九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（武漢）：期中檢測(cè)題

1、.期中檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1方程x24的解是 C Ax14，x24 Bx1x22 Cx12，x22 Dx11，x242以下四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 C 3將yx24x1化為yaxh2k的形式，h，k的值分別為 B A2，3 B2，3 C2，5 D2，54在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)yaxb和二次函數(shù)yax2bx的圖象可能為 C 5如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，假設(shè)點(diǎn)D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100°，那么DOB的度數(shù)是 A A40° B30°C38° D15&#

2、176;6用配方法解方程3x26x10，那么方程可變形為 C Ax32 B3x12 Cx12 D3x1217某商品原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為578元，以下所列方程正確的選項(xiàng)是 B A8001a%2578 B8001a%2578C80012a%578 D8001a2%5788將拋物線y3x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式是 C Ay3x223 By3x223 Cy3x223 Dy3x2239把一個(gè)物體以初速度v0米/秒豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動(dòng)道路是一條拋物線，且物體的上升高度h米與拋出時(shí)間t秒之間滿足：hv0tgt2其中g(shù)是常數(shù)，取1

3、0米/秒2某時(shí)，小明在距地面2米的O點(diǎn)，以10米/秒的初速度向上拋出一個(gè)小球，拋出2.1秒時(shí)，該小球距地面的高度是 C A1.05米 B1.05米 C0.95米 D0.95米10拋物線yax2bxca0的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)3，0和2，0之間，其部分圖象如下圖，那么以下4個(gè)結(jié)論：b24ac0；2ab0；abc0；點(diǎn)Mx1，y1，Nx2，y2在拋物線上，假設(shè)x1x2，那么y1y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 B A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)二、填空題每題3分，共18分11在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假設(shè)點(diǎn)P1，p和點(diǎn)Qq，3關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，那么pq的值為_(kāi)3_12關(guān)于x的一元二次方程x2a

4、xb0有一個(gè)非零根b，那么ab的值為_(kāi)1_13二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，3和3，3，那么此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_2，0_14m是方程x2x10的一個(gè)根，那么mm12m2m34的值為_(kāi)3_15如圖，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BOOA1，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AQC的位置，那么AQC_105°_16函數(shù)y假設(shè)使yk成立的x值恰好有三個(gè)，那么k的值為_(kāi)3_三、解答題共72分178分解以下方程：12x2x1; 2x24x20.【解析】1x1，x21. 2x12，x22.188分如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，B

5、C邊上的點(diǎn)，且EDF45°，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到DCM.1求證：EFFM；2當(dāng)AE2時(shí)，求EF的長(zhǎng)【解析】1DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DCM，F(xiàn)CMFCDDCM180°，F(xiàn)，C，M三點(diǎn)共線，DEDM，EDM90°，EDFFDM90°.EDF45°，F(xiàn)DMEDF45°，DEFDMFSAS，EFMF.2設(shè)EFMFx，AECM2，且BC6，198分關(guān)于x的方程x22m1xmm10.1求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，求xx的最小值【解析】12m124mm110，方程總有兩個(gè)

6、不相等的實(shí)數(shù)根2方程的兩根分別為x1，x2，x1x22m1，x1·x2mm1，xxx1x222x1·x22m122mm12m22m12m2，xx的最小值為.208分如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AD5 cm，寬AB3 cm，長(zhǎng)和寬都增加x cm，那么面積增加y cm2.1寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)增加的面積y20 cm2時(shí)，求相應(yīng)的x是多少？【解析】1由題意可得5x3x3×5y，化簡(jiǎn)得：yx28x.2把y20代入解析式y(tǒng)x28x中，得x28x200，解得x12，x210舍去當(dāng)增加的面積為20 cm2時(shí)，相應(yīng)x為2 cm.218分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)

7、頂點(diǎn)分別是A3，2，B0，4，C0，21將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1，平移ABC，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為0，4，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2；2假設(shè)將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)2210分觀察下表：序號(hào)123圖形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我們把某格中字母的和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式為4xy.答復(fù)以下問(wèn)題：1第2格的“特征多項(xiàng)式為_(kāi)9x4y_，第n格的“特征多項(xiàng)式為_(kāi)n12xn2y_；n為正整數(shù)2假設(shè)第1格的“特征多項(xiàng)

8、式的值為8，第2格的“特征多項(xiàng)式的值為11.求x，y的值；在此條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式是否有最小值？假設(shè)有，求最小值和相應(yīng)的n值；假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】2第1格的“特征多項(xiàng)式的值為8，第2格的“特征多項(xiàng)式的值為11，根據(jù)題意，可得解得有最小值，將x3，y4代入n12xn2y3n124n2n26n3n3212，當(dāng)n3時(shí)，多項(xiàng)式有最小值為12.2310分MAN135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),圖,圖,圖1當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部頂點(diǎn)A除外時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，連接MN.如圖，假設(shè)BMDN，那么線段MN與BMDN之間的數(shù)

9、量關(guān)系是_MNBMDN_；如圖，假設(shè)BMDN，請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系關(guān)系是否仍成立？并說(shuō)明理由；2如圖，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部頂點(diǎn)A除外時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形？并說(shuō)明理由【解析】1如圖，假設(shè)BMDN，那么線段MN與BMDN之間的數(shù)量關(guān)系是MNBMDN.理由：ADNABMSAS，ANAM，NADMAB.MAN135°，BAD90°，NADMAB360°135°90°67.5°.作AEMN于點(diǎn)E，那么MN2NE，NAEMAN67.5°.AD

10、NAENAAS，DNEN.BMDN，MN2EN，MNBMDN.如圖，假設(shè)BMDN，中的數(shù)量關(guān)系仍成立理由：將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADE，易知N，D，E三點(diǎn)共線AMAE，MAE90°，EAN360°MANMAE360°135°90°135°，MANNAE，ANMANESAS，MNEN.ENDEDNBMDN，MNBMDN.2結(jié)論：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形理由：如圖，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADE，連接NE，MAE90°，MAN135°，NAE36

11、0°MANMAE135°，EANMAN.AMAE，ANAN，AMNAEN，MNEN.ADEABMBDA45°，BDEBDAADE90°，DN2DE2NE2.BMDE，MNEN，DN2BM2MN2，以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形2412分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx22x3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)D重合1求OBC的度數(shù)；2連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且SOCES四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；3過(guò)點(diǎn)P作PFx軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長(zhǎng)度的最大值【解析】1A1，0，B3，0，C0，3，D1，4OCOB3，OBC為等腰直角三角形，OBC45°.2過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，此時(shí)S四邊形OCDBS梯形OCDHSHBD，OH1，OC3，HD4，HB2，S梯形OCDH·OCHD·OH，SHBD·HD·HB4，S四邊形OCDB.SOCES四邊形OCD