統(tǒng)計習(xí)題——數(shù)據(jù)特征的度量

1、第四章數(shù)據(jù)特征的度量練習(xí)題：1 .某城市土地面積和人口資料如下表所示:按地域分組土地面積（平方公里）2006年平均人口（萬人）2007年平均人口（萬人）市區(qū)400340342郊區(qū)1150260261合計1550600603要求：根據(jù)上述資料計算出所有可能計算的相對指標(biāo)，并指出分別屬于哪一種相對指標(biāo)。答：可以計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)。2 .某企業(yè)2007年產(chǎn)值計劃比2006年增力口8%實(shí)際比2006年增加10%試問該企業(yè)的產(chǎn)值計劃完成程度相對指標(biāo)是多少？若該企業(yè)2007年單位產(chǎn)品成本計劃比2006年的699元降低12元，實(shí)際單位產(chǎn)品成本為672元，

2、該企業(yè)單位產(chǎn)品成本的計劃完成程度是多少？解：產(chǎn)值計劃完成程度相對指標(biāo)1+實(shí)際提局百分比:;100%=1十計劃提高百分比實(shí)際達(dá)到的百分比100%計劃規(guī)定的百分比110%0%100%=101.85%18%豆/、一口.*、上41.工口心4口小卡1-實(shí)際單位廣品成本單位產(chǎn)品成本計劃完成程度相對指標(biāo)=M100%計劃單位產(chǎn)品成本二-672-100%=97.82%699-12xf=510%+660%+730%=6.2f解:3 .某車間工人操作機(jī)床臺數(shù)的資料如下表所示，試計算該車間工人平均操作機(jī)床臺數(shù)。按操作機(jī)床臺數(shù)分組（臺）各組工人數(shù)所占比例（%510660730合計100（臺）4 .某集團(tuán)公司所屬的20家

3、企業(yè)資金利潤資料如下表所示，試計算該集團(tuán)20家企業(yè)的平均利潤率按利潤率分組（%企業(yè)數(shù)（個）資金（萬元）-5-022500-533005-1010150010-1552500合計204550解:按利潤率分組（%組中值X（%資金（萬元）fxf-5-00-55-1010-15-2.52.57.512.525030015002500-6257501125031250合計一455042625£xf42625X=42625=9.37%Zf45505 .某公司三個企業(yè)利潤計劃及執(zhí)行情況如下表所示:企業(yè)利潤計劃完成程度（為計劃利潤（萬元）甲105210乙95220丙115.8250合計一680企業(yè)利

4、潤計劃完成程度（%實(shí)際利潤（力兀）甲105220.5乙95209.0丙115.8289.5合計一719.0要求：分別根據(jù)上面的兩個表計算該公司的利潤平均計劃完成程度相對指標(biāo)，并比較兩種方法有什么不同。解：（1）企業(yè)利潤計劃完成程度（衿x計劃利潤（力兀）f實(shí)際利潤（萬元）xf甲105210220.5乙95220209丙115.8250289.5合計一680719利潤平均計劃完成程度相對指標(biāo)實(shí)際利潤計劃利潤二：xf719=105.74%680利潤平均計劃完成程度相對指標(biāo)=實(shí)日利潤計劃利潤二m二m/x719=105.74%680(2)企業(yè)利潤計劃完成程度（%x實(shí)際利潤（萬元）m計劃利潤（力兀）m/x

5、甲105220.5210乙95209.0220丙115.8289.5250合計一719.06806 .某投資銀行的年利率按復(fù)利計算，10年的年利率分別是：第1年3%第2-4年4%第5-8年5%第9-10年6%試計算平均年利率是多少？解：設(shè)10年的平均本利率為,則二101.031.0431.0541.062:101.5824:1.04701.05所以平均年利率為XG-1,即5%.7 .某企業(yè)2007年12月份職工工資資料如下表所示：按工資額分組（元）職工人數(shù)（人）1000以下40100020001702000-25002202500-30001503000-350013

6、03500-4000804000以上30合計920試計算職工平均工資、工資的中位數(shù)和眾數(shù)，并根據(jù)三者的關(guān)系說明工資分布的特征。按工資額分組（元）組中值x職工人數(shù)（人）fxf向上累積頻數(shù)1000以下7504030000401000-150012501001250001401500-200017501702975003102000-250022502204950005302500-300027501504125006803000-350032501304225008103500-40003750803000008904000以上425030127500920合計一9202210000一解:平均工資

7、:二xfx=%f2210000八=2402.17(兀)920中位數(shù):k、fi中位數(shù)的位置：一'_920=460二LmSMe1dMfM2一2460-310=2000500=2340.91220眾數(shù):Mo=Mo=Lm(fM。-fM。)(fMo-fMo1)dMo220-17050500=2000500120二2000(220-170)(220-150)=2208.33(元)因?yàn)閤MeMo,所以工資分布呈右偏分布，即多于一半的職工工資低于平均工資。8.某農(nóng)作物的兩種不同品種在生產(chǎn)條件基本相同的五個地塊上試種，結(jié)果如下表所示：地塊甲品種乙品種由產(chǎn)量（公斤/畝）播種面積（畝）由產(chǎn)量（公斤/畝）播種

8、面積（畝）一475113509一450945013三550105608四525850013五500126047合計一50一50試計算這兩種不同品種的農(nóng)作物哪一個具有較大的穩(wěn)定性，值得推廣解:地塊甲品種由產(chǎn)量（公斤/畝）x播種面積（畝）fxfX2f一4751152252581875一450940501822500三5501055003025000四525842002205000五5001260003000000合計一502497512534375地塊乙品種由產(chǎn)量（公斤/畝）x播種面積（畝）fxfX2f一350931501102500一4501358502632500三56084480250880

9、0四5001365003250000五604742282553712合計一502420812047512%xf24975/八L、=499.5（公斤/田）'、f50、xf24208=484.16（公斤/瓦）'、f50干一嚕"34.46（公斤/畝）仃乙二1注一（22:；1204751224208）2:80.87（/畝）f%f.5050。甲34.46V.甲=100%=-100%=6.90%不X299.5仃乙80.87Vv=W100%=16.70%仔X乙484.16因?yàn)榧灼贩N的變異系數(shù)小于乙品種的變異系數(shù)，所以甲品種具有較大的穩(wěn)定性。9.某單位2007年職工醫(yī)療費(fèi)支出的眾數(shù)為300元，算術(shù)平均數(shù)為250元。要求：(1)計算中位數(shù)近似值；(2) 說明該單位職工醫(yī)療費(fèi)支出的分布特征；(3) 若該單位職工醫(yī)療費(fèi)支出額小于400元的占總?cè)藬?shù)的一半，眾數(shù)仍為300元，試估算算術(shù)平均數(shù)，并說明其分布特征。解：(1)n,Mo2X300+2250，Me=266.67(兀)33因?yàn)閄:二Me：Mo,所以職工醫(yī)療費(fèi)支出分布呈左偏分布，即多于一半的職工醫(yī)療費(fèi)支出高于平均數(shù)(3)-3Me-Mo3400-300X=450(兀)22因?yàn)閄Me