第10章軸對(duì)稱教案

1、第10章 軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的概念。2.探索線段、角和圓等圖形的軸對(duì)稱性。3.了解線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)。4.通過(guò)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。5.能夠按要求畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱后的圖形。6.能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。7.了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。8.探索并掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件。9.了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)。課時(shí)安排：本章的教學(xué)時(shí)間為10課時(shí)，分配如下：§10.1生活中的軸對(duì)稱-1課時(shí)§10.2軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)-4課時(shí)§

2、;10.3等腰三角形-3課時(shí)復(fù)習(xí)-2課時(shí)10、1生活中的軸對(duì)稱第1課時(shí) 軸對(duì)稱圖形教學(xué)目的1通過(guò)展示軸對(duì)稱圖形的圖片，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；2通過(guò)試驗(yàn)，歸納出軸對(duì)稱圖形概念，能用概念判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；3培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手試驗(yàn)?zāi)芰?、歸納能力和語(yǔ)言表述能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的概念是教學(xué)重點(diǎn)，判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形既是教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備一些關(guān)于軸對(duì)稱的圖片、半透明紙張。教學(xué)過(guò)程一、引入1展示圖片，認(rèn)識(shí)一些軸對(duì)稱圖形。自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱形式被認(rèn)為是和諧美麗、并且真實(shí)的，不論是在自然界中還是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式隨處可見(jiàn)，青山倒映在水中，這是令人難忘的

3、對(duì)稱景象。同學(xué)們可以想象，當(dāng)你放學(xué)回家，落日、晚霞、還有遠(yuǎn)處的青山倒映在平靜的水中，這樣如詩(shī)如畫(huà)的景致怎能不令人難忘，2課上展開(kāi)討論，列舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)軸對(duì)稱的物體和建筑物。二、新課1試驗(yàn)把一張半透明紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，展開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形?由教師先示范剪出一個(gè)圖形，而后由同學(xué)們自由發(fā)揮想象，剪出圖案。2由展示的圖片和同學(xué)們剪出的圖案歸納軸對(duì)稱圖形的概念。從同學(xué)們剪出的圖案和展示的圖片來(lái)看，這些圖形如果沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，這樣的圖形稱為軸對(duì)稱圖形這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。三、練習(xí)1要求同學(xué)們找出所剪的圖案的對(duì)稱軸，并且用直尺把它畫(huà)出來(lái)。2結(jié)

4、合展示圖片，讓同學(xué)們找對(duì)稱軸，并使同學(xué)們知道有的軸對(duì)稱圖形不止一條對(duì)稱軸。例如：圓、五角星、正方形等。3給每位同學(xué)發(fā)一張半透明的畫(huà)有如右圖所示的星形圖，然后用不同的方式對(duì)折，用直尺畫(huà)出折痕，看看這顆星有幾條對(duì)稱軸。四、課堂小結(jié)本節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，這些圖形都有共同的特點(diǎn)，就是沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這條直線稱為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。值得同學(xué)們注意的是，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條，例如，練習(xí)第3題中的星形圖就有六條對(duì)稱軸。五、作業(yè)1第82頁(yè)練習(xí)第2題。2第82頁(yè)習(xí)題10.1練習(xí)第2題教學(xué)反思第2課時(shí) 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱教學(xué)目的使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)

5、驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等；理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)、評(píng)講1復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義。2評(píng)講上節(jié)課的作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。二、新課1什么是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱?試驗(yàn)：發(fā)給每位同學(xué)右邊兩個(gè)圖形的紙張，把紙張沿著虛線折疊，觀察對(duì)折后的左邊部分和右邊部分是否完全重合?像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩

6、個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱點(diǎn)。練習(xí)：在上圖的(2)中，把A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)標(biāo)出來(lái)。試驗(yàn)：在紙上滴上墨水，把紙張對(duì)折，隨后打開(kāi)，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對(duì)稱?它的對(duì)稱軸是哪一條?把它畫(huà)出來(lái)。2軸對(duì)稱圖形(或關(guān)于某條直線成對(duì)稱的兩個(gè)圖形)沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分完全重合，所以它的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)折后重合的線段)相等，對(duì)應(yīng)角(對(duì)折后重合的角)相等。3軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系如圖(1)，如果沿著虛線對(duì)折，直線兩旁的部分會(huì)完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形；若把這個(gè)圖形看成是左右兩部分，則這兩個(gè)圖形就是關(guān)于虛線這條直線成軸對(duì)稱。如圖(2)，如果沿著虛線折疊

