正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告

1、正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告正德集團(tuán)戰(zhàn)略重構(gòu)報(bào)告維新中國(guó)管理維新中國(guó)管理( (香港香港) )研究院研究院WEI XIN CHINA MANAGEMENT(HK) ACADEME LIMITED榮譽(yù)出品榮譽(yù)出品TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有目錄目錄一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告一、正德集團(tuán)財(cái)務(wù)分析報(bào)告二、正德集團(tuán)上市調(diào)整財(cái)務(wù)方案二、正德集團(tuán)上市調(diào)整財(cái)務(wù)方案三、洗浴行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)分析三、洗浴行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)分析四、洗浴行業(yè)客戶(hù)分析四、洗浴行業(yè)客戶(hù)分析五、會(huì)館客戶(hù)調(diào)研報(bào)告五、會(huì)館客戶(hù)調(diào)研報(bào)告六、未來(lái)商業(yè)模式發(fā)展六、未來(lái)商業(yè)模式發(fā)展七、會(huì)館復(fù)制性研究七、會(huì)館復(fù)制性研究1 1、選址

2、分析、選址分析2 2、流量分析、流量分析3 3、人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程、人才培養(yǎng)和標(biāo)準(zhǔn)化流程TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型會(huì)館流量排隊(duì)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)模型共有五部分內(nèi)容：共有五部分內(nèi)容：第一部分、模型及成果簡(jiǎn)介第二部分、會(huì)員卡發(fā)放與對(duì)客流量的監(jiān)控第三部分、基本概念第四部分、 M / M / 1 模型第五部分、 M / M / S 模型TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有第一部分第一部分 模型及成果簡(jiǎn)介模型及成果簡(jiǎn)介 一、問(wèn)題的提出、二、排隊(duì)系統(tǒng)描述三、成果介紹TCQ011129B

3、J(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出l藝海國(guó)際商務(wù)會(huì)館實(shí)行會(huì)員卡制。會(huì)員卡的銷(xiāo)售數(shù)量與每天的客流量密切相關(guān)。l營(yíng)業(yè)高峰期客流量大，在特定的時(shí)間段，某一項(xiàng)（幾項(xiàng)）服務(wù)會(huì)成為“木桶短板”。l高峰期新到的顧客無(wú)法得到較好的服務(wù)，顧客排隊(duì)等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或者反感擁擠，他們就會(huì)離開(kāi)并且流失，從而對(duì)會(huì)館造成損失。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有消費(fèi)者的角度消費(fèi)者的角度l2007年11月，會(huì)員卡管理試行辦法廢止。目前我國(guó)有關(guān)部門(mén)對(duì)企業(yè)發(fā)放會(huì)員卡、收取會(huì)員費(fèi)缺乏有效監(jiān)管，企業(yè)隨意收取會(huì)員費(fèi)辦理會(huì)員卡，這一市場(chǎng)十分混

4、亂。 l會(huì)員卡消費(fèi)有時(shí)成了一塊布滿(mǎn)陷阱的蛋糕一旦消費(fèi)者付錢(qián)辦了卡，有可能面臨服務(wù)承諾縮水的問(wèn)題。大家都發(fā)卡漸漸地就會(huì)演變成“沒(méi)有卡” 。l儲(chǔ)值會(huì)員卡實(shí)際上是一份預(yù)付費(fèi)服務(wù)合同。但是，由于商家提供服務(wù)的滯后性，消費(fèi)者在得到一定優(yōu)惠的同時(shí)，無(wú)形中承擔(dān)了商家部分的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。l消費(fèi)者只有從價(jià)格、時(shí)間和服務(wù)三方面得到收益，會(huì)員制才有根基。 TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有決策者的角度決策者的角度l會(huì)員制的根本目標(biāo)就在于建立穩(wěn)定的客戶(hù)資源、與顧客建立長(zhǎng)久的關(guān)系方面。 l面對(duì)擁擠現(xiàn)象，通常的做法是增加服務(wù)設(shè)施，但是增加的數(shù)量越多，人力、物力的支出就越大，甚至?xí)?/p>

