新高二數(shù)學(xué)上期中試卷附答案

1、新高二數(shù)學(xué)上期中試卷附答案一、選擇題7時，繁殖個數(shù)y的預(yù)測1.如圖，正方形ABC納的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是大數(shù)x（大）3456繁殖個數(shù)y（千個）2.5344.5C.-D242.為研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數(shù)據(jù):由最小二乘法得y與x的線性回歸方程為？0.7x?，則當(dāng)x值為（）A.4.9B.5.25C.5.95D.6.15一，一xlogaX_3.函數(shù)fxpp-1(0a1)的圖象大致形狀是()4.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的更相

2、減損術(shù)執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18,則輸出的a（）A.193611B.367C.126.設(shè)樣本數(shù)據(jù)xi,x2,L,xio的均值和方差分別為1和4,i1,2,L,10），則yi,y2,L,y。的均值和方差分別為（D.14x2mxD.0有實根的概率為a（a為非零常數(shù),A.1a,4B.1a,4aC.1,47.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績分）.已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則D.1,4a（單位：x,y的值分別為（）甲組,|乙組909jc21司874|2|45D.8,8C.A.2,8.將20名學(xué)生任意分成甲、乙兩組，每組的概率為

3、（）C19or19A2C18B2C2C18C20C209.將三枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件C.5,810人，其中2名學(xué)生干部恰好被分在不同組內(nèi)or19192C2C19C2C1910D-p10C20C20蘭個點數(shù)之和等于15”，B至少出現(xiàn)7D.10m,第二次出現(xiàn)的點一個5點”，則概率PA|B等于（）C.A.著B.1081310. 將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為數(shù)為n,向量p=(m,n),q=(3,6)一uv,v,.則向量p與q共線的概率為（）1A.31B.-41C.-61D1211. 九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動人民的數(shù)學(xué)智慧，其中第六章“均輸”中，

4、有一竹節(jié)容量問題，某教師根據(jù)這一問題的思想設(shè)計了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為67,則輸入a的值為（）帶始I/輸打/二卜二1尚=齊3i-i+1A.7B.4C.5D.1112. 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:收入X（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程ybX9,其中b?0.76,?ybX,據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A.11.4萬元B.11.8萬元C.12.0萬元D.12.2萬元二、填空題13. 從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨

5、機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為.14. 從正五邊形的對角線中任意取出兩條，則取出的兩條對角線為圖中同一個等腰三角形的兩腰的概率為.15. 某單位為了了解用電量y（度）與氣溫X（C之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫（如表），并求得線性回歸方程y3x60為：Xc914-1y184830d不小心丟失表中數(shù)據(jù)c,d,那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知3cd.16. 如左下圖是一次數(shù)學(xué)考試成績的樣本頻率分布直方圖（樣本容量n=200）,若成績不低于60分為及格，則樣本中的及格人數(shù)是。18. 如圖，古銅錢外圓內(nèi)方，外圓直徑為6cm,中間是邊長為2cm的正方

6、形孔，隨機地在古銅錢所在圓內(nèi)任取一點，貝U該點剛好位于孔中的概率是;19. 如圖程序框圖的輸出結(jié)果是20. 正四面體的4個面上分別寫著1、2、3、4,將3個這樣均勻的正四面體同時投擲于桌面上，與桌面接觸的3個面上的3個數(shù)的乘積能被4整除的概率是.三、解答題21. 為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表:上網(wǎng)時間(分鐘)30,4040,5050,6060,7070,80人數(shù)525302515表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表:上網(wǎng)時間(分鐘)30,4040,5050,6060,7070,80人數(shù)

7、1020402010(1) 若該大學(xué)共有女生750人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；(2) 完成表3的22列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？(3) 從表3的男生中上網(wǎng)時間少于60分鐘”和上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘的概率.表3：上網(wǎng)時間少于60分鐘上網(wǎng)時間不少于60分鐘合計男生女生合計附：K2nadbcabcdacbdPK2k0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.70

8、63.8415.0246.6357.87910.82822.大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.共生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該試銷單價x(元)456789產(chǎn)品銷量y(件)908483807568產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)x，%(i1,2,L,6),如表所示:已知y1yi80，xiyi3050.6i1i1(1)已知變量x,y,只有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回方程ybxa；(2)用yi表示用(口)中所求的線性回歸方程得到的與xi對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)

