電動力學(xué)章節(jié)練習(xí)題第一、二、三章

1、電動力學(xué)第一章練習(xí)一、填空1. 一個半徑為a的帶電球，其介電常數(shù)為e,電荷在球內(nèi)均勻分布，總電荷為Q,則球內(nèi)電場滿足EE=,球外電場滿足EE=。2. 一個半徑為a的帶電導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，所帶總電荷為Q,其介電常數(shù)為小則球內(nèi)電場滿足燈E=,球外電場滿足£=。3. 一個半徑為a的帶電球，其介電常數(shù)為s,電荷在球內(nèi)均勻分布，總電荷為Q,則球內(nèi)電場滿足父E=,球外電場滿足WXE_。4 .電流I均勻分布于半徑為a的無窮長直導(dǎo)線內(nèi)，導(dǎo)線外為真空，則導(dǎo)線內(nèi)磁場VxB=,導(dǎo)線外磁場VxB=。5 .電流I均勻分布于半徑為a的無窮長直導(dǎo)線內(nèi)，導(dǎo)線外為真空，則導(dǎo)線內(nèi)磁場VB=,導(dǎo)線外磁場B=。6 .

2、位移電流的實(shí)質(zhì)是。介質(zhì)中位移電流密度等于。7 .在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，優(yōu)點(diǎn)和分布仃。一般情況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是c8 .坡印亭矢量描述。9 .場強(qiáng)與電勢梯度的關(guān)系式為.o10 .電量為q的點(diǎn)電荷處于介電常數(shù)為a的均勻介質(zhì)中，則點(diǎn)電荷附近的極化電荷為.11 .某均勻非鐵磁介質(zhì)中，穩(wěn)恒自由電流密度為Jf,磁化電流密度為Jm,磁導(dǎo)率色磁場強(qiáng)度為H,磁化強(qiáng)度為M,貝UVxH=,7xm=.12 .介電常數(shù)為名的均勻各向同性介質(zhì)中的電場為E.如果在介質(zhì)中沿電場方向挖一窄縫，則縫中電場強(qiáng)度大小為。二、選擇1.在帶自由面電流的磁介質(zhì)界面上，兩邊介質(zhì)的介電常數(shù)不同，這時候邊值關(guān)系為：A.磁感應(yīng)強(qiáng)度法向

3、不連續(xù)，磁場強(qiáng)度切向連續(xù)。B.磁感應(yīng)強(qiáng)度切向連續(xù)，磁場強(qiáng)度法向不連續(xù)。C.磁感應(yīng)強(qiáng)度法向連續(xù)，磁場強(qiáng)度切向不連續(xù)。D.磁感應(yīng)強(qiáng)度切向不連續(xù)，磁場強(qiáng)度法向連續(xù)。2.介質(zhì)極化時，束縛電荷體密度Pp與電極化矢量P的普遍關(guān)系為：A.：PPB.：P='PC.:?P八PD.:P=-P3.在穩(wěn)恒電流電路中，電流總是閉合的，表示此特征的方程為（J為電流密度，P為電荷體密度）A.cPJ-jtB.C.J=0D.4.由麥克斯韋方程1EdlddtfBdS可得界面上，電場強(qiáng)度的邊值關(guān)系為（S為電流線密度,。為電荷面密度）：A.E2t-E1t一一：B.E2t-E1t=、C.E2t-E1t=°D.5、變化

4、的磁場激發(fā)的感應(yīng)電場滿足B.PE=一=0,1D.，,：Bft6、非穩(wěn)恒電流的電流線起自于A.正電荷增加的地方B.負(fù)電荷減少的地方C.正電荷減少的地方D.電荷不發(fā)生變化的地方7.靜電場是A.無源場;B.無旋場;C.渦旋場;D.調(diào)和場。8.靜電場的電勢是A.電場強(qiáng)弱的量度;B.電場力對正單位電荷做功的量度;C.電場能量的量度;D.電場電力線疏密的量度。9 .學(xué)習(xí)電動力學(xué)課程的主要目的有下面的幾條，其中錯誤的是（）A.掌握電磁場的基本規(guī)律，加深對電磁場性質(zhì)和時空概念的理解B.獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問題的初步能力，為以后解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)C.更深刻領(lǐng)會電磁場的物質(zhì)性，加深辯證唯物主義的世

5、界觀D.物理理論是否定之否定，沒有絕對的真理，世界是不可知的10 .下列不是恒等式的為（A.不:V0mRmR11 .若m為吊矢重，矢重A=標(biāo)量邛=1，則除R=0點(diǎn)外，A與中應(yīng)滿足關(guān)系()RRA.mA=VBB.父A=封華C.A=中D.以上都不對三、計(jì)算題1.有一內(nèi)外半徑分別為門和2的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的電容率為使介質(zhì)內(nèi)均勻帶靜止自由電荷密(1)空間各點(diǎn)的電場;(2)極化電荷體密度和極化電荷面密度。Jf,導(dǎo)體的磁導(dǎo)2.內(nèi)外半徑分別為門和2的無窮長中空導(dǎo)體圓柱，沿軸向流有恒定均勻自由電流率為，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)磁化電流。四、證明題1 .證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的極化電荷體密度Pp總是等于自由電荷體密

