小學三年級數(shù)學上冊思維訓練“十佳題”共20題(有答案)

1、小學三年級數(shù)學上冊思維訓練“十佳題”共 20 題（有答案）小學數(shù)學思維訓練“十佳題”（ 1）1 、 有黑、 白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2 倍。 現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子4 個，白子 3 個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16 個。求黑、白棋子各有多少個？（假設(shè)思維）【分析與解答】假設(shè)每次取出的黑子不是4個，而是6個（6=3X2）,也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2 倍。 由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2 倍， 所以， 待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實際上當白子取盡時，（留下）黑子還有16 個，這是因為實際每次取黑子是4 個，和假定每次取黑子6 個相比，相差（留

2、下的是）2 個。由此可知，一共取的次數(shù)是：16+2=8 （次）。白棋子的個數(shù)為：3X8=24 （個）。黑棋子的個數(shù)為 24X2=48（個）。2、小華解答數(shù)學判斷題，答對一題給4 分，答錯一題扣4 分，她答了20 道判斷題，結(jié)果只得 56 分。小華答對了幾題？（假設(shè)思維）?【分析與解答】假設(shè)小華全部答對：該彳導4 X 20=80（分），現(xiàn)在實際只得了 56分，相差80-56=24（分）， 因為答對一題得4 分， 答錯一題扣4 分， 這樣， 一對一錯相比，一題就差8 分 （ 4+4=8） ，根據(jù)總共相差的分數(shù)以及做錯一題相差的分數(shù)，就可以求出做錯的題數(shù)：24+8=3 （題），一共做20題，答錯3題

3、，答對的應(yīng)該是：20-3=17 （題）4X17=68 （分）（答對的應(yīng)得分）4 X3=12 （分）（答錯的應(yīng)扣分）68-12=56 （分）（實際得分）3、一個化肥廠計劃在50 天內(nèi)生產(chǎn)一批化肥，從前24 天的生產(chǎn)情況看，每天實際生產(chǎn)的化肥沒有達到原計劃每天產(chǎn)量指標，因此工廠決定停產(chǎn)3 天進行整頓。整頓之后，每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25 噸，結(jié)果只用了49 天（包括停產(chǎn)整頓所用的3 天時間）就完成了原計劃50 天的生產(chǎn)任務(wù)。已知整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400 噸，問整頓前后各生產(chǎn)化肥多少噸？（因果關(guān)系）【分析與解答】我們?nèi)菀姿愠稣D后生產(chǎn)的天數(shù)是：49-24-3=22（天）。由于整頓后每天比整

4、頓前多生產(chǎn)化肥25噸，所以，一共多生產(chǎn)化肥22X 25=550 （噸）。可題目中卻說整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400 噸，這豈不是“自相矛盾”嗎？究竟“矛盾”出在哪里呢？原來，我們剛才算出的“550 噸”是整頓后 22 天比整頓前22 天多生產(chǎn)的化肥；而題目中告訴我們的“ 400 噸” 是整頓后22 天比整頓前24 天多生產(chǎn)的化肥。這完全是兩碼事，所以 “ 550 噸” 與 “ 400 噸” 并不矛盾。從上面的比較中，我們看出：“ 550噸”與“ 400噸”的差150噸正好是整頓前2天的產(chǎn)量，因此，整頓前每天生產(chǎn)化肥150 +2=75 （噸）。從而，75X24=1800 （噸）就是整頓前產(chǎn)的

5、化肥；1800+400=2200 （噸）就是整頓后產(chǎn)的化肥。4、紅星機械廠十一月份計劃生產(chǎn)一批機器，實際每天比計劃多生產(chǎn)80 臺，結(jié)果25 天就完成了全月計劃。這個廠十一月份計劃生產(chǎn)多少臺機器？（因果關(guān)系）【分析與解答】這道整數(shù)應(yīng)用題，我們無論是從條件想起，還是從問題想起，都不容易找到解決問題的辦法。如果抓住題目中的“25 天完成全月計劃”這一條件深入思考：這個廠為什么用 25 天就完成了全月的生產(chǎn)任務(wù)？這最后5 天的生產(chǎn)任務(wù)為什么能提前完成？問題就能很快地得到解決了。因為實際每天比原計劃多生產(chǎn)80 臺，這樣生產(chǎn)了25 天，就比計劃25 天多生產(chǎn)了： 80X 25=2000 （臺）就把原來計劃

6、在后5 天的生產(chǎn)任務(wù)給提前完成了。換句話說，這2000 臺機器就是原計劃后5天的生產(chǎn)任務(wù)。那么，原計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)應(yīng)為2000+5=400 （臺）原計劃H一月份的生產(chǎn)任務(wù)應(yīng)為400X 30=12000 （臺）5、新光機器廠裝配拖拉機，第一天裝配50 臺，第二天比第一天多裝配5 臺，第三、第四兩天裝配臺數(shù)是第一天的2 倍多 3 臺，平均每天裝配多少臺？（移多補少）【分析與解答】按慣例，應(yīng)該用四天裝配的總臺數(shù)除以4，綜合算式為：50+（ 50+5） +（ 50X2+3） +4=52 （臺）。如果采用移多補少的方法，將會十分簡便。假設(shè)每天都裝配50臺，那么四天一共多裝配 5+3=8 （臺），把這8

