初中數(shù)學(xué)廣東省深圳市南山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬考試卷

1、XX學(xué)校XX學(xué)年XX學(xué)期XX試卷姓名:年級:學(xué)號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分試題1:如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a,b,c是RtAABC和RtBED的邊長，已知AE二，阪，這時我們把關(guān)于x的形如ax/2cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.請解決下列問題：(D試判斷方程寸唇0是不是“勾系一元二次方程”；(2)求關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+嬪x+b=。的實數(shù)根.試題2:如圖所示，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AP,BP,CP,將APAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到?CB的位置.若AP=2,BP=4,ZAPB=135,求PP及PC的長

2、.評卷人得分、XX題(每空XX分，共XX分)試題3:某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.試題4:如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點剛好在兩盞路燈的中間點P處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到P處，此時影子的端點在。處.（1）找出路燈的位置.（2）估計路燈的高，并求影長PQ.MPQ試題5:甲、

3、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機(jī)會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）.甲超市球兩紅_紅_白兩白禮金券（元）205020乙超市球兩紅_紅_白兩白禮金券(元)502050(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機(jī)會時中禮金券的所有情況；(2)如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由.試題6:3x(x-1)=2-2x.試題7:X2-8X+1=0(配方法)試題8:如圖，已知直線yx+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y二X

4、的圖象相交于A( 2,m)、B(1,n)兩點，連接OA、0B,給出下列結(jié)論：kkVO；m+2n二。；S./*FS*；不等式Kx+bX的解集是x-2或0 xP,則AP=(用根式表示).試題10:如圖，以點。為位似中心，將AABC縮小得到AA，BzC,若AA二20A，,則ZABC與ZkA，BzC的周長比為A試題11:一個不透明的盒子中裝有10個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程,共試驗400次,其中有240次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有個.試題12:如圖，在矩形ABCD中，ZADC的平分線與AB交于E,點F在D

5、E的延長線上，NBFE=90,連接AF、CF,CF與AB交于G.有以下結(jié)論：1AE二BC2AF二CF3BF2=FGFC4EG AE二BG AB其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4試題13:如圖， 在同一平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)yFkx+b(k、b是常數(shù)， 且k*0)與反比例函數(shù)y尸K(c是常數(shù)， 且c*0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點，則不等式y(tǒng)iy?的解集是()A.-3x2B.x2C.-3x2D.0 x2試題14:如圖，已知ABC(AC0 x2,則一定成立的是（）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）D.試題24:如圖1,正方形OABC的邊長為1

6、2,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，雙曲線y二X（x0）與邊BC、AD分別交于點D、E,且BD二AE.B.3cmv5cmi6cm、9cmA.yiy20試題23:B.yi0y2C.0y,y2D.y20yiA.土SPC.（1）求k的值;（2）如圖2,若點N為雙曲線y二X上正方形OABC內(nèi)部一動點，過點N作y軸的垂線，交AC于點F,交AB于點G,過點Fk作X軸的垂線交雙曲線y=x于點M.設(shè)點N的縱坐標(biāo)為n.若n二8,求證：BMN是直角三角形；若去掉中的條件二8”，BMN是否仍為直角三角形？請證明你的結(jié)論.試題1答案：解:(1).嬪二四，.C二扼，(V2)2+(V3)J(扼)2,.迎xM/15x+

7、嬪0是“勾系一元二次方程”；(2)ax2+2cx+b=0A/IC土質(zhì)決-4北Vc2a-b)2瑚c土扼|a-b|x=2a.二2a.=2a.+桓Ia-b|XF2a,XF2a.試題2答案：解:.PAB繞著點 5 時針旋轉(zhuǎn)90到AP，CB的位置，BP，二BP二4,PC二AP二2,ZPBP,二90,NBPC二匕BPAH35。，.PBP是等腰直角三角形，PP，=二4扼，匕BPP=45,AZPPZC=ZBP/C-NBPP=135-45二90,在RtAPP,C中，PC=VPP；2-t-PJC2=7(42)2+22=6答：PP，和PC的長分別為4扼，6.試題3答案：解：(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為X,根據(jù)題

