零指數冪與負整數指數冪 (2)

1、16.4 零整數指數冪與負整數冪第16章 分 式 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)八年級數學下（HS） 教學課件1.零指數冪與負整數指數冪1.理解零次冪和負整數指數冪的意義；2.能正確利用冪的性質進行有關計算.學習目標同底數冪相除,底數不變,指數相減.即問題 同底數冪的除法法則是什么？導入新課導入新課回顧與思考若mn時同底數冪的除法怎么計算呢？該法則還適用嗎？mnm naaa（a不等于零，且a為正整數，m大于n） 根據分式的基本性質，如果a0，m是正整數，那么 等于多少？ mmaa111.11mmmmaaaa講授新課講授新課零次冪一問題引導 如果把公式 （a0，m

2、，n都是正整數，且mn）推廣到 m=n 的情形，那么就會有 由此啟發(fā)，我們規(guī)定 即任何不等于零的數的零次冪都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）總結歸納零的零次冪沒有意義設a0，n是正整數，試問： 等于什么？na 如果在公式 中m=0，那么就會有001.nnnaaaamm nnaaa負整數指數冪二問題引導 由于 因此 11nnaa （），10.nnaana（） （， 是正整數）特別地，110 .aaa（）因為 這啟發(fā)我們規(guī)定0,nnaa10.nnaana（， 是正整數）總結歸納例1：計算：（1）3-2 ； （2）1010)31(解： 2201111(1)339111(

3、2)( )10131010典例精析填空:（1）你能發(fā)現其中的規(guī)律嗎？0.0001n個0（2）填空： _.00 0001.n個 10n 110_;210_;310_;410_.0.10.010.0010.000110_;n 用小數法表示10的負整數冪三例2 用小數表示下列各數：（1）10-4； （2）2.110-5.解：（1）10-4= =0.0001.(2)2.110-5=2.1 =2.10.00001 =0.000021.-41105110（1）aman=am+n（2）aman=am-n（3）(am)n=amn（4）(ab)n=anbn(a0)；.我們知道，正整數指數冪有如下運算性質：上述個

4、各式中，m、n都是正整數，在性質（2）中還要求mn.觀察和思考觀察和思考現在我們已經引進了零指數冪和負整指數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.上述冪的運算性質是否還成立呢？也就是說，以上這些性質中，原來的限制是否可以取消，只要m、n是整數就可以了呢？我們不妨取m、n的一些特殊值，來檢驗一下上述性質是否成立.（1）a2a-3=a2+(-3)（2）a2a-3=a2-（-3）（3）(a-3)2=a(-3)2（4）(ab)-3=a-3b-3 例如，取m=2，n=3綜上所述，只要m、n是整數，這些冪的運算性質還是成立的. 1.計算：612（ ）334（ ）當堂練習當堂練習（1）0.50 （2）（-1）

5、0（3）10-5（4）（5）612（ ）334（ ）1100000646427（1）0.50=1 （2）（-1）0=1（3）10-5=（4）（5）解： 2.把下列各式寫成分式的形式：3;x（ 1）2325.xy（ ）- 3.用小數表示5.610-4.31=;x解:（1）原式325=.yx （2）原式解: 原式=5.60.0001=0.00056.4.計算下列各式，要求在結果中不出現負整數指數冪：(1)(x3yz2)2；(2)(a3b1)2(a2b2)2;(3)(2m2n3)3(mn2)2.22326411()yyxzx z321222226624410610() () () ()ababba b a ba ba469462525111888()mm nnmmnmn解：（1）原式（2）原式（3）原式課堂小結課堂小結整數指數冪1.零指數冪：當當a00時，時，a0=1.=1.2.負整數指數冪：當n是正整數時，an=1(0)naa ，整數指數冪的運算性質：（1）