5、出現(xiàn)空閑浪費(fèi)；如果服務(wù)設(shè)施太少，顧客排隊(duì)等待的時(shí)間就會(huì)很長(zhǎng)，顧客受到服務(wù)的質(zhì)量就會(huì)降低。l一個(gè)矛盾：決策者希望看到的，是會(huì)員卡數(shù)量盡可能的大，而顧客等待的情況盡可能的輕微。但是，客觀的關(guān)系是會(huì)員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會(huì)越嚴(yán)重。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有排隊(duì)理論所要研究解決的問(wèn)題排隊(duì)理論所要研究解決的問(wèn)題 l因此，決策者需要把握好“度”，根據(jù)模型計(jì)算得出的各種指標(biāo)數(shù)據(jù)，綜合各方面的因素，既考慮到會(huì)館的收益又兼顧到顧客的感受，從而確定一個(gè)比較合理的會(huì)員卡銷(xiāo)售總數(shù)。l如何做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧

6、客排隊(duì)時(shí)間與服務(wù)設(shè)施這對(duì)矛盾，就是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論排隊(duì)論所要研究解決的問(wèn)題。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹l顧客要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為“顧客”。l服務(wù)臺(tái)把提供服務(wù)的人或機(jī)構(gòu)稱(chēng)為“服務(wù)臺(tái)”或“服務(wù)員”（可以是車(chē)位、服務(wù)員、餐位、房間、技師等各種資源，抽象為“服務(wù)臺(tái)”這一概念）l顧客按照某種概率分布規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)（即會(huì)館），然后排隊(duì)依次接受服務(wù)臺(tái)的服務(wù)，服務(wù)完成后離去。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)各種形式的排隊(duì)系統(tǒng) TCQ011129B

7、J(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)各種形式的排隊(duì)系統(tǒng)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有藝海國(guó)際會(huì)館顧客一般流程藝海國(guó)際會(huì)館顧客一般流程到達(dá)到達(dá)/停車(chē)停車(chē)離開(kāi)離開(kāi)洗

8、浴洗浴用餐用餐房間房間前臺(tái)領(lǐng)前臺(tái)領(lǐng)手牌手牌按摩按摩TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有模型成果應(yīng)該具有的形式模型成果應(yīng)該具有的形式l模型給出的答案不應(yīng)該是一個(gè)固定不變的數(shù)字，而應(yīng)該是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的某種概率分布情況。l模型應(yīng)該充分反映出會(huì)館服務(wù)的各種指標(biāo)、顧客的數(shù)量和頻率、在當(dāng)前服務(wù)狀態(tài)下顧客是否需要等待、多少人在等待、要等待多久。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)員卡數(shù)量和每天顧客總量的關(guān)系假設(shè)未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：l每天顧客人數(shù)在(1326-1831)之間的概率為60

9、%l每天顧客人數(shù)在(1266-1904)之間的概率為70%l決策者可以根據(jù)實(shí)際情況，選定盡可能大的會(huì)員卡數(shù)量，同時(shí)又保證顧客的總?cè)藬?shù)不要超過(guò)特定的范圍。l（注：上面所選的概率可以由決策者來(lái)作出決定，概率越低，范圍會(huì)越窄，顧客人數(shù)在范圍內(nèi)的可能性也會(huì)降低）三、模型成果簡(jiǎn)介三、模型成果簡(jiǎn)介T(mén)CQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系藝海國(guó)際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘2人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為：l整

10、個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：1.45%l等待服務(wù)的平均人數(shù)：2.47人l服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：6.47人l等候服務(wù)的平均時(shí)間：1.24分鐘l在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：3.24分鐘l顧客到達(dá)后必須等待的概率：61.8%TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策l模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時(shí)間等指標(biāo)。l基于以上指標(biāo)，領(lǐng)導(dǎo)可以判斷顧客等待的時(shí)間已經(jīng)超過(guò)了合理的范圍，顧客的總數(shù)是否超過(guò)了會(huì)館的容量，會(huì)館本身的接待能力是否已經(jīng)達(dá)到了上限等。l領(lǐng)導(dǎo)可以調(diào)整會(huì)館服務(wù)臺(tái)（服務(wù)員、技師、餐位、車(chē)位等等）的數(shù)量