7、，右邊的圖形會(huì)與左邊的圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于虛線這條直線成軸對(duì)稱，若把(2)中的左右兩個(gè)四邊形看成是一個(gè)整體的圖形，那么這個(gè)整體的圖形是軸對(duì)稱圖形。因此，軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的本質(zhì)是相同的，只是怎么看圖形的問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)1下面哪些選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱?2如圖，若沿虛線對(duì)折，左邊部分與右邊部分重合，請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，并說(shuō)出圖中有哪些角相等?哪些線段相等?四、課堂小結(jié)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是完全重合的，因此，它們的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。五、作業(yè)課本P82習(xí)題第1、3、4題。教學(xué)反思102軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)10.2.1簡(jiǎn)

8、單的軸對(duì)稱圖形第1課時(shí) 線段的垂直平分線教學(xué)目的通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)，使學(xué)生知道線段是軸對(duì)稱圖形，掌握線段的垂直子分線的定義和性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1軸對(duì)稱圖形的定義是什么?2線段是軸對(duì)稱圖形嗎?它的兩個(gè)端點(diǎn)是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?二、新課1認(rèn)識(shí)線段是軸對(duì)稱圖形，引出線段垂直平分線的定義。試驗(yàn)：按以下方法，看看線段是否是軸對(duì)稱圖形?在半透明紙上畫(huà)出線段AB和它和中點(diǎn)O，再過(guò)O點(diǎn)畫(huà)出與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對(duì)折，觀察線段OA和線段OB是否重合?顯然，

9、線段OA和OB互相重合，因此，線段是軸對(duì)稱圖形。那么，線段的對(duì)稱軸是哪一條呢?線段垂直平分線的定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。如上圖的直線CD就是線段AB的垂直平分線。2線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們?cè)谥本€CD上任意取一點(diǎn)M，連結(jié)MA、MB，而后沿著直線CD折疊，觀察MA和MB是否重合?再取一點(diǎn)試試，觀察PA和PB是否重合?待同學(xué)們實(shí)驗(yàn)完畢，引導(dǎo)同學(xué)們歸納線段垂直平分線的性質(zhì)。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。3線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用舉例。例1如右圖所示，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于

10、點(diǎn)E、D，BE6，求BCE的周長(zhǎng)。分析：要求BCE的周長(zhǎng)，需知道BE、CE、BC的長(zhǎng)度，從題目給出的條件來(lái)看，BE、BC的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，而正點(diǎn)是線段BC的垂直平分線上的點(diǎn)，所以CE=BE，從而問(wèn)題得到解決。例2如右圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和PC相等嗎?為什么?三、課堂練習(xí)課本P85練習(xí)第1、2題四、課堂小結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)用其性質(zhì)我們可以證明兩條線段相等。五、作業(yè)1.如圖1，ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：BCD的周長(zhǎng)。圖1圖22如圖2，BAC120°，

11、C30°，DE是線段AC的垂直平分線，求：BAD的度數(shù)。教學(xué)反思第2課時(shí) 角平分線教學(xué)目的使學(xué)生知道角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線，掌握角平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1點(diǎn)到直線的距離的定義是什么?2角是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱軸是哪一條直線?二、新課1認(rèn)識(shí)角是軸對(duì)稱圖形，知道角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。試驗(yàn)：按以下方法試驗(yàn)，使同學(xué)認(rèn)識(shí)角是軸對(duì)稱圖形。在半透明的紙上畫(huà)AOB，對(duì)折，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫(huà)出折痕OM。從上面試驗(yàn)可以看出，角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱

12、軸是它的角平分線所在的直線。2角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們?cè)谏渚€OM上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作OA和OB的垂線PC和PD，而后沿著OM折疊，觀察PC和PD是否重合?再取一點(diǎn)，按上述同樣的方法試驗(yàn)，待同學(xué)們?cè)囼?yàn)完畢，引導(dǎo)同學(xué)歸納角平分線的性質(zhì)。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。3角平分線性質(zhì)應(yīng)用舉例例1如下圖（1）所示，在ABC中，C90°，BD是角平分線，交AC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為點(diǎn)E，AD3DE。求AC和DC的數(shù)量關(guān)系。圖（1）圖（2）例2課本P86第4題例3如圖（2），在ABC中，用直尺、量角器畫(huà)A、B、C的平分線，看看三條角平分線有什么關(guān)系?

