工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案

1、成績(jī)?cè)u(píng)定表學(xué)生姓名吳亞輝班級(jí)學(xué)號(hào)1209010328專業(yè)信息與計(jì)算課程設(shè)計(jì)題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工科學(xué)人工作分配方案評(píng)語(yǔ)組長(zhǎng)簽字：成績(jī)?nèi)掌?014年 月 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)院理學(xué)院專 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)生姓名吳亞輝班級(jí)學(xué)號(hào)1209010328課程設(shè)計(jì)題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案實(shí)踐教學(xué)要求與任務(wù) :設(shè)計(jì)要求（技術(shù)參數(shù)）：1、熟練掌握Lindo 軟件，了解Lingo 軟件。2、根據(jù)所選題目及調(diào)研所得數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)，抽象出線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用 Lindo 軟件，對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析并得出結(jié)論。4、掌握利用運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。5、利用 Lingo 軟件求解

2、運(yùn)輸問(wèn)題或分配問(wèn)題。設(shè)計(jì)任務(wù)：1、分析工廠生產(chǎn)規(guī)劃問(wèn)題的各個(gè)條件，得出目標(biāo)函數(shù)和各個(gè)約束條件；運(yùn)用Lindo 軟件求解所建立的模型；分析結(jié)果，得出相應(yīng)的最優(yōu)決策方案。2、對(duì)工人分配問(wèn)題進(jìn)行分析；建立模型；用Lingo軟件求解使工時(shí)最小的分配方式，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。工作計(jì)劃與進(jìn)度安排 :第一天第二天學(xué)習(xí)使用Lindo 、 Lingo 軟件并選題第三天第四天查閱資料第五天第六天建立數(shù)學(xué)模型第七天第九天上機(jī)求解并完成論文第十天答辯指導(dǎo)教師：專業(yè)負(fù)責(zé)人：學(xué)院教學(xué)副院長(zhǎng)：2014年月日2014年月日2014年月日摘要隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展， 運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里， 發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。運(yùn)籌

3、學(xué)本身也在不斷發(fā)展， 現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門(mén)了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃； 非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、 庫(kù)存論、對(duì)策論、搜索論、模擬等等。本文首先針對(duì)工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品， 如何調(diào)配兩種機(jī)器的使用量， 選擇合適的混合策略方案， 使其得到最大的利潤(rùn)， 并利用 Lindo 軟件對(duì)此線性規(guī)劃的混合策略問(wèn)題進(jìn)行求解、 分析；然后針對(duì)工人工作分配問(wèn)題， 建立模型確定使工時(shí)最小的分配方式， 利用 Lingo 軟件，編程求解分配問(wèn)題的案例模型， 得到最優(yōu)分配方案。關(guān)鍵詞： 線性規(guī)劃、 Lindo 、分配問(wèn)題、 Lingo目錄1、工廠

4、生產(chǎn)規(guī)劃51.1. 問(wèn)題的提出51.2. 問(wèn)題的分析51.3. 模型的建立61.4. 在 lindo輸入代碼71.5. 運(yùn)行結(jié)果及靈敏度分析71.6 結(jié)果分析92、工人工作分配方案92.1. 問(wèn)題的提出92.2. 問(wèn)題分析92.3. 數(shù)學(xué)模型的建立102.4. 在 lingo輸入代碼102.5. 運(yùn)行結(jié)果112.6. 結(jié)果分析12致謝13參考文獻(xiàn)141、工廠生產(chǎn)規(guī)劃1.1.問(wèn)題的提出某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、 B 兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品均使用、兩類機(jī)器, 現(xiàn)在有工藝工藝總工時(shí)數(shù)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品A產(chǎn)品B機(jī)器機(jī)器254035203025253520002400已知生產(chǎn)每單位A 產(chǎn)品可獲利 50 元，每單位 B

5、 產(chǎn)品可獲利 40 元，試研究能獲得最大利潤(rùn)的生產(chǎn)工藝及每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量。1.2.問(wèn)題的分析用、表示生產(chǎn)的產(chǎn)品A 和 B 的數(shù)量，設(shè)立另外一個(gè)變量y，令 y=0，賦予意義為選第二種工藝， y=1，賦予意義為選第一種工藝。則本題所求最大利潤(rùn)為max z=50+40.約束條件：若采用工藝，則約束條件為： 25+352000,40+202400;若采用工藝，則約束條件為： 30+252000,25+35。2400由于設(shè)置了變量y，則約束條件有所改變。另添加一個(gè)松弛變量M。第一組約束條件變?yōu)椋?25+35（1-y）；2000+M40+202400+M(1-y) 。第二組約束條件變?yōu)椋?30+25200

