九年級數(shù)學(xué)下冊期中重點(diǎn)圓測試題6(含答案解析)

1、.2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中重點(diǎn)圓測試題6含答案解析2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中重點(diǎn)圓測試題6含答案解析一填空題共19小題1用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是2一個圓錐的側(cè)面積為8，母線長為4，那么這個圓錐的全面積為3一個圓錐的側(cè)面積是2cm2，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，那么這個圓錐的高為cm結(jié)果保存根號4將弧長為6，圓心角為120°的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合粘連部分忽略不計那么圓錐形紙帽的高是5如下圖的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，假設(shè)AOB=120°，弧AB的長為12cm，那么該圓錐

2、的側(cè)面積為cm26底面周長為10cm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為7圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為12，那么該圓錐體的高為8圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為9小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形彩色紙帽，如下圖，假如紙帽的底面半徑為8cm，母線長為25cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為cm2結(jié)果保存10一個圓錐的底面半徑為1厘米，母線長為2厘米，那么該圓錐的側(cè)面積是厘米2結(jié)果保存11用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面接縫忽略不計，那么該圓錐底面圓的半徑為cm12用一個圓心角為90°，半徑為4的扇

3、形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑13圓錐的側(cè)面積等于60cm2，母線長10cm，那么圓錐的高是cm14從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABCA、B、C三點(diǎn)在O上，將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，那么該圓錐的底面圓的半徑是米15底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為16一個工件，外部是圓柱體，內(nèi)部凹槽是正方體，如下圖，其中，正方體一個面的四個頂點(diǎn)都在圓柱底面的圓周上，假設(shè)圓柱底面周長為2cm，那么正方體的體積為cm317在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0，1，點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1點(diǎn)M從A開場沿P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)Nn，0，設(shè)點(diǎn)M

4、轉(zhuǎn)過的路程為m0m11當(dāng)m= 時，n=；2隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的途徑長為18在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0，1，點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1，點(diǎn)M從A開場沿P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)Nn，0設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m0m1，隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)長為19正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，給出如下結(jié)論：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正確結(jié)論是填寫序號二解答題共11小題20ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)

5、，使CFBD1求證：BE=CE；2試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；3假設(shè)BC=8，AD=10，求CD的長21以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且 = 1試判斷ABC的形狀，并說明理由2半圓的半徑為5，BC=12，求sinABD的值22在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ1如圖1，當(dāng)PQAB時，求PQ的長度；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上挪動時，求PQ長的最大值23：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°1求BD的長；2求圖中陰影部分的面積24O的

6、半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點(diǎn)，APC=CPB=60°1判斷ABC的形狀：；2試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積25O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D1求 的長2求弦BD的長26O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F1假設(shè)E=F時，求證：ADC=ABC；2假設(shè)E=F=42°時，求A的度數(shù)；3假設(shè)E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小27四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE1求證：A

7、=AEB；2連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD，求證：ABE是等邊三角形28O的半徑為rr0，假設(shè)點(diǎn)P在射線OP上，滿足OP?OP=r2，那么稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60°，OA=8，假設(shè)點(diǎn)A，B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長29在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點(diǎn)F1求證：ABC=2CAF；2假設(shè)AC=2 ，CE：EB=1：4，求CE的長30AB為O的直徑，P是BA延長線上一點(diǎn)，PC切O于點(diǎn)C，CG是O的弦，CGAB，垂足為D1求證：PCA=ABC；2過點(diǎn)A作AEP

8、C，交O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE假設(shè)sinP= ，CF=5，求BE的長2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中重點(diǎn)圓測試題6含答案解析參考答案與試題解析一填空題共19小題1用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是2考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑解答： 解：扇形的弧長= =4，圓錐的底面半徑為4÷2=2故答案為：2點(diǎn)評： 考察了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長2一個圓錐的側(cè)面積為8，母線長為4，那么這個圓錐的全面積為12考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓

9、心角，再利用弧長公式求出弧長，再利用圓的面積公式求出底面半徑，求得底面積后即可求得全面積解答： 解： =8，解得n=180那么弧長= =42r=4解得r=2，底面積為4，全面積為12故答案是：12點(diǎn)評： 此題考察了圓錐的計算，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半徑的求法3一個圓錐的側(cè)面積是2cm2，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，那么這個圓錐的高為 cm結(jié)果保存根號考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進(jìn)而求得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面圓半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為R，×R2÷2=2，解得：R=2，圓

