2011年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷

1、8第 1 頁 共 7 頁2011 年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試（中考）試卷年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試（中考）試卷數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)A卷題號一二三合計B卷題號合計總分總分人復(fù)核人得分得分2223242526親愛的同學(xué)， 三年的初中生活你已經(jīng)學(xué)到了不少數(shù)學(xué)知識， 眼前的試卷將給你一個展示的機會，相信自己！（本試卷滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘）A 卷（滿分卷（滿分 100 分）分）一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 40 分每小題給出的四個選項中，只有分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）一個是正確的，請

2、把正確的選項選出來）1圖中幾何體的主視圖是CBAD正面【答案】【答案】D2下列運算中，計算結(jié)果正確的是Ax2x3x6Bx2nxn2xn2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】【答案】B3如果兩圓的半徑分別為 2 和 1，圓心距為 3，那么能反映這兩圓位置關(guān)系的圖是CBAD【答案】【答案】B4多項式 2a24ab2b2分解因式的結(jié)果正確的是A2(a22abb2) B2a (a2b)2b2C2(ab)2D(2a2b)2【答案】【答案】C5如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線 a、b 中的直線 b 上，如果140，則2的度數(shù)是A30B45C40D50ab1【答案】【答案】D6在 a24a4 的

3、空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完8第 2 頁 共 7 頁全平方式的概率是A12B13C14D1【答案】【答案】A7將二次函數(shù) yx22x3 化為 y(xh)2k 的形式，結(jié)果為Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】【答案】D8樣本數(shù)據(jù) 3、6、a、4、2 的平均數(shù)是 5，則這個樣本的方差是A8B5C2 2D3【答案】【答案】A9一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 1 的半圓，則該圓錐的底面半徑是A13B12C34D1【答案】【答案】B10如圖，有一塊矩形紙片 ABCD，AB8，AD6將紙片折疊，使得 AD 邊落在 AB 邊上，折痕為 AE，

4、再將AED 沿 DE 向右翻折，AE 與 BC 的交點為 F，則 CF 的長為AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】【答案】C二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 32 分只要求填寫最后結(jié)果）分只要求填寫最后結(jié)果）11計算 812_【答案】【答案】32212若 xy3，xy1，則 x2y2_【答案】【答案】713為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8. .7m 的點 E 處，然后觀測考沿著直線 BE 后退到點

5、 D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點 A，再用皮尺量得 DE2.7m，觀測者目高 CD1.6m，則樹高 AB 約是_（精確到 0.1m）EBDCA【答案】【答案】5.214如圖（1），在寬為 20m，長為 32m 的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向8第 3 頁 共 7 頁垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗田國，假設(shè)試驗田面積為 570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為 x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是_32m20m（1）32m20（2）【答案】【答案】(322x)(20 x)57015如圖，點 A、B 在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是4 與2x23x5，且點 A、B 到原

6、點的距離相等則 x_0A4B【答案】【答案】115或或 2.216計算：sin230tan44tan46sin260_【答案】【答案】217拋物線 yx2bxc 的部分圖象如圖所示，若函數(shù) y0 值時，則 x 的取值范圍是_xy11O【答案】【答案】3x118如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，BAD90，AB6，對角線 AC 平分BAD，點E在AB上， 且AE2 （AEAD） ， 點P是AC上的動點， 則PEPB的最小值是_CBAEPD【答案】【答案】2 10三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 3 小題，其中小題，其中 19 題題 9 分，分，20 題題 6 分，分，21 題題 13

7、 分，共分，共 28 分）解分）解答時寫出必要的文字說明及演算過程答時寫出必要的文字說明及演算過程19本題共 9 分（其中第小題 4 分，第小題 5 分）先化簡(，再從2、1、0、1、 2中選一個你認為適合的數(shù)作為 x 的值代入求值8第 4 頁 共 7 頁【答案】原式【答案】原式x2(x1)(x1)x1x21x1x1(x1)(x1)x1 分分x1x2 分分當(dāng)當(dāng) x2 時，原式時，原式324 分分（或當(dāng)（或當(dāng) x 2時，原式時，原式2 22）已知 l1：直線 yx3 和 l2：直線 y2x，l1與 x 軸交點為 A求：（1）l1與 l2的交點坐標(biāo)（2）經(jīng)過點 A 且平行于 l2的直線的解析式xy