6、0+My；25+35。2400+My又因?yàn)榭偣彩堑扔?000+2400=4400,所以當(dāng) M=5000時(shí)，已經(jīng)可以滿足最大工時(shí)了。因此，帶入 M=5000，總結(jié)得約束條件為： 25+35+5000y7000;40+20+500y7400。30+25-500y2000;25+35-500y2400。又因?yàn)楦鞣N產(chǎn)品數(shù)量不為負(fù)數(shù)，所以有：0,0， y0,1.3.模型的建立max z=50+40 .s.t.25+35+5000y7000;40+20+500y7400。30+25-500y2000;25+35-500y2400。0,0,y=0 或 y=1.1.4.在 lindo輸入代碼1.5.運(yùn)行結(jié)果及

7、靈敏度分析1.6 結(jié)果分析迭代兩次后得出結(jié)論， 選擇第一種工藝時(shí)， 生產(chǎn) A 產(chǎn)品 80 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 0 件，可獲得最大利潤(rùn) 4000.00 元。2、工人工作分配方案2.1.問(wèn)題的提出公司要在五個(gè)工人中確定四個(gè)人來(lái)分別完成四項(xiàng)工作中的一項(xiàng)工作。由于每個(gè)工人的技術(shù)特長(zhǎng)不同， 他們完成各項(xiàng)工作所需的工時(shí)也不同。每個(gè)工人完成各項(xiàng)工作所需的工時(shí)如下表所示，試找出一個(gè)工作分配方案，使總工時(shí)最小。工人 工作ABCD9437465654757523106742.2.問(wèn)題分析設(shè) 0-1 變量，當(dāng)?shù)?個(gè)人完成某項(xiàng)工作=當(dāng)?shù)趥€(gè)人不完成某項(xiàng)工作2.3.數(shù)學(xué)模型的建立Min Z=或2.4.在 lingo 輸入

8、代碼model:sets:workers/w1.w5/; jobs/j1.j4/;links(workers,jobs):cost,volume;Endsets data:cost=9 4 3 746565475752310674;enddatamin=sum(links:cost*volume);for(workers(I):sum(jobs(J):volume(I,J)<=1);for(jobs(J):sum(workers(I):volume(I,J)=1);for(links(i,j):bin(volume(i,j);End2.5.運(yùn)行結(jié)果2.6.結(jié)果分析最優(yōu)指派方案為： C;

9、A; B; D。最小總工時(shí)為： 14。致謝兩周的運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)， 雖然經(jīng)歷了一些困難， 但是我收獲了更多的經(jīng)驗(yàn)，了解了很多新的知識(shí)， 也體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。 通過(guò)運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)，我知道了運(yùn)籌學(xué)這門(mén)課程與實(shí)際聯(lián)系緊密， 運(yùn)籌學(xué)就是通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)安排物資，它是一門(mén)研究如何有效的組織和管理人機(jī)系統(tǒng)的科學(xué)， 它對(duì)于我們邏輯思維能力要求是很高的。 它以整體最優(yōu)為目標(biāo)， 對(duì)所研究的問(wèn)題求出最優(yōu)解， 尋求最佳的行動(dòng)方案， 所以它也可看成是一門(mén)優(yōu)化技術(shù)， 提供的是解決各類問(wèn)題的優(yōu)化方法。在起初地建模過(guò)程中，開(kāi)始我并不理解什么是建模，通過(guò)查找資料和詢問(wèn)一些有經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)， 我明白了建模的過(guò)程及要求，

10、然后通過(guò)回想課堂上所學(xué)的運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)，查找有關(guān)的資料和同組的同學(xué)討論， 終于初步建立了線性規(guī)劃模型，根據(jù)題中所給的條件列出了各項(xiàng)約束條件， 再反復(fù)更正，我們終于建立了能夠使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)地目標(biāo)函數(shù)的模型，使我們完成了設(shè)計(jì)的第一步。我們?cè)谟?jì)算和編程的過(guò)程中， 遇到了各種各樣的困難， 這也使我們體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)之間合作的重要性，分步討論，循序漸進(jìn)，慢慢的解決，仔細(xì)的思考，鞏固了知識(shí)，扎實(shí)了基礎(chǔ)。使我們?cè)跔?zhēng)相討論，各抒己見(jiàn)忙碌的同時(shí)，溫故知新。同時(shí)激發(fā)了我們學(xué)習(xí)和探討實(shí)際問(wèn)題的興趣， 培養(yǎng)了很好的合作思考的能力以及邏輯思維能力。 而且了解了 LINGO軟件的使用方法， 檢驗(yàn)了我們計(jì)算的結(jié)果， 并進(jìn)行了靈敏度分析，使線性規(guī)劃問(wèn)題得到了最優(yōu)的解決方案。這次的運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)對(duì)于我來(lái)說(shuō)是一次難得的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使平時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)得到運(yùn)用， 了解一些解決實(shí)際生活中的問(wèn)題的方法， 同時(shí)，也領(lǐng)會(huì)了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，為未來(lái)的職業(yè)生涯奠定了基礎(chǔ)。 總之，這次的課程設(shè)計(jì)使我收獲很多，取得了更多的進(jìn)步。最后感謝老師給予我們的幫助，耐心的指引我們向前。參考文獻(xiàn)1 胡運(yùn)權(quán) . 運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用 ( 第五版 ). 北京：高等教育出版社， 2010.2 王冬