7、臺平均分成四份，8 + 4=2 （臺），因此，平均每天 裝配50+2=52 （臺），綜合算式為：50+ （5+3） + 4=52 （臺），你看，這種解法多么巧妙！200 元，漆工的工資比6、有6 個木工和一個漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個木工各得7 個工人的平均工資多30 元。漆工得了多少元錢？（移多補少）【分析與解答】根據(jù)“移多補少”的原則，漆工比平均工資高出的 30 元，分別補給6 個木工以后，6個木工的平均工資恰好應(yīng)該是7個人的平均工資：30+6=5 （元）從而，7個人的平均工資應(yīng)是200+5=205（元）漆工的工資是205+30=235（元）7、百貨商店運來300 雙球鞋，分別裝在2

8、 個木箱、6 個紙箱里。如果2 個紙箱同1 個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？（等量代換）【分析與解答】我們根據(jù)“2 個紙箱同一個木箱裝的球鞋一樣多”，把木箱換成紙箱，也就是說，把300 雙球鞋全部用紙箱裝，不用木箱裝。根據(jù)已知條件，2 個木箱里的球鞋剛好裝滿 4 個紙箱，再加上原來已裝好的6 個紙箱， 一共是 10 個紙箱。這樣， 題目就變?yōu)?“把 300雙球鞋平均裝在10 個紙箱里，平均每個紙箱裝多少雙球鞋？”可以求出每個紙箱裝多少雙球鞋。也就能求出一個木箱裝多少雙球鞋。300+ （2X 2+6） =30 （雙）30X 2=60 （雙）8、如圖正方形面積是50

9、 平方厘米。求陰影部分的面積。（等量代換）【分析與解答】要求陰影部分的面積，必須知道正方形的面積和扇形的面積，然后用正方形的面積減去扇形的面積求得陰影部分的面積。正方形的面積已知道，扇形的面積還不知道。要求出扇形面積必須知道扇形的半徑，而扇形的半徑就是正方形的邊長，從正方形的面積求正方形邊長，小學階段沒有學過，怎么辦呢？如果把計算扇形面積的公式“S=tt r2 + 4”認真觀察、思考一下，就不難發(fā)現(xiàn)這里的r2 恰好是正方形邊長的平方，就等于正方形的面積50 平方厘米。所以，計算扇形面積只要用“50”代換算式中的r2 就可以了，沒有必要再求出半徑r的長度。因此，這道題可列式解答如下：50-3.1

10、4X50+4=10.75 （平方厘米）9、“ 2X 3X 5X7X 11 X 13X 17”的各位數(shù)字之和是多少？（整體思維）【分析與解答】解這道題的一般思路是先算出這個連乘式的結(jié)果，再把它各位上的數(shù)字相加。但這是一道“華杯”賽決賽的一道口試題，要求在 1 分鐘內(nèi)報出答案。在口試中，規(guī)定時間內(nèi)答不出題是不能得分的。怎么辦呢？辦法是有的。只要把算式中的每個數(shù)都仔細觀察一番，抓住這些數(shù)字特點，可以繞開“把 7個數(shù)連乘”這段彎路。你看，式中有 2,又有5, 2X5=10, 10與其它5個數(shù)的積相乘，只要在末尾添個0,不影響各位上的數(shù)字和。再看看，式中有 7, 11, 13。你如果記得：7X11X13

11、=1001,而1001與位數(shù)比它少的自然數(shù)相乘，積的各位上除 0以外，就是這個數(shù)重復一遍，如 51 X 1001=51051。題中7個數(shù)除2, 5, 7, 11, 13外，還有3X17=51。所以，本題的答案為（5+1） X 2=12。10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共花去3.15 元；如果買甲4 件，乙 10 件，丙 1 件，共花去4.20 元?，F(xiàn)在買甲、乙、丙各1 件，需要花多少錢？（整體思維）【分析與解答】數(shù)學家在分析這個問題時，同一般人不一樣。在數(shù)學家眼中，“ X1+X2+X3”可以看成一個整體，“求X1 + X2+ X3 =? ”與“分別求 X1=

