革利鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、革利鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（）A.aW2B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：先將方程移項(xiàng)整理可得：（7-2）,-3f=6,根據(jù)二元一次方程的定義可得：0工工故答案為:A.【分析】首先將方程右邊的2x改變符號(hào)后移到方程的左邊，然后再合并同類項(xiàng)得出（訂-2）方-3丁=6,根據(jù)二元一次方程的定義，方程必須含有兩個(gè)未知數(shù)，從而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范圍。（ax-=13（av+&v=32. （2分）如果方

2、程組1必一5,41j='-'一7有相同的解，則a,b的值是（）第14頁(yè)，共13頁(yè)【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：由已知得方程組|4a-5v=41 卜+ 3%-7|G-by=13代入欣+與,=3,|4fl+56=13得到i.4tL5b=3,產(chǎn)=2解得l&=1,【分析】先將只含x、y的的方程組成方程組，求出方程組的解，再將x、y的值代入另外的兩個(gè)方程，建立關(guān)于a、b的方程組，解方程組，求出a、b的值。3. （2分）在日一弓，0.6,-1,比A,7.010010001（每?jī)蓚€(gè)"1之間依次多一個(gè)“0）”，這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有

3、（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：而，2，兀7.010010001（每?jī)蓚€(gè)“億間依次多一個(gè)“0”一共3個(gè)。故答案為：C【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)或開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)，就可得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)。4. （2分）若而=2,能=一3,則b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】亞班=-3,.a=-27,b=4,則b-a=4+27=31,故答案為：A.【分析】由平方根的意義可得b=4,由立方根的意義可得a=-27,再將求得的a、b的值代入所求代數(shù)式即

4、可求解。5. （2分）若2m4與3m1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A.-3B.1C.-1D.3或1【答案】D【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：由題意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案為：D【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根由兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，建立關(guān)于x的方程求解即可。6. （2分）兀、1,-收河,3.1416,0.3中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)223.1416, 0. 3 中,【解析】【解答】解：在孤7,無(wú)理數(shù)是：TT,有共2個(gè).故答案為：B【分析】本題考察的是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷。7.

5、 （2分）小濤在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（C. -1008D. -1009A.-1006B.-1007【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，二升1中點(diǎn)為：2=-1,|丁=1.lb-rt=2014,ja=-1008解得：ib-1006,.A點(diǎn)表示的數(shù)為：-1008.故答案為：-1008.【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,根據(jù)題意可知折疊點(diǎn)為-1,從而

6、列出方程組，解之即可得出a值，即可得A點(diǎn)表示的數(shù).8.（2分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)為（）B.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,1 1 S 陰影部分=5 >5-4 5 X2 >3=25-12=13 圖中陰影部分是正方形， 圖中陰影部分的正方形的面積=13 此正方形的邊長(zhǎng)為：色故答案為：C【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積， 中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術(shù)平方根，就可得出此正方形的邊長(zhǎng)。9.（2分）如圖所示，初一（2

7、）班的參加數(shù)學(xué)興趣小組的有 27人，那么參加美術(shù)小組的有（再由圖）A. 18 人【答案】D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖B. 50 人C. 15 人D. 8人【解析】【解答】27-54%=50（人），50X（1-54%-30%）=50X16%=8（人）故答案為：D【分析】用數(shù)學(xué)組的人數(shù)除以數(shù)學(xué)組占總?cè)藬?shù)的百分率即可求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘美術(shù)小組占的百分率即可求出美術(shù)小組的人數(shù).（y=2<&r+cz=310. （2分）已知Q=3是方程組lc-+07=7的解，則a+b+c的值是（）A.3B.2C.1D.無(wú)法確定【答案】A【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解：將lz=3代入方程得

8、口+26=迎產(chǎn)+女=3L+f=7，+得4（a+b+c）=12,a+b+c=3,故答案為：A.【分析】將x、v、z的值代入方程組中，再觀察方程組中各未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：相同字母的系數(shù)之和都為4,因此由（+）F,就可求得a+b+c的值。11. （2分）下列語(yǔ)句敘述正確的有（）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】解：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那

9、么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤; 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤； 連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，正確；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離，錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有1個(gè).故答案為：B.【分析】對(duì)頂角定義：有一個(gè)共同的頂點(diǎn)且一邊是另一邊的反向延長(zhǎng)線，由此可知和均錯(cuò)誤；兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，由此可知正確；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，由此可知錯(cuò)誤.12. （2分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,下列描述：/1和/2互為對(duì)頂角/1和/3互為對(duì)頂角/1=/2/1=/3其中，正確的是（）IcORDA.B.C.D.【答案】D【

10、考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】/1和/2互為鄰補(bǔ)角，/1和/3互為對(duì)頂角，/1+/2=180/1=/3.故答案為：D.【分析】根據(jù)圖形得到/1和/2互為鄰補(bǔ)角，/1+/2=180/1和/3互為對(duì)頂角，Z1=73.二、填空題13. （1分）如果（。一2時(shí)步】3y=6是關(guān)于工1的二元一次方程，那么一求一豆=7【答案】：【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】【解答】解:9 -2-3y= 6是關(guān)于工，的二元一次方程2 )7-5_（間-1=1解之：a=i2且aw2a=-2.原式=-故答案為:【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可知x的系數(shù)WQ且x的次數(shù)為1,建立關(guān)于a的方程和不等式求解即可。2r+y，+3

