北師大版八級數(shù)學(xué)上冊第二章《二次根式》第一課時課件(共張PPT)

1、1、 11的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 2、 面積為面積為a（a）的正方形的為）的正方形的為 3、直角三角形的兩直角邊分別是、直角三角形的兩直角邊分別是1和和2，則，則斜邊是斜邊是 11a52 . 712149)(bcbc（其中b=24,c=25） 11a5，2 . 712149)(bcbc（其中b=24,c=25） 11a5，上述式子有什么共同特征？上述式子有什么共同特征？ 二次根式的概念：二次根式的概念：一般地，形如一般地，形如 式子叫做二次式式子叫做二次式 a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù) )0(aa問題問題:1、你認(rèn)為一個式子是二次根式應(yīng)滿足幾個條件？、你認(rèn)為一個式子是二次根式應(yīng)滿足幾個條件

2、？ 第一第一,有二次根號有二次根號“ ”,第二，被開方數(shù)第二，被開方數(shù)a是正數(shù)或是正數(shù)或0（師強(qiáng)調(diào)條件：（師強(qiáng)調(diào)條件： ）0a2、判斷下列式子，哪些是二次根式，哪些不是、判斷下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式二次根式1x1xy233x0 xy （x），），（x0，y 0）242，二次根式有：二次根式有：，1xy33，1x（x0，y 0）;xy2x0 （x）242，不是二次根式的有：不是二次根式的有：a可以是數(shù)可以是數(shù)也可以是式也可以是式)0(aa31x3、當(dāng)當(dāng)x是多少時，二次根式是多少時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？0aa時，時，結(jié)果一定是什么數(shù)？結(jié)果一定是什么數(shù)？

3、4、31x0,0aa時(雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性)（1）請同學(xué)們先計算下列式子，然后回答下面的問題：）請同學(xué)們先計算下列式子，然后回答下面的問題：問題問題1：觀察上面的結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論？：觀察上面的結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論？ ； ； ； 949425162516949425162516，32325454），49 1625 4916254 9 ，1625 ，49，1625問題問題2： 從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) 律？能用字律？能用字母表示這個規(guī)律嗎？母表示這個規(guī)律嗎？babababa,49 1625 4916254 9 ，16 25 ，49，1625問題

4、問題3：字母表示的規(guī)律其中的字母可以是什么數(shù)：字母表示的規(guī)律其中的字母可以是什么數(shù)即有什么限制條件嗎？即有什么限制條件嗎？)0, 0(),0, 0(babababababa一定注意一定注意公式中的公式中的條件噢！條件噢！_76_,76_76_,76用計算器計算：用計算器計算：6.4806.4800.92550.9255對于被開方數(shù)開方開不盡時，我們的公式也一樣成立嗎？請同對于被開方數(shù)開方開不盡時，我們的公式也一樣成立嗎？請同學(xué)們大膽猜想一下，然后通過完成下面的問題驗證你的猜想是學(xué)們大膽猜想一下，然后通過完成下面的問題驗證你的猜想是否正確否正確公式仍成立： )0, 0(),0, 0(bababa

5、bababa.25169)4(;95)3(;625)2(;6481) 1 (解：解：648172896481) 1 (最簡二次根式：最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式次根式，叫做最簡二次根式最簡二次根式的條件：最簡二次根式的條件：（）是二次根式；（）是二次根式；（）被開方數(shù)中（）被開方數(shù)中不含分母；不含分母；（）被開方數(shù)中（）被開方數(shù)中不含能開得盡方不含能開得盡方的的因數(shù)因數(shù)或或因式因式31121222064497366417鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1 1：下列二次根式中

6、，是最簡二次根式的（）下列二次根式中，是最簡二次根式的（）A計算：計算：（）；（）；（）；（）；（）（）.31)3( ;72)2( ;50) 1 (含有開得盡方的含有開得盡方的因數(shù)嗎？因數(shù)嗎？ 根號里的分母怎根號里的分母怎么轉(zhuǎn)化為開得盡么轉(zhuǎn)化為開得盡方的數(shù)呢？方的數(shù)呢？分母中的根號分母中的根號如何去掉呢？如何去掉呢？.31)3( ;72)2( ;50) 1 (50) 1 (解：22522525-被開方數(shù)被開方數(shù)50分解為平方數(shù)分解為平方數(shù)25與與2的乘積的乘積-求出最簡結(jié)果求出最簡結(jié)果-利用性質(zhì)變形利用性質(zhì)變形baba458113 . 023鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：化簡化簡：（）：（）；（）；（）；（）；（）；（）（） 212 . 0220m225972. 02512813A組：組：1下列根式一定是最簡二次根式的是（下列根式一定是最簡二次根式的是（ ）2在在中一定是二次根式的有（）個中一定是二次根式的有（）個3.若若 為二次根式，則為二次根式，則m的取值為（的取值為（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm25化簡：化簡： (2) (3) (4)A. B. C. D.2 xa2a423x3212x，,A.個 B.個 C.個 D.個012yx_xy4.若若 ，則，則DBA121aa 判斷下列等式是否成立？若不成立，請說明理由并改正：判斷下列等式是否成立？若不成立，請說明理由并改正：