止，則VA+aAt2=Vb+aBt2代入數(shù)據(jù)得t2=0.5sA在B上相對(duì)B滑行的時(shí)間為t=ti+t2=1.5s(3)FfAt的關(guān)系圖線如圖所示.答案(1)2m/s24m/s2(2)1.5s(3)見解析圖方法總結(jié)：1、對(duì)于木塊-木板模型的

6、問題，求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義，分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況.因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口.求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度.2 .模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).3 .建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；(2)對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑

7、塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移【課堂演練】(取g=10m/s),求：1、如圖所示，長(zhǎng)12m、質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板右端時(shí)，立刻抱住立柱(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑過程中木板的加速度的大小和方向；(3)人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間.2.如圖所示，車廂B底面放一個(gè)物體A,已知它們的質(zhì)量mA=20kg,mB=30kg,在水平力F=120N作用下，B

8、由靜止開始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)移動(dòng)5m,假設(shè)車廂足夠長(zhǎng)，不計(jì)地面與B間的摩擦，求在這段時(shí)間內(nèi)A在B內(nèi)移動(dòng)的距離.【課后提升】1、如圖10所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2,當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑到小車的最左端.取g=10m/s2.則：(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)小車的長(zhǎng)度L是多少？f口答案(1)2m/s20.5m/s2(2)0.75m一一;二一解析(1)以小物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，

9、得mg=ma1解得a1=以羅2m/s2以小車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，得F-mg=Ma2Fmg2解得a2=-M=0.5m/s(2)由題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：a1t=V0+a2t解得：t=v-=1sa1一a2則物塊運(yùn)動(dòng)的位移X1=|a1t2=1m小車運(yùn)動(dòng)的位移X2=v0t+2a2/=1.75mL=X2Xi=0.75m2.如圖15所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三112m個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為Ft.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用B,當(dāng)F逐漸增大到Ft時(shí)，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5Ft時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷D.當(dāng)輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為Ft答案C解析質(zhì)量為2m的木塊受重力、地面的支持力、輕繩的拉力、木塊m的壓力和摩擦力五個(gè)力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)輕繩達(dá)到最大拉力Ft時(shí)，對(duì)m和2m整體，F(xiàn)t=3ma,再對(duì)三個(gè)木塊整體，F(xiàn)=（m+2m+3m）a,得到F=2Ft,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)木塊m,13一由Ff=ma,得到Ff=3FT,選項(xiàng)D錯(cuò)