有理數(shù)的加減法 教案

1、.有理數(shù)的加減法 教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的有理數(shù)的加減法 教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。有理數(shù)的加減法 教案一、教學(xué)目的知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法那么，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展有理數(shù)的加法運(yùn)算.過程與方法：通過有理數(shù)的加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：純熟應(yīng)用有理數(shù)的加法法那么進(jìn)展加法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法那么的理解.三、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)提問1.有理數(shù)是怎么分類的?2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?以下各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說

2、明?-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;-2與|+1|;-|+4|與|-3|.二引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四那么運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法那么將是怎樣的呢?我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算.三進(jìn)展新課 有理數(shù)的加法板書課題例1 如下圖，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，假如第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號兩數(shù)相加1某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?這是求兩次行走的路程的和.5+

3、3=8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.分開原點(diǎn)的間隔 是8米.因此兩次一共向東走了8米.可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.2某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?顯然，兩次一共向西走了8米-5+-3=-8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，分開原點(diǎn)的間隔 是8米.因此兩次一共向東走了-8米.可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.總之，同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加.例如，-4+-5，同號兩數(shù)相加-4+-5=- ，取一樣的符號4+5=9把絕對值相加-4+-5=

4、-9.口答練習(xí)：1舉例說明算式7+9的實(shí)際意義?2-20+-13=?2.異號兩數(shù)相加1某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.5+-5=0可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.2某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，分開原點(diǎn)的間隔 是2米.因此，兩次一共向東走了2米.就是 5+-3=2.3某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，分開原點(diǎn)的間隔 是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.就是 3+-5=-2.請同學(xué)們

5、想一想，異號兩數(shù)相加的法那么是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?最后歸納絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.例如-8+5絕對值不相等的異號兩數(shù)相加85-8+5=- 取絕對值較大的加數(shù)符號8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值-8+5=-3.口答練習(xí)用算式表示：溫度由-4上升7，到達(dá)什么溫度.-4+7=33.一個數(shù)和零相加1某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.2某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?容易得出：-5+0=-

6、5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.請同學(xué)們把1、2畫出圖來由1，2得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).總結(jié)有理數(shù)加法的三個法那么.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：特例：兩個互為相反數(shù)相加;3一個數(shù)和零相加.每種運(yùn)算的法那么強(qiáng)調(diào)：1確定和的符號;2確定和的絕對值的方法.四例題分析例1 計(jì)算-3+-9.分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)一樣應(yīng)為負(fù)，和的絕對值就是把絕對值相加應(yīng)為3+9=12強(qiáng)調(diào)一樣、相加的特征.解：-3+-9=-12.例2分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號一樣應(yīng)為負(fù)，和的絕對值等于較大絕對值減去

7、較小絕對值.強(qiáng)調(diào)兩個較大一個較小解：解題時(shí)，先確定和的符號，后計(jì)算和的絕對值.五穩(wěn)固練習(xí)1.計(jì)算口答14+9; 2 4+-9; 3-4+9; 4-4+-9;54+-4; 69+-2; 7-9+2; 8-9+0;2.計(jì)算15+-22; 2-1.3+-83-0.9+1.5; 42.7+-3.5四.課堂小結(jié)：今天我們學(xué)到了什么?五.作業(yè)布置。1.3.2 有理數(shù)的加減法第2課時(shí)一、教學(xué)目的知識與技能：能說出有理數(shù)的加法法那么，并能運(yùn)用加法法那么進(jìn)展有理數(shù)的加法運(yùn)算或能解決簡單的實(shí)際問題.過程與方法：能運(yùn)用加法的運(yùn)算性質(zhì)簡化加法運(yùn)算.情感與態(tài)度：知道有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律使加法計(jì)算簡便合

8、理.二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法那么和加法運(yùn)算律的概念。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法法那么和加法運(yùn)算律的運(yùn)用。三.教學(xué)過程一根本概念1.有理數(shù)的加法法那么1同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加.2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.3一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).2.有理數(shù)的加法運(yùn)算律1交換律 兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a2結(jié)合律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.a+b+c=a+b+c二根底知識講解1.有理數(shù)的加法法那么，是進(jìn)展有理數(shù)加法運(yùn)算的根據(jù)，運(yùn)算步驟如

