高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解

1、.高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解【】歡送來到查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高一數(shù)學(xué)教案欄目，教案邏輯思路明晰，符合認(rèn)識(shí)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和才能。因此小編在此為您編輯了此文：高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解學(xué)習(xí)目的1. 根據(jù)詳細(xì)函數(shù)圖象，可以借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解;2. 通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)絡(luò)，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).舊知提示 預(yù)習(xí)教材P89 P91，找出疑惑之處復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)?零點(diǎn)的等價(jià)性?零點(diǎn)存在性定理?對(duì)于函數(shù) ，我們把使 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) 的零點(diǎn).方

2、程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸 函數(shù) .假如函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn).復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?合作探究探究：有12個(gè)小球，質(zhì)量均勻，只有一個(gè)是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球的，要求次數(shù)越少越好.解法：第一次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球;第二次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球;第三次，兩端各放 個(gè)球，假如平衡，剩下的就是重球，否那么，低的就是重球.考慮：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求 的零點(diǎn)所在區(qū)間?如何找出這個(gè)零點(diǎn)?新知：二分法的思想及步驟對(duì)于在區(qū)

3、間 上連續(xù)不斷且 0的函數(shù) ，通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法bisection.反思： 給定精度，用二分法求函數(shù) 的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢?確定區(qū)間 ，驗(yàn)證 ，給定精度求區(qū)間 的中點(diǎn) ;高考資源網(wǎng)計(jì)算 ： 假設(shè) ，那么 就是函數(shù)的零點(diǎn); 假設(shè) ，那么令 此時(shí)零點(diǎn) ; 假設(shè) ，那么令 此時(shí)零點(diǎn) ;判斷是否到達(dá)精度即假設(shè) ，那么得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a或b;否那么重復(fù)步驟.典型例題例1 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，利用二分法求方程 的近似解.練1. 求方程 的解的個(gè)數(shù)及其大致所在區(qū)間.練2.求函數(shù) 的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)準(zhǔn)確到 零點(diǎn)所在區(qū)間 中點(diǎn)函

4、數(shù)值符號(hào) 區(qū)間長度練3. 用二分法求 的近似值.課堂小結(jié) 二分法的概念;二分法步驟;二分法思想.知識(shí)拓展高次多項(xiàng)式方程公式解的探究史料在十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對(duì)于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾Abel和伽羅瓦Galois的研究，人們認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四那么運(yùn)算及根號(hào)表示的一般的公式解.同時(shí)，即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來講并不適宜作詳細(xì)計(jì)算.因此對(duì)于高次多項(xiàng)式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點(diǎn)近似解的方法，這是一個(gè)在計(jì)算數(shù)學(xué)中非常重要的課題.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1. 假設(shè)函數(shù)

5、 在區(qū)間 上為減函數(shù)，那么 在 上 .A. 至少有一個(gè)零點(diǎn) B. 只有一個(gè)零點(diǎn)C. 沒有零點(diǎn) D. 至多有一個(gè)零點(diǎn)2. 以下函數(shù)圖象與 軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是.3. 函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間為 .A. B. C. D.4. 用二分法求方程 在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得 ， ， ，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 .課后作業(yè)1.假設(shè)函數(shù)fx是奇函數(shù)，且有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，那么x1+x2+x3的值為A.-1 B.0 C.3 D.不確定2.fx=-x-x3，xa，b，且fafb0，那么fx=0在a，b內(nèi)A.至少有一實(shí)數(shù)根 B.至多有一實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有惟一實(shí)數(shù)根3

6、.設(shè)函數(shù)fx=13x-lnxx0那么y=fxA.在區(qū)間1e，1，1，e內(nèi)均有零點(diǎn) B.在區(qū)間1e，1， 1，e內(nèi)均無零點(diǎn)C.在區(qū)間1e，1內(nèi)有零點(diǎn);在區(qū)間1，e內(nèi)無零點(diǎn)高考資源網(wǎng)D.在區(qū)間1e，1內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間1，e內(nèi)有零點(diǎn)4.函數(shù)fx=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A.-2，-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,25.假設(shè)方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在0，+內(nèi)，那么m的取值范圍是A.m1 B.01 D.06.函數(shù)fx=x-1lnx-2x-3的零點(diǎn)有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.函數(shù)y=3x-1x2的一個(gè)零點(diǎn)是A.-1 B.1 C.-1,0 D.1,08.函數(shù)fx=

7、ax2+bx+c，假設(shè)f10，f20，那么fx在1,2上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A.至多有一個(gè) B.有一個(gè)或兩個(gè) C.有且僅有一個(gè) D.一個(gè)也沒有9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為x -1 0 1 2 3ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代

8、不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。A.-1,0 B.0,1 C.1,2 D.2,310.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)，并畫出它的簡圖.“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非

9、由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。【總結(jié)】2019年查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為小編在此為您搜集了此文章高一數(shù)學(xué)教案：用二分法求方程的近似解，今后還會(huì)發(fā)布更多更好的文章希望對(duì)大家有所幫助，祝您在查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)學(xué)習(xí)愉快!“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就