11、y+"勺14. (i分)若3=5=i,將原方程組化為卜聲+壇1二6的形式為【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用2x+yx+3y【解析】【解答】解：原式可化為：3=1和5=1,；2x+y=3F整理得，卜+3T=5.2r+yx+3y【分析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組：3=1,5=1,去分母即可求解。15. (7分)如圖，AB/DE,試問(wèn)：/B、/E、/BCE有什么關(guān)系？DE解：/B+/E=/BCE理由：過(guò)點(diǎn)C作CF/AB貝U/B=/().AB/DE,AB/CF()-ZE=/()B+/E=/1+/2()即/B+/E=/BCE【答案】1;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；CF/DE;平行于同一條直線的兩條直線

12、互相平行；2;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的基本性質(zhì)【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】第1個(gè)空和第2個(gè)空：因?yàn)镃F/AB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出/B=/1;第3個(gè)空和第4個(gè)空：由題意CF/AB,AB/DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF/DE;第5個(gè)空和第6個(gè)空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可進(jìn)行求證。第7個(gè)空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)或式子，兩邊依然相同。j=4316. (1分)關(guān)于x,y的方程組12用工一=5中，若工的值為2,則m=。【答案】2【考點(diǎn)】解二元一次方程組作十丁=4【解析】【解答】解：12m-5由一

13、得：3mx=933x2m=9解之：m=2故答案為：2【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)：y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出3mx=9,再將x的值代入方程求出m的值。17. (1分)已知一個(gè)數(shù)的平方根是如+1和口+11,則這個(gè)數(shù)的立方根是.【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：依題可得：(3a+1)+(a+11)=0,解得：a=-3,，這個(gè)數(shù)為：(3a+1)2=(-9+1)2=64,這個(gè)數(shù)的立方根為：伺=4.故答案為：4.【分析】一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出a,將a值代入求出這個(gè)數(shù)，從而得出對(duì)這個(gè)數(shù)的立方根51+即=1&18. （1分）已

14、知二元一次方程組一y二7,則匕+即=【答案】11【考點(diǎn)】解二元一次方程組|5x+Sy=18【解析】【解答】解：B工-y=7由得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特點(diǎn)，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。三、解答題19. （5分）如圖，在4ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于O.過(guò)點(diǎn)O作EF/BC分別交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分別平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=

15、/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°,3 130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè)/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分線性質(zhì)得ZABO=ZCBO=2x,ZACO=/BCO=x,在BOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解之求得x值，從而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行線性質(zhì)同位角相等得/AEF=60；同旁內(nèi)角互補(bǔ)得

16、/EFC=140.aI20. （5分）如圖，71=272,/1+72=162°,求/3與/4的度數(shù).1【答案】解：-/1=2/2,Z1+72=162;/1=54°,/2=108°.1和/3是對(duì)頂角，/3=/1=54°2和/4是鄰補(bǔ)角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考點(diǎn)】解二元一次方程組II【解析】【分析】將Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再將/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根據(jù)對(duì)頂角相等及鄰補(bǔ)角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù).21.（5分）如圖，直線AB、CD相交于

17、O點(diǎn)，ZAOC=8O°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,，/EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出ZEOD的度數(shù)，再由角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角相等和角的和差，求出EOF=/EOD+/DOF的度數(shù).22. （10分）近年來(lái)，由于亂砍濫伐，掠奪

18、性使用森林資源，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護(hù)母親河”的倡議，建造了長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防護(hù)林.有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林共有多少棵樹，從中選出10塊防護(hù)林（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？（2）請(qǐng)你談?wù)勔肓私庹麄€(gè)防護(hù)林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說(shuō)出你的理由.【答案】（1）解：總體：建造的長(zhǎng)100千米，寬0.5千米的防護(hù)林中每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km的樹的棵樹；個(gè)體：一塊（每塊長(zhǎng)1km、寬0.5km）防護(hù)林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護(hù)林的樹的棵樹（2）解：采

19、用抽查的方式較好，因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答；（2） 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和

20、普查的定義及特征進(jìn)行選擇即可123. （5分）如圖，直線AB、CD相交于O,射線OE把/BOD分成兩個(gè)角，若已知/BOE=m/AOC,/EOD=36,求/AOC的度數(shù).口【答案】解：/AOC=/BOD是對(duì)頂角，/BOD=/AOC,1 /BOE=£AOC,/EOD=36o, ./EOD=2/BOE=36o, ./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角12【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入數(shù)據(jù)求得/BOD,再求得/AOC。24.(10分)為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下:日期1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)6號(hào)7號(hào)S號(hào)電表顯示(度)117120n12412513513S142145(1)估計(jì)李明家六月份的總用電量是多少度；(2)若每度電的費(fèi)用是0.5元，估計(jì)李明家六月份共付電費(fèi)多少元？【答案】(1)解：平均每天的用電量=7=4度.估計(jì)李明家六月份的總用電量為4>30=