陜西省渭南市尚德中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題文

1、20172018學(xué)年度高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(文)第1卷(選擇題共60分)項(xiàng)是符合題目要一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一求的。1。設(shè)集合A1,2,3,集合B2,2,則AB(A.B.2C.2,2D.2,1,2,32。復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(-2+i)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3。函數(shù)f(x)x三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第 17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60分。17. (12分)已知ai 2, bi 3,

2、 a與b的夾角為120° ,求:3xA。y=lnx B 。y x 1 C 。-y=sinx D.y=cosx7。已知向量a (1,m),b (m,2),若a/b,則實(shí)數(shù) m等于()A.V2B.& C .72 或后D. 01是減函數(shù)的區(qū)間為()A(2,)B.(,2)C.(,0)D.(0,2)4。已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)(一4,3),則COSa=()A。錯誤！B。錯誤！C.錯誤！D.一錯誤！5。閱讀圖1.3所示的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為.-4 -A.2B.4C.4D。-86。下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()。錯誤！b+錯誤！CC.錯誤！b+錯誤！cD9.若變量x,

3、y滿足約束條件A.2xx y 1,則x 2y的最大值是(y 1B. 0 C10.已知函數(shù)f (x) = 3sin 3x( 3 >0)的周期是兀，將函數(shù)f (x)的圖象沿x軸向右平移 錯誤！個單位，得到函數(shù)y= g (x)的圖象，則函數(shù) g(x)的解析式為()A. g(x) = 3sin 錯誤！ B . g (x) = 3sin 錯誤！C. g (x) = - 3sin 錯誤！ D . g (x) = 3sin 錯誤!11。已知函數(shù)y xf (x)的圖象如右圖所示(其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個圖象中 yf(x)的圖象大致是()12 。已知函數(shù)f (x) x(ln

4、 x ax)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A. (, 0)B- (0,2)C. (0, 1)D. (0,)第n卷(選擇題共90分)二、填空題，本題共 4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a=(-1,2),b=(mi1).若向量a+b與a垂直，貝Um=14函數(shù)yJ3sin2xcos2x最小正周期為15.已知tan2,tan1-,則tan的值為716。在銳角三角形ABC中，已知|AB=4,|錯誤！|=1，ABC的面積為錯誤！，則錯誤！錯誤！的值為(1)ab;);(2)2aba3b;(3)ab18。(12分)已知向量a(cosx,sinx),b(3,肉x0,亦(1)若a/b,求x的

5、值；(2)記f(x)ab,求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值。19,在4ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,4ABC的面積為S,asinBJ3bcosA.(1)求角A的大小；若a73,S史，求bc的值.220。(12分)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x,曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0)處切線方程為y4x4。(i)求a,b的值；(n)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值。布直方圖如圖21。(12分)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績1。 3所示.圖1。3(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)分別求出成績落在50,60)與60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3)從成績在50,70)

6、的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在60,70)中的概率.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22。選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225.(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；xtcos(n)直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，l與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|屈，求l的斜率.ytsin23。選彳4-5:不等式選講(10分)已知函數(shù)f(x)=|x-2|x-5|.(I)證明：3wf(x)W3;(II)求不等式f(x)>x28x+15的解集- 5 -一.選

7、擇1-6BCDDCD612CCCBCB二.填空13。714.兀15.316。2三.解答17。略18【解析】解：因?yàn)?。?斗曲1H)百=GY)口"上所以cosx=3sinjt-若8s4二0，則與sin*x+cosixnl矛盾j故cosx/O.又工EOTt所以*二f(x)ab(cosx,sinx)(3,3)3cosx3sinx23cos(x-).6._一冗冗77t因?yàn)閑，所以x-與2,從而?；╟os(x)62于是,冗冗x66,即x0時，取到最大值3;5，即x"6"時,慢取到最小值243.19,(1)因?yàn)榭趕in8=,由正弦定理得sin月sitiX=4克力5cosJ73

8、萬化簡得：rand二又<Q<a<7ij，/=nji(2)+.*；口=立f.b'*總工-be=3?又，47，:；慶品口2=工dipn回,即辰=2-10分-8 -14分聯(lián)立可得(be)29，又；bc0,bC3。20.(I)f1(X)從而abe2(ax4;ab)2x4由已知得f(0)4,f1(0)4,故b4,ab8,x2(II)由(I)知，f(x)4e(x1)x4x,_1Xx1f(x)4e(x2)2x44(x2)(e).2令f1(x)0得，x=-1n2或x=-2.從而當(dāng)x(,2)U(1n2,)時，f1(x)0;當(dāng)x(2,1n2)時，f1(x)0。故f(x)在(-,-2,(-

9、1n2,+)單調(diào)遞增，在(-2,-1n2)單調(diào)遞減當(dāng)x=-2時，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(-2)=41-e2)。)21。(12分)220.解:(1)據(jù)直方圖知組距為10,由(2a+3a+7a+6a+2a)X10=1,解得a=錯誤！=0。005。(2)成績落在50,60)中的學(xué)生人數(shù)為2X0。005X10X20=2。成績落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為3X0.005X10X20=3.(3)記成績落在50,60)中的2人為A,A成績落在60,70)中的3人為B,艮,則從成績在50,70)的學(xué)生中任選2人的基本事件共有10個，即(A,A),(A,B),(A,B),(A,B3),(A,B),(A,B2),(A2,B),(B,R),(B,B),(R,B3).其中2人的成績都在60,70)中的基本事件有3個，即(B,民)，(B,B3),(B2,B3).故所求概率為錯誤！。22解：整理圓的方程得x2y212110,222xy由cosx可知圓C的極坐標(biāo)方程為212cos110.siny記直線的斜率為k,則直線的方程為kxy0,由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知:102即岑90,整理得k25,則k等.3,x2,23.(I)f(x)|x2|x5|2x7,2x5,3,x5.當(dāng)2x5時，32x73.所以3f(x)3.(II)由(I)可知，當(dāng)x2時，f(x)x