九上期末201501長寧區(qū)

1、2014學年第一學期初三數學教學質量檢測試卷（考試時間100分鐘，滿分150分） 2015.1考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、如果兩個相似三角形的面積比是1:6，則它們的相似比（ ）A.1:36 ; B.1:6 ; C.1:3 ; D.1:.2、在RtABC中，已知C=90°，AC=3，BC=4，那么A的余弦值等于（ ）ABCKHGFDE第3題圖A.

2、; B. ; C. ; D.3、如圖，點都是7×8方格紙中的格點，為使(點D和A對應, 點E和B對應)，則點應是四點中的（）. ; . ; . ; . .4、已知兩圓半徑分別是3和4,若兩圓內切,則兩圓的圓心距為( )第6題圖A. 1或7; B. 1; C. 7; D. 2.5、拋物線y=2x2，y=2x2，共有的性質是（ ）A開口向下; B對稱軸是y軸; C都有最低點; D. y的值隨x的值的增大而減小.6、如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數圖象大致為（）A

3、;B ;C ;D .二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、已知線段a =2 cm，c=8 cm，則線段a、c的比例中項是 cm8、計算: 3()3= 9、已知P在直角坐標平面內，它的半徑是5， 圓心P（-3，4），則坐標原點O與P的位置關系是 .10、如果圓心O到直線l的距離等于O的半徑，那么直線l和O的公共點有 個 11、拋物線的頂點坐標是 12、將拋物線向左移動3個單位后所得拋物線的解析式是 13已知二次函數的一個函數值是8，那么對應的自變量x的值是 14、已知二次函數，當x >1時，y的值隨x的值的增大而增大，當x<1時，y的值隨x的值的增大而減小，則實數a

4、的值為 15、某企業(yè)今年第一月新產品的研發(fā)資金為100萬元，以后每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年第三月新產品的研發(fā)資金y（萬元）關于x的函數關系式為 y= 第18題圖B D CAG第17題圖E第16題圖16、如圖所示，鐵路的路基橫斷面是等腰梯形，斜坡的坡度為，斜坡的水平寬度=m，則斜坡= m17、如圖，已知AD是ABC的中線,G是ABC的重心，聯(lián)結BG并延長交AC于點E,聯(lián)結DE.則的值為 18、如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到正方形當兩正方形重疊部分的 面積是原正方形面積的時，= 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：第20題圖2

5、0（本題滿分10分）如圖，已知O為ABC內的一點，點D、E分別在邊AB、AC上，且，設，試用表示 第21題圖21（本題滿分10分）如圖，AB是O的弦，點C、D在弦AB上，且AD=BC，聯(lián)結OC、OD求證：OCD是等腰三角形第22題圖22（本題滿分10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，點G在AD上，過G作BC的平行線分別與AB、AC交于P、Q兩點，過點P作PEBC于點E，過點Q作QFBC于點F設AD=80，BC=120，當四邊形PEFQ為正方形時，試求此正方形的邊長 第23題圖23（本題滿分12分）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道

6、后，汽車直接沿直線AB行駛已知AC=120千米，A30°，B135°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號） 24（本題滿分12分）如圖，已知直角坐標平面上的ABC ，AC=CB，ACB90°，且A(-1,0)，B(m,n)，C(3,0)。第24題圖若拋物線經過A、C兩點（1）求a、b的值；（2）將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經過點B，求新拋物線的解析式；（3）設（2）中的新拋物線的頂點為P點，Q為新拋物線上P 點至B點之間的一點，以點Q為圓心畫圓，當Q與x軸和直線BC都相切時，聯(lián)結PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積.25

7、（本題滿分14分）如圖，已知ABC是等邊三角形，AB=4，D是AC邊上一動點（不與A、C點重合），EF垂直平分BD，分別交AB、BC于點E、F，設CD=x，AE=y.（1）求證：AEDCDF；（2）求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；（3）過點D作DHAB，垂足為點H，當EH=1時，求線段CD的長.第25題圖第25題圖備用圖 2014學年第一學期初三數學教學質量檢測試卷參考答案一、 單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. D; 2. A ; 3. D ; 4. B ; 5. B ; 6. B.二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 4; 8.; 9.點O在

8、圓上; 10. 1; 11.（1,2）; 12. 或; 13. 3和5; 14.1; 15. ; 16. 6 ; 17. 12; 18. .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解:原式= (3分) =(3分) = (2分) = (2分)20（本題滿分10分）解: (4分)DE/BC 即(2分)， (2分) (2分)21（本題滿分10分）證: 作OHAB于點H. (1分) O是圓心 AH=BH (3分) AD=BC ADAH=BCBH DH = CH (3分) 又OHCD OC=OD OCD是等腰三角形(3分)22（本題滿分10分）第22題圖解:設正方形的邊長為x,則P

9、Q=PE=x. (1分) ADBC ADB=90° PQ/BC AGP=90°AGPQ 又PQ/BC 且PEBC PE=GD GD=x AG=AD-GD=80-x (2分) PQ/BC APQABC (3分) 解得 x=48 (3分) 正方形的邊長為48. (1分)23（本題滿分12分）解:過點C作CDAB的垂線,垂足D在AB的延長線上. (1分) 據題意得RtACD中,ADC=90° A=30° AC=120 CD=60 AD=AC·cosA= (4分)RtBCD中,BDC=90° CBD=180°-ABC=180

10、6;-135°=45° CD=60 BD=60 BC= (4分)AB=AD-BD=-60 AC+BC-AB=120+-(-60)=180+- (2分)汽車從A地到B地比原來少走180+-千米. (1分)24（本題滿分12分）解：（1）把A(-1,0)，C(3,0)代入， 得 解得 (2分) a=1， b=2. (1分)（2）A（-1,0）， C（3,0） AC=4 AC=CB，ACB90°BC=4，B（3,4）(1分)設平移后的新拋物線解析式為。(1分)B點代入得 4=9-6+c ，c=1 (1分)平移后的新拋物線解析式為. (1分)（3）設Q（x，）（1<x<3）Q與x軸和直線BC都相切 圓心Q到x軸的距離等于圓心Q到直線BC的距離=3-x 解得，（舍） Q（2,1） (2分)過點Q作x軸的垂線，垂足是D。 (3分)25（本題滿分14分）解：（1）ABC是等邊三角形 ABC=A=C=600 (1分)EF垂直平分BD BE=ED，BF=FD EBD=EDB， FBD=FDB EDF=ABC=600 EDC=EDF+CDF=AED+AAED=CDF (2分)A=C AEDCDF (1分)（2）ABC是等邊三角形，AC=BC=ABEF垂直平分BD ED=EB，BF=DF AE+ED=AB=4