2020年菏澤市八年級數(shù)學(xué)上期末試題(含答案)

1、2020年荷澤市八年級數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）、選擇題b1a1. 若=，則巳的值為()ab4bA.5B.C.352. 下列運算中，結(jié)果是a6的是()A.a2?a3B.a12+a2C.(a3)33. 如圖，已知MBC中，/A=7S，則ZBDE+/DEC=()D.D.(-a)6D.150°A. 335°B.135°C.2554. 下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A. (2xy)x2yB. (2xy)2xyC. (x2y)x2yD. (2xy)2xy5. 若x=3是分式方程-20的根，貝Ua的值是（xx2A.5B.-5C.3D.-3A.ZABC=ZDCBA. 50

2、°B.80°C.100°D.130的是6.如圖，已知ZACB=ZDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCBB. ZABD=ZDCAC. AC=DBD.AB=DC7. 若正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則該正多邊形的邊數(shù)是（）A. 6B.12C.16D.188. 如圖，在ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是邊AB上的一個動點（不與頂點A重合），貝UZBPC的度數(shù)可能是9. 一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.4C.6D.1210. 如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則/

3、A與/1+/2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A.ZA=Z1+Z2B.2ZA=Z1+,/2C.3ZA=2Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)11.x_若關(guān)于x的方程2a有增根，則a的值為（)x4x4A.-4B.2C.0D.412.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形是（)A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形二、填空題13.如圖所示，在RtAABC中，/A=30°,ZB=90°,AB=12,D是斜邊AC的中點，P是AB上一動點，貝UPC+PD的最小值為.14. 12019+22020x（將MBC沿y軸正方向平

4、移3個單位得到ZA1B1C1,畫出ZA1B1C1,并寫出點B1坐標(biāo)；）2021=215. 把0.0036這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作.16. 已知：如圖ABC中，/B=50°,ZC=90°,在射線BA上找一點D,使ACD為等腰三角形，則/ACD的度數(shù)為.17.如圖，在AABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.當(dāng)點Q的運動速度為厘米/秒時，能夠在某一時刻使ABPD與QP全等.J3C18. 若m為實數(shù),分式L_2不是最簡分式，則m.xm19. 在MBC中，A

5、B=AC,/BAC=100，點D在BC邊上，連接AD,若ZABD為直角三角形，則/ADC的度數(shù)為.20. 分解因式2m1畫出AA1B1C1關(guān)于y軸對稱的AA2B2C2,并寫出點C2的坐標(biāo).25.2018年8月中國鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運營任務(wù)是最新的-32=.三、解答題21. 如圖，在AABC中，/BAC=90,AB=AC，點D是BC上一動點，連接AD,過點A作AE±AD,并且始終保持AE=AD，連接CE.(1) 求證：MBDfACE；(2) 若AF平分ZDAE交BC于F,探究線段BD,DF,FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3) 在(2)的條件下，若BD=3,CF

6、=4,求AD的長.BDFC22.解分式方程：13.x22x23.先化簡再求值：(a+2-)?2a4，其中a=-.a23a224.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ZABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是(-3,-1)f1111r11k1=_1_|J.千111i1L.癡111P11i119I111r*11111b11|«1N-711:A:。r*a«a«a!1J1JC11卜J,1-:11ViB!"i11j復(fù)興號動車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，

7、請不要刪除一、選擇題1.A解析：A【解析】因為-=1,ab4所以4b=a-b.，解得a=5b,a5b所以一=一5.bb故選A.2. D解析：D【解析】【分析】分別利用藉的乘方運算和合并同類項法則分別化簡求出答案.【詳解】解：A、a2?a3=a5,故此選項錯誤；B、a12a2=a10,故此選項錯誤；C、（a3）3=a9,故此選項錯誤；D、（-a）6=a6,故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了合并同類項法則以及藉的乘方運算等知識，正確運用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出ZB+/C=180。-/A=105°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出

8、ZBDE+/DEC=360°-105°=255°.【詳解】:/A+/B+/C=180°,ZA=75°,B+ZC=180°-ZA=105/BDE+ZDEC+ZB+ZC=360°,.ZBDE+/DEC=360°-105°=255°故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）?180°（nA3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】解：A、由于兩個括號中含x

