例談高中數(shù)學(xué)考試中的選擇題命制-2019年文檔

1、例談高中數(shù)學(xué)考試中的選擇題命制選擇題是高中數(shù)學(xué)考試中的一種常用的基本題型，它的基本特點(diǎn)是不要求考生寫出解答過程，只要求考生從指定的幾個選項(xiàng)中將正確的答案挑選出來.作為一種客觀性試題，選擇題往往被看作是一種最具有適應(yīng)性和最有用的試題類型，被廣泛應(yīng)用于測量在知識、理解和應(yīng)用方面等多種復(fù)雜的學(xué)習(xí)結(jié)果。一道選擇題包括一個問題和一組答案。問題可以使一個直接提問或者是一個不完整的陳述，又稱為題干。答案可以包括文字、數(shù)字、符號或者短語，又稱為選項(xiàng)（或被選答案）。選擇題一般要求學(xué)生閱讀題干和備選答案，然后，選擇一個正確的或最好的答案。每道題目的正確備選項(xiàng)叫做答案，其余的備選項(xiàng)叫做干擾項(xiàng)（又稱為迷惑項(xiàng)），這是因

2、為他們的作用就是干擾對那些正確答案有迷惑的學(xué)生做出選擇。本文僅就選擇題的類型，作用以及命制要求作一定探討，以就教于同仁。一、選擇題的類型1. 直接提問形式例1（2009年湖南題）從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（）A.85B.56C.49D.28解：除開丙，由間接法得，故選C.這種形式更容易編寫，呈現(xiàn)問題更加清楚明確，學(xué)生讀起來也會更覺得自然。2. 不完整的陳述形式例2（2009年湖南題）.如圖1,當(dāng)參數(shù)時，連續(xù)函數(shù)的圖像分別對應(yīng)曲線和，則（）A.B.C.D.易知，故可排除C,D,再取特殊值，結(jié)合圖像可得，故選B.在這道題目中，

3、只有一個正確答案，所有其他的備選項(xiàng)都是錯誤的。由于用詞巧妙，同樣也清楚明確地呈現(xiàn)出一個問題。3. 最佳答案類型例3（2009浙江理）對于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有.下列結(jié)論中正確的是（）A. 若，則B. 若，且，貝UC. 若，則D. 若，且，貝U【解析】對于，即有，令，有，不妨設(shè)，即有，因此有,因此有.需要指出的是，對于那些需要揭示一些可能的程序類的選擇題中，一些程序也會比另一些程序更可取。這種選擇最佳答案的題目類型，在考查學(xué)生對事實(shí)性信息的理解、應(yīng)用或解釋時特別有效。當(dāng)然，這個最佳的答案必須確保無懈可擊。二、選擇題的作用選擇題是最為通用的一種測試題型，它可以測試從簡單到

4、復(fù)雜不同種類的學(xué)習(xí)結(jié)果，并且適用于大多數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。1. 用于知識學(xué)習(xí)結(jié)果的測量首先是術(shù)語的測量，它要求學(xué)生通過選擇與所給出的術(shù)語相同意思的詞語，或者給出一個術(shù)語的定義，在展示他們對某個數(shù)學(xué)術(shù)語知識的掌握情況。還可以讓學(xué)生根據(jù)上下文的線索鑒別術(shù)語的含義，測查一個術(shù)語的特殊用法。其次是專業(yè)知識的測量。如：例4(2009全國卷I理)設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率等于()(A)(B)2(C)(D)解：設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率為.由題意有又解得：.2. 用于基本原理性知識、方法和程序性知識的測量例5(2009四川卷文)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已

5、知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是A.12萬元B.20萬元C.25萬元D.27萬元【答案】D【解析】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關(guān)系：A原料B原料甲產(chǎn)品噸32乙產(chǎn)品噸3則有：目標(biāo)函數(shù)，作出可行域后求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo)，經(jīng)驗(yàn)證知：當(dāng)=3,=5時可獲得最大利潤為27萬元，故選D3. 在理解和應(yīng)用水平上測量學(xué)習(xí)結(jié)果主要用于鑒別應(yīng)用事實(shí)和原理的能力，解釋因果關(guān)系的能力，對方法和程序的辨別

6、能力等等。如：例6（2009湖北卷文）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C.1225D.1378【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，則由可排除A、D,又由知必為奇數(shù)，故選C.這道題以古希臘故事為背景，用三角形數(shù)和正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)來表示幫故事中的現(xiàn)象.這是典型的“鑒別應(yīng)用事實(shí)和原理”的選擇題范例。三、選擇題命制的基本要求當(dāng)前，在高

7、中數(shù)學(xué)考試試卷中，作為一類大題，選擇題通常放在解答題的前面.近幾年來，在選擇題的題干部分，有時又可再分試題的背景部分與試題的內(nèi)容部分兩部分，雖然呈現(xiàn)形式主要還是“純數(shù)學(xué)內(nèi)容+選擇支”，但題干中帶有問題背景的選擇題已引起了廣泛的關(guān)注，已經(jīng)成為了試題研究的一個新的動向，它在對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和空間觀念的考查中發(fā)揮中重要而新的作用.從全國高中數(shù)學(xué)試卷上看，選擇題主要有兩種形態(tài)：單項(xiàng)選擇題與多項(xiàng)選擇題，而以單項(xiàng)選擇題占絕大多數(shù)，后者多用于日常的高中數(shù)學(xué)考試中，但也出現(xiàn)過介于兩者之間類型，如下面的試題雖然屬于單項(xiàng)選擇題，但其結(jié)構(gòu)實(shí)際上是多項(xiàng)選擇題改編而成的。例7(2009寧夏海南卷文)有四個關(guān)于三

8、角函數(shù)的命題：其中假命題的是(A),(B),(3),(4),【答案】A【解析】因?yàn)?=1,故是假命題；當(dāng)x=y時，成立，故是真命題；=|sinx|,因?yàn)閤,所以，|sinx|=sinx，正確；當(dāng)x=,尸=時，有，但，故假命題，選.Ao在高考數(shù)學(xué)試卷中，單項(xiàng)選擇題基本上采用的是四選一的形式，即一個問題，提供四個選擇項(xiàng)(有的叫選擇支)，其中只有一個是正確的，要求考生將這正確的選項(xiàng)選出來，選對的得滿分，不選或選錯的得0分；多項(xiàng)選擇題通常也只設(shè)置四個選項(xiàng)，其中至少有一項(xiàng)是正確的，錯選或不選得0分，否則每漏選一個扣1分，直至扣完為止(當(dāng)然也有其他的給分方式)選擇題的編制通常應(yīng)遵循四個基本要求：(1) 難度不宜過大，一般不應(yīng)低于0.60;(2) 涉及的知識點(diǎn)不能過多；(3) 一般情況下，題干部分應(yīng)簡明扼要，文字量不宜過多；(4) 有利于考查學(xué)生對重要概念的理解水平、基本技能