13、三、課堂練習(xí)課本P86第3題四、課堂小結(jié)角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。運(yùn)用角平分線性質(zhì)可以說(shuō)明兩條線段相等。五、作業(yè)1如圖3，AD平分BAC，C90°，DEAB，那么(1)DE和DC相等嗎?為什么?(2)AE和AC相等嗎?為什么?圖3圖42如上圖4，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，P3cm，求P點(diǎn)到直線AB的距離。教學(xué)反思10.2.2畫(huà)圖形的對(duì)稱軸教學(xué)目的使學(xué)生掌握用“連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分”驗(yàn)證一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并請(qǐng)熟練畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。難點(diǎn)：歸納總結(jié)畫(huà)軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的方法。教學(xué)過(guò)

14、程一、復(fù)習(xí)1.軸對(duì)稱圖形以及它的對(duì)稱點(diǎn)是怎么定義的?2看以下兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形?你能否畫(huà)出它的對(duì)稱軸?二、新課1試著畫(huà)出下邊兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。用折疊的方法檢驗(yàn)所畫(huà)的對(duì)稱軸是否準(zhǔn)確，如果準(zhǔn)確的話，請(qǐng)你總結(jié)方法，并說(shuō)出如何判斷對(duì)稱軸的位置。2對(duì)稱軸的畫(huà)法首先找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，其次畫(huà)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到該圖形的對(duì)稱軸。3畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸舉例例1：畫(huà)出以下圖形的對(duì)稱軸 例2：下面的虛線，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是?4P87“做一做”歸納：（1）如果圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。（2）如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，那么連結(jié)對(duì)

15、稱的的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸。三、課堂練習(xí)課本P88練習(xí)第1、2題。四、課堂小結(jié)要能熟練地畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，知道如果圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。五、作業(yè)課文P93習(xí)題的第1題。教學(xué)反思10.2.3畫(huà)軸對(duì)稱圖形教學(xué)目的1使學(xué)生能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱后的圖形。2通過(guò)畫(huà)軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別軸對(duì)稱圖與畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。難點(diǎn)：區(qū)別軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)不同的概念。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鞏固1什么是軸對(duì)稱圖形?2請(qǐng)你標(biāo)出圖中，A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。二、新課如果有一個(gè)圖形、一條直線，那

16、么如何畫(huà)出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形呢?1請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題；如圖(1)，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。(1)你可以通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)證你畫(huà)的是否正確?(2)和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡(jiǎn)單的嗎?在格點(diǎn)圖中，大家會(huì)很容易地畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形，如果沒(méi)有格點(diǎn)圖，我們還能比較準(zhǔn)確地畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形嗎?2如圖，已知點(diǎn)A和l直線，試畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A。請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)他的畫(huà)法(其他同學(xué)可以補(bǔ)充)：lA·畫(huà)好之后，你可以通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)證一下A和A是否關(guān)于直線l對(duì)稱?例1已知ABC，直線l，畫(huà)出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。

17、(1)本題與上面的那些圖比較有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2)你能否從上面的那些圖的畫(huà)法中得到啟示，幫助你解決本題?本題小結(jié)：如果圖形是由直線、線段或射線組成時(shí)，那么畫(huà)出它關(guān)于某一條直線對(duì)稱的圖形時(shí)，只要畫(huà)出圖形中的特殊點(diǎn)(如線段的中點(diǎn)，角的頂點(diǎn)等)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫(huà)出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形。三、鞏固練習(xí)P90練習(xí)第1、2題。四、小結(jié)1.畫(huà)軸對(duì)稱圖形，已知圖形只是整個(gè)圖形的一半。2.因?yàn)檎麄€(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，所以要作的那一半與已知圖形是成軸對(duì)稱的3.畫(huà)軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)是畫(huà)已知圖形各點(diǎn)的軸對(duì)稱點(diǎn)。4.用尺規(guī)法畫(huà)已知圖中各點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，將對(duì)稱點(diǎn)連結(jié)得到對(duì)稱線段，對(duì)稱線段組成的的圖形

18、就是對(duì)稱圖形。五、作業(yè)P93習(xí)題10.2第3題。教學(xué)反思10.2.4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教學(xué)目的1使學(xué)生能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。2使學(xué)生能夠欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用對(duì)稱軸進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：尋找對(duì)稱軸以及如何利用對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鞏固1如圖(1)，請(qǐng)畫(huà)出ABC的關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。A l AB C B C圖（1） 圖（2）2如圖(2)，等邊ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱軸?畫(huà)畫(huà)試試看。二、新課在日常生活中，我們可以看到豐富多彩的裝飾圖案，仔細(xì)觀察這些裝飾圖案，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有許多軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)同學(xué)們欣賞P78四個(gè)裝飾圖案。如圖(3)是一個(gè)軸對(duì)稱圖

