高三數學函數專題經典復習題

1、21f1.函數f(X)=X2Y,那么用=Xf22.f滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=、選擇題3x2f(x)=-j3=+lg(3x+1)的定義域是(),1-xA.13'B.3iD.-oo132.,那么fx的解析式可取為xA.-2xB-177o.-x1+xD.-1+x3.汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車,假設把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數,其圖象可能是4.設函數f(x)=15A.16B.27168C.9D.185.假設函數1,x<0f(x)='八、x>0那么不等式附心1的解集為3C.(-3

2、,1)(-1,3B.D.-1,3-3,1二、填空題6.函數fx=x22ax+a21的定義域為A,2?A,那么a的取值范圍是7.如果ff(x)=2x1,那么一次函數f(x)=三、解做題9.如右圖所示,B點(起點)向A在邊長為4的正方形ABCD上有一點P,沿著折線BCDA由點(終點)移動,設P點移動的路程為x,4ABP的面積為y=f(x).(1)求4ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；(2)作出函數的圖象,并根據圖象求y的最大值.10,二次函數f(x)=axo8,假設函數y=f(x)=2x2-2x+4的定義域、值域都是閉區(qū)間2,2b,求b的值.+bx+c,(a<0)不等式f(x)>

3、;2x的解集為(1,3).(1)假設方程f(x)+6a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式；(2)假設f(x)的最大值為正數,求實數a的取值范圍.第三局部函數的值域與最值、選擇題1,函數y=x22x的定義域為0,1,2,3,那么其值域為()A.1,0,3B.0,1,2,3C.y|-1<y<3D.y|0<y<32.函數y=log2x+logx(2x)的值域是()B.3,+8)A.(00,1C.-1,3D.(巴1U3,i),2x,3.設f(x)=熱,5.6.|x>1,g(x)是一次函數,右f(g(x)的值域是0,+°°),那么g(x)的值域是(

4、兇<1A.(-°0,1U1,+°°)B.(-°0,1U0,+°0)C.0,+8)D.1,i)4.設函數f(x)=(T'x>0,那么(a+b尸(a；bf("b(awb)的值是()1,x<02A.aB.bC.a,b中較小的數D.a,b中較大的數函數y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為假設f(+xf-xj=2對任意的非負實數.a,a>b7.對a,bR,記maxa,b=i,函數f(x)=max|x+1|,|x-2|(xR)的取小值是ba<b函數的單調性一、選擇題,3ax4a,x<1,1 .f(x

5、)=個flogax,x>1,是(一00,+8)上的增函數,那么a的取值范圍是()A.(1,+8)B.(8,3)C.,3：D.(1,3)3 .設f(x)是連續(xù)的偶函數,且當x>0時f(x)是單調函數,那么滿足f(x)=W|用所有x之和為()x十4A.3B.3C.-8D.84 .假設不等式x2+ax+1>0對于一切xC0,2成成立,那么a的取值范圍是()_一5一、r,c,、A.(0,+8)B.-2,+8)C.一萬,+°°/D,(-3,+8),一,2a5 .假設函數f(x)=x+x(aCR),那么以下結論正確的選項是()A.?aCR,f(x)在(0,+8)上是增

6、函數b.?aCR,f(x)在(0,+8)上是減函數C.?aCR,f(x)是偶函數D.?aCR,f(x)是奇函數二、填空題6 .函數y=xjx2+2x3的遞減區(qū)間是.7 .如果函數f(x)在R上為奇函數,在(一1,0)上是增函數,且f(x+2)=f(x),那么fgf|f(1)從小到大的排列是.一一、“,一y3-ax8 .函數f(x)=.(aw1).a1、(1)假設a>0,那么f(x)的定義域是；(2)假設f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數,那么實數a的取值范圍是.三、解做題9 .函數f(x)在(一1,1)上有定義,當且僅當0vx<1時f(x)<0,且對任意x、yC(1,1)都有f

7、(x)+f(y)=fy；試證實：(1)f(x)為奇函數；(2)f(x)在(一1,1)上單調遞減.一、選擇題1 .f(x),g(x)是定義在R上的函數,h(x)=f(x)+g(x),那么“f(x),g(x)均為偶函數"是"h(x)為偶函數的()A.充要條件B,充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要的條件2 .假設函數f(x),g(x)分別是R上的奇函數、偶函數,且滿足f(x)-g(x)=ex,那么有()A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f

8、(2)<f(3)x2+4x,x>024.函數f(x)="4xx2x<0,右f(2a)>f(a),那么實數a的取值范圍是()A.(8,1)U(2,+8)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(8,2)U(1,+8)二、填空題5,函數f(x)=x3+sinx+1(xCR),假設f(a)=2,那么f(a)的值為.6設奇函數f(x)的定義域為5,5.假設當xC0,5時,f(x)的圖象如右圖所示,那么不等式f(x)<0的解是y17,假設f(x)=237+a是奇函數,那么a=.三、解做題8.函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.求函數g(x

9、)的解析式;10.設f(x)是定義在R上的奇函數,且對任意實數x恒滿足f(x+2)=-f(x),當xC0,2時,f(x)=2x求證：f(x)是周期函數.(2)當xC2,4時,求f(x)的解析式.(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+f(2021).函數的圖象一、選擇題1.函數y=f(x)的圖象與函數g(x)=log2x(x>0)的圖象關于原點對稱,那么f(x)的表達式為()1.A-可力=訴僅>0)B.f(x)=log2(-x)(x<0)lUg2XC.f(x)=log2x(x>0)D.f(x)=log2(x)(xv0)2,函數y=elnx|x1|的圖象大致是()B.hi