9、、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式.注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式.5. A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得,故選A.0,解得，a=5,經(jīng)檢驗a=5適合原方程6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.【詳解】A、在3BC和ZXDC

10、B中ABCDCBBCCBACBDBCABCDCB(ASA),故本選項不符合題意；B、.ZABDIDCA,ZDBC=ZACB,.ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即ZABC=ZDCB,.在AABC和ADCB中ABCDCBBCCBACBDBCABCDCB(ASA),故本選項不符合題意；C、在AABC和DCB中BCCBACBDBCACDBABCDCB(SAS),故本選項不符合題意；D、根據(jù)/ACB=ZDBC,BC=BC,AB=DC不能推出ZxABCADCB,故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形

11、的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.7. B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)X180°=nx150。，解得：n=12,故選B.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角可得ZB=zACB=50。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出/A的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPC>ZA，再因為/B=50°,所以ZBPCv180-50=130°進(jìn)而可得答案.【詳解】.AB=AC,ZB=50°,.ZB=ZACB=50°,.ZA=180-50X2=80°,/ZBPC=ZA+ZACP,.ZBPC>ZA,ZB

12、PC>80°.ZB=50°,ZBPCv18050°=130°,則ZBPC的值可能是100°.故選c.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.9. B解析：B【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x,由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【詳解】設(shè)正多邊形的一個外角等于x,.一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)，.這個正多邊形的一個內(nèi)角為：x,/.x+x=180,解得:x=900,.這個多邊形的邊數(shù)是：360°+90。=4.故選

13、B.【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.此題難度不大，方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2ZA=Z1+Z2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】.在四邊形ADAE中，ZA+ZA'VADA+ZAEA=360°,則2ZA+(180°-72)+(180°-Z1)=360°,可得2ZA=Z1+/2.故選：B【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).11. D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方

14、程的根.讓最簡公分母x-4=0,得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4,.關(guān)于x的方程2有增根，x4x4x-4=0,分式方程的增根是x=4.關(guān)于x的方程一2去分母得x=2(x-4)+a,x4x4代入x=4得a=4故選D.【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行： 讓最簡公分母為0確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12. B解析：B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)7180°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【

15、詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2)7180=1080,解得n=8,這個多邊形的邊數(shù)是8,故選B.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.二、填空題13. 12【解析】【分析】作C關(guān)丁AB的對稱點E連接ED易求ZACE=60MAC=AEfiAACE為等邊三角形CP+PD=DP+BSE與直線AC之間的連接線段其最小值為E到AC的距離=AB=1所以最小解析：12【解析】【分析】作C關(guān)于AB的對稱點E,連接ED,易求ZACE=60，貝UAC=AE且ACE為等邊三角形，CP+PD=

16、DP+PEE與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12所以最小值為12.【詳解】作C關(guān)于AB的對稱點E,連接ED,A./>Sc/B=90°,ZA=30°,ZACB=60,AC=AE,ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，最小值為C'到AC的距離=AB=12,故答案為12【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵.14. 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則求解即可【詳解】；故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)

17、鍵一1解析：一一2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則求解即可.【詳解】_儼19*尹20（1）2021=_1+'翊（1_）202012221 20201=1+（2-）-2 21 1，1=1+=_;故答案為一-2 22【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵15. 6X0-3【解析】【分析】絕對值小丁1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為aX0-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)籍指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解析：6X1(3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10

18、-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)藉，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】16. 70°或40°或20°【解析】【分析】分三種情況：當(dāng)AC=AD時當(dāng)CD=AD時當(dāng)AOAD'時分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：/B=50ZO90/.ZB解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三種情況：當(dāng)AC=AD時，當(dāng)CD=AD時，當(dāng)AC=AD'時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：.B=50°,/C=90°

19、,BAC=90-50=40°,如圖，有三種情況：當(dāng)AC=AD時，/1_"CD=-(180?40?)=70。;當(dāng)CD=AD時，./ACD=ZBAC=40°；當(dāng)AC=AD'時，./ACD=-/BAC=20。，2故答案為：70°或40°或20°【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.17. 4或6【解析】【分析】求出BD根據(jù)全等得出要使BPDACQPir等必須BD=CfBP=CP尋出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【詳解】設(shè)