11、、服務(wù)臺(tái)為每一位顧客服務(wù)的時(shí)間長(zhǎng)度、控制會(huì)員卡的出售等等。l領(lǐng)導(dǎo)決策的效力：1、降低服務(wù)臺(tái)空閑的概率；2、減少排隊(duì)等待的顧客數(shù)量；3、縮短顧客等待的時(shí)間；4、降低顧客必須等待的概率（注：第一個(gè)目標(biāo)與后三個(gè)目標(biāo)存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。）TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有藝海國(guó)際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)藝海國(guó)際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目車(chē)位服務(wù)臺(tái)洗浴容納的人數(shù)餐位房間技師設(shè)施數(shù)量車(chē)場(chǎng)154輛；農(nóng)科院90輛；馬路兩側(cè)110輛5處男：淋浴間26個(gè)女：淋浴間22個(gè)四層：120位八+九層：164位共計(jì)：237間合計(jì)：250人每位顧客平均使用的時(shí)間6-8

12、小時(shí)2分鐘男：30分鐘女：25分鐘四層：40-60分鐘八+九：30-40分鐘20按摩3-4小時(shí)80休息12小時(shí)平均10小時(shí)以上120分/鐘10分鐘內(nèi)到達(dá)會(huì)館的顧客數(shù)量（平均值）高峰期：50-60輛高峰期20多人男：8-10人女：3-5人四層：3-4位八+九層：6-8位高峰期：均入住7間50-60人TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有一、服務(wù)臺(tái)處情況藝海國(guó)際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有5個(gè)，平均到達(dá)率為每分鐘2人，平均服務(wù)率每分鐘0.5人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，運(yùn)行指標(biāo)為：l整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率：1.45%l等待服務(wù)的平均人數(shù)：2.47人l

13、服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)：6.47人l等候服務(wù)的平均時(shí)間：1.24分鐘l在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：3.24分鐘l顧客到達(dá)后必須等待的概率：61.8%TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有二、男子淋浴男子淋浴間26個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.8人，每位顧客占用時(shí)間為30分鐘，則：l排隊(duì)等待的人數(shù)為7人，l逗留的人數(shù)為人31，l平均等待時(shí)間為8.75分鐘，l平均逗留時(shí)間38.75分鐘TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有三、女子淋浴女子淋浴間22個(gè)，平均每分鐘到達(dá)0.4人，每位顧客占用時(shí)間為25分鐘，則：l排隊(duì)等待的人數(shù)為0人l逗

14、留人數(shù)為10l平均等待時(shí)間為0l平均逗留時(shí)間為25TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問(wèn)題部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問(wèn)題l比如停車(chē)的數(shù)據(jù)，車(chē)位總共是354個(gè)。如果高峰期10分鐘內(nèi)會(huì)有5060輛汽車(chē)到達(dá)并準(zhǔn)備停泊，那么一個(gè)鐘頭就會(huì)有300多輛汽車(chē)到達(dá)；而每輛車(chē)停泊平均時(shí)間長(zhǎng)達(dá)7小時(shí)。相當(dāng)于停車(chē)場(chǎng)瞬間爆滿(mǎn)，排隊(duì)的車(chē)輛望不到邊。這顯然不符合實(shí)際情況，或者會(huì)館的停車(chē)位確實(shí)太少太少了。l技師方面的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，如果10分鐘內(nèi)到達(dá)50位顧客，那么1小時(shí)內(nèi)的顧客數(shù)量就超過(guò)了技師的總數(shù)250。每位顧客平均接受服務(wù)兩小時(shí)，那么排隊(duì)的人數(shù)也會(huì)成為天文數(shù)字。因此，有

