九年級數(shù)學上冊 23.1《圖形的旋轉》(第1課時)課件 新人教版

1、圖形的旋轉（圖形的旋轉（1）(1)(1)上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)(2)鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、 大小、位置是否發(fā)生變化呢？大小、位置是否發(fā)生變化呢？ 這個定點叫做這個定點叫做旋轉中心旋轉中心，轉動的角叫做，轉動的角叫做旋轉角旋轉角. .旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心 在平面內，把一個圖形繞著一個在平面內，把一個圖形繞著一個定點定點沿某沿某個方向個方向轉動一個角度轉動一個角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉旋轉. .AoB（1）判斷一個圖形能否通過）判斷一個圖形能否通過旋轉得到另一個圖

2、形的關鍵是能否旋轉得到另一個圖形的關鍵是能否找到旋轉中心和旋轉角，旋轉前后找到旋轉中心和旋轉角，旋轉前后的兩圖形是否一樣，同時，要善于的兩圖形是否一樣，同時，要善于從不同角度看問題從不同角度看問題. （2）旋轉必須指出旋轉中心、）旋轉必須指出旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度旋轉方向以及旋轉角度.1 1、相同：、相同： 都是圖形變換；都是圖形變換； 變換前后不改變圖形的形狀和大小變換前后不改變圖形的形狀和大小. .2 2、不同、不同變換方向變換量的衡量平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉順時針或逆時針順時針或逆時針 轉動一定的角度轉動一定的角度平移變換與旋轉變換的比較：平移變換與旋轉變換的比較

3、：例題 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD、四邊形、四邊形EFGH都是邊長都是邊長為為1的正方形。的正方形。 （1）這個圖案可以看做是哪個）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案基本圖案”通通過旋轉得到的？過旋轉得到的？ （2）請畫出旋轉中心和旋轉角。）請畫出旋轉中心和旋轉角。 （3）指出經(jīng)過旋轉，點）指出經(jīng)過旋轉，點A、B、C、D分別移到分別移到什么位置？什么位置？（3）點）點A、點、點B、點、點C、點、點D移到的位置是移到的位置是（1）基本圖案：）基本圖案：正方形正方形ABCD 順時針旋轉順時針旋轉45得到得到EFGH 。點點H。點點E、點點F、點點G、（2）旋轉中心為）旋轉中心為O，如圖所示。，

4、如圖所示。O旋轉角如圖所示。旋轉角如圖所示。還有其它旋還有其它旋轉方法嗎？轉方法嗎？ 若葉片若葉片 A 繞繞 O 順時針旋轉到葉片順時針旋轉到葉片 B，則旋轉，則旋轉中心是中心是_，旋轉角是，旋轉角是_，旋轉角等于，旋轉角等于_度，其中的對應點有度，其中的對應點有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFOOAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F1.1.舉出生活中旋轉的實例，并指出旋轉中心和旋轉角舉出生活中旋轉的實例，并指出旋轉中心和旋轉角.課堂練習課堂練習2.2.時鐘的時針從上午時鐘的時針從上午6 6時到上午時到上午9 9時，時針旋轉的旋轉角是多少時，時針旋轉的旋轉

5、角是多少 度？上午度？上午9 9時到時到1010時呢時呢? ?3.3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？ 旋轉角是哪個角？旋轉角是哪個角？可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4 4次次旋轉所形成的，每次旋轉分旋轉所形成的，每次旋轉分別等于別等于7272，144144 ， 216216 ， 288288. .1.1.香港區(qū)徽可以看作是什么香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過通過 怎樣的旋轉而得到的？怎樣的旋轉而得到的？思考題思考題2.2.（1 1）本圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉）本圖案可以看作是一個菱形

6、通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？得到的？每次旋轉了多少度？（2 2）也可以看做是二個相）也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？的？每次旋轉了多少度？ （3 3）還可以看做是幾個菱）還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？每次旋轉了多少度？3個個 1次次 18002次次 120 , 240 5 5次次 6060, , 120120, , 180180, , 240240, , 300300探索旋轉的性質探索旋轉的性質 在硬紙板上挖下一個三角形的洞，在硬紙板上挖下一個三角形的洞， 再挖一個點再挖一個點O O

