2020-2021學年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數學模擬試卷(一)及答案解析

1、廣東省深圳市中考數學模擬試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分.）1. 4的平方根是（）A. 2B.-2C.+2D.162. 2011年8月12日，第26屆世界大學生夏季運動會將在深圳開幕.本屆大運會的開幕式舉辦場地和主要分會場深圳灣體育中心總建筑面積達256520m2.數據256520m2用科學記數法（保留三個有效數字）表示為（）A.2.565X105m2B.0.257X106m2C.2.57X105m2D.25.7X104m23.下列各圖是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（4. 下列運算正確的是()._426一，2、35_.2.A.3ab-2ab=

2、1B.x&=xC.(x)=xD.3x+x=2x5. 下列說法正確的是（）A.一個游戲的中獎概率是則做5次這樣的游戲一定會中獎B. 為了解深圳中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式C. 事件小明今年中考數學考95分”是可能事件D. 若甲組數據的方差S鬲=0.01,乙組數據的方差S£=0.1,則乙組數據更穩(wěn)定6. 如圖，已知BD是OO的直徑，點A、C在O上，荔液，/AOB=60°，則ZBDC的度數是()A.20°B.25°C.30°D.408. 一家商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價為60元，則這種商品的進貨價是

3、()A.120元B.100元C.72元D.50元k9. 若ab>0,貝U函數y=ax+b與函數曠飛在同一坐標系中的大致圖象可能是（）10. 如圖，直徑為10的A上經過點C（0,5）和點0（0,0）,B是y軸右側OA優(yōu)弧上一點,則ZOBC的余弦值為（）11. 如圖，RtAABC中，/C=90°,/A=30°,AB=4,將ABC繞點B按順時針方向轉動一個角到A'BC'的位置，使點A、B、C在同一條直線上，貝U圖中陰影部分的周長是（）ABA.4兀+B.4兀C.2兀+D.2兀一一、，12. 如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD±x軸，垂足為D,函數廳

4、蘭的圖象經過點C,且與AB交于點E.若OD=2,則OCE的面積為()A.2B.4C.2.一：D.4.:二、填空題(本題共4小題，每小題3分，共12分.)13.因式分解:a3-4a=.14. 如圖，在O。中，圓心角ZAOB=12。，弦AB=2V3cir，貝UOA=cm.15. 在數據1,2,3,1,2,2,4中，眾數是.16. 在ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點，PELAB于E,PFAC于F,M為EF中點，貝UAM的最小值為.三、解答題（滿分52分）17. 計算：（與）1-|-23tan45°|+（料T.41）18. 先化簡，再求值：（1-里）寺，其中x=2

5、.y+2k+219. 某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A,B,C,D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）(1)請把條形統計圖補充完整;(2) 樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是;(3) 扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是;(4) 若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為人.20. 如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，/C=90°,D在AB邊上，以DB

6、為直徑的半圓。經過點E,交BC于點F.(1) 求證：AC是OO的切線；(2) 已知sinA三，O。的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.21. 現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元.(1) 設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數x表示總費用y的公式.(2) 如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數，那么共有哪幾種安排

7、車廂的方案？22. 如圖1,邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE=AR點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D"B向終點B運動，直線EP交AD于點F,過點F作直線FGDE于點G,交AB于點R.(1) 求證：AF=AR(2) 設點P運動的時間為t, 求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？ 如圖2,連接PB.請直接寫出使PRB是等腰三角形時t的值.23. 如圖1,已知拋物線y=ax2-2ax+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,且OB=OC(1) 求拋物線的函數表達式；(2) 若點P是線段AB上的一個動點(不與A、B重合)，分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側作

8、等邊三角形APM和BPN,求PMN的最大面積，并寫出此時點P的坐標；(3) 如圖2,若拋物線的對稱軸與x軸交于點D,F是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，直F的坐標；若線FD與y軸交于點E.是否存在點F,使DOE與AOC相似？若存在，請求出點不存在，請說明理由.匡11in?廣東省深圳市中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分.）1. 4的平方根是（）A. 2B.-2C.+2D.16【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：.（±2）2=4,-4