9、據(jù)為，了對應(yīng)的差的絕對值|%y|1時，則將售數(shù)數(shù)從6小銷售數(shù)據(jù)中任取2個；求好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.x,yi稱為一個好數(shù)據(jù)現(xiàn)(參考公式：線性回歸方程中b,a的最小二乘估計分別為$nxiynxy02-2xinxi1aybx)23.已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)ax24bx1.(1)若a,b分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)的概率;(2)設(shè)點(a,b)是區(qū)域x0內(nèi)的隨機點，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,)上是y0增函數(shù)的概率24. 為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：0010：00各自

10、的點擊量，得到如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問題.|乙X03命H4934021R3A7t422Si47646132011(1) 甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？(2) 甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率是多少？(3) 甲、乙兩網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由.25. 2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2模式，即語文、數(shù)學(xué)、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進行生涯規(guī)劃，甲同學(xué)對高年來的七次考試成績進行統(tǒng)計分析,其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.物里昭歷史成績-&9+6-7*J6+8#0*村3皿%4+6

11、8卜,若甲同學(xué)隨機選擇3門功課，求他選到物理、地理兩門功課的概率;試根據(jù)莖葉圖分析甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科？并說明理由;(3) 甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，其物理考試成績y(分)與班級平均分x(分)具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示，試求當(dāng)班級平均分為50分時，其物理考試成績H(分)576L6572747734寸(分)708282853790937777_2_2-參考數(shù)據(jù)：X34840,yi50767,xy41964,(xx)(yy)314.n_n_(xix)(yiy)xiyinxy_參考公式：ybxa,$二;，$y$x(計算(xix)xinxi1i115:65歲的人群中抽取了n$,$時精確到0

12、.01).26. 為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機從本省人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該省有哪幾個國家AAAAA級旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15,25a0.5第2組25,3518x第3組35,45b0.9第4組45,5590.36第5組55,653y(1) 分別求出a,b,x,y的值；(2) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組抽取的人數(shù)；(3) 在(2)中抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有年齡段在35,45的概率【參考答案】*試卷處理標(biāo)

13、記，請不要刪除、選擇題1.B解析：B【解析】設(shè)正方形邊長為a,則圓的半徑為3,正方形的面積為a22稱性可知，太極圖中黑白部分面積相等，即各占圓面積的一半0時，f(x)=logax(0vav1)是單調(diào)減函數(shù)，即可得出結(jié)論.【詳解】B、D;由題意，f(-x)=-f(x),所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除x0時，f(x)=logax(0vav1)是單調(diào)減函數(shù)，排除A.故選C.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，正確分析函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】【分析】【詳解】由a=14,b=18,avb,則b變?yōu)?8-14=4,由ab，則a變?yōu)?4-4=10,由ab，貝Ua

14、變?yōu)?04=6,由ab，則a變?yōu)?-4=2,由avb，貝Ub變?yōu)?-2=2,由a=b=2,則輸出的a=2.故選B.5. A解析：A【解析】由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6X6=36種結(jié)果,方程x2+mx+n=0有實根要滿足m2-4n?0,當(dāng)m=2,n=1m=3,n=1,2m=4,n=1,2,3,4m=5,n=1,2,3,4,5,6,m=6,n=1,2,3,4,5,6綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果19萬程x2+mx+n=0有實根的概率是一；36本題選擇A選項.6. A解析：A【解析】試題分析：因為樣本數(shù)據(jù)x1,x2,L,x10的平均數(shù)是1,所以y1,y2,

15、.y10的平均數(shù)是根據(jù)4可知數(shù)yy.y0xax?a.為0axx?.為。a1a；101010yxia（a為非零常數(shù)，i1,2,L,10），以及數(shù)據(jù)x，x2,L,為。的方差為據(jù)y1,y2,L,y10的方差為1244，綜上故選A.考點：樣本數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù).7. C解析：C【解析】1試題分析：由題意得x5,16.8-(91510y1824)y8,選C.5考點：莖葉圖8. A解析：A【解析】【分析】由題意知本題是一個古典概型，先求出事件發(fā)生的總個數(shù)，再求出滿足要求的事件個數(shù),再根據(jù)古典概型的概率公式即可得出結(jié)果.【詳解】由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生的所有事件是20名學(xué)生平均分成兩組共有C20