8、1Oy2345123412345-1-2-3-4-5【答案】解：（【答案】解：（1）設(shè)）設(shè) l1與與 l2的交點為的交點為 M，則，則由由yx3y2x解得解得x1y22分分M (1，2)3分分（2）設(shè)經(jīng)過點）設(shè)經(jīng)過點 A 且且且平行于且平行于 l2的直線的解析式為的直線的解析式為 y2xbl1與與 x 軸交點為軸交點為 A (3，0)4分分6b0，b6則：所求直線的解析式為則：所求直線的解析式為 y2x65分分其它解法參照上面的評分標(biāo)準(zhǔn)評分其它解法參照上面的評分標(biāo)準(zhǔn)評分20已知，如圖 E、F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，AFCE，DFBE，DFBE，四邊形 ABCD 是平行四

9、邊形嗎？請說明理由8第 5 頁 共 7 頁CBAEDF【答案】解：結(jié)論：四邊形【答案】解：結(jié)論：四邊形 ABCD 是平行四邊形是平行四邊形2 分分證明：證明：DFBEAFDCEB3 分分又又AFCEDFBE，AFDCEB（SAS）4 分分ADCBDAFBCEADCB四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形是平行四邊形6 分分21本題共 13 分（其中第小題 6 分，第小題 7 分）愛養(yǎng)花的李先生為選擇一個合適的時間去參觀 2011 年西安世界園藝博覽會，他查閱了5 月 10 日至 16 日是（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖（1）、圖（2）所示的統(tǒng)計圖其中圖（1）是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖（

10、2）是 5 月 15 日是（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個時段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下面的問題：（1）5 月 10 日至 16 日這一周中，參觀人數(shù)最多的是日是_，有_萬人，參觀人數(shù)最少的是日是_，有_萬人，中位數(shù)是_（2）5 月 15 日是（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人？（精確到 1 萬人）（3）如果李先生想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時間參觀世園會，你認為選擇什么時間較合適？【答案】【答案】如圖在等腰 RtOBA 和 RtBCD 中，OBABCD90，點 A 和點 C 都在雙曲線y4x（k0）上，求點 D 的坐標(biāo)8第 6 頁 共 7 頁AB

11、CDOxyy4x【答案】【答案】B 卷（滿分卷（滿分 50 分）分）四、解答題（本大題共四、解答題（本大題共 50 分，解答時寫出必要的演算步驟過程及推理過程）分，解答時寫出必要的演算步驟過程及推理過程）22（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為 1 個單位長度正方形 ABCD 頂點都在格點上，其中，點 A 的坐標(biāo)為 (1，1)（1）若將正方形 ABCD 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn)，點 B 到達點 B1，點 C 到達點 C1，點 D 到達點 D1，求點 B1、C1、D1的坐標(biāo)（2）若線段 AC1的長度與點 D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程 x2ax10 的一個根

12、，求 a 的值第 220 題ABCDOxy【答案】【答案】23（10 分）某校開展的一次動漫設(shè)計大賽，楊帆同學(xué)運用了數(shù)學(xué)知識進行了富有創(chuàng)意的圖案設(shè)計，如圖（1），他在邊長為 1 的正方形 ABCD 內(nèi)作等邊BCE，并與正方形的對角線交于點 F、G，制作如圖（2）的圖標(biāo)，請我計算一下圖案中陰影圖形的面積ABCDEGFO(1)ADEGF(2)【答案】【答案】24（10 分）某電腦公司各種品牌、型號的電腦價格如下表，育才中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選擇一種型號的電腦（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么 A 型號電腦被選中的概率是多少？8第 7

13、頁 共 7 頁（2）該中學(xué)預(yù)計購買甲、乙兩種品牌電腦共 36 臺，其中甲品牌電腦只選了 A 型號，學(xué)校規(guī)定購買費用不能高于 10 萬元，又不低于 9.2 萬元，問購買 A 型號電腦可以是多少臺？甲乙型號ABCDE單價（元/臺）60004000250050002000【答案】【答案】25（10 分）在ABC 中，ABAC，點 O 是ABC 的外心，連接 AO 并延長交 BC 于 D，交ABC 的外接圓于 E，過點 B 作O 的切線交 AO 的延長線于 Q，設(shè) OQ92，BQ3 2（1）求O 的半徑；（2）若 DE35，求四邊形 ACEB 的周長ABCQEDO【答案】【答案】26（10 分）在梯形 OABC 中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以點 O 為原點，OA 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊長為 2 的等邊DEF，DE 在 x 軸上（如圖（1），如果讓DEF 以每秒 1 個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點 D