10、錐側(cè)面展開圖的弧長為：2，圓錐的底面圓半徑是2÷2=1，圓錐的高為 故答案為 點(diǎn)評： 考察了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長4將弧長為6，圓心角為120°的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合粘連部分忽略不計那么圓錐形紙帽的高是6 考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 根據(jù)弧長求得圓錐的底面半徑和扇形的半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可解答： 解：弧長為6，底面半徑為6÷2=3，圓心角為120°， =6，解得：R=9，圓錐的高為 =6 ，故答案為：6 點(diǎn)評： 此題考察了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是可以利用圓錐的

11、底面周長等于側(cè)面展開扇形的弧長求得圓錐的底面半徑，難度一般5如下圖的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，假設(shè)AOB=120°，弧AB的長為12cm，那么該圓錐的側(cè)面積為108cm2考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 首先求得扇形的母線長，然后求得扇形的面積即可解答： 解：設(shè)AO=B0=R，AOB=120°，弧AB的長為12cm， =12，解得：R=18，圓錐的側(cè)面積為 lR= ×12×18=108，故答案為：108點(diǎn)評： 此題考察了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)計算公式，難度不大6底面周長為10cm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為65cm2考點(diǎn)： 圓錐的計算分析：

12、根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S= al，直接代入數(shù)據(jù)求出即可解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為a，r= =5，a= =13，圓錐的側(cè)面積= ×10×13=65，故答案為：65cm2點(diǎn)評： 此題主要考察了圓錐側(cè)面積公式，純熟地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵7圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為12，那么該圓錐體的高為 考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 讓周長除以2即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積= ×側(cè)面展開圖的弧長×母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高解答： 解：圓錐的底面周長為6，圓錐的底面半徑為6÷2=3，圓錐的側(cè)面積= 

13、5;側(cè)面展開圖的弧長×母線長，母線長=2×12÷6=4，這個圓錐的高是 = ，故答案為： 點(diǎn)評： 考察圓錐的計算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的側(cè)面積= ×側(cè)面展開圖的弧長×母線長8圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為15考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 根據(jù)和勾股定理求出AB的長，根據(jù)扇形面積公式求出側(cè)面展開圖的面積解答： 解：OB= BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為： ×6×5=15故答案為：15點(diǎn)評： 此題考察的是圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)

14、面展開圖是扇形，掌握扇形的面積的計算公式是解題的關(guān)鍵9小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形彩色紙帽，如下圖，假如紙帽的底面半徑為8cm，母線長為25cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為200cm2結(jié)果保存考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2解答： 解：底面半徑為8cm，那么底面周長=16，側(cè)面面積= ×16×25=200cm2故答案為200點(diǎn)評： 此題考察了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式，純熟記憶圓錐的側(cè)面積計算公式是解決此題的關(guān)鍵10一個圓錐的底面半徑為1厘米，母線長為2厘米，那么該圓錐的側(cè)面積是2厘

15、米2結(jié)果保存考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 根據(jù)圓錐側(cè)面積的求法：S側(cè)= ?2r?l=rl，把r=1厘米，l=2厘米代入圓錐的側(cè)面積公式，求出該圓錐的側(cè)面積是多少即可解答： 解：該圓錐的側(cè)面積是：S側(cè)= ?2r?l=rl=×1×2=2厘米2故答案為：2點(diǎn)評： 此題主要考察了圓錐的側(cè)面積的計算，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：S側(cè)= ?2r?l=rl11用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面接縫忽略不計，那么該圓錐底面圓的半徑為3cm考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，利用扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓的

16、周長公式即可求解解答： 解：圓錐的底面周長是： =6設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，那么2r=6解得：r=3故答案是：3點(diǎn)評： 此題考察了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長12用一個圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑1考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長等于扇形的弧長解答： 解：根據(jù)扇形的弧長公式l= = =2，設(shè)底面圓的半徑是r，那么2=2rr=1故答案為：1點(diǎn)評： 此題綜合考察有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：

17、解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：1圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；2圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵13圓錐的側(cè)面積等于60cm2，母線長10cm，那么圓錐的高是8cm考點(diǎn)： 圓錐的計算專題： 計算題分析： 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到 ?2?r?10=60，解得r=6，然后根據(jù)勾股定理計算圓錐的高解答： 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得 ?2?r?10=60，解得r=6，所以圓錐的高= =8cm故答案為8點(diǎn)評： 此題考