16、種結(jié)果，而滿足條件的事件是2名學(xué)生干部恰好被分在不同組內(nèi)共有c2c3中結(jié)果,c2g98根據(jù)古典概型的概率公式得p10c20故選：A.【點睛】本題主要考查古典概型和組合問題，屬于基礎(chǔ)題9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)條件概率的計算公式即可得出答案c5c5c591【詳解】-1A37QP(AB)1：1，P(B)1111c6c6c6216c6c6c6216PA|BP(AB)72161PB2169113故選：B【點睛】本題主要考查了利用條件概率計算公式計算概率，屬于中檔題10. D解析：D【解析】【分析】由將一枚骰子拋擲兩次共有36種結(jié)果，再列舉出向量%與q共線的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率

17、的計算公式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，將一枚骰子拋擲兩次，共有6636種結(jié)果，inr又由向量p(m,n),q(3,6)共線，即6m3n0,即n2m,滿足這種條件的基本事件有：(1,2),(2,4),(3,6)，共有3種結(jié)果，irr31所以向量p與q共線的概率為P=，故選D。3612【點睛】本題主要考查了向量共線的條件，以及古典概型及其概率的計算，其中解答中根據(jù)向量的共線條件，得出基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題。11. C解析：C【解析】模擬程序框圖的運行過程，如下：輸入a,m2a3,i1,m22a334a9；i2,m24a938a21；i3,m28a21316

18、a45；i4,m216a45332a93；輸出m32a93,結(jié)束；令32a9367，解得a5.故選C.12. B解析：B【解析】8.2+8.6+10+1.3+11.9試題分析：由題=10,竺竺1*3,所以50=弘+&=么十亍片三=0.76*15+&().76*1。=】.8.“一,.8.2+8.6+10+M.3+H.9_試題解析：由已知=I,6.2+7,5+8.0+?.5+9.8y又因為y?&9,b?0.76,9ybbx所以f=0.76x15+-0.76x10=1LS，即該家庭支出為L8萬元考點：線性回歸與變量間的關(guān)系.二、填空題13. 【解析】從分別寫有12345的5張卡片中隨機抽取1張放回后

19、再隨機抽取1張基本事件總數(shù)n=5X5=25抽得的第一張卡片上的數(shù)大丁第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：(21)(31)(32)(41)一2解析：-5【解析】從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數(shù)n=5X5=25,抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有m=10個基本事件，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率p=2.5,2故答案為2.514. 【解析】【分析】先求出所有的基本事件再求出滿足條件

20、的基本事件根據(jù)概率公式計算即可【詳解】從5條對角線中任意取出2條共有10個基本事件其中取出的兩條對角線為某一個等腰三角形的兩腰有5個所以取出的兩條對一1解析：一2【解析】【分析】先求出所有的基本事件，再求出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】從5條對角線中任意取出2條，共有10個基本事件，其中取出的兩條對角線為某一個等腰三角形的兩腰有5個，所以取出的兩條對角線為圖中同一個等腰三角形的兩腰的概率為51.102【點睛】本題考查概率的求法，涉及到直線、組合、概率等知識，屬于中檔題.15. 【解析】分析：由題意首先確定樣本中心點然后結(jié)合回歸方程過樣本中心點整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由

21、題意可得：回歸方程過樣本中心點則：即：整理可得：故答案為：270點睛：（1）正確理解計算的公式和準(zhǔn)確解析：【解析】分析：由題意首先確定樣本中心點，然后結(jié)合回歸方程過樣本中心點整理計算即可求得最終結(jié)果.、一c9141詳解：由題怠可得：xc22,184830d96d,回歸方程過樣本中心點，貝U：9危c2260,即：96d3c22240,整理可得：3cd270.故答案為：270.點睛：（1）正確理解計算位,$的公式和準(zhǔn)確的計算是求線性回歸方程的關(guān)鍵.（2）回歸直線方程y船a必過樣本點中心x,y.（3）在分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點圖來確定兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相

22、關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計和預(yù)測.16. 120【解析】由頻率分布直方圖可得低丁分的頻率為而不低丁分的頻率為故不低丁分的頻數(shù)為故答案為解析：120【解析】由頻率分布直方圖可得，低于60分的頻率為0.0050.0100.015200.6,而不低于60分的頻率為10.60.4，故不低于60分的頻數(shù)為0.4300120,故答案為120.17. 13【解析】循環(huán)依次為結(jié)束循環(huán)所以即正整數(shù)為13解析:13【解析】循環(huán)依次為s10,i11;s110,i12;s1320,i13;結(jié)束循環(huán)，所以13M12,即正整數(shù)M為1318. 【解析】古銅錢外圓內(nèi)方外圓直徑為面積為中間是邊長為的正方形孔面積為根據(jù)幾