15、可能是數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，或者是這幾項(xiàng)服務(wù)排隊(duì)情況已經(jīng)十分的嚴(yán)重TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有問(wèn)題的分析問(wèn)題的分析l通常情況下，即使是在高峰期，服務(wù)強(qiáng)度（每分鐘到達(dá)的顧客數(shù)*平均服務(wù)時(shí)間/服務(wù)臺(tái)數(shù)）也應(yīng)該小于1，否則就會(huì)出現(xiàn)客流量嚴(yán)重超額，排隊(duì)過(guò)長(zhǎng)的現(xiàn)象。l根據(jù)模型的計(jì)算，停車(chē)服務(wù)和技師服務(wù)的排隊(duì)情況非常嚴(yán)重。在這些服務(wù)中表現(xiàn)出了不容樂(lè)觀的情況：顧客到達(dá)頻率快、每位顧客占用的時(shí)間長(zhǎng)、顧客等待的時(shí)間長(zhǎng)、等待服務(wù)的顧客數(shù)量多、服務(wù)臺(tái)數(shù)量不足等等。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有第第二二部分部分 會(huì)員卡數(shù)量的確

16、定會(huì)員卡數(shù)量的確定對(duì)會(huì)館高對(duì)會(huì)館高峰期客流量的監(jiān)控峰期客流量的監(jiān)控l會(huì)館現(xiàn)有的服務(wù)設(shè)施數(shù)量是固定的，因此系統(tǒng)中顧客容量（等待空間容量）是有限的。l如果顧客到達(dá)會(huì)館時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用。顧客不可能長(zhǎng)時(shí)間的等待，顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過(guò)某一給定的長(zhǎng)度T。當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過(guò)T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來(lái)。會(huì)館的容量也不可能無(wú)限大，當(dāng)會(huì)館內(nèi)的顧客人數(shù)達(dá)到等待空間的容量K時(shí)，新到達(dá)的顧客會(huì)拒絕入內(nèi)。l如果要避免客人因?yàn)榈却龝r(shí)間過(guò)長(zhǎng)而流失的情況，就必須對(duì)顧客流量進(jìn)行監(jiān)控，避免出現(xiàn)許多客人因等待而流失的情況。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有監(jiān)控的

17、六個(gè)輸入指標(biāo)監(jiān)控的六個(gè)輸入指標(biāo)顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度分布服務(wù)臺(tái)(員)個(gè)數(shù)系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量顧客源總量服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR確定這些數(shù)量指標(biāo)的目的，在于研究排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，提高配對(duì)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，找出改進(jìn)的措施。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布的關(guān)系l假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，間隔時(shí)間越短。假設(shè)之前單位時(shí)間內(nèi)來(lái)消費(fèi)的顧客平均數(shù)為n+m；n為持卡會(huì)員數(shù)量，m為現(xiàn)金消費(fèi)會(huì)員數(shù)量。則顧客到達(dá)的平均間隔時(shí)間為1/(n+m)。l當(dāng)會(huì)員卡總數(shù)按照當(dāng)前結(jié)構(gòu)比例增加

18、x%時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)來(lái)消費(fèi)的顧客中，持卡消費(fèi)的顧客增加x%，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變。則現(xiàn)在顧客到達(dá)時(shí)間間隔縮短為1/n（1+ x% ）+m。（決策者可以考慮調(diào)整之后的情況，即顧客等待時(shí)間、人數(shù)等是否在合理的范圍之內(nèi)。）TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度分布的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度分布的關(guān)系l假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)時(shí)間不變（保證服務(wù)質(zhì)量）。會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)臺(tái)會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)臺(tái)( (員員) )個(gè)數(shù)的關(guān)系個(gè)數(shù)的關(guān)系l假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，服務(wù)臺(tái)（員）數(shù)不變，或經(jīng)過(guò)領(lǐng)導(dǎo)決策之后才可以增加一定數(shù)量。會(huì)員卡數(shù)量與系統(tǒng)中顧客等待

19、時(shí)間、空間容量的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量的關(guān)系l假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，顧客等待時(shí)間不變，若超過(guò)時(shí)間則顧客會(huì)流失，永遠(yuǎn)不來(lái)。會(huì)館的等待空間容量不變，若K個(gè)等待空間已滿(mǎn)，新到達(dá)的顧客將不再進(jìn)入。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有會(huì)員卡數(shù)量與每日顧客源總量的關(guān)系會(huì)員卡數(shù)量與每日顧客源總量的關(guān)系假設(shè)：每日的顧客源總量不是無(wú)限的，而只是社會(huì)群體中的一小部分。會(huì)員卡數(shù)量越多，持現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量不變（或略微減少，轉(zhuǎn)化為持卡會(huì)員），持卡消費(fèi)的顧客按（各種卡）經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)比例增加?，F(xiàn)金消費(fèi)顧客服從平均值為m的泊松分布持卡顧客服從平均值為 的泊松分布

