2011年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷

1、8第 1 頁(yè) 共 7 頁(yè)2011 年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試（中考）試卷年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試（中考）試卷數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)A卷題號(hào)一二三合計(jì)B卷題號(hào)合計(jì)總分總分人復(fù)核人得分得分2223242526親愛(ài)的同學(xué)， 三年的初中生活你已經(jīng)學(xué)到了不少數(shù)學(xué)知識(shí)， 眼前的試卷將給你一個(gè)展示的機(jī)會(huì)，相信自己?。ū驹嚲頋M分為 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘）A 卷（滿分卷（滿分 100 分）分）一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 40 分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）一個(gè)是正確的，請(qǐng)

2、把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）1圖中幾何體的主視圖是CBAD正面【答案】【答案】D2下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是Ax2x3x6Bx2nxn2xn2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】【答案】B3如果兩圓的半徑分別為 2 和 1，圓心距為 3，那么能反映這兩圓位置關(guān)系的圖是CBAD【答案】【答案】B4多項(xiàng)式 2a24ab2b2分解因式的結(jié)果正確的是A2(a22abb2) B2a (a2b)2b2C2(ab)2D(2a2b)2【答案】【答案】C5如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線 a、b 中的直線 b 上，如果140，則2的度數(shù)是A30B45C40D50ab1【答案】【答案】D6在 a24a4 的

3、空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完8第 2 頁(yè) 共 7 頁(yè)全平方式的概率是A12B13C14D1【答案】【答案】A7將二次函數(shù) yx22x3 化為 y(xh)2k 的形式，結(jié)果為Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】【答案】D8樣本數(shù)據(jù) 3、6、a、4、2 的平均數(shù)是 5，則這個(gè)樣本的方差是A8B5C2 2D3【答案】【答案】A9一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 1 的半圓，則該圓錐的底面半徑是A13B12C34D1【答案】【答案】B10如圖，有一塊矩形紙片 ABCD，AB8，AD6將紙片折疊，使得 AD 邊落在 AB 邊上，折痕為 AE，

4、再將AED 沿 DE 向右翻折，AE 與 BC 的交點(diǎn)為 F，則 CF 的長(zhǎng)為AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】【答案】C二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 32 分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）11計(jì)算 812_【答案】【答案】32212若 xy3，xy1，則 x2y2_【答案】【答案】713為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)(AB)8. .7m 的點(diǎn) E 處，然后觀測(cè)考沿著直線 BE 后退到點(diǎn)

5、 D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE2.7m，觀測(cè)者目高 CD1.6m，則樹(shù)高 AB 約是_（精確到 0.1m）EBDCA【答案】【答案】5.214如圖（1），在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m 的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向8第 3 頁(yè) 共 7 頁(yè)垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田國(guó)，假設(shè)試驗(yàn)田面積為 570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為 x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是_32m20m（1）32m20（2）【答案】【答案】(322x)(20 x)57015如圖，點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4 與2x23x5，且點(diǎn) A、B 到原

6、點(diǎn)的距離相等則 x_0A4B【答案】【答案】115或或 2.216計(jì)算：sin230tan44tan46sin260_【答案】【答案】217拋物線 yx2bxc 的部分圖象如圖所示，若函數(shù) y0 值時(shí)，則 x 的取值范圍是_xy11O【答案】【答案】3x118如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，BAD90，AB6，對(duì)角線 AC 平分BAD，點(diǎn)E在AB上， 且AE2 （AEAD） ， 點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)， 則PEPB的最小值是_CBAEPD【答案】【答案】2 10三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 3 小題，其中小題，其中 19 題題 9 分，分，20 題題 6 分，分，21 題題 13

7、 分，共分，共 28 分）解分）解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明及演算過(guò)程答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明及演算過(guò)程19本題共 9 分（其中第小題 4 分，第小題 5 分）先化簡(jiǎn)(，再?gòu)?、1、0、1、 2中選一個(gè)你認(rèn)為適合的數(shù)作為 x 的值代入求值8第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè)【答案】原式【答案】原式x2(x1)(x1)x1x21x1x1(x1)(x1)x1 分分x1x2 分分當(dāng)當(dāng) x2 時(shí)，原式時(shí)，原式324 分分（或當(dāng)（或當(dāng) x 2時(shí)，原式時(shí)，原式2 22）已知 l1：直線 yx3 和 l2：直線 y2x，l1與 x 軸交點(diǎn)為 A求：（1）l1與 l2的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 且平行于 l2的直線的解析式xy