18、察了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長14從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABCA、B、C三點(diǎn)在O上，將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，那么該圓錐的底面圓的半徑是 米考點(diǎn)： 圓錐的計算分析： 圓的半徑為1，那么過圓心向AC引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得AC的一半的長度，進(jìn)而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2解答： 解：作ODAC于點(diǎn)D，連接OA，OAD=45°，AC=2AD，AC=2OA×cos45°= = 圓錐的

19、底面圓的半徑= ÷2= 故答案為： 點(diǎn)評： 此題綜合考察有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：1圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；2圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵15底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為考點(diǎn)： 圓柱的計算分析： 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高解答： 解：圓柱的底面周長=×1=圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=×1=故答案是：點(diǎn)評： 此題考察了圓柱的計算，熟記公式即可解答該題16一個工件，外部是圓柱體，內(nèi)部凹槽是正方體，如下圖，其中，正方體一個面的四個頂點(diǎn)

20、都在圓柱底面的圓周上，假設(shè)圓柱底面周長為2cm，那么正方體的體積為2 cm3考點(diǎn)： 圓柱的計算分析： 作出該幾何體的俯視圖，然后確定底面圓的半徑，從而求得正方體的棱長，最后求得體積解答： 解：該幾何體的俯視圖如圖：圓柱底面周長為2cm，OA=OB=1cm，AOB=90°，AB= OA= ，該正方體的體積為 3=2 ，故答案為：2 點(diǎn)評： 此題考察了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是確定底面圓的半徑，這是確定正方體的棱長的關(guān)鍵，難度不大17在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0，1，點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1點(diǎn)M從A開場沿P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)Nn，0，設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m

21、0m11當(dāng)m= 時，n=1；2隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的途徑長為 考點(diǎn)： 圓的綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義分析： 1當(dāng)m= 時，連接PM，如圖1，點(diǎn)M從點(diǎn)A繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可得到旋轉(zhuǎn)角APM為90°，根據(jù)PA=PM可得PAM=PMA=45°，那么有NO=AO=1，即可得到n=1；2當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)是一條線段，只需考慮始點(diǎn)和終點(diǎn)位置即可解決問題當(dāng)m= 時，連接PM，如圖2，點(diǎn)M從點(diǎn)A繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為120°，那么APM=120°，根據(jù)PA=PM可

22、得PAM=30°，在RtAON中運(yùn)用三角函數(shù)可求出ON的長；當(dāng)m= 時，連接PM，如圖3，點(diǎn)M從點(diǎn)A繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為240°，那么APM=120°，同理可求出ON的長，問題得以解決解答： 解：1當(dāng)m= 時，連接PM，如圖1，那么有APM= ×360°=90°PA=PM，PAM=PMA=45°NO=AO=1，n=1故答案為1；2當(dāng)m= 時，連接PM，如圖2，APM= 360°=120°PA=PM，PAM=PMA=30°在RtAON中，NO=AO?tanOAN=1&#

23、215; = ；當(dāng)m= 時，連接PM，如圖3，APM=360° ×360°=120°，同理可得：NO= 綜合、可得：點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)長為 + = 點(diǎn)評： 此題主要考察了旋轉(zhuǎn)角、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識，假設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動途徑是一條線段，常?？赏ㄟ^考慮臨界位置動點(diǎn)的始點(diǎn)和終點(diǎn)來解決18在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A0，1，點(diǎn)P在線段OA上，以AP為半徑的P周長為1，點(diǎn)M從A開場沿P按逆時針方向轉(zhuǎn)動，射線AM交x軸于點(diǎn)Nn，0設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m0m1，隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動，當(dāng)m從 變化到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)長為 考點(diǎn)： 圓的綜合題；軌跡分析： 當(dāng)m從 變化

24、到 時，點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)是一條線段，只需考慮始點(diǎn)和終點(diǎn)位置即可解決問題當(dāng)m= 時，連接PM，如圖1，點(diǎn)M從點(diǎn)A繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為120°，那么APM=120°，根據(jù)PA=PM可得PAM=30°，在RtAON中運(yùn)用三角函數(shù)可求出ON的長；當(dāng)m= 時，連接PM，如圖2，點(diǎn)M從點(diǎn)A繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)了一周的 ，從而可得到旋轉(zhuǎn)角為240°，那么APM=120°，同理可求出ON的長，問題得以解決解答： 解：當(dāng)m= 時，連接PM，如圖1，APM= ×360°=120°PA=PM，PAM=PMA=