9、下：1先確定和的符號;2再確定和的絕對值.2.運(yùn)算規(guī)律是：同號的兩個數(shù)或多個數(shù)相加，符號不變，只把它們的絕對值相加即可.如+3+4=+3+4=+7.-3+-4+-13=-3+4+13=-20.異號兩數(shù)相加，首先要確定和的符號.取兩數(shù)中絕對值較大的加數(shù)的符號，作為和的符號，用較大的絕對值減去較小的絕對值的差，作為和的絕對值.如+3+-4=-4-3=-1.3.運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律，可以任意交換加數(shù)的位置.把交換律和結(jié)合律靈敏運(yùn)用，就可以把其中的幾個數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算，使整個計(jì)算過程簡便而又不易出錯.三例題精講例1 計(jì)算+16+-25+24+-32.剖析：此小題逐個相加當(dāng)然可以，但較費(fèi)事.可以利用加

10、法的交換律和結(jié)合律，正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再相加.解：+16+-25+24+-32=+16+24+-25+-32=+40+-57=-17.說明：在進(jìn)展三個以上的有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，一般把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來，再相加，計(jì)算較為簡便.假設(shè)是在同一加法的算式里有相反數(shù)，要首先結(jié)合相反數(shù).例2 計(jì)算-2.1+3.75+4+-3.75+5+-4.剖析：仔細(xì)觀察算式，發(fā)現(xiàn)+3.75與-3.75，+4與-4互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.解：-2.1+3.75+4+-3.75+5+-4=-2.1+5+3.75+-3.75+4+-4=2.9+0+0=2.9.說明：計(jì)算時(shí)，假設(shè)把相加得零的數(shù)結(jié)合起來，

11、計(jì)算較為簡便.例3 計(jì)算-2.39+3.57+-7.61+-1.57.剖析：此題把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，并非簡單算法.用湊整法，分別把-2.39與-7.61，+3.57與-1.57相結(jié)合，較為簡便.解：-2.39+3.57+-7.61+-1.57=-2.39+-7.61+3.57+-1.57=-10+2=-8.說明：計(jì)算時(shí)，把能湊成整數(shù)的兩個或多個數(shù)相加，是常用的方法之一.例4 計(jì)算+3 +-5 +-2 +-32 .解：+3 +-5 +-2 +-32 =+3 +-2 +-5 +-32 =+1 +-38=-36 .說明：在含有分?jǐn)?shù)的算式中，一般把分母一樣的數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算較為簡便.例5 計(jì)算以下各

12、題：10.2+-5.4+-0.6+6;2+ + +- +- ;3+3.15+-2.64+-6.31+2.85+-9.36.剖析：1小題正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，可使計(jì)算簡便;2小題前三個數(shù)結(jié)合相加為零;3小題第一個數(shù)與第四個數(shù)、第二個數(shù)與第五個數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù).解：10.2+-5.4+-0.6+6=0.2+6+-5.4+-0.6=6.2+-6=0.22 + + +- +- =+ + +- +- =0+- =- .3+3.15+-2.64+-6.31+2.85+-9.36=+3.15+2.85+-2.64+-9.36+-6.31=-12.31.說明：靈敏地運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡便、

13、迅速且易于檢查.如在1小題中，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合;在第2小題中主要是把其和為零的數(shù)結(jié)合;在第3小題中，那么是把和為整數(shù)的兩數(shù)結(jié)合在一起.因此，不同的題選擇的結(jié)合方法不盡一樣，要根據(jù)題中數(shù)的特點(diǎn)決定.例6 假設(shè)|y-3|+|2x-4|=0，求3x+y的值.剖析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得到|y-3|0，|2x-4|0，所以只有當(dāng)y-3=0且2x-4=0時(shí)，|y-3|+|2x-4|=0才成立.由y-3=0得y=3，由2x-4=0，得x=2.那么3x+y易求.解：|y-3|0，|2x-4|0，又|y-3|+|2x-4|=0.y-3=0， y=3 2x-4=0，x=2.3x+y=32+3=9.說明：此題