8、意得：400(1-x)=61,解得：XFO.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5&.(2)361X(1-5%)=342.95(萬元).答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.試題4答案：解：(1)如圖，點0為路燈的位置；O(2)作0A垂直地面，如圖，AM二20步，MP=5步，MN=PB=1.2m,VMN/70A,/.APMNAPA0,INPM1.65.-.0A=PA,即OA=5+20,解得OA=8(m),.PBOA,.-.AQPBAQAO,PBPQ1.6PQ.-.OA=QA,即8=PQ+25,25解得PQ=4.25答：路燈的高8m,影長

9、PQ為4步.試題5答案：解：(1)畫樹狀圖為:紅白江白/1八/N/K紅白白紅紅白紅白白紅紅白共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；_8_2(2).去甲超市購物摸一次獎獲50元禮金券的概率P(甲)一12=3,去乙超市購物摸一次獎獲50元禮金券的概率P(乙)一12=3,.我選擇去甲超市購物.試題6答案：.3x.(x-1)+2(x-1)=0,/.(x-1)(3x+2)=0,則x-1=0或3x+2=0,解得：X=1或X=-試題7答案：Vx2-8x=-1,Ax2-8x+16=-1+16f即(x-4)J15,則X-4=V15,/.X=4V15；試題8答案：.解：由圖象知，k,0,如0,故錯誤；坦把A(-2,m)VB(

10、1,n)代入y=x中得-1. m+2n二。，故正確；nF-2ki+b把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k.x+b得日二加+,、n-m,k,2n+m.br, 2m=n,.y二-mx-m,.已知直線y二、x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點， P(-1,0),Q(0,-m),/.0P=1,0Q二m,.SAADP3-2m9SABOO2m9SAADESZ.BCW；故正確；匝由圖象知不等式kix+bX的解集是x-2或0 xBP,妮 TAAPABX2,.線段AB二10, APF0X2=5必-5；試題10答案：3：1.解：由題意可知ABCSA，BZCZ,AA=20A,/.0A=30A,ACQA3Cf=0A

11、y=T,ABC的周長AC3.ABC的周長二房甘Li,試題11答案：:15.解：共試驗400次，其中有240次摸到白球，240.白球所占的比例為400=0.6,X設(shè)盒子中共有白球X個，則又+10=0.6,解得：x=15,試題12答案：C解：DE平分ZADC,NADC為直角，:.ZADE=2X90二45,.ADE為等腰直角三角形，AD=AE,又.四邊形ABCD矩形， AD=BC,/.AE=BC2./BFE二90,ZBFE=ZAED=45,.BFE為等腰直角三角形，.則有EF二BF又VZAEF=ZDFB+ZABF=135,ZCBF=ZABC+ZABF=135,. ZAEF=ZCBF在AAEF和ZCB

12、F中，AE二BC,ZAEF=ZCBF,EF二BF,AAAEFACBF(SAS)/.AF=CF3假設(shè)BFFG FC,RIJAFBGAFCB,AZFBG=ZFCB=45C,./ACF二45。,ZACB=90,顯然不可能,故錯誤，4VZBGF=180-ZCGB,NDAF二90。+匕EAF二90+(90-ZAGF)=180-ZAGF,ZAGF=ZBGC,AZDAF=ZBGF,VZADF=ZFBG=45,AAADFAGBF,ADDF_DF_.BG=BF=EF,VEG/CD,EFEGEG.-.DF=CD=AB,ADABBG=GE,-.-ADAE,AEG*AE二BG AB,故正確，故選：C.試題13答案:C