25、30°在RtAON中，NO=AO?tanOAN=1× = 當(dāng)m= 時，連接PM，如圖2，APM=360° ×360°=120°，同理可得：NO= 綜合、可得：點(diǎn)N相應(yīng)挪動的路經(jīng)長為 + = 故答案為 點(diǎn)評： 此題主要考察了旋轉(zhuǎn)角、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識，假設(shè)動點(diǎn)的運(yùn)動途徑是一條線段，常常可通過考慮臨界位置動點(diǎn)的始點(diǎn)和終點(diǎn)來解決19正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，給出如下結(jié)論：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正確結(jié)論是填寫序號考點(diǎn)： 圓的綜合題；

26、全等三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的斷定與性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的斷定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義專題： 推理填空題分析： 連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，那么有DQ=DA=1；連接AQ，如圖2，根據(jù)勾股定理可求出BP易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到 的值；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可求出SDPQ的值；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖4易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得 =

27、= ，把AN=1DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中運(yùn)用三角函數(shù)的定義，就可求出cosADQ的值解答： 解：正確結(jié)論是提示：連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，那么有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖2那么有CP= ，BP= = 易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ= ，那么PQ= = ，故正確；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得QH= ，SDPQ= DP?QH= × × = 故錯誤；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖4易得

28、DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得 = = ，那么有 = ，解得：DN= 由DQ=1，得cosADQ= = 故正確綜上所述：正確結(jié)論是故答案為：點(diǎn)評： 此題主要考察了圓周角定理、平行四邊形的斷定與性質(zhì)、相似三角形的斷定與性質(zhì)、全等三角形的斷定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理等知識，綜合性比較強(qiáng)，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來建立等量關(guān)系，應(yīng)靈敏運(yùn)用二解答題共11小題20ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CFBD1求證：BE=CE；2試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；3假設(shè)

29、BC=8，AD=10，求CD的長考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理；菱形的斷定分析： 1證明ABDACD，得到BAD=CAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；2菱形，證明BFECDE，得到BF=DC，可知四邊形BFCD是平行四邊形，易證BD=CD，可證明結(jié)論；3設(shè)DE=x，那么根據(jù)CE2=DE?AE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD解答： 1證明：AD是直徑，ABD=ACD=90°，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；2四邊形BFCD是菱形證明：AD是直徑，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，F(xiàn)CE=DBE，在BED和CEF中BE

30、DCEF，CF=BD，四邊形BFCD是平行四邊形，BAD=CAD，BD=CD，四邊形BFCD是菱形；3解：AD是直徑，ADBC，BE=CE，CE2=DE?AE，設(shè)DE=x，BC=8，AD=10，42=x10x，解得：x=2或x=8舍去在RtCED中，CD= = =2 點(diǎn)評： 此題主要考察了圓的有關(guān)性質(zhì)：垂徑定理、圓周角定理，三角形全等的斷定與性質(zhì)，菱形的斷定與性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的斷定與性質(zhì)，熟悉圓的有關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵21以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且 = 1試判斷ABC的形狀，并說明理由2半圓的半徑為5，BC=12，求sinABD的值考點(diǎn)

31、： 圓周角定理；等腰三角形的斷定與性質(zhì)；勾股定理專題： 計算題分析： 1連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由 = 得DAE=BAE，由AB為直徑得AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的斷定方法即可得ABC為等腰三角形；2由等腰三角形的性質(zhì)得BE=CE= BC=6，再在RtABE中利用勾股定理計算出AE=8，接著由AB為直徑得到ADB=90°，那么可利用面積法計算出BD= ，然后在RtABD中利用勾股定理計算出AD= ，再根據(jù)正弦的定義求解解答： 解：1ABC為等腰三角形理由如下：連結(jié)AE，如圖，DAE=BAE，即AE平分BAC，AB為直徑，AEB=90°，AEBC，ABC