9、的平方根是土2.故選：C.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.2. 2011年8月12日，第26屆世界大學生夏季運動會將在深圳開幕.本屆大運會的開幕式舉辦場地和主要分會場深圳灣體育中心總建筑面積達256520m2.數據256520m2用科學記數法（保留三個有效數字）表示為（）A. 2.565X105m2B.0.257X106m2C.2.57X105m2D.25.7X104m2【考點】科學記數法與有效數字.的值是易【分析】科學記數法的表示形式為axi0n的形式，其中1V|a|v10,n為整數.確定n錯點，由于256520有6位

10、，所以可以確定n=6-1=5.有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字.用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關.【解答】解：256520m2=2.57X105m2,故選：C.【點評】此題考查科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法.3.下列各圖是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選

11、項正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選B.軸對稱圖形【點評】此題將汽車標志與對稱相結合，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后與原圖重合.4. 下列運算正確的是（）A、3ab-2ab=1B.x&=xC.（x）=xD.3x+x=2x【考點】同底數藉的除法；合并同類項；同底數藉的乘法；備的乘方與積的乘方.【分析】根據合并同類項法則；同底數藉相乘，底數不變指數相加；備的乘方，底數不變指數相乘；同底數藉相除，底數不變指

12、數相減，對各選項計算后利用排除法求解.【解答】解：A、應為3ab-2ab=ab,故選項錯誤；B、x4?<2=x6,正確；C、應為（x2）3=x6,故選項錯誤；D、應為3x2+x=3x,故選項錯誤.故選B.【點評】本題主要考查了同底數藉的乘法、除法運算，備的乘方的性質，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵.5. 下列說法正確的是（）A. 一個游戲的中獎概率是牛，則做5次這樣的游戲一定會中獎5B. 為了解深圳中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式C. 事件切、明今年中考數學考95分”是可能事件D. 若甲組數據的方差S鬲=0.01,乙組數據的方差S£=0.1,則乙組數據更穩(wěn)定【考點】

13、概率的意義；全面調查與抽樣調查；方差；隨機事件.【分析】分別利用方差以及眾數和中位數以及全面調查與抽樣調查的概念，判斷得出即可.【解答】解：A、一個游戲的中獎概率是則做5次這樣的游戲不一定會中獎，故此選項錯誤；B、為了解深圳中學生的心理健康情況，應該采用抽樣調查的方式，故此選項錯誤；C、事件刀、明今年中考數學考95分”是可能事件，此選項正確；D、若甲組數據的方差S鬲=0.01,乙組數據的方差S三=0.1,則甲組數據更穩(wěn)定，故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了方差以及眾數和中位數以及全面調查與抽樣調查等知識，正確區(qū)分它們的定義是解題關鍵.6. 如圖，已知BD是O的直徑，點A、C在。上，

14、M2茄，/AOB=60°，則BDC的度數是()A.20°B.25°C.30°D.40°【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系.【分析】由BD是OO的直徑，點A、C在O上，證衰,/AOB=60°,利用在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得/BDC的度數.【解答】解：奇癡,/AOB=60°,ZBDC且ZAOB=30°.2故選C.【點評】此題考查了圓周角定理.此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用.7.

15、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【專題】數形結合.【分析】分別解兩個不等式，然后求它們的公共部分即可得到原不等式組的解集.【解答】解：解x+1>-1得，x>-2;解-|x<1得xv2;-2<xv2.故選D.【點評】本題考查了利用數軸表示不等式解集得方法.也考查了解不等式組的方法.8. 一家商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價為60元，則這種商品的進貨價是()A.120元B.100元C.72元D.50元【考點】一元一次方程的應用.【專題】銷售問題.【分析】根據題意假設出商品的進貨價，從而可

16、以表示出提高后的價格為(1+100%)x,再根據以6折優(yōu)惠售出，即可得出符合題意的方程，求出即可.【解答】解：設進貨價為x元，由題意得：(1+100%)x?60%=60,解得：x=50,故選：D.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.9. 若ab>0,貝U函數y=ax+b與函數尸在同一坐標系中的大致圖象可能是()史XB.-乂C./1fXO/1A.JJJoD.【考點】反比例函數的圖象；一次函數的圖象.可以從a>0,bv0和av0,b>0兩【分析】根據ab>0及一次函數與反比例函數圖象的

