《平面直角坐標(biāo)系》經(jīng)典練習(xí)題

1、平面直角坐標(biāo)系章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)1考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下第一彖限點(diǎn)的位育縱常林待烏第一象限+第二象限+第三彖限1一一第四家限1十一第四象限叫心 )(特別值得注意的是,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(-2,3)在()A?第一象限B?第二象限C?第三象限？第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,x2+1)所在的象限是(A ?第一象限B ?第二象限C ?第三象限3、若點(diǎn)P ( a, a-2 )在第四象限，貝U a的取值范圍是(A . -2 v av 0 B . 0vav2 C . a>24、點(diǎn)P (m, 1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn) Q (-

2、m, 0)在(A ? x軸正半軸上B ? x軸負(fù)半軸上 C ? y軸正半軸上5、若點(diǎn)P ( a, b)在第四象限，則點(diǎn) M(b a, a-b)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x 1,2 x)在第四象限，則實(shí)數(shù)?第四象限? av0?y軸負(fù)半軸上D. 第四象限x的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x,x22x)一定不在(A.第一象限B?第二象限？第三象限D(zhuǎn)?第四象限8、如果abv0,且abv0,那么點(diǎn)(a,b)在()A、第一象限B、第二象限、第三象限,D、第四象限.考點(diǎn)2:點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)1、點(diǎn)P(

3、m+3m+1在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A?(0,-2)B?(2,0)C?(4,0)D?(0,-4)2、已知點(diǎn)P(m2m-1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3:考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析:1、關(guān)于x軸對稱:A(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)2、關(guān)于y軸對稱：A(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)。3、關(guān)于原點(diǎn)對稱：A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)1點(diǎn)M(2,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A. (2,1)B. (2 , 1)C. (2,1) D. (1 ,2)2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是().A. ( 3, 2) B .(3, 2

4、)C .( 2, 3) D.(2, 3)3、如圖，矩形OABCJ頂點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 ,1). 如果將矩形OAB晚點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o 5旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OABEB么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為().A.(2 , 1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)苦點(diǎn)A ( 2, a) 關(guān)于x軸4、的對稱點(diǎn)是B(b,3)則ab的值是5、”面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)B(a,2),則a=6點(diǎn)A(1-a,5),B(3,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.7、如果點(diǎn)P(4,5)和點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于y軸對稱，則a的值為考點(diǎn)4：考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、將點(diǎn)(x,y)向

5、右(或左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y);2、將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(一2,3)向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為.2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、將點(diǎn)P(2,1)先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為4、將點(diǎn)A(-3,-2)先沿y軸向上平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.5、已知正方形ABC

6、DJ三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D',則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段A'B',若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如圖，A, B的坐標(biāo)為(2, 0),(0, 1)若將線段AB平移至A1B

7、1 ,則a b的值為(A. 2y 口BOB(0, 1)A(3, b)x A(2,0)8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是.9、以平行四邊形ABCDJ頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(4,0),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3, 3)B (5,3)C (3,5)D (5,5 )10、在平面直角坐標(biāo)系中,口 ABCD勺頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0, 0)、(3, 0)、(4, 2)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(A . (7, 2)B.(5

8、, 4)C. (1, 2)D.1)(0, 0), (5, 0), (2, 3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()D的坐標(biāo)分別.(8, 2)11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系九YABCDJ頂點(diǎn)A,是BA.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)考點(diǎn)5:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P(x,y)到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點(diǎn)的距離.'x123y24、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)1點(diǎn)M(-6,5)至Ux軸的距離是,至Uy軸的距離是.2已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.

9、(-5,3)3已知點(diǎn)P(m,n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.考點(diǎn)6：平行于X軸、丫軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、 已知點(diǎn)A(1,2),AC/X軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.2、 已知點(diǎn)A(1,2),AC/y軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.3、 如果點(diǎn)Aa,3，點(diǎn)B2,b且AB/x軸，則4、如果點(diǎn)A2,m,點(diǎn)Bn,6且AB/y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.&已知長方形ABCD中,AB=5,BC=8并且AB/x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),則點(diǎn)C的坐

10、標(biāo)為考點(diǎn)7:角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上，則a=,點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、 當(dāng)b=時(shí)，點(diǎn)B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)&考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)"。請寫出一個(gè)"和諧

11、點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：.標(biāo)為(2 , -2),則炮所在位置坐標(biāo)為.D. ( 1, -2 )余A的位置為(？ 2, 90° ),貝U其2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變,1縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)3、如圖，如果士所在的位置坐標(biāo)為(-1,-2),相所在的位置坐4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點(diǎn)(-2)，貝U“兵”位于點(diǎn)().A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)各目標(biāo)的位置分別是多少?考點(diǎn)9：面積的求

12、法(割補(bǔ)法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),則AABE的面積為2、如圖，在四邊形ABC砰，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDCJ面積S四邊形abdc在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PAPB,使Spab=S四邊形abdc，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由4、如圖為風(fēng)箏的圖案.(1)若原

13、點(diǎn)用字母0表示，寫出圖中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).(2)試求(1)中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積.考點(diǎn)10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5,0)，點(diǎn)B(3,0),ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 為A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的距離3、在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),?請你在坐標(biāo)軸上找出4,且ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè).點(diǎn)B，使公AO斯等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)4、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1

14、,-1)、(-1,2)、(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5、在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)、B(-1,2)、C(2,2)AD三點(diǎn)坐標(biāo)，若以AB、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是.(一2,0)Q(0,4)3(4,0)1,4)考點(diǎn)11:考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位.其行走路線如下圖所示.A5As?a10*J*A3A4A7A11A12(1) 填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(_,_),A8(,),A2(,k(2)寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)(

15、n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A00到點(diǎn)ai的移動(dòng)方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0,0)-(0,1)-(1,1)-(1,0)-,且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(3、如圖，已知 A(1 ,0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A( 1,1)、A(2 , 1)、則點(diǎn)AOO7的坐標(biāo)為4、將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m,n )表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù)-.那么12(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是5、如