32、為等腰三角形；2ABC為等腰三角形，AEBC，BE=CE= BC= ×12=6，在RtABE中，AB=10，BE=6，AE= =8，AB為直徑，ADB=90°， AE?BC= BD?AC，BD= = ，在RtABD中，AB=10，BD= ，AD= = ，sinABD= = = 點(diǎn)評： 此題考察了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑也考察了等腰三角形的斷定與性質(zhì)和勾股定理22在O中，直徑AB=6，BC是弦，ABC=30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O

33、上，且OPPQ1如圖1，當(dāng)PQAB時，求PQ的長度；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上挪動時，求PQ長的最大值考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理；解直角三角形專題： 計算題分析： 1連結(jié)OQ，如圖1，由PQAB，OPPQ得到OPAB，在RtOBP中，利用正切定義可計算出OP=3tan30°= ，然后在RtOPQ中利用勾股定理可計算出PQ= ；2連結(jié)OQ，如圖2，在RtOPQ中，根據(jù)勾股定理得到PQ= ，那么當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，根據(jù)垂線段最短得到OPBC，那么OP= OB= ，所以PQ長的最大值= 解答： 解：1連結(jié)OQ，如圖1，PQAB，OPPQ，新-課 -標(biāo) -第-一-網(wǎng)OPAB，在R

34、tOBP中，tanB= ，OP=3tan30°= ，在RtOPQ中，OP= ，OQ=3，PQ= = ；2連結(jié)OQ，如圖2，在RtOPQ中，PQ= = ，當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，此時OPBC，那么OP= OB= ，PQ長的最大值為 = 點(diǎn)評： 此題考察了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考察了勾股定理和解直角三角形23：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°1求BD的長；2求圖中陰影部分的面積考點(diǎn)： 圓周角定理；勾股定理；扇形面積的計算分析： 1由AB為O的直徑，得到AC

35、B=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；2根據(jù)S陰影=S扇形SOBD即可得到結(jié)論解答： 解：1AB為O的直徑，ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm連OD，OD=OB，ODB=ABD=45°BOD=90°BD= =5 cm2S陰影=S扇形SOBD= ?52 ×5×5= cm2點(diǎn)評： 此題考察了圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積，連接OD構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵24O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點(diǎn)，AP

36、C=CPB=60°1判斷ABC的形狀：等邊三角形；2試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積考點(diǎn)： 圓周角定理；全等三角形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的斷定與性質(zhì)；垂徑定理分析： 1利用圓周角定理可得BAC=CPB，ABC=APC，而APC=CPB=60°，所以BAC=ABC=60°，從而可判斷ABC的形狀；2在PC上截取PD=AP，那么APD是等邊三角形，然后證明APBADC，證明BP=CD，即可證得；3過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個

37、三角形的面積進(jìn)展計算，當(dāng)點(diǎn)P為 的中點(diǎn)時，PE+CF=PC從而得出最大面積解答： 證明：1ABC是等邊三角形證明如下：在O中BAC與CPB是 所對的圓周角，ABC與APC是 所對的圓周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60°，ABC=BAC=60°，ABC為等邊三角形；2在PC上截取PD=AP，如圖1，又APC=60°，APD是等邊三角形，AD=AP=PD，ADP=60°，即ADC=120°又APB=APC+BPC=120°，ADC=APB，在APB和ADC中，APBADCAAS，BP=CD，又PD=AP，CP=B

38、P+AP；3當(dāng)點(diǎn)P為 的中點(diǎn)時，四邊形APBC的面積最大理由如下，如圖2，過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E過點(diǎn)C作CFAB，垂足為FSAPE= AB?PE，SABC= AB?CF，S四邊形APBC= AB?PE+CF，當(dāng)點(diǎn)P為 的中點(diǎn)時，PE+CF=PC，PC為O的直徑，此時四邊形APBC的面積最大又O的半徑為1，其內(nèi)接正三角形的邊長AB= ，S四邊形APBC= ×2× = 點(diǎn)評： 此題考察了圓周角定理、等邊三角形的斷定、三角形的面積公式以及三角形的全等的斷定與性質(zhì)，正確作出輔助線，證明APBADC是關(guān)鍵25O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點(diǎn)D1求 的