14、利用了任何一個有理數(shù)的絕對值都非負(fù)這個性質(zhì).因?yàn)閹讉€非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)的和是零時(shí)，這幾個數(shù)全為零.四.課堂小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么知識?五.作業(yè)布置。1.3.3有理數(shù)加減法第3課時(shí)一. 教學(xué)目的知識與才能：經(jīng)歷探究有理數(shù)減法那么的過程，理解有理數(shù)減法的法那么。過程與方法：通過純熟地進(jìn)展有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能及口頭表達(dá)才能。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其熱愛數(shù)學(xué)的感情。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)一教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的減法法那么二教學(xué)難點(diǎn)：利用有理數(shù)減法法那么解決相關(guān)的實(shí)際問題。三、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、學(xué)生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)

15、論的?分組進(jìn)展討論、交流2.以下各式計(jì)算50 - 20 = 50 +-20=50 - 10= 50 +-10=50 - 0= 50 + 0=50 -10= 50 + 10=50 -20= 50 + 20=提問你能得出什么結(jié)論，先各自運(yùn)算然后觀察結(jié)果，四人一組討論，交流得出自己的想法。3.在學(xué)生發(fā)言的根底上得出有理數(shù)減法法那么二精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、講解例5計(jì)算：1-3-5 20-737.2-4.8 4步驟及本卷須知：先由老師分出示范格式演示其中一題，然后由學(xué)生練習(xí)后分組交流，總結(jié)運(yùn)算2、老師總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么?在運(yùn)算時(shí)要同時(shí)改變兩個符號，即運(yùn)算符號及減數(shù)的符號三課

16、堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練1拓展 計(jì)算1+16-20 2-20-303-11-+16 4-8-050-8 60-+67-15-5 8-3.7-+6.8由學(xué)生獨(dú)立完成在組內(nèi)討論交流，這樣穩(wěn)固有理減法法那么2學(xué)生練習(xí)P.26練習(xí)，組內(nèi)交流并互相講課四延伸拓展，穩(wěn)固內(nèi)化1、計(jì)算1+42-58 2-9-+7.393+12-+30 4+ - 5-5.75-+4.752、計(jì)算1四.課堂小節(jié)五.作業(yè)布置1、分組討論本堂課所學(xué)的內(nèi)容，用自已的語言總結(jié)概括。2、作業(yè)：P30 3、4、7 、81.3 .4有理數(shù)的加減法第4課時(shí)一、教學(xué)目的知識與才能：掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能過程與方法：通過游戲，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感覺，體

17、會加法交換律和結(jié)合律在計(jì)算的作用，通過解決問題過程反思，獲得解決問題的方法。情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立抑制和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)歷，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：純熟進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能應(yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：體會加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號及前面的加號形式三、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入1、提問你在做減法運(yùn)算中在小學(xué)里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，如今成立嗎?被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有哪幾種情況?請舉例說明，分四人討論，交流。2、在有理數(shù)減法運(yùn)算中，一般步驟是什么?二精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難1、例6 計(jì)算 -20

18、+3-5-+7分析：這個式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法那么轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略加號假如能怎樣表示及有幾種讀法?假如不能請說明理由。2、游戲，每個小組都參加，出示-20-6-+5+-4-+9，由各小組討論后由代表到黑板上板演，并把省略括號及加號能用兩種讀法講出，表述最好的小組加非常，并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道混合運(yùn)算，共進(jìn)展五次，分?jǐn)?shù)多的小組獲勝。3、有理數(shù)加、減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法加以歸納a+b-c=a+b+ 三課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運(yùn)算后進(jìn)展計(jì)算范例-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-192、繼續(xù)游戲，剛剛大家出示的五個題目，進(jìn)展比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確的結(jié)果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同剛剛的分?jǐn)?shù)累積，分?jǐn)?shù)最多的獲本課的優(yōu)勝者。四延伸拓展，穩(wěn)固化內(nèi)例-6.5-6+-5.2-3.5-+4.8例11+2-3-4+5+6-7-8+2019+2019-2019-20192 +4、課堂測試：學(xué)生獨(dú)立完成后，在各小組內(nèi)交流根底上有較好的學(xué)生幫助較差的學(xué)生，并把記載各自的成績課后匯總到課代表處 計(jì)算1-15-5+-3-+6-72- -+4 -5 + 3-9+8-19-11+24-3 -5 +12 -3