九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.1比例線段3.1.2成比例線段作業(yè)（含答案）

1、.31.2成比例線段一、選擇題1以下各組線段，是成比例線段的是A3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C3 cm，10 cm，1.8 dm，6 dm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2假設(shè)線段c滿足，且線段a4 cm，b9 cm，那么線段cA6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3A，B兩地的實(shí)際間隔 AB5 km，畫在圖上的間隔 AB2 cm，那么圖上的間隔 與實(shí)際間隔 的比是A25 B12500C2500001 D1250000二、填空題4閱讀以下材料：如圖K181，在線段AB上找一點(diǎn)CACBC，假設(shè)BCACACAB，那么稱點(diǎn)C為

2、線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時比值為0.618，人們把稱為黃金分割數(shù)長期以來，很多人都認(rèn)為黃金分割數(shù)是一個很特別的數(shù)，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)我們可以這樣作圖找到線段的黃金分割點(diǎn)：如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)E表示數(shù)2，過點(diǎn)E作EFOE，且EFOE，連接OF；以點(diǎn)F為圓心，EF為半徑作弧，交OF于點(diǎn)H；再以點(diǎn)O為圓心，OH為半徑作弧，交OE于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P就是線段OE的黃金分割點(diǎn)根據(jù)材料答復(fù)以下問題：1線段OP的長為_，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_；2在1中計(jì)算線段OP長的根據(jù)是_.圖K181三、解答題5如圖K182，AB6 cm，AE3 cm

3、，CE2 cm，且.1求AD的長；2DB，AB，CE，AC是不是比例線段？圖K1826探究性問題如圖K183，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且DBDCAC，ACE108，BC2.1求B的度數(shù)2我們把有一個內(nèi)角等于36的等腰三角形稱為黃金三角形，它的腰長與底邊長的比或者底邊長與腰長的比等于黃金比.寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由求AD的長在直線AB或BC上是否存在點(diǎn)P點(diǎn)A，B除外，使PDC是黃金三角形？假設(shè)存在，在備用圖中畫出點(diǎn)P，并簡要說明畫出點(diǎn)P的方法不要求證明；假設(shè)不存在，請說明理由圖K1831答案 C2解析 A將a4 cm，b9 cm代入，得c2ab4936，解得c6不合題意，舍去

4、或c6.應(yīng)選A.3解析 D5 km500000 cm，比例尺25000001250000.應(yīng)選D.4答案 1112勾股定理解析 1OE2，EFOE1.EFOE，OF，由作法知，F(xiàn)HEF1，OPOHOFFH1，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為12在1中計(jì)算線段OP長時，首先根據(jù)勾股定理求得OF，再由OPOHOFFH求得OP，故計(jì)算線段OP長的根據(jù)是勾股定理5解：1，即，解得AD3.6 cm2DBABAD63.62.4cm，ACAECE5 cm，DB，AB，CE，AC是比例線段6解：1BDDCAC，BDCB，CDAA.設(shè)Bx，那么DCBx，CDAA2x.又ACE108，BA108，x2x108，x36，即B36.2圖中有3個黃金三角形，即BDC，ADC，BAC.DBDC，B36，BDC是黃金三角形CDCA，ACD180ACEDCB36，ADC是黃金三角形ACE108，ACB72.又ACDA2B72，AACB，BABC.又B36，BAC是黃金三角形BAC是黃金三角形，.BC2，AC1.BABC2，BDAC1，ADBABD213.存在，有三個符合條件的點(diǎn)P，即P1，P2，P3，如圖以CD為底邊