39、長2求弦BD的長考點(diǎn)： 圓周角定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧長的計算分析： 1首先根據(jù)AB是O的直徑，可得ACB=ADB=90°，然后在RtABC中，求出BAC的度數(shù)，即可求出BOC的度數(shù)；最后根據(jù)弧長公式，求出 的長即可2首先根據(jù)CD平分ACB，可得ACD=BCD；然后根據(jù)圓周角定理，可得AOD=BOD，所以AD=BD，ABD=BAD=45°；最后在RtABD中，求出弦BD的長是多少即可解答： 解：1如圖，連接OC，OD， ，AB是O的直徑，ACB=ADB=90°，在RtABC中，BAC=60°，BOC=2BAC=2×60&

40、#176;=120°， 的長= 2CD平分ACB，ACD=BCD，AOD=BOD，AD=BD，ABD=BAD=45°，在RtABD中，BD=AB×sin45°=10× 點(diǎn)評： 1此題主要考察了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要純熟掌握2此題還考察了含30度角的直角三角形，以及等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要純熟掌握3此題還考察了弧長的求法，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：弧長公式：l= 弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和1

41、80都不要帶單位26O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F1假設(shè)E=F時，求證：ADC=ABC；2假設(shè)E=F=42°時，求A的度數(shù)；3假設(shè)E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小考點(diǎn)： 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析： 1根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；2根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等量代換即可求得結(jié)果；3連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ECD=A，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ECD=1+2，那么A=1+2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有A+1+2+E+F=180°，即2A+=180°，再解方程即可解答： 解：1E=F，DCE=BCF，ADC=E+

42、DCE，ABC=F+BCF，ADC=ABC；2由1知ADC=ABC，EDC=ABC，EDC=ADC，ADC=90°，A=90°42°=48°；3連結(jié)EF，如圖，四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，ECD=A，ECD=1+2，A=1+2，A+1+2+E+F=180°，2A+=180°，A=90° 點(diǎn)評： 此題考察了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要根據(jù)，在應(yīng)用此性質(zhì)時，要注意與圓周角定理結(jié)合起來在應(yīng)用時要注意是對角，而不是鄰角互補(bǔ)27四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與A

43、D的延長線交于點(diǎn)E，且DC=DE1求證：A=AEB；2連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD，求證：ABE是等邊三角形考點(diǎn)： 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；等邊三角形的斷定與性質(zhì)；圓周角定理分析： 1根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得A+BCD=180°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得DCE+BCD=180°，進(jìn)而得到A=DCE，然后利用等邊對等角可得DCE=AEB，進(jìn)而可得A=AEB；2首先證明DCE是等邊三角形，進(jìn)而可得AEB=60°，再根據(jù)A=AEB，可得ABE是等腰三角形，進(jìn)而可得ABE是等邊三角形解答： 證明：1四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+BCD=180°，DCE+BCD

44、=180°，A=DCE，DC=DE，DCE=AEB，A=AEB；2A=AEB，ABE是等腰三角形，EOCD，CF=DF，EO是CD的垂直平分線，ED=EC，DC=DE，DC=DE=EC，DCE是等邊三角形，AEB=60°，ABE是等邊三角形點(diǎn)評： 此題主要考察了等邊三角形的斷定和性質(zhì)，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)28O的半徑為rr0，假設(shè)點(diǎn)P在射線OP上，滿足OP?OP=r2，那么稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60°，OA=8，假設(shè)點(diǎn)A，B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長考點(diǎn)： 點(diǎn)與圓的位置

45、關(guān)系；勾股定理專題： 新定義分析： 設(shè)OA交O于C，連結(jié)BC，如圖2，根據(jù)新定義計算出OA=2，OB=4，那么點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和B重合，再證明OBC為等邊三角形，那么BAOC，然后在RtOAB中，利用正弦的定義可求AB的長解答： 解：設(shè)OA交O于C，連結(jié)BC，如圖2，OA?OA=42，而r=4，OA=8，OA=2，OB?OB=42，OB=4，即點(diǎn)B和B重合，BOA=60°，OB=OC，OBC為等邊三角形，而點(diǎn)A為OC的中點(diǎn)，BAOC，在RtOAB中，sinAOB= ，AB=4sin60°=2 點(diǎn)評： 此題考察了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心間隔 與半徑的

46、關(guān)系，反過來點(diǎn)到圓心間隔 與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考察了閱讀理解才能29在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點(diǎn)F1求證：ABC=2CAF；2假設(shè)AC=2 ，CE：EB=1：4，求CE的長考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；相似三角形的斷定與性質(zhì)分析： 1首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90°，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；2首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：2 2=x2+3x2求得答案解答： 1證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90°，DAB+ABD=90