17、特點,方面分類討論得出答案.【解答】解：ab>0,.分兩種情況:(1)當a>0,b>0時,一次函數y=ax+b數的圖象過第一、二、三象限，反比例函數圖象在第一三象限，選項C符合;(2)當av0,bv0時,一次函數的圖象過第二、三、四象限，反比例函數圖象在第二、四象限,無符合選項.故選C.要掌握它們的性質才【點評】本題主要考查了反比例函數的圖象性質和正比例函數的圖象性質,能靈活解題.10. 如圖，直徑為10的A上經過點C(0,5)和點0(0,0),B是y軸右側OA優(yōu)弧上一點,則ZOBC的余弦值為(【考點】圓周角定理；解直角三角形.【分析】首先根據圓周角定理，判斷出/OBC=ZO

18、DC;然后根據CD是OA的直徑，判斷出ZCOD=9O°,在RtACOD中，用OD的長度除以CD的長度，求出/ODC的余弦值為多少，進而判斷出/OBC的余弦值為多少即可.【解答】解：如圖，延長CA交。A與點D,連接OD,0D.同弧所對的圓周角相等,-ZOBC=ZODC,cos/ODCJS驊丑吏CD1010cosCD是A的直徑,即ZOBC的余弦值為故選：C.【點評】（1）此題主要考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.（2）此題還考查了特殊角的三角函數值的求法，要熟練掌握.11. 如圖，RtA

19、ABC中，/C=90°,/A=30°,AB=4,將ABC繞點B按順時針方向轉動一個角到A'BC'的位置，使點A、B、C在同一條直線上，貝U圖中陰影部分的周長是（）A.4兀+4扼B.4兀C.2兀+D.2冗【考點】弧長的計算；旋轉的性質.【分析】先根據RtAABC中，/C=90°,/A=30°,AB=4求出BC及AC的長，再根據弧長的計算公式求出商丘丁-的長，那么陰影部分的周長=AC&的長+AC商L的長，將數值代入計算即可.【解答】解：RtAABC中，/C=90°,/A=30°,AB=4,-/ABC=60°

20、;,B=2,AC="BC=2.-/CBC'=ZABA'=180°-60=120°,陰影部分的周長=ACC'-的長+A'C'+K的長=2斤+5+3+五兀=4兀+4扼.故選A.【點評】本題考查的是旋轉的性質，弧長的計算，含30度角的直角三角形性質的應用，根據題意得出陰影部分的周長=AC質廣的長+A'C'應-的長是解答此題的關鍵.12. 如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD±x軸，垂足為D,函數的圖象經過點C,且與AB置交于點E.若OD=2,則OCE的面積為()DEarA.2B.4C.2.：D.4.:【考

21、點】反比例函數綜合題.【專題】計算題；壓軸題.【分析】連接AC,已知OD=2,CDx軸，根據ODXCD=xy=4求CD,根據勾股定理求OC,根據菱形的性質，Saoce=aoaC=OAXcd求解.【解答】解：連接AC,.OD=2,CDLx軸，.ODXCD=xy=4,解得CD=2,由勾股定理，得OC=j.°：."=2.:,由菱形的性質，可知OA=OG.OC/AB,'AOCE與OAC同底等高，Saoce=Saoa(=XOAXCD三X2佬X2=2.故選C.【點評】本題考查了反比例函數的綜合運用.關鍵是求菱形的邊長，講所求三角形的面積進行轉化.二、填空題(本題共4小題，每小題

22、3分，共12分.)13.因式分解:a3-4a=a(a+2)(a-2).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】因式分解.【分析】首先提取公因式a,進而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).故答案為：a(a+2)(a-2).【點評】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵.14. 如圖，在O。中，圓心角ZAOB=12。，弦AB=2V3CJT，貝UOA=2cm.【考點】垂徑定理；解直角三角形.【分析】過點O作ocaAB,根據垂徑定理，可得出AC的長，再由余弦函數求得OA的長.【解答】解：過點O作O8AB

