金融學(xué)考研必須熟記的知識(shí)點(diǎn)

1、金融學(xué)考研必須熟記的知識(shí)點(diǎn)感謝凱程鄭老師對(duì)本文做出的重要貢獻(xiàn)第一章函數(shù)、極限與連續(xù)1函數(shù)的有界性2、極限的定義（數(shù)列、函數(shù)）3、極限的性質(zhì)（有界性、保號(hào)性）4、極限的計(jì)算（重點(diǎn)）（四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小替換、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理）5、函數(shù)的連續(xù)性6、間斷點(diǎn)的類型7、漸近線的計(jì)算第二章導(dǎo)數(shù)與微分1導(dǎo)數(shù)與微分的定義（函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù) ）2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（“三個(gè)法則一個(gè)表”：四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表“三種類型”：幕指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程；高階導(dǎo)數(shù)）3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（切線與法線、單調(diào)性（重點(diǎn)）與極值點(diǎn)、利用單調(diào)性證

2、明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點(diǎn)、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、曲率（數(shù)一、二）第三章中值定理1閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理）2、三大微分中值定理（重點(diǎn)）（羅爾、拉格朗日、柯西）3、積分中值定理4、泰勒中值定理5、費(fèi)馬引理第四章 一元函數(shù)積分學(xué)1原函數(shù)與不定積分的定義2、不定積分的計(jì)算（變量代換、分部積分）3、定積分的定義（幾何意義、微元法思想（數(shù)一、二）4、 定積分性質(zhì)倚偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理）5、定積分的計(jì)算6、 定積分的應(yīng)用（幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)面的面積（數(shù)一、二），物理應(yīng)用:變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力）7、變限積分（求導(dǎo)）8、廣義積分（

3、收斂性的判斷、計(jì)算）第五章 空間解析幾何（數(shù)一）1向量的運(yùn)算（加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積 ）2、直線與平面的方程及其關(guān)系3、 各種曲面方程（旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法 第六章多元函數(shù)微分學(xué)1二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)）4、方向?qū)?shù)與梯度5、多元函數(shù)的極值（無條件極值和條件極值）6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線 第七章 多元函數(shù)積分學(xué)（除二重積分外，數(shù)一）1、二重積分的計(jì)算（對(duì)稱性（奇偶、輪換）、極坐標(biāo)、積分次序的選擇 ）2、三重積分的計(jì)算（“先一后二”、“先二

4、后一”、球坐標(biāo) ）3、 第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計(jì)算及對(duì)稱性（主要關(guān)注不帶方向的積分）4、 格林公式（重點(diǎn)）（直接用（不滿足條件時(shí)的處理：“補(bǔ)線”、“挖洞”），積分與路徑無關(guān)， 二元函數(shù)的全微分）5、高斯公式（重點(diǎn)）（不滿足條件時(shí)的處理（類似格林公式）6、斯托克斯公式（要求低；何時(shí)用：計(jì)算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲 面的交線）7、場(chǎng)論初步（散度、旋度）第八章微分方程1、 各類微分方程（可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程（數(shù)一、二卜 全微分方程（數(shù)一卜可降階的高階微分方程（數(shù)一、二）、高階線性微分方程、 歐拉方程（數(shù)一卜 差分方程（數(shù)三）的求

5、解2、線性微分方程解的性質(zhì)（疊加原理、解的結(jié)構(gòu)）3、應(yīng)用（由幾何及物理背景列方程）第九章級(jí)數(shù)（數(shù)一、數(shù)三）1、收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)（必要條件、線性運(yùn)算、“加括號(hào)”、“有限項(xiàng)” ）2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法（比較、比值、根值，p級(jí)數(shù)與推廣的p級(jí)數(shù)）3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法4、絕對(duì)收斂與條件收斂5、幕級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域6、幕級(jí)數(shù)的求和與展開7、傅里葉級(jí)數(shù)（函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)，狄利克雷定理 ） 線性代數(shù)部分第一章行列式1、行列式的定義2、行列式的性質(zhì)3、特殊行列式的值4、行列式展開定理5、抽象行列式的計(jì)算第二章矩陣1、矩陣的定義及線性運(yùn)算2、乘法3、矩陣方幕4、轉(zhuǎn)置5、逆矩陣的概念和性質(zhì)6、伴隨矩陣7

6、、分塊矩陣及其運(yùn)算8、矩陣的初等變換與初等矩陣9、矩陣的等價(jià)10、矩陣的秩第三章向量1、向量的概念及其運(yùn)算2、向量的線性組合與線性表出3、等價(jià)向量組4、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)5、極大線性無關(guān)組與向量組的秩6、內(nèi)積與施密特正交化7、n維向量空間（數(shù)學(xué)一）第四章線性方程組1、線性方程組的克萊姆法則2、齊次線性方程組有非零解的判定條件3、非齊次線性方程組有解的判定條件4、線性方程組解的結(jié)構(gòu)第五章 矩陣的特征值和特征向量1、矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)2、相似矩陣的概念及性質(zhì)3、矩陣的相似對(duì)角化4、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣第六章二次型1、二次型及其矩陣表示2、合同變換與合

7、同矩陣3、二次型的秩4、二次型的標(biāo)準(zhǔn)型和規(guī)范型5、慣性定理6、用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型7、正定二次型及其判定概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分 第一章隨機(jī)事件和概率1、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算2、隨機(jī)事件的運(yùn)算律3、 特殊隨機(jī)事件（必然事件、不可能事件、互不相容事件和對(duì)立事件）4、概率的基本性質(zhì)5、隨機(jī)事件的條件概率與獨(dú)立性6、 五大概率計(jì)算公式（加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式）7、全概率公式的思想8、概型的計(jì)算（古典概型和幾何概型） 第二章隨機(jī)變量及其分布1、分布函數(shù)的定義2、分布函數(shù)的充要條件3、分布函數(shù)的性質(zhì)4、離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)5、概率密度的充要條件6、連續(xù)型隨機(jī)變量的

8、性質(zhì)7、常見分布（0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分 布、正態(tài)分布）8、隨機(jī)變量函數(shù)的分布（離散型、連續(xù)型）第三章多維隨機(jī)變量及其分布1、 二維離散型隨機(jī)變量的三大分布（聯(lián)合、邊緣、條件）2、 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布（聯(lián)合、邊緣和條件）3、隨機(jī)變量的獨(dú)立性（判斷和性質(zhì)）4、二維常見分布的性質(zhì)（二維均勻分布、二維正態(tài)分布 ）5、隨機(jī)變量函數(shù)的分布（離散型、連續(xù)型）第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1、 期望公式（一個(gè)隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望）2、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式3、 運(yùn)算性質(zhì)（期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）4、常見分布的期望和方差公式第五章大數(shù)定律和中心極限定理1、切比雪夫不等式2、 大數(shù)定律（切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律）3、 中心極限定理（列維一林德伯格定理、棣莫弗一拉普拉斯定理） 第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1、常見統(tǒng)計(jì)量（定義、數(shù)字特征公式）2、統(tǒng)計(jì)