20、顧客總?cè)藬?shù)（現(xiàn)金+持卡）服從平均值為 的泊松分布。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有近期一段時(shí)間內(nèi)近期一段時(shí)間內(nèi)會(huì)館會(huì)館顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)顧客數(shù)量的數(shù)據(jù)日期每天現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段現(xiàn)金消費(fèi)的顧客數(shù)量每天的高峰時(shí)間段持卡消費(fèi)的顧客數(shù)量2008-9-6,周6149927525442008-9-7，周日1171023314352008-9-8，周172975605412008-9-9，周299764896742008-9-10，周3193912827242008-9-11，周41481027806222008-9-12，周

21、5128972918302008-9-13，周6163974565792008-9-14，周日1291049707242008-9-15，周1921222484962008-9-16，周2130975635392008-9-17，周39479489649平均數(shù)126.166667967.83333367.5833333613.083333方差34.12118.519.095112.322TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有計(jì)算可得當(dāng)前一段時(shí)間內(nèi)：l每天顧客人數(shù)在（843，1345）之間的概率為90%l每天顧客人數(shù)在（795，1393）之間的概率為95

22、%l高峰期客人數(shù)量在(464，897)之間的概率為90%l高峰期客人數(shù)量在(423，938)之間的概率為95%假設(shè)：目前出售的有效會(huì)員卡數(shù)量為20000，還會(huì)繼續(xù)出售會(huì)員卡，將來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)的會(huì)員卡數(shù)量為Nt,則：l每天顧客人數(shù)在(70+0.04835*Nt-0.000000487*Nt方,182+0.04835*Nt+0.000000487*Nt方)之間的概率為90%l每天顧客人數(shù)在(59+0.04835*Nt-0.00000058*Nt方,193+0.04835*Nt+0.00000058*Nt方)之間的概率為95%TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)

23、所有例如：假設(shè)未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)行在外的會(huì)員卡總數(shù)量為30000張，則：l每天顧客人數(shù)在(1326,1831)之間的概率為60%l每天顧客人數(shù)在(1266,1904)之間的概率為70%l每天顧客人數(shù)在(1204,1978)之間的概率為80%l每天顧客人數(shù)在(1037,2115)之間的概率為90%l每天顧客人數(shù)在(987,2165)之間的概率為95%會(huì)員卡數(shù)量與服務(wù)規(guī)則：FCFS、LCFS、PR的關(guān)系假設(shè)：服務(wù)規(guī)則為FCFS（first come first service）,先到先服務(wù)，始終不變。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有小小 結(jié)結(jié)綜上所述，

24、增加會(huì)員卡的發(fā)行量會(huì)對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)造成直接的影響：縮短顧客到達(dá)的間隔時(shí)間、增加每天的客源總量。間接的影響則反映在輸出變量上：1、服務(wù)臺(tái)空閑概率降低；2、等待服務(wù)的平均人數(shù)增加；3、等候服務(wù)的平均時(shí)間延長(zhǎng)；4、顧客到達(dá)后必須等待的概率變大。因此，會(huì)員卡數(shù)量和顧客等待情況是正向變化的，模型為二者建立了一個(gè)數(shù)量化的關(guān)系。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有第三部分第三部分 基本概念基本概念 一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述 二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述一、排隊(duì)系統(tǒng)的描述(一

25、)系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過(guò)程(二)排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分(三)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 ( (一一) )系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過(guò)程系統(tǒng)特征和基本排隊(duì)過(guò)程共同特征共同特征： (1)請(qǐng)求服務(wù)的人或者物顧客； (2)有為顧客服務(wù)的人或者物，即服務(wù)員或服務(wù)臺(tái)； (3)顧客到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)刻是隨機(jