陜西省吳起高級(jí)中學(xué)人教A版必修一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：1.3二次函數(shù)圖像

1、吳起高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(教師版)課題：二次函數(shù)圖象學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。、能用描點(diǎn)作圖法與平移變換法作出二次函數(shù)的圖像。、理解二次函數(shù)圖像間的關(guān)系以及解析式中參數(shù)對(duì)圖像的影響。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)中a、b、的取值對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。導(dǎo)學(xué)過程過程設(shè)計(jì)、自主學(xué)習(xí)1.二次函數(shù)的概念;(1)形如的函數(shù)叫做次函數(shù)，它的定義域?yàn)?2)二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像可由y=x2的圖像各點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)榈玫健?3)二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a0),a決定了二次函數(shù)圖像的決定了二次函數(shù)圖像的移，h負(fù)移”；k決定了二次函數(shù)圖像的移,移”

2、2.二次函數(shù)解析式的三種形式:(1)一般式:(2)頂點(diǎn)式:(3)兩根式:3.二次函數(shù)圖像的畫法:(1)描點(diǎn)作圖法：先找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出對(duì)稱軸;找出拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的四個(gè)點(diǎn)(與坐標(biāo)軸相交時(shí)，常選擇其交點(diǎn));把上述五點(diǎn)按從左到右的順序用平滑的曲線連接起來。(2)二次函數(shù)的平移規(guī)律：任意拋物線y=ax2+bx+c(a=/0)都可轉(zhuǎn)化為的形式，都可由(圖像經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫健?具體平移過程有兩種模式一：y=ax-y=a(x+h)2y=a(x+h)2+k。已經(jīng)學(xué)了2yax、y2axk、ya(xh)2、ya(xh)2之后，討論y2axbxc本節(jié)是學(xué)生k的圖像問題。本節(jié)將從學(xué)生生活中實(shí)際問題入手，探索

3、和學(xué)習(xí)_2,-yaxbxc圖像問題。雖然通過前邊的的學(xué)習(xí)，積累了初步的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為模式一：y=axy=ax+ky=a(x+h)+k注意：二次函數(shù)的圖像是拋物線.畫拋物線的草圖時(shí)，通常根據(jù)“三點(diǎn)一線一開口”來回.“三點(diǎn)”是指：頂點(diǎn)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)；“一線”是指對(duì)稱軸這條直線，“一開口”是指拋物線的開S向，根據(jù)拋物線的這些特征描出其草圖.如果拋物線與x軸僅一個(gè)交點(diǎn)或沒有交點(diǎn)時(shí)，可以先在拋物線上任取一點(diǎn)(除頂點(diǎn))，再作出此點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)和頂點(diǎn)合起來組成“二百”八、主，因此，在學(xué)習(xí)方面遵循“知識(shí)回顧探究新知一一實(shí)踐運(yùn)用歸納小結(jié)”的過程。二、合作探究1、

4、一次函數(shù)f(x)與g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)的解析式和f(x)圖像的頂點(diǎn)，與出函數(shù)f(x)的解析式；(1)函數(shù)g(x)=x2,f(x)圖像的頂點(diǎn)是(4,7);(2)函數(shù)g(x)=-2(x+1)2,f(x)圖像的頂點(diǎn)是(一3,2).2、已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3)且經(jīng)過p(2,0),求這個(gè)函數(shù)的解析式。1、通過主動(dòng)操作、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)狄取知識(shí)。2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)、協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。、課堂檢測(cè)通過研究這幾1、P45 練習(xí) 1.2.3.類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次2、P47習(xí)題2-4A組第2題函數(shù)的性質(zhì)。四、課堂小結(jié)1、通過主動(dòng)操作、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣,喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思