23、何概型概率公式可得隨機地在古銅錢所在圓內(nèi)任取一點則該點剛好位丁孔中的概率為故答案為【方法點睛】本題題主要考查面積型的幾何概型屆4解析：一9【解析】古銅錢外圓內(nèi)方，外圓直徑為6cm,面積為9cm2，中間是邊長為2cm的正方形孔，面積為4cm2,根據(jù)幾何概型概率公式可得，隨機地在古銅錢所在圓內(nèi)任取一點，則該點剛44好位于孔中的概率為一，故答案為.99【方法點睛】本題題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)It是計算問題題的總面積以及事件的面積；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關(guān)注：（1）

24、不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤；（2）基本裹件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯誤；（3）利用幾何概型的概率公式時，忽視驗證事件是否等可能性導(dǎo)致錯誤.19. 【解析】執(zhí)行程序框圖第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十五次循環(huán)；退出循環(huán)輸出故答案為【方法點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖屆丁中檔題解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：（1）不要混淆解析：S15【解析】執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，S1;第二次循環(huán)，S2;第三次循環(huán)，S3;第十五次循環(huán)，S15；退出循環(huán)，輸出S15,故答案為15.【方法點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時一定注意

25、以下幾點：（1）不要混淆處理框和輸入框；（2）注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；（3）注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；（4）處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；（5）要注意各個框的順序，（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可20. 【解析】將3個正四面體同時投擲丁桌面時共有種情況與桌面接觸的3個面上的3個數(shù)的乘積能被4整除時則這3個數(shù)的乘積為4的倍數(shù)（1）這3個數(shù)為122時有3種情況；（2）這3個數(shù)為124時有種；（3）這3個一一11解析：一16【解析】將3個正四面體同時投擲于桌面時，共有4364種情況，與桌

26、面接觸的3個面上的3個數(shù)的乘積能被4整除時，則這3個數(shù)的乘積為4的倍數(shù)，（1）這3個數(shù)為1,2,2時，有333種情況；（2）N3個數(shù)為1,2,4時，有A3=6種；（3）這3個數(shù)為1,3,4時，有A3=6種；（4）這3個數(shù)為1,1,4時，有3種；（5）這3個數(shù)為2,2,2時，有1種；（6）這3個數(shù)為2,2,3時，有3種；（7）這3個數(shù)為2,2,4時，有3種；（8）這3個數(shù)為1,4,4時，3有3種；（9）這3個數(shù)為2,3,4時，有A3=6種；（10）這3個數(shù)為2,4,4時，有3種；（11）這3個數(shù)為3,3,4時，有3種；（12）這3個數(shù)為3,4,4時，有3種；（13）這3個數(shù)為4,4,4時，有1種

27、。故共有3+6+6+3+1+3+33633+3+1=44種，故與桌面接4411觸的3個面上的3個數(shù)的乘積能被4整除的概率為p=一二一64163個面上的3個數(shù)點睛：本題主要考查古典概型求概率，屬于易錯題。在求與桌面接觸的的乘積能被4整除時，采用分類討論法，注意要做到不重不漏。三、解答題21. (1)225；(2)見解析，否；(3)10【解析】【分析】(1) 直接根據(jù)比例關(guān)系計算得到答案.(2) 完善列聯(lián)表，計算K22002.1982.706，得到答案.91(3) 5人中上網(wǎng)時間少于60分鐘的有3人，記為A,B,C,上網(wǎng)時間不少于60分鐘的有2人，記為D,E，列出所有情況，統(tǒng)計滿足條件的情況，得到

28、概率【詳解】(1) 設(shè)估計上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)x,依據(jù)題意有皂0解得：x225.750100所以估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)是225人.(2) 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：上網(wǎng)時間/、少于60分鐘上網(wǎng)時間/、少于60分鐘合計男生6040100女生7030100合計1307020022.1982.706,其中K2200603040702001001001307091因此，沒有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”(3)因為上網(wǎng)時間少于60分鐘與上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)之比為3:2,所以5人中上網(wǎng)時間少于60分鐘的有3人，記為A,B,C,上網(wǎng)時間不少于60分鐘的有2