12、? , X2=? , X3=? ”是兩回事。如果用題中的條件直接能求出X1+X2+ X3這個“和”，那么，把X1、X2、X3分別求出來再相加，就是“繞彎路”、 “自討苦吃”了。由已知條件可得:買甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，花 3.15 元 買甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，花 4.20 元 要想求出買甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少錢，必須使上述與中對應(yīng)的“件數(shù)”相差1。為此，可轉(zhuǎn)化已知條件：將條件中的每個量都擴大3 倍，得：買甲 9 件，乙 21 件，丙 3 件，花 9.45 元 將條件中的每個量都擴大2 倍，得：買甲 8 件，乙 20 件，丙 2 件，花 8.40 元 所以

13、，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢數(shù)為：9.45-8.40=1.05（元）小學數(shù)學思維訓練“十佳題”（ 2）1 .在口里填上不同的質(zhì)數(shù)，使等式成立?？?+ 口 = 口* 0 = 0 一 口【分析與解答】如果兩個質(zhì)數(shù)的和（或差）是奇數(shù)，那么必須是奇數(shù)與偶數(shù)的和（或差），而偶質(zhì)數(shù)只有2，則填寫重復。所以這個和只能是偶數(shù)。一個因數(shù)是2.可以列出100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)來選擇列舉。3+7=2 X 5=23-133+11=2 X 7=37-233+7=2X5=71-613+19=2 X 11=29-7 2 .甲乙兩種奧運會紀念品的單價相差0.6元， 用 36 元錢買乙種紀念品比買甲種紀念品剛好可以多買 2 個

14、，則甲的單價是多少元，乙的單價是多少元？以角做單位，則360二甲的單價X甲的數(shù)量 =（甲的單價-6） X （甲的數(shù)量+2）。360=1X 360=2X 180=10 X 36=12 X 30=15 X 24=18 X 20觀察知道，甲的單價是36 角，即 3.6 元，乙的單價是3 元。3 .一個長方體的玻璃缸，長 8 分米， 寬 6 分米 ,高 4分米， 水深 2.8 分米,如果投入一塊棱長為4 分米的正方體鐵塊, 缸里的水溢出多少升【分析與解答】鐵塊的體積4 X 4 X 4=64（立方分米）水的體積8X 6X 2.8=134.4 （立方分米）玻璃缸的容積 8X6X4=192 （立方分米）注意

15、到鐵塊的高度與玻璃缸的高度相同,而水的體積與鐵塊的體積的和比玻璃缸的容積大,則溢出水的體積是64+134.4-192=6.4 （立方分米）=6.4（升 ）4 .一個棱長10 厘米的正方體的玻璃缸,水深 3 厘米,如果投入一塊棱長6 厘米的正方體鐵塊,缸里的水上升了多少厘米【分析與解答】正方體沒有淹沒于水中 ，所以不能用正方體的體積+底面積.根據(jù)水的體積不 變,而水的底面積由 10X 10=100（平方厘米）變成了（10X 10-6X6）平方厘米了，由此可以求出水 的高度 .10X 10X 3+ (10X 10-6X 6)=4.6875 (厘米)上升 4.6875-3=1.6875 (厘米 )5

16、 .一個棱長10 厘米的正方體的玻璃缸,水深4 厘米 ,如果投入一塊棱長6 厘米的正方體鐵塊缸里的水上升了多少厘米【分析與解答】開始好像正方體沒有沒于水中,如上計算水深是10X 10X4+ (10X10-6X 6)=6.25 (厘米)大于6厘米說明水已經(jīng)淹沒了鐵塊，計算上升的高度直接用鐵塊的體積+玻璃缸的底面積.6X6X6-(10X 10)=2.16(厘米)另解:當知道鐵塊沒于水中后,由水的體積也可求高度.鐵塊高6 厘米,鐵塊周圍的水是以底面積是(10 x 10-6 x 6)平方厘米來計算的，高于鐵塊的部分的水的底面積是10 x 10=100平方厘米.10X 10X4-(10X 10-6 X

17、6)X6 + (10X 10)+6-4=2.16(厘米)6 .把數(shù)字1 至 9 填入算式中，使等式成立。 /=/=/【分析與解答】2/4=3/6=79/158(填法很多)7 .把數(shù)字1 至 9 填入算式中，使算式成立?！痉治雠c解答】1738X4=6952 或1963X4=78528 .在射箭比賽中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”（脫靶），或者是不超過10 的自然數(shù)，甲、乙兩名運動員各射了5 箭， 每人 5 箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764， 但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4 環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)。【分析與解答】因為每箭射中的環(huán)數(shù)都是1764 的因數(shù)，而1764=2X 2X 3X 3X7X 7,并且環(huán)數(shù)是不超過10的自然數(shù)。所以必有兩箭是 7環(huán)。其它3箭是2X 2X 3X 3的因數(shù)，有5種可能：7，7，1，4，9和為28；7，7，2，3，6和為25；7，7，1，6，6和為27；7，7，3，3，4和為24；7，7，2，2，9和為27因為甲的總環(huán)數(shù)比乙少4，所以甲的總環(huán)數(shù)是24，乙的總環(huán)數(shù)是28.9 .在算式1