7、作為旋轉中作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個挖掉的三心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（角形圖案（ABCABC），然后圍繞旋轉中心），然后圍繞旋轉中心O O轉動硬紙板，轉動硬紙板， 在黑板上在黑板上再描出這個挖掉的三角形（再描出這個挖掉的三角形（ABCABC），移去硬紙板），移去硬紙板 根據(jù)圖回答下面問題（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題（分組討論） 1 1線段線段OAOA與與OAOA，OBOB與與OBOB，OCOC與與OCOC有什么關系？有什么關系？ 2 2AOAAOA，BOBBOB，COCCOC有什么關系？有什么關系？ 3 3ABCAB

8、C與與ABCABC形狀和大小有什么關系？形狀和大小有什么關系？圖形的旋轉圖形的旋轉1.gsp歸納歸納1.對應點到旋轉中心的距離相等；對應點到旋轉中心的距離相等；2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3.旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等鞏固練習鞏固練習1.1.如圖如圖, ,三角形三角形OABOAB，它繞，它繞O O點按順時針方向點按順時針方向 旋轉得到旋轉得到OEFOEF，在這個旋轉過程中：，在這個旋轉過程中： （1 1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ （2 2）經(jīng)過旋轉，點）經(jīng)過旋轉，點A A、B B分別

9、移動到什么位置？分別移動到什么位置？2.2.如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=40A=40，以直角頂點，以直角頂點C C為為 旋轉中心，旋轉中心， 將將ABCABC旋轉到旋轉到ABCABC的位置，其中的位置，其中AA、BB分分 別是別是A A、B B的對應點，且點的對應點，且點B B在斜邊在斜邊ABAB上，直角邊上，直角邊CACA交交ABAB于于 D D，則旋轉角等于（，則旋轉角等于（ ） A A7070 B B8080 C C6060 D D5050（1）旋轉中心是）旋轉中心是A，旋轉角是，旋轉角是AOE或或BOF（2）經(jīng)過旋轉，點）經(jīng)過旋轉，點A、B

10、分別移動到分別移動到E、FB鞏固練習鞏固練習3.3.如圖，如圖，ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，D D為為ABCABC內一點，內一點， ABDABD經(jīng)過旋轉經(jīng)過旋轉 后到達后到達ACPACP的位置，則：的位置，則： （1 1）旋轉中心是）旋轉中心是_； （2 2） 旋轉角度是旋轉角度是_； （3 3） ADPADP是是_三角形三角形4.4.一塊等邊三角形木塊，邊長為一塊等邊三角形木塊，邊長為1 1，如圖，如圖， 現(xiàn)將木塊沿水平線翻現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么滾五個三角形，那么B B點從開始至結束所走過的路徑長是多少？點從開始至結束所走過的路徑長是多少？點點A60等邊等邊2鞏固練

11、習鞏固練習125.5.閱讀下面材料：閱讀下面材料： 如圖如圖1 1，把，把ABCABC沿直線沿直線BCBC平行移動線段平行移動線段BCBC的長度，可以變到的長度，可以變到ECDECD的位置的位置 如圖如圖2 2，以，以BCBC為軸把為軸把ABCABC翻折翻折180180，可以變到，可以變到DBCDBC的位置的位置 如圖如圖3 3，以，以A A點為中心，把點為中心，把ABCABC旋轉旋轉9090，可以變到，可以變到AEDAED的位置，像這樣，的位置，像這樣， 其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種

12、只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換 回答下列問題回答下列問題 如圖如圖4 4，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD的中點，的中點，F(xiàn) F是是BABA延長線上一點，延長線上一點，AF= AF= ABAB （1 1）如圖）如圖4 4所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法， 使使ABEABE移到移到ADFADF的位置？的位置？ （2 2）指出圖）指出圖4 4中的線段中的線段BEBE與與DFDF之間的關系之間的關系繞繞A點逆時針旋轉點逆時針旋轉90垂直且相等垂直且相等課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？ 在平面內，將一個圖