19、形。問(wèn)：1有多少條對(duì)稱軸呢?2可以利用軸對(duì)稱性來(lái)畫(huà)出它嗎?請(qǐng)準(zhǔn)備一張正方形紙片，按以下5個(gè)步驟一起來(lái)畫(huà)。(1)在正方形紙片上畫(huà)出四條對(duì)稱軸。(2)在其中一個(gè)三角形中，如圖，畫(huà)出圖形形狀的基本線條。(注意：不同的線條最終會(huì)得到不同的圖案，你可以自己設(shè)計(jì)線條，而不必和書(shū)上一樣。)(3)按照其中一條斜的對(duì)稱軸畫(huà)出(2)中圖形的對(duì)稱圖形。(4)按照另一條斜的對(duì)稱軸畫(huà)出(3)中圖形的對(duì)稱圖形。(5)按照水平(或垂直)對(duì)稱畫(huà)出(4)中圖形的對(duì)稱圖形，即得到圖(3)中的圖。在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他的線條，軸對(duì)稱的圖案就完成了。三、練習(xí)鞏固P92練習(xí)1、2四、小結(jié)畫(huà)軸對(duì)稱圖案，首先要畫(huà)出對(duì)稱軸，其次

20、要畫(huà)出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對(duì)稱性畫(huà)出對(duì)稱圖形。教學(xué)反思103等腰三角形1031等腰三角形第1課時(shí) 等腰三角形(1)教學(xué)目的1使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)。難點(diǎn)：通過(guò)操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問(wèn)什么樣的三角形是等腰三角形?ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。2日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象?二、新課1指出ABC的腰、頂角、底角。相等的兩邊A

21、B、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角ABC、ACB叫做底角。2實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論?？勺寣W(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形(2)BC(3)BDCD，AD為底邊上的中線。(4)ADBADC90°，AD為底邊上的高線。(5)BADCAD，AD為頂角平分線。結(jié)論(2)用文字如何表述?等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等

22、角”)。結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結(jié)為什么?等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)。例l已知：在ABC中，ABAC,B80°，求C和A的度數(shù)。本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)解題過(guò)程。引申：已知：在ABC中，ABAC，A80°，求B和C的度數(shù)。小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求另外兩個(gè)角。三、練習(xí)鞏固P97練習(xí)1、2、3補(bǔ)充：填空：在ABC中，ABAC，D在BC上，1如果ADBC，那么BAD_，BD_2如果BADCAD，那么AD_，BD_3如果BDCD，那么BAD_，AD_四、小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)

23、：等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，因此要牢記并能熟練應(yīng)用。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：1ABC中，如果ABAC，那么BC。2ABC中，如果ABAC，D在BC上，那么由條件(1)BADCAD，(2)ADAC，(3)BDCD中的任意一個(gè)都可以推出另外兩個(gè)。五、作業(yè)P99習(xí)題第1、2、3題。教學(xué)反思第2課時(shí) 等腰三角形(2)教學(xué)目的1使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

24、難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鞏固1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BDCD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少?二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三

25、角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?1請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180°，從而推出ABC60°。3上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù)。分析：由ABAC

26、，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?問(wèn)題2：求1是否還有其它方法?三、練習(xí)鞏固1判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )b有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( ) 2如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線

27、，且225°，求ADB和B的度數(shù)。四、小結(jié)由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。五、作業(yè)1P99習(xí)題第4題。補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。教學(xué)反思10.3.2等腰三角形的識(shí)別教學(xué)目的1通過(guò)探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正

28、確應(yīng)用。難點(diǎn)：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹?。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入等腰三角形具有哪些性質(zhì)?等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。二、新課對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。我們已學(xué)過(guò)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：1在半透明紙上畫(huà)一個(gè)線段BC。2以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。3用刻

29、度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。問(wèn)題1：AB與AC是否重合?問(wèn)題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言加以敘述?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”。也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。例1在ABC中，已知A40°，B70°，判斷ABC是什么三角形，為什么?問(wèn)題3：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說(shuō)明理由嗎?等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問(wèn)題4：你能說(shuō)出等腰直角三角形各角的大小嗎?問(wèn)題5：請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，使C90°，CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直