20、經(jīng)過x秒后使BPDACQPir等：解析：4或6【解析】【分析】求出BD,根據(jù)全等得出要使BPD與CQP全等，必須BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過x秒后，使8?。與左CQP全等，AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，BD=12厘米，/ZABC=ZACB,要使8?。與左CQP全等，必須BD=CP或BP=CP,即12=16-4x或4x=16-4x,x=1,x=2,x=1時，BP=CQ=4,4+1=4;x=2時，BD=CQ=12,12+2=6；即點Q的運動速度是4或6,故答案為：4或6【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是

21、能根據(jù)題意得出方程.18. 0或4【解析】【分析】由分式不是最簡分式可得x或x+2是x2+m的一個因式分含x和x+2兩種情況根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則求出m的值即可【詳解】.分式不是最簡分式.x或x+2是x2+m的一個因解析：0或一4【解析】【分析】由分式-2不是最簡分式可得x或x+2是x2+m的一個因式，分含x和x+2兩種情xm況，根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則求出m的值即可.【詳解】xx2.分式一2不是最簡分式，xmx或x+2是x2+m的一個因式，當(dāng)x是x2+m的一個因式x時，設(shè)另一個因式為x+a,則有x(x+a)=x2+ax=x2+m,m=0,當(dāng)X或X+2是x2+m的一個因式時，設(shè)另

22、一個因式為x+a,則有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m,a20c，m2aa2解得：，m4故答案為：0或-4.【點睛】本題考查最簡分式的定義及多項式乘以多項式，根據(jù)題意得出x或x+2是x2+m的一個因式是解題關(guān)鍵.19. 130°或90°【解析】分析：根據(jù)題意可以求得Z囪nzC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC勺度數(shù)詳解：在ABCfrAB=AdBAC=100.:/B=ZC=40：點D在BC邊上A解析：130°或90°.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得ZB和ZC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得/ADC的度數(shù).詳解

23、：.在AABC中，AB=AC,ZBAC=100,.ZB=/C=40,點D在BC邊上，ZABD為直角三角形，.當(dāng)ZBAD=90時，則ZADB=50,ADC=130,當(dāng)ZADB=90時，貝UZADC=90,故答案為130°或90°.點睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.20. 2(m+4(n4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m

24、-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(m216)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m-4).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21.(1)證明見解析；(2)結(jié)論：BD2+FC2=DF2.證明見解析；(3)35.【解析】【分析】(1) 根據(jù)SAS,只要證明Z1=72即可解決問題；(2) 結(jié)論：BD2+FC2=DF2.連接FE,想辦法證明ZECF=90,EF=DF,利用勾股定理即可解決問題；(3) 過點A作AGXBC于G,在RtzVKDG中，想辦法求出AG、DG即可解決問題.【詳解】

25、(1)證明：如圖，BDGFC.AEXAD,ZDAE=ZDAC+Z2=90,又.ZBAC=ZDAC+Z1=90°,Z1=Z2,在ZABD和MCE中AB=AC1=2,AD=AE/.AABDACE.(2)結(jié)論:BD2+FC2=DF2.理由如下:連接FE,/BAC=90,AB=AC,./B=Z3=45°由(1)AABD絲ACE4=ZB=45,BD=CEZECF=Z3+74=90°,.-.CE2+CF2=EF2,.BD2+FC2=EF2,.AF平分ZDAE,ZDAF=ZEAF,在ZDAF和ZEAF中AF=AFDAF=EAF,AD=AE.DAFAEAFDF=EFBD2+FC2=DF2.(3)過點A作AG±BC于G,由(2)知DF2=BD2+FC2=32+42=25DF=5,BC=BD+DF+FC=3+5+4=12,.AB=AC,AG±BC,-BG=AG=BC=6,2DG=BG-BD=6-3=3,.在RtMDG中，AD=JaG2DG2=J6232=3把.【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等