初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 函數(shù) 課件

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（ RJRJ ）八年級數(shù)學(xué)下冊）八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19.1 19.1 函數(shù)函數(shù) 汽車以汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛，時的速度勻速行駛，行駛里程為行駛里程為s千米，行駛時間為千米，行駛時間為t小時，小時，先填寫下表，再試著用含先填寫下表，再試著用含t的式子表示的式子表示s。問題一問題一t / 時時12345s /千米千米60120180240300S = 60t用含用含t的式子表示的式子表示s下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？ 每張電影票的售價為每張電影票的售價為10元，如果早場售元，如果早

2、場售出票出票150張，日場售出票張，日場售出票205張，晚場售出票張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元張，三場電影的票房收入各多少元 ？ 設(shè)設(shè)一場電影售出票一場電影售出票x張，票房收入為張，票房收入為y元，怎樣元，怎樣用含用含x的式子表示的式子表示 y?問題二問題二早場票房收入早場票房收入 = 10150 = 1500 （元）（元）日場票房收入日場票房收入 = 10205 = 2050 （元）（元）晚場票房收入晚場票房收入 = 10310 = 3100 （元）（元）用含用含x的式子表示的式子表示 y :y = 10 x下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？下面變化過程中的變量之間有

3、什么聯(lián)系？ 圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，圓的半圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為徑為 r ，面積為，面積為 S ； （4）用）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為為 x，它的鄰邊長為，它的鄰邊長為 y問題三問題三問題四問題四共同特征：共同特征：1、都有兩個變量。、都有兩個變量。 2、其中的一個變量取定、其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也一個值，另一個變量的值也唯一確定。唯一確定。探究一、探究一、XYP（ x ，y ）yx心電圖探究二、思考探究二、思考（1）對于對于X的每一個確定的值，的每一個確定的值，Y都有唯一確定都有唯一確

4、定的值與其對應(yīng)嗎？的值與其對應(yīng)嗎？（2 2） 綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？事例的變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？年份年份 x人口數(shù)人口數(shù)y/ /億億198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù) 一般地，在一個變化過程中，如果有兩一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量個變量x與與y，并且對于，并且對于x的每一個確定的的每一個確定的值，值，y都有都有唯唯 一確定一確定的值的值與其對應(yīng)與其對應(yīng)，那么，那么我們就說我們就說x是是自

5、變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時時y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變叫做當(dāng)自變量量x的值為的值為a時時y的的函數(shù)值。函數(shù)值。 例如在問題例如在問題1中，中， S = 60t，時間，時間t是自變量，是自變量，路程路程s是是t的函數(shù)。的函數(shù)。t=1時，其函數(shù)值為時，其函數(shù)值為60，t=2時，時，其函數(shù)值為其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：探究三、例探究三、例1 汽車的油箱中有汽油汽車的油箱中有汽油50L，如果不再，如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：單位：km）的增加而減少，平均耗油量為）的增加而減少，平均耗油

6、量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍的取值范圍（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？時，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)當(dāng)當(dāng) x = 200時時,函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=500.1200=30因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時時,油箱中還有油油箱中還有油30L解析式概念 像y = 500.1x這樣，用關(guān)于自

7、變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)常用的方法，這種式子叫函數(shù)的解析式。練一練練一練 1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關(guān)系式。請寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則元，則 x 個同學(xué)共付個同學(xué)共付 y 元。元。（2）計劃購買）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)元的乒乓球，則所購的總數(shù) y（個）（個）與單價與單價 x （元）的關(guān)系。（元）的關(guān)系。（3）一個銅

8、球在）一個銅球在0 的體積為的體積為1000cm3，加熱后溫度，加熱后溫度每增加每增加1，體積增加，體積增加0.051cm3，t 時球的體積為時球的體積為 V cm3 。解解: y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù).其關(guān)系式為其關(guān)系式為: y = 2x (x 0)解解: y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù),其關(guān)系式為其關(guān)系式為: y =x50(X0)解解: v是是 t 的函數(shù)的函數(shù),其關(guān)系式為其關(guān)系式為: v = 0.051t+10001.什么叫函數(shù)？什么叫函數(shù)？2.本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？3.在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限制在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限

9、制的，的，怎樣確定由實(shí)際問題抽象出的函數(shù)怎樣確定由實(shí)際問題抽象出的函數(shù)的自變量取的自變量取值范圍？值范圍？y=2x+15X1且為整數(shù)且為整數(shù) x 13、下列關(guān)系中，、下列關(guān)系中，y不是不是x函數(shù)的是（函數(shù)的是（ ）2xyA.2.xyBxyC .xyD.D 4.4.油箱中有油油箱中有油30kg30kg，油從管道中勻速流出，油從管道中勻速流出，1 1小時流完，小時流完， 求油箱中剩余油量求油箱中剩余油量Q Q（kgkg）與流出時間）與流出時間t t（分鐘）間的（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為_， 自變量的范圍是自變量的范圍是 _當(dāng)當(dāng)Q=10kgQ=10kg時，時，t=_t=_5 5x=_x=_

10、時，函數(shù)時，函數(shù)y=3x-2y=3x-2與函數(shù)與函數(shù)y=5x+1y=5x+1有相同有相同的函數(shù)值的函數(shù)值6 6已知三角形底邊長為已知三角形底邊長為4 4，高為，高為x x，三角形的面積為，三角形的面積為y y，則則y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_Q =30-0.5tQ =30-0.5t 0t60 40 y=2x 23 8、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用我市居民每月用電不超過電不超過100度時度時,按按0.57元元/度計算；超過度計算；超過100度電時度電時,其其中不超過中不超過100度部分按度部分按0.57元元/度計算度計算,超過部分按超過部分按0.8元元/度計算度計算. （1）如果小聰家每月用電）如果小聰家每月用電x（x100）度，）度，（2）若小明家）若小明家8月份用了月份用了125度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？（3）若小華家七月份繳電費(fèi)）若小華家七月份繳電費(fèi)45.6元元,則該月用電多少度則該月用電多少度? 請寫出電費(fèi)請寫出電費(fèi)y 與用電量與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。解解:電費(fèi)電費(fèi)y與用電量與用電量x的函數(shù)式為的函數(shù)