8、1Oy2345123412345-1-2-3-4-5【答案】解：（【答案】解：（1）設(shè)）設(shè) l1與與 l2的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為 M，則，則由由yx3y2x解得解得x1y22分分M (1，2)3分分（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 且且且平行于且平行于 l2的直線的解析式為的直線的解析式為 y2xbl1與與 x 軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為 A (3，0)4分分6b0，b6則：所求直線的解析式為則：所求直線的解析式為 y2x65分分其它解法參照上面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分其它解法參照上面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分20已知，如圖 E、F 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE，四邊形 ABCD 是平行四

9、邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由8第 5 頁(yè) 共 7 頁(yè)CBAEDF【答案】解：結(jié)論：四邊形【答案】解：結(jié)論：四邊形 ABCD 是平行四邊形是平行四邊形2 分分證明：證明：DFBEAFDCEB3 分分又又AFCEDFBE，AFDCEB（SAS）4 分分ADCBDAFBCEADCB四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形是平行四邊形6 分分21本題共 13 分（其中第小題 6 分，第小題 7 分）愛(ài)養(yǎng)花的李先生為選擇一個(gè)合適的時(shí)間去參觀 2011 年西安世界園藝博覽會(huì)，他查閱了5 月 10 日至 16 日是（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖（1）、圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖其中圖（1）是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖（

10、2）是 5 月 15 日是（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問(wèn)題：（1）5 月 10 日至 16 日這一周中，參觀人數(shù)最多的是日是_，有_萬(wàn)人，參觀人數(shù)最少的是日是_，有_萬(wàn)人，中位數(shù)是_（2）5 月 15 日是（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人？（精確到 1 萬(wàn)人）（3）如果李先生想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間參觀世園會(huì)，你認(rèn)為選擇什么時(shí)間較合適？【答案】【答案】如圖在等腰 RtOBA 和 RtBCD 中，OBABCD90，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 都在雙曲線y4x（k0）上，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)8第 6 頁(yè) 共 7 頁(yè)AB

11、CDOxyy4x【答案】【答案】B 卷（滿分卷（滿分 50 分）分）四、解答題（本大題共四、解答題（本大題共 50 分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的演算步驟過(guò)程及推理過(guò)程）分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的演算步驟過(guò)程及推理過(guò)程）22（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度正方形 ABCD 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1，1)（1）若將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn) B 到達(dá)點(diǎn) B1，點(diǎn) C 到達(dá)點(diǎn) C1，點(diǎn) D 到達(dá)點(diǎn) D1，求點(diǎn) B1、C1、D1的坐標(biāo)（2）若線段 AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn) D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程 x2ax10 的一個(gè)根

12、，求 a 的值第 220 題ABCDOxy【答案】【答案】23（10 分）某校開(kāi)展的一次動(dòng)漫設(shè)計(jì)大賽，楊帆同學(xué)運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)，如圖（1），他在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 內(nèi)作等邊BCE，并與正方形的對(duì)角線交于點(diǎn) F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請(qǐng)我計(jì)算一下圖案中陰影圖形的面積ABCDEGFO(1)ADEGF(2)【答案】【答案】24（10 分）某電腦公司各種品牌、型號(hào)的電腦價(jià)格如下表，育才中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選擇一種型號(hào)的電腦（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）如果各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么 A 型號(hào)電腦被選中的概率是多少？8第 7

13、頁(yè) 共 7 頁(yè)（2）該中學(xué)預(yù)計(jì)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共 36 臺(tái)，其中甲品牌電腦只選了 A 型號(hào)，學(xué)校規(guī)定購(gòu)買費(fèi)用不能高于 10 萬(wàn)元，又不低于 9.2 萬(wàn)元，問(wèn)購(gòu)買 A 型號(hào)電腦可以是多少臺(tái)？甲乙型號(hào)ABCDE單價(jià)（元/臺(tái)）60004000250050002000【答案】【答案】25（10 分）在ABC 中，ABAC，點(diǎn) O 是ABC 的外心，連接 AO 并延長(zhǎng)交 BC 于 D，交ABC 的外接圓于 E，過(guò)點(diǎn) B 作O 的切線交 AO 的延長(zhǎng)線于 Q，設(shè) OQ92，BQ3 2（1）求O 的半徑；（2）若 DE35，求四邊形 ACEB 的周長(zhǎng)ABCQEDO【答案】【答案】26（10 分）在梯形 OABC 中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以點(diǎn) O 為原點(diǎn)，OA 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊長(zhǎng)為 2 的等邊DEF，DE 在 x 軸上（如圖（1），如果讓DEF 以每秒 1 個(gè)單位的速度向左作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn) D