6、度pf的1-&i倍。P2 .試?yán)名溈怂鬼f方程組的積分形式證明磁場的邊值關(guān)系：en(H2-H1)=：en但干)=0為界面上的自由電流線密度。3 .試?yán)名溈怂鬼f方程組的積分形式證明電場的邊值關(guān)系：en(E2-E1)=0en(D2-D1)。為界面上的自由電荷面密度。4 .證明：(1)當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足:tanp二tan?1其中葡和G分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，3和62分別為界面兩側(cè)電場線與法線的夾角。(2)當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時，分界面上電場線的曲折滿足:tan%02tan3二i其中行和年分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率。5 .對于穩(wěn)，f1磁場，在某均

7、勻非鐵磁介質(zhì)內(nèi)部,磁化電流密度為Jm,自由電流密度為Jf，磁導(dǎo)率N,試證明Jm與J：間的關(guān)系為jM=(N/No-1Jf.電動力學(xué)第二章練習(xí)一、填空1.靜電場方程的微分形式為;靜電場方程的積分形式為2 .在兩介質(zhì)界面上，靜電勢滿足的邊值關(guān)系為、。3 .由于靜電場的性，可以引入標(biāo)勢來描述靜電場。4 .在線性介質(zhì)中，靜電場的總能量為。5 .處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其所帶電荷只能分布于。a6 .若一半徑為Ro的導(dǎo)體球外電勢為中=+b,a、b為非零常數(shù)，球外為真空，則球面上電荷面密r度等于。7 .一均勻帶電薄圓盤，電荷密度為仃,若圓盤以勻角速度©繞垂直于圓盤的中心軸轉(zhuǎn)動，該電荷體系對圓盤中心的

8、電偶極矩等于。8 .電荷分布為*,體積為V的帶電體系在外電場（電勢為0）中的能量為。二、選擇1 .靜電場的一個重要特性是電場的無旋性，即VmE=O,因此靜電場可用標(biāo)勢平來描述，電場強(qiáng)度E與中的關(guān)系為：（）A.E=邛，B.E=中，c.E=-wyd.E=m九2.設(shè)P點(diǎn)處于電場E中，它距離坐標(biāo)原點(diǎn)為小,如果取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則P點(diǎn)的電勢為：（）A.=°EdlB.:='Edl0TpC.-EdlD.q：=Edl0rp3.要確定電場在V內(nèi)存在唯一的解，除了它在每個均勻區(qū)域內(nèi)滿足泊松方程，在兩均勻區(qū)域分界面上滿足邊值關(guān)系外，還要在V的邊界上滿足：（）A.一定要給定中；B.一定要給定；f

9、nC.一定要給定中和；D.給定中或。:n：n4 .靜電場的能量密度等于（）1 1ABDE2 2DDE5 .真空中兩個相距為a的點(diǎn)電荷q1和q2,它們之間的相互作用能是（qq28二；0aqQ4二；0aqq2二；0aq32二；0a6 .電導(dǎo)率為仃1和仃2,電容率為書和注2的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中有穩(wěn)恒電流，則在兩導(dǎo)電介質(zhì)面上電勢的法向微商滿足的關(guān)系為（）:1:2:2:：1A二一B；2一一；1一二一；二.n二n二n二n_2：21廠21:七1C1-2D：-;；:n；:n二2二n二2二n7 .用點(diǎn)像法求接靜電場時，所用到的像點(diǎn)荷。A）確實(shí)存在；B）會產(chǎn)生電力線；C）會產(chǎn)生電勢；D）是一種虛擬的假想電荷。8 .用

10、分離變量法求解靜電場必須要知道。A）初始條件；B）電場的分布規(guī)律；C）邊界條件；D）靜磁場。9 .設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布P（x），在V的邊界S上給定電勢中s或電勢的法向?qū)?shù)一，則V為s內(nèi)的電場（）A.唯一確定B.可以確定但不唯一C.不能確定D.以上都不對10.導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條，其中錯誤的是（）A.導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面B.導(dǎo)體內(nèi)部電場為零C.導(dǎo)體表面電場線沿切線方向D.整個導(dǎo)體的電勢相等三、計(jì)算題1 .一個內(nèi)外半彳5分別為R2和R3的導(dǎo)體球殼，帶電荷Q,同心的包圍著一個半徑為Ri的導(dǎo)體球（Ri<R2）o使這個導(dǎo)體球接地，求：（1）空間各點(diǎn)的電勢；（2）