29、人，記為D,E,從中任取兩人的所有基本事件為:AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE，共10種,其中“至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘”包含了7種，P.10【點睛】本題考查了獨立性檢驗，概率的計算，意在考查學(xué)生的計算能力和應(yīng)用能力.422.(1)$4x106；(2)-5【解析】【分析】(1) 根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算回歸方程中的系數(shù)，得回歸方程;(2)由回歸方程計算每個銷量的估計值,確定“好數(shù)據(jù)”的個數(shù)，然后確定基本事件的個數(shù)后可求得概率.【詳解】(1)由已知nXiyii1_222Xnxi1nxy567896.5,6305066.58072Z2T2Z2T2ZTZm(456789)66

30、.54,$80(4)6.5106,(2)由(1)x4時,所求回歸直線方程為y4x106-貴90,x25時，y286,x36時，y382,x7時，y478,x58時，呢74,x69時，誤70,與銷售數(shù)據(jù)比較，“好數(shù)據(jù)”有3個,(4,90),(6,82),(8,74),從6個數(shù)據(jù)中任取2個的所有可能結(jié)果共有6515種，其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是2“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有33312種，一，124所求概率為P.155【點睛】本題考查線性回歸直線方程，考查古典概型.解題時根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算回歸方程的系數(shù)，考查了學(xué)生的運算求解能力與數(shù)據(jù)處理能力.1123. (1)；(2)45【解析】【分析】(1) 由題意函數(shù)yf

31、(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)，可得a0,2ba,可得可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個，求出所求事件包含基本事件，可得其概率；(2) 由(1)可得a0,2ba,可得實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域與所求事件所構(gòu)成的區(qū)域，由幾何概型可得答案.【詳解】22b解：可礙函數(shù)f(x)ax4bx1的對稱軸為：x，要使函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a0,2ba由題意可得先后拋擲兩次骰子的基本事件數(shù)為36個，所求事件包含基本事件：(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(4,2),(5,2),(6,2),(6,3)所求事件包含的事件為為9個，91可得所求事件的概率為：蘭1;

32、364(2)由(1)得，要使函數(shù)y2ba1,2ba,f(x)在區(qū)間1,)上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a0,2ab80由題意可得實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域是:(a,b)a0b0構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形部分,2ab80由a得交點坐標(biāo)P(16,8),ba552【點睛】本題主要考查不等式，線性規(guī)劃問題及幾何概率求解，屬于中檔題，注意運算準(zhǔn)確24. (1)65,66；(2)0.286；(3)甲網(wǎng)站更受歡迎【解析】【分析】(1) 根據(jù)莖葉圖，得到甲乙兩網(wǎng)站的最大點擊量和最小點擊量，即可求解極差；(2) 由莖葉圖可知，在10,40中，有20,24,25,38，共4個數(shù)據(jù)，即可求解相應(yīng)的概率；(3) 由莖葉圖，可知

33、甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方，即可作出判定.【詳解】(1) 由莖葉圖可知，甲網(wǎng)站最大點擊量為73,最小的點擊量為8,所以甲網(wǎng)站的點擊量的極差為73七=65,乙網(wǎng)站最大點擊量為71,最小的點擊量為5,所以乙網(wǎng)站的點擊量的極差為71W=66.(2) 由莖葉圖可知，在10,40中，有20,24,25,38，共4個數(shù)據(jù)，所以甲網(wǎng)站在10,40內(nèi)的概率為P0.286.14(3) 由莖葉圖，可知甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來看，可判定甲網(wǎng)站更受歡迎.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，以及莖葉圖的應(yīng)

34、用，其中解答正確根據(jù)莖葉圖讀取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，及注意莖葉圖的數(shù)據(jù)分布特點是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.125. (1);(2)見解析；(3)見解析4【解析】【分析】(1) 列出基本事件的所有情況，然后再列出滿足條件的所有情況，利用古典概率公式即可得到答案.(2) 計算平均值和方差，從而比較甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科；(3) 先計算x和y,然后通過公式計算出線性回歸方程，然后代入平均值50即可得到答案.【詳解】(1)記物理、歷史分別為A,A2,思想政治、地理、化學(xué)、生物分別為B1,B2,B3,B4,由題意可知考生選擇的情形有A,BnB2,A1,B1,B3,A,B1,B4,A,B2,B3,A,B2,B4,A,B3,B4,A2,B,B2,A2,Bi,B3,A,Bi,B4,A2,B,B3,A2,B2,B4