13、.解:v-次函數(shù)ymkx+b(k、b是常數(shù)，且30)與反比例函數(shù)y產(chǎn)X(c是常數(shù)，且*0)的圖象相交于A(-3,2),B(2,3)兩點，*S四攻彰BOE=16,上不等式y(tǒng),y2的解集是3x2.試題14答案：D解：A、如圖所示：此時BA=BP,則無法得出AP二BP,故不能得出PA+PC=BC,故此選項錯誤;B、如圖所示：此時PA=PC,則無法得出AP=BP,故不能得出PA+PC=BC,故此選項錯誤；C、如圖所示：此時CA=CP,則無法得出AP=BP,故不能得出PA+PC=BC,故此選項錯誤；D、如圖所示：此時BP=AP,故能得出PM+PC=BC,故此選項正確;試題15答案：B解：A、.四邊形AB

14、CD是菱形，.AB=BC=AD,ACVBD,.ABD與AABC的周長不相等，故此選項錯誤；11B、平行四邊彤A08,SA=2S平行四邊形A&R,AABD與AABC的面積相等，故此選項正確；C、菱形的周長與兩條對角線之和不存在固定的數(shù)量關(guān)系，故此選項錯誤；XD、菱形的面積等于兩條對角線之積的2,故此選項錯誤；試題16答案：B解:VEF/7BC,.AEFS/XABC,VAB=3AE,/.AE：AB=1：3,*S四攻彰BOE=16,S/1AF：SA/BC=1:9,設(shè)=X,.-.16+x=9,解得：x=2,SAABC18,故選：B.試題17答案：B解：設(shè)參賽隊伍有x支，則x(x-1)=380.

15、故選：B.試題18答案：G解：A、正確.不符合題意.B、由題意x=4時，y=8,室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11min,正確，不符合題意；C、y=5時,x=2.5或24,24-2.5=21.515時，函數(shù)關(guān)系式為y=X,y=2時，x=60；60-1=59,故當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥.雖達(dá)到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)，正確.不符合題意，試題19答案：B解：用一個放大鏡去觀察一個五邊形，放大后的五邊形與原五邊形相似，.相似五邊形的對應(yīng)邊成比例，.各邊長都變大，故A選項錯誤；.相似五邊形的對應(yīng)

16、角相等，對應(yīng)角大小不變，故選項B正確；.相似五邊形的周長得比等于相似比，.C選項錯誤.相似五邊形的面積比等于相似比的平方，.D選項錯誤；故選：B.試題20答案：D解：菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)為對角線互相平分.試題21答案：D解：根據(jù)如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段.所給選項中，只有D符合，3X18=6X9,故選D.試題22答案：B解：Vk=20,.函數(shù)為減函數(shù)，又,.,xi0 x2,A,B兩點不在同一象限內(nèi)，,.y20y1;試題23答案：A解：從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1,試題24答案：解:(1).正方形0ABC的邊長為12,/.A

17、(12,0),C(0,12),B(12,12),/.BC=12,設(shè)點Dm,12),.CDrn,.BD=BC-CD=12-m,.AE=BDF2 m, E(12,12-m.),k.D,E在反比例函數(shù)y=x,Ak=12m=12(12-m),.m二6, k二72；(2)當(dāng)n=8時,AG(12,8),FGx軸，.點F,N的縱坐標(biāo)為8,72,點N在反比例函數(shù)y=X上，AN(9,8),.A(12,0),C(0,12),直線AC的解析式為y=-x+12,.點F在直線AC,AF(4,8),VFMx軸交反比例函數(shù)于M,.M(4,18),VB(12,12),(12-4)2+(12-18)2=100,BN2=(12-9)2+(12-8)25,MN2=(9-4)2+(8-18)2=125,/.BM2+BN-MN.BMN是直角三角形；7272(3)同(2)的方法得，N(n,n),M(12-n,12F),VB(12,12),727272. BM(12-n-12)2+(12-n-12)2=n2+(12-n)2-24xl2*n+14472BN-(n-12)2+(n-12)J(n-12)2+n2-24n+1447272MN(12-n-n)2+(12-n-n)272727272=(n-12)2+2n(n-12)+r?+(12F)2-2nX12-TL+n2727272