2012年6月考試題

1、2013屆阿城二中高考數(shù)學(xué)（理科）押題卷一、選擇題(每小題5分共60分) 1.已知集合,則=（ ）A. B. （1，3） C. D. 2.若復(fù)數(shù)( ) A4 B.0 C.-2i D .2i3. 已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)（ ）.ABC D4.有下列四個(gè)命題，其中真命題有（ ）“若x+y=0，則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題；A B C D 5.已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，令 ，則( )A. c < b < a B. c <

2、; a < b C. a < b < c D. b < a < c A. B . C. 7. ( ) A. B. C. D.8.在( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 9.已知函數(shù)f(x)=sin2x+2cosx ,則函數(shù)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） B. C. 10.已知數(shù)列滿足，其中，試通過計(jì)算猜想等于 （ ）A.B.C.D. 11.函數(shù)y=lnsinx(0<x<)的圖象大致是 12動(dòng)圓p恒過點(diǎn)（2,0）且與直線x=-1相交所得弦長(zhǎng)為，則圓心p的軌跡方程為 （ ）A. B. c. D. 二、填空題（每小題5分共20分）13.二項(xiàng)式 的展

3、開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 14.已知，且，則 15. 已知點(diǎn)P(x,y)是圓上的動(dòng)點(diǎn).求2x+y的取值范圍 _16. 若函數(shù)的定義域?yàn)椤?，1】，則函數(shù) 的定義域?yàn)?_三、解答題（17-21題每題12分，22題10分共70分）17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)(2)18.（本小題滿分12分）根據(jù)某汽車銷售公司以往的資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：0 6 12 24 36p0.4 0.2 0.2 0.1 0.1若銷售一輛汽車，采用0期付款，其利潤(rùn)為600元，采用6期付款，其利潤(rùn)為800元，采用12期付款或24期付款，其利潤(rùn)為1200元，采用36期付款，其利潤(rùn)為1500元，經(jīng)

4、銷一輛該商品的利潤(rùn)記為（單位：元）（1） 求購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有一位采用0期付款的概率；（2） 求的分布列及期望E.19.（本小題滿分12分） 如圖，四邊形ABCD，CEFD均為邊長(zhǎng)為1的正方形，F(xiàn)D,M,N分別是AB,AC的中點(diǎn)，G是DF上的動(dòng)點(diǎn)。 （1）求證： (2)求銳二面角A-FC-M的余弦值20. （本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1的準(zhǔn)線與橢圓C相切（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知直線L過點(diǎn)F1，且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)離X軸距離最大時(shí)，求直線L的方程。21.已知函數(shù)f(x)=(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))（1）當(dāng)m>1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）若函數(shù)f(x)在上的最小值為，求m的值。22.（本小題滿分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，點(diǎn)p（x,y）在曲線C： x=1+cos (為參數(shù)，) y=sin 上運(yùn)動(dòng)。以O(shè)X為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系，直線L的極坐標(biāo)方程為（1） 寫出曲線