2014年初三畢業(yè)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷

1、2014年初三畢業(yè)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué) 試 題 卷 命題人： 鄭輝 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1比較大?。梢允褂糜?jì)算器）： A. B. C. D. 2下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3+a3=2a6 Ba6+a3=a3 Ca3a3=2a3 D（2a2）3=8a63如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（ ）A南偏西60° B南偏西30° C北偏東60° D北偏東30°4一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是（ ）A B C D 無法確定5在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y

2、kx1和函數(shù)y(k是常數(shù)且k0)的圖象只可能是（ ）A B C D第7題圖6如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50°，則OCD的度數(shù)是（）A40° B45°C50° D60°ABCOD第6題圖7如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作ABx軸和ACy軸，垂足分別為B，C則四邊形OBAC周長的最小值為（）A4B3C2D18如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2013次輸出的結(jié)果為（ ）A6B3 CD輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)第8題圖二、填

3、空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9化簡： 10如圖，三個(gè)邊長均為4的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 2第11題圖第10題圖11已知如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1的正方形，A、B、C三點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，則COSABC= .12從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是 .13如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上已知紙板的兩條直角邊，測得邊離地面的高度，則樹高AB的長 是 m第12題圖第13題

4、圖14在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以每秒1的速度運(yùn)動(dòng)，Q以每秒4的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在B、C兩點(diǎn)之間做來回運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D為止，當(dāng)線段PQAB時(shí)，AP的長可以是 .三（本題2個(gè)小題，每小題5分，共10分）15解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來16 已知x=2013，y=2012，求代數(shù)式的值四（本題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）17數(shù)學(xué)老師在上探究課時(shí)給出已知如圖1，在ABC中，AB=AC，BE=CF。小穎審題后提出問題：若連接CE、BF交于點(diǎn)O，AO是否是BC邊的中垂線，試畫出AO，并作答，不必說明理由。圖2解決問題：如圖2為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)

5、紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）18 在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中，先任意選出一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)（a，b），求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率 五（本題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）19我區(qū)某中學(xué)實(shí)行課改教學(xué)把學(xué)生學(xué)習(xí)能力分為四個(gè)等級(jí)，即A級(jí)：獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力很強(qiáng)； B級(jí)：獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力較好；C級(jí)：獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力一般；D級(jí)：獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示制能力較差。通過對該校學(xué)生學(xué)習(xí)能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題 （1）在

6、這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？ （2）求這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)； （3）請你估計(jì)該校全體4000學(xué)生中，獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)是多少？ 20如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即BAC）為30°，BCAC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（請將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，則平臺(tái)DE的長最多為 米；（2）一座建筑物GH距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即AG=27米），小明在D點(diǎn)測得

7、建筑物頂部H的仰角（即HDM）為30°點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑物GH高為多少米？六（本題2個(gè)小題，每小題9分，共18分）21為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分每噸采用市場價(jià)收費(fèi)小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：月份用水量（噸）水費(fèi)（元）4225152045（1）求該市居民用水收費(fèi)每噸基本價(jià)和市場價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（3）小蘭家6月份的用水

8、量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？22如圖，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，直線y=x+b（b0）與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線y=x+b的對稱點(diǎn)O，（1）求證：四邊形OAOB是菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)O落在O上時(shí)，求b的值七（本題2個(gè)小題，共20分）23已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P（1，3）處（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P作軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深

9、遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）請你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號(hào)）24（1）問題探究：如圖1，分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點(diǎn)M，N試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（2）拓展延伸：如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點(diǎn)C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點(diǎn)H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作

10、D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點(diǎn)M，ND1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由如圖3，若將中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變D1M=D2N是否仍成立？2014年臨川區(qū)初三畢業(yè)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)。1C；2D；3A；4C；5B ；6A；7A；8A；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9； 108；11 ；12.24；135.5 m；14cm或4cm或cm或12cm.三、解答題（共5+5+7+7+8+8+9+9+10+10=78分）

11、15解：解不等式，得 : x<-1；解不等式，得: x2；3分 在數(shù)軸上表示不等式、 解集；由圖可知，不等式組的解集是x<-15分16解：原式=；4分當(dāng)x=2013，y=2012時(shí)，原式=15分17答：是。1分作圖如下：3分6分18解：列表得：組成的點(diǎn)橫坐標(biāo)為偶數(shù)、縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率為6分19解：（1）抽查學(xué)生人數(shù)=（人）2分（2）獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)=（人）5分（3）獨(dú)學(xué)、合學(xué)及展示能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)=4000×0.4=1600（人）8分20解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，BEF最大為45°，當(dāng)BEF=

12、45°時(shí)，EF最短，此時(shí)ED最長，DAC=BDF=30°，AD=BD=30，BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DFEF=15（1）11.0；（2）過點(diǎn)D作DPAC，垂足為P在RtDPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=×30=15在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30°=×（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH高為45.6米21解：（1）根據(jù)當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)

13、；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分每噸采用市場價(jià)收費(fèi)，4月份用水22噸，水費(fèi)51元，5月份用水20噸，水費(fèi)45元，市場價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（5145）÷（2220）=3（元/噸），設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為x元/噸，根據(jù)題意得出：15x+（2215）×3=51，解得：x=2，故該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià)分別為：3元/噸，2元/噸；（2）當(dāng)n15時(shí)，m=2n，當(dāng)n15時(shí)，m=15×2+（n15）×3=3n+15，（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，她家要繳水費(fèi)15×2+（2615）×3=63元22（1）證明：點(diǎn)O關(guān)于直線y=x+b的對稱，直線y=x+b

14、是線段OOD的垂直平分線，AO=AO，BO=BO，又OA，OB是O的半徑，OA=OB，AO=AO=BO=BO，四邊形OAOB是菱形（2）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)O落在圓上時(shí)，OM=OO=1，設(shè)直線y=x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是N（b，0），P（0，b），ONP為等腰直角三角形，ONP=45°，四邊形OAOB是菱形，OMPN，ONP=45°=OPN，OM=PM=MN=1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP=，即b=23解：解:P與P(1，3) 關(guān)于x軸對稱，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3) ；拋物線過點(diǎn)A（，0），頂點(diǎn)是P(1，3) ，；解得；則拋物線的解析式為，即.CD平行x軸，P(1，3) 在CD上，C、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3由得：，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，3) ，(，3)；CD=；“W”圖案的高與寬(CD)的比=（或約等于0.6124）.24解：（1）D1M=D2N證明：ACD1=90°，ACH+D1CK=180°90°=90°，AHK=ACD1=90°，ACH+HAC=90