10、>h2>h3ABCD3.四位好朋友在一次聚會上,他們根據各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如以下圖所示.盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半.設剩余酒的高度從左到右依次為hi,h2,h3,h4,那么它們的大小關系正確的選項是A.h2>hi>h4C. h3>h2>h4D. h2>h4>hi4.函數f(x)=2110g2x|xJ的圖象為()x、填空題6.f(x)是定義域為R的偶函數,其圖象關于直線x=2對稱,當xC(2,2)時,f(x)=x2+1,那么xC(一4,2)時,f(x)的表達式為都填上)x2,給出下8,定義在

11、R上的函數f(x)滿足f%+|:+f(x)=0,且函數f'+t:為奇函數,給出以下結論:5函數f(x)的最小正周期是|;函數f(x)的圖象關于點30寸稱；5函數f(x)的圖象關于直線x=|對稱；函數f(x)的最大值為啜其中正確結論的序號是.(寫出所有你認為正確的結論的符號)第九局部一次函數與二次函數一、選擇題1 .一元二次方程ax2+2x+1=0(aw0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是()A.a<0B.a>0C.a<-1D.a>12 .設b>0,二次函數y=ax2+bx+a21的圖象為以下之一,那么a的值為()燈V,呼nyB.C.-1+J5.丁3.

12、函數f(x)=ax2-2ax+1(a>1),假設x1<x2,且x+x2=1+a,那么(f(x1)>f(x2)f(x1)<f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定4.右圖所示為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,那么|OA|OB|等于()cA.一aD.無法確定5,關于x的方程(x21)2|x21|+k=0,給出以下四個命題:存在實數k,使得方程恰有2個不同的實根;存在實數k,使得方程恰有4個不同的實根;存在實數k,使得方程恰有5個不同的實根;存在實數k,使得方程恰有8個不同的實根.其中假命題的個數是()A.0B.1C.2D.3二、填空題

13、6,假設方程4(x2-3x)+k-3=0,xC0,1沒有實數根,求k的取值范圍.7 .如果方程x2+2ax+a+1=0的兩個根中,一個比2大,另一個比2小,那么實數a的取值范圍是8 .f(x)=x2,g(x)是一次函數且為增函數,假設fg(x)=4x220x+25,那么g(x)=三、解做題9 .設二次函數f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.(1)求實數a的取值范圍；1一(2)試比擬f(0)f(1)f(0)與16的大小,并說明理由.10.設函數f(x)=x2+|x-2|-1,xCR.(1)判斷函數f(x)的奇偶性；(2)求函數f

14、(x)的最小值.單元測試一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的)31 .設集合A和集合B都是實數集R,映射f:A-B是把集合A中的兀素x對應到集合B中的兀素x-x+1,那么在映射f下象1的原象所組成的集合是()A.1B.0C.0,1,1D.0,1,22.假設不等式x2-x<0的解集為M,函數f(x)=ln(1|x|)的定義域為N,那么MnN為()A.0,1)B,(0,1)C.0,1D.(1,03 .函數y=loga(|x|+1)(a>1)的大致圖象是DBV1X+f(6)的值為B.11D.34 .函數f(x)=loga

15、x,其反函數為f1(x),假設f1(2)=9,那么A.21C.21x15 .函數f(x)=與函數g(x)=log2|x|在區(qū)間(一巴0)上的單倜性為A.都是增函數B.都是減函數C. f(x)是增函數,g(x)是減函數D. f(x)是減函數,g(x)是增函數6.函數f(x)=10g2x,x>0,2x,x<0.1一右f(a)=2,那么a=A.C.7.1-1或啦B.,2D.1或亞設函數f(x)=-x2+4x在m,n上的值域是5,4,那么m+n的取值所組成的集合為A.C.8.0,6B.-1,11,5D.1,7方程(mHm=0有解,那么m的取值范圍為A.C.0VmW1mW1B.m>1D

16、.0<m<19 .定義在R上的偶函數f(x)的局部圖象如右圖所示,那么在(一2,0)上,以下函數中與f(x)的單調性不同的是B.y=|x|+1A.y=x2+12x+1,x>0,ex,x>0,C片?+1,x<0,"y=iex,x<010 .設a=log0.70.8,b=logi,i0.9,c=1.10.9,那么A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b11 .中國政府正式參加世貿組織后,從2000年開始,汽車進口關稅將大幅度下降.假設進口一輛汽車2001年售價為30萬元,五年后(2006年

17、)售價為y萬元,每年下調率平均為x%,那么y和x的函數關系式A.y=30(1-x%)65C. y=30(1x%)B.y=30(1+x%)65D. y=30(1+x%)12.定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的那么當nCN*時,有A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)B. f(n-1)<f(-n)<f(n+1)C. f(n+1)<f(-n)<f(n-1)D. f(n+1)<f(n-1)<f(-n)Xi,x2(-oo,0(XiWX2),有(x2x1)(f(x2)f(x1)>0,()第n卷(非選擇題共90分)題號第I卷第n卷總分一1718

18、19202122得分二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)113.函數f(x)=x的正義域是-中一el.vM2)14 .假設xA0,那么函數y=x2+2x+3的值域是.15 .設函數y=f(x)是最小正周期為2的偶函數,它在區(qū)間0,1上的圖象為如下圖的線段AB,那么在區(qū)間1,2上f(x)=.1,x>016 .設函數f(x)='0,x=0,g(x)=x2f(x1),1,x<0那么函數g(x)的遞減區(qū)間是.三、解做題(本大題共6小題,共70分,解容許寫出文字說明,證實過程或演算步驟)a2x1117 .(本小題總分值10分)設f(x)=1是R上的奇函數.(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數f1(x).18 .(本小題總分值12分)函數f(x)=函數y=f(x)是函數y=f(x)的反函數.(1)假設函數y=fT(mx2+mx+1)的定義域為