23、,-AC=AB,2-AB=2cm,-AC=M3cm,.ZAOB=12O°,OA=OB,./A=30°,在直角三角形OAC中，cosA=gj=,.OA=r3=2cm,故答案為2.【點評】本題考查了垂徑定理和解直角三角形，是基礎知識要熟練掌握.15. 在數據1,2,3,1,2,2,4中，眾數是2【考點】眾數.【分析】根據眾數的定義就可以求解.【解答】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，本組數據中3和4各出現1次，1出現2次，2出現3次.出現次數最多的是2,所以眾數是2.故填2.【點評】本題屬于基礎題，考查了眾數的概念.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個

24、.16. 在ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點，PELAB于E,PFAC于F,M為BEF中點，貝UAM的最小值為2.4.【考點】勾股定理的逆定理；矩形的性質.【專題】幾何綜合題；壓軸題；動點型.【分析】根據已知得當APIBC時，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據相似比求得其值.【解答】解：v四邊形AFPE是矩形-AM=§AP,APIBC時，AP最短，同樣AM也最短當APBC時，ABPACABAP:AC=ABBCAP:8=6:10.AP最短時，AP=4.8-當AM最短時，AM=AP+2=2.4.垂線段最短，利用相似求解.【點評】解決本題的關鍵是理解直線外一

25、點到直線上任一點的距離,三、解答題（滿分52分）117.計算：（力1-|-23tan45°|+（而T.41）°.【考點】特殊角的三角函數值；實數的性質；零指數藉；負整數指數藉.【專題】計算題.八，,11"7。,A.,.,一上.【分析】把（）=3,tan45=1代入計算，任何不等于0的數的0次器都等于1.$3【解答】解：原式=3-|-2+由|+1=3-（2-寸5）+1=2柘.【點評】傳統的小雜炫計算題，特殊角的三角函數值也是?？嫉?涉及知識：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次藉等于1;絕對值的化簡；二次根式的化簡.18. 先化簡，再求值：L）去，其中x=2.x+

26、2k+2【考點】分式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.再把x的值代入求值.解答解：原式',八_1,當x=2時，原式=1.【點評】主要考查了分式的化簡求值，其關鍵步驟是分式的化簡.要熟悉混合運算的順序，正確解題.19. 某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅,B,C,D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1) 請把條形

27、統計圖補充完整；(2) 樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是;(3) 扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是;(4) 若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體；條形統計圖.【專題】圖表型.【分析】(1)利用A類有10人，占總體的20%，求出總人數，再求出D級的學生人數；(2) 利用各部分占總體的百分比之和為1,即可求出D級的學生人數占全班學生人數的百分比;利用A級所占的百分比即可求出A級所在的扇形的圓心角度數;(4)用樣本估計總體，利用樣本中A、B級所占的百分比及可求出A級和B級的學生人數.【解答】解：(1)讀圖

28、可得：A類有10人，占總體的20%，所以總人數為10+20%=50人，則D級的學生人數為50-10-23-12=5人.據此可補全條形圖；(2)在扇形統計圖中，因為各部分占總體的百分比之和為1,所以D級的學生人數占全班學生人數的百分比是1-46%-24%-20%=10%;(3) 讀扇形圖可得：A級占20%,所在的扇形的圓心角為360°>20%=72°(4) 讀扇形圖可得：A級和B級的學生占46%+20%=66%;故九年級有500名學生時，體育測試中A級和B級的學生人數約為500X66%=330人.【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖，從不同的

29、統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1,并且扇形統計圖能直接反映部分占總體的百分比大小.20. 如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，/C=90°,D在AB邊上，以DB為直徑的半圓。經過點E,交BC于點F.(1)求證：AC是OO的切線;(2)已知sinA=,O。的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.【考點】切線的判定；扇形面積的計算.【分析】(1)連接OE.根據OB=OE得到ZOBE=ZOEB,然后再根據BE是ABC的角平分線得到ZOEB=ZEBC,從而判定OE/BC,最后根據/C=90°得到ZA

