2014年初三畢業(yè)教學質量檢測數學試題卷

1、2014年初三畢業(yè)教學質量檢測數 學 試 題 卷 命題人： 鄭輝 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項.1比較大小（可以使用計算器）： A. B. C. D. 2下列運算正確的是（ ）Aa3+a3=2a6 Ba6+a3=a3 Ca3a3=2a3 D（2a2）3=8a63如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（ ）A南偏西60° B南偏西30° C北偏東60° D北偏東30°4一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是（ ）A B C D 無法確定5在同一直角坐標系中，函數y

2、kx1和函數y(k是常數且k0)的圖象只可能是（ ）A B C D第7題圖6如圖，ABC內接于O，ODBC于D，A=50°，則OCD的度數是（）A40° B45°C50° D60°ABCOD第6題圖7如圖為反比例函數在第一象限的圖象，點A為此圖象上的一動點，過點A分別作ABx軸和ACy軸，垂足分別為B，C則四邊形OBAC周長的最小值為（）A4B3C2D18如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，則第2013次輸出的結果為（ ）A6B3 CD輸出輸入xx3x為偶數x為奇數第8題圖二、填

3、空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9化簡： 10如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 2第11題圖第10題圖11已知如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A、B、C三點在小方格的頂點上，位置如圖所示，則COSABC= .12從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是 .13如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊保持水平，并且邊與點在同一直線上已知紙板的兩條直角邊，測得邊離地面的高度，則樹高AB的長 是 m第12題圖第13題

4、圖14在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，點P從點A向點D以每秒1的速度運動，Q以每秒4的速度從點C出發(fā)，在B、C兩點之間做來回運動，兩點同時出發(fā)，點P到達點D為止，當線段PQAB時，AP的長可以是 .三（本題2個小題，每小題5分，共10分）15解不等式組，并將解集在數軸上表示出來16 已知x=2013，y=2012，求代數式的值四（本題2個小題，每小題7分，共14分）17數學老師在上探究課時給出已知如圖1，在ABC中，AB=AC，BE=CF。小穎審題后提出問題：若連接CE、BF交于點O，AO是否是BC邊的中垂線，試畫出AO，并作答，不必說明理由。圖2解決問題：如圖2為2012年倫敦奧運會

5、紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，請用無刻度的直尺，準確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）18 在1，2，3，4這四個數中，先任意選出一個數a，然后在余下的數中任意取出一個數b，組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數且縱坐標為奇數的概率 五（本題2個小題，每小題8分，共16分）19我區(qū)某中學實行課改教學把學生學習能力分為四個等級，即A級：獨學、合學及展示能力很強； B級：獨學、合學及展示能力較好；C級：獨學、合學及展示能力一般；D級：獨學、合學及展示制能力較差。通過對該校學生學習能力的隨機抽樣調查，得到下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解決下面的問題 （1）在

6、這次隨機抽樣調查中，共抽查了多少名學生？ （2）求這次隨機抽樣調查中獨學、合學及展示能力為C級的學生人數； （3）請你估計該校全體4000學生中，獨學、合學及展示能力達B級及以上等級的人數是多少？ 20如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即BAC）為30°，BCAC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE（請將下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數據：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為 米；（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得

7、建筑物頂部H的仰角（即HDM）為30°點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問建筑物GH高為多少米？六（本題2個小題，每小題9分，共18分）21為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：月份用水量（噸）水費（元）4225152045（1）求該市居民用水收費每噸基本價和市場價分別是多少元？（2）設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數關系式（3）小蘭家6月份的用水

8、量為26噸，則她家要繳水費多少元？22如圖，O的圓心在坐標原點，半徑為2，直線y=x+b（b0）與O交于A、B兩點，點O關于直線y=x+b的對稱點O，（1）求證：四邊形OAOB是菱形；（2）當點O落在O上時，求b的值七（本題2個小題，共20分）23已知：如圖，拋物線與軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點P落在點P（1，3）處（1）求原拋物線的解析式；（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P作軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深

9、遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：，結果可保留根號）24（1）問題探究：如圖1，分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點C作直線KH交直線AB于點H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點M，N試探究線段D1M與線段D2N的數量關系，并加以證明（2）拓展延伸：如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作

10、D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點M，ND1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由如圖3，若將中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變D1M=D2N是否仍成立？2014年臨川區(qū)初三畢業(yè)教學質量檢測數學試題答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項，把正確選項的代號填在題后的括號。1C；2D；3A；4C；5B ；6A；7A；8A；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9； 108；11 ；12.24；135.5 m；14cm或4cm或cm或12cm.三、解答題（共5+5+7+7+8+8+9+9+10+10=78分）

11、15解：解不等式，得 : x<-1；解不等式，得: x2；3分 在數軸上表示不等式、 解集；由圖可知，不等式組的解集是x<-15分16解：原式=；4分當x=2013，y=2012時，原式=15分17答：是。1分作圖如下：3分6分18解：列表得：組成的點橫坐標為偶數、縱坐標為奇數的概率為6分19解：（1）抽查學生人數=（人）2分（2）獨學、合學及展示能力為C級的學生人數=（人）5分（3）獨學、合學及展示能力達B級及以上等級的人數=4000×0.4=1600（人）8分20解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，BEF最大為45°，當BEF=

12、45°時，EF最短，此時ED最長，DAC=BDF=30°，AD=BD=30，BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DFEF=15（1）11.0；（2）過點D作DPAC，垂足為P在RtDPA中，DP=AD=×30=15，PA=ADcos30°=×30=15在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在RtDMH中，HM=DMtan30°=×（15+27）=15+9GH=HM+MG=15+15+945.6答：建筑物GH高為45.6米21解：（1）根據當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費

13、；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，市場價收費標準為：（5145）÷（2220）=3（元/噸），設基本價收費為x元/噸，根據題意得出：15x+（2215）×3=51，解得：x=2，故該市每噸水的基本價和市場價分別為：3元/噸，2元/噸；（2）當n15時，m=2n，當n15時，m=15×2+（n15）×3=3n+15，（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，她家要繳水費15×2+（2615）×3=63元22（1）證明：點O關于直線y=x+b的對稱，直線y=x+b

14、是線段OOD的垂直平分線，AO=AO，BO=BO，又OA，OB是O的半徑，OA=OB，AO=AO=BO=BO，四邊形OAOB是菱形（2）解：如圖，當點O落在圓上時，OM=OO=1，設直線y=x+b與x軸、y軸的交點坐標分別是N（b，0），P（0，b），ONP為等腰直角三角形，ONP=45°，四邊形OAOB是菱形，OMPN，ONP=45°=OPN，OM=PM=MN=1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP=，即b=23解：解:P與P(1，3) 關于x軸對稱，P點坐標為(1，3) ；拋物線過點A（，0），頂點是P(1，3) ，；解得；則拋物線的解析式為，即.CD平行x軸，P(1，3) 在CD上，C、D兩點縱坐標為3由得：，C、D兩點的坐標分別為(，3) ，(，3)；CD=；“W”圖案的高與寬(CD)的比=（或約等于0.6124）.24解：（1）D1M=D2N證明：ACD1=90°，ACH+D1CK=180°90°=90°，AHK=ACD1=90°，ACH+HAC=90