等腰三角形講義

1、1數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：初一課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型T等腰三角形的性質(zhì)和判定C等邊三角形的性質(zhì)和判定C等邊三角形的性質(zhì)和判定授課日期教學(xué)內(nèi)容等腰三角形1.了解等腰三角形和等邊三角形的概念，并能判定等腰三角形和等邊三角形；2.正確理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決相關(guān)的問題;3.借助軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出等腰三角形、等邊三角形、有一個(gè)角是30的直角三角形的性質(zhì)建議2分鐘將一張長方形的紙片對(duì)折后，用剪刀剪出一個(gè)三角形，再把它展開，得到的什么線?ABC有什么特點(diǎn)？折痕AD是ABC的21、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形是軸對(duì)稱圖

2、形嗎？它的內(nèi)角有何性質(zhì)？它的高線、中線、內(nèi)角平分線有何性質(zhì)專題一、等腰三角形的有關(guān)概念()如圖，D在AC上，AB=AC,AD=DB，請(qǐng)指出圖中的等腰三角形，以及它們的腰、底邊、頂角及底角。A螺朗2()已知等腰三角形的周長為13,其一邊長為3,則其他兩邊長分別為3【答案】憊敏12支1.()等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長為A.16B.18C.20D.16或202.()下列說法正確的是()A.等腰三角形的底角一定是銳角B.等腰三角形的底角可以是直角，但不能是鈍角C.等腰三角形一內(nèi)角平分線與此角所對(duì)邊上的高一定重合D.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于400，那么其余的兩個(gè)內(nèi)角一定都等于7

3、00專題二：等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)符號(hào)語言：性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。符號(hào)語言：在ABC中，等腰三角形的軸對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在的直線是它的對(duì)稱軸。4志例跖()如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,AB/CD,OA=OB，求證：CD。()已知：如圖，ABACBDAC。求證：DBC1A2A1.()如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，且AB=AD,ABCC30,貝JCBD等于A.15B. 18oC20oD.ZE2.()如圖，在數(shù)為()A.12ABC中，AB=AC,B.10C.936

4、o,BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，則圖中等腰三角形的個(gè)D.8DC56【答案】專題三：等腰三角形的判定判定等腰三角形的方法有兩個(gè)：(1)定義法；(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)彝：例磨i()如圖，已知BD是ZABC的平分線，DE/BC交AB于點(diǎn)E。求證：BED是等腰三角形。()如圖，已知ACBC,BDAD,AC與BD交于O,AC=BD.21世紀(jì)教育網(wǎng)求證：(1)BC=AD;(2)OAB是等腰三角形.專題四：等邊三角形及性質(zhì)等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，且每個(gè)角都是60。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，它的任意一角的平分線都垂直

5、且平分對(duì)邊。7亂印建1()如圖，等邊ABC中，D是AC邊的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E,使CECD，連接DE,試判斷BDE的形狀，并說明為什么？()如圖，已知：小園=*,點(diǎn) 4 4、4 4、4 4.在射線伽上，點(diǎn)珥、馬、叫*在射線Oif上,皿皿心#.均為等邊三角形，若隊(duì)=則 MAAMAA 的邊長為()A.6B.12C32D.64專題五：等邊三角形的判定等邊三角形的判定：(1)由定義判定；(2)判定定理1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；(3)判定定理2:有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。8()如圖所示，E為等邊ABC的邊AC上一點(diǎn)，且12,CD=BE，試判定ADE的形狀。；i*72()(1)如

6、圖，已知也皿技是等邊三角形，E是AC延長線上的任意一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D,使得叱理脂是等邊三角形。如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)。求證：碩加是等邊三角形。(2)在(1)中，若我不共線，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？為什么?9,BD、CE分別是/ABCZACB的平分線，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)D.8D在AC上，且AB=AD,ZABC=ZC+30,則ZCBD?于（B.18C.20D.22.5建議8分鐘【答案】1.（）如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=36為（）A.12B.10C.92.()如圖，在ABC中，點(diǎn)A.1510【答案】3. ()如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=50,P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且/PBCWPCA則ZBPC的度數(shù)為()【答案】4.()如圖，在ABC中，/ABC和ZACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN/BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9，則線段MN的長為()5. ()在ABC中，AB=AC,ADBC于D,ABC的周長為36cm