11、這個導(dǎo)體球的感應(yīng)電荷。2 .一個半徑為R的電介質(zhì)球，極化強(qiáng)度為(1)計(jì)算束縛電荷的體密度和面密度；(2)計(jì)算自由電荷的體密度；(3)計(jì)算球外和球內(nèi)的電勢；(4)求該帶電介質(zhì)球產(chǎn)生的靜電場總能量。3 .在均勻外電場中置入半徑為R的導(dǎo)體球，試用分離變量法求下列兩種情況的電勢：(1)導(dǎo)體球上接有電池，使球與地保持電勢差；(2)導(dǎo)體球上帶總電荷Q。4 .接地的空心導(dǎo)體球的內(nèi)外半徑為Ri和R2,在球內(nèi)離球心為a(a<Ri)處置一點(diǎn)電荷Q,(1)用鏡像法求電勢。(2)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷有多少？分布在內(nèi)表面還是外表面？5 .接地?zé)o限大平面導(dǎo)體板附近有一點(diǎn)電荷Q,求空間中的電場。電動力學(xué)第三章練習(xí)一、填

12、空1 .電場能量密度的表達(dá)式為,磁場能量密度的表達(dá)式為。2 .無旋矢量場可以引入（填標(biāo)勢”或矢勢”）來處理，無源矢量場可以引入（填標(biāo)勢”或矢勢”）來處理。3 .在經(jīng)典電動力學(xué)中，矢勢A的物理意義是：4 .超導(dǎo)體最基本的兩個宏觀性質(zhì)是和。5 .矢勢的邊彳1關(guān)系為。6 .靜磁場的場方程VxB=;胃B=。7 .失勢A的定義守父4=;失勢A的庫侖規(guī)范VA=。8 .通過一面S的磁通量（Bds,用失勢來表示為。s9 .失勢A滿足的微分方程為。10 .電流J和外場Ae的相互作用能Wi=。e11 .在量子物理中，失勢A具有更加明確的地位，其中exp（i-A，dl）是能夠完全恰當(dāng)?shù)孛枋龃艌鑫锢砹康?。二、選擇1.

13、在無自由面電流的磁介質(zhì)界面上，兩邊介質(zhì)常數(shù)不同，這時候邊值關(guān)系為：（）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度法向連續(xù)，磁場強(qiáng)度切向連續(xù)。B.磁感應(yīng)強(qiáng)度切向不連續(xù)，磁場強(qiáng)度法向不連續(xù)。C.磁感應(yīng)強(qiáng)度法向連續(xù)，磁場強(qiáng)度切向不連續(xù)。D.磁感應(yīng)強(qiáng)度切向不連續(xù)，磁場強(qiáng)度法向連續(xù)。2 .理想邁斯納效應(yīng)是指在超導(dǎo)體內(nèi)部：（）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0B.電場強(qiáng)度E=0C.傳導(dǎo)電流I=0D.電勢平=03 .在某些情況下，可以在磁場中引入磁標(biāo)勢，磁標(biāo)勢和磁場強(qiáng)度的關(guān)系為：（）A.H=中；B.H=V2中；C.H=邛；D.H=_勺2邛。4.磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場的矢勢A的關(guān)系為：（）A.BAB.A=WBC.B=AD.A=、B5,靜磁場中可以建立失勢

14、A的理由是（）A.靜磁場是保守場B,靜磁場17MB=%J，即靜磁場是有旋場C.靜磁場中,B=0,即靜磁場是無源場D,靜磁場和靜電場完全對應(yīng)6,靜磁場中失勢A（）A在場中每一點(diǎn)有確定的物理意義B只有在場中一個閉合回路的積分口太dg才有確定的物理意義C只是一個輔助量，在任何情況下無物理意義D其值代表場中每一點(diǎn)磁場的渦旋程度j7.對于一個靜磁場宜失勢X有多種選擇性是因?yàn)椋ǎ〢在定義A是同時確定了它的旋度和散度B在定義A時只確定了其旋度而沒有定義其散度CA的旋度的梯度始終為零DA的散度始終為零8,靜磁場的能量密度為（）1 _1,A.一己B.J,2 21 1C.一己.D.J2 29,用磁標(biāo)勢中m解決靜磁

15、場的前提是（）A.該區(qū)域沒有自由電流分布B.該區(qū)域應(yīng)是沒有自由電流分布的單連通區(qū)域C.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足vMB=0D.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足VMB=NoJ10 .時變電磁場和靜磁場的矢勢與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系表達(dá)式完全相同，這是由于任何磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都是所造成的。A）無源場；B）無旋場；C）既無旋也無源；D）變化電場中含有磁場的緣故。11 .關(guān)于矢勢下列說法錯誤的是（）。-九?一一廠人_乂一A. A與A'=A+V中對應(yīng)于同一個電磁場4B. A是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)C.由磁場，B并不能唯一地確定矢勢A4D.只有A的環(huán)量才有物理意義12.已知矢勢A'=A十中，則下列說法錯誤的是()A. A與A'對應(yīng)于同一個磁場BB. A和A'是不可觀測量，沒有對應(yīng)的物理效應(yīng)C.只有A的環(huán)量才有物理意義，而每點(diǎn)上的A值沒有直接物理意義D.由磁場B能唯一地確定矢勢A三、計(jì)算題1 .設(shè)x<0半空間充滿磁導(dǎo)率為科的均勻介質(zhì)，x>0空間為真空，今有線電流I沿z軸流動，求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)磁化電流分布。2,半徑為a的無限長圓柱導(dǎo)