30、EO=ZC=90°證得結論AC是。的切線.(2)連接OF,利用S陰影部分=S梯形OEC廠S扇形EOF求解即可.【解答】解：(1)連接OE.OB=OE-/OBE=ZOEBBE是ZABC的角平分線-/OBE=ZEBC-/OEB=ZEBC.OE/BC/C=90°-/AEO=ZC=90°.AC是OO的切線；(2)連接OF.sinA=*,/A=30。.。的半徑為4,-AO=2OE=8AE=3,ZAOE=60,-AB=12,B=6,AC=3,CE=AOAE=3,.OB=OE/ABC=60,.OBF是正三角形.ZFOB=60°,CF=6-4=2,.ZEOF=60-S梯

31、形OECf(2+4)乂2珀=迪.S扇形EO=60兀XF芟b=33&0-S陰影部分=S梯形OECFS扇形gEO=6扼.J【點評】本題考查了切線的判定與性質及扇形面積的計算，解題的關鍵是連接圓心和切點，利用過切點且垂直于過切點的半徑來判定切線.21. 現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元.(1) 設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數x表示總費用y的公式.(2) 如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物1

32、5噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？【考點】一元一次不等式組的應用.【專題】應用題.【分析】(1)這列貨車掛A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂(40-x)節(jié)，從而可得出y與x的表達式；(2)設A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂(40-x)節(jié)，根據所裝的甲貨物不少于1240噸，乙貨物不少于880噸，可得出不等式組，解出即可.【解答】解：(1)y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32;(2)設A型車廂x,節(jié)，則掛B型車廂(40-x)節(jié)，f35k+25(40-Q>1240由題意得：l鍛+費(40F>88

33、0'解得：24Vx<26,故有三種方案：A、B兩種車廂的節(jié)數分別為24節(jié)、16節(jié)； A型車廂25節(jié)，B型車廂15節(jié)； A型車廂26節(jié)，B型車廂14節(jié).【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據所裝貨物的不等關系，列出不等式組，難度一般.22. 如圖1,邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE=AR點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D"B向終點B運動，直線EP交AD于點F,過點F作直線FGDE于點G,交AB于點R.(1) 求證：AF=AR(2) 設點P運動的時間為t, 求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？ 如圖2,連接PB.

34、請直接寫出使PRB是等腰三角形時t的值.EARB圖r【考點】相似三角形的判定與性質；等腰直角三角形；矩形的性質；正方形的性質.【專題】證明題；動點型.【分析】(1)依題意可知AD=AEZDAE=90°，則ZDEA=45°,在ERG中，RGDE,則ZFRA=45°,可證AF=AR;(2)當四邊形PRBC是矩形時，則有PRBC,AFPR,可證EAFAERP,利用相似比求AR,而AR=DP=t,由此求t的值；當PRB是等腰三角形時，PC=2BR列方程求t的值.【解答】(1)證明：如圖，在正方形ABCD中，AD=AB=2,-AE=AB,-AD=AE,.AED=ZADE=4

35、5°,又.FGLDE,-在RtAEGR中，/GER=ZGRE=45,-在RtAARF中,/FRA=ZAFR=45°,ZFRA=ZRFA=45°,AF=AFi;（2）解：如圖，當四邊形PRBC是矩形時,則有PR/BC,.AF/PR,AEAFAERP,AFEA“AF2,*.曲節(jié)'即：項尋麗由（1）侍AF=AR.住里22+AR'解得：AR=-14妨或蚱-嫵（不合題意，舍去），一二，.點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿DCB向終點B運動,若PR=PB,過點P作PKLAB于K,設FA=x,則RKBR工（2-x）,AEFAAEPK.n二PKEK'即:2=4®D，解得：x=±JJY-3（舍去負值）；-宙,-1=一（秒）；若PB=RB,則EFAAEPB,二UEBEP牙，、一.，.JT?-1,8.,綜上所迷，當PR=PB時，t=;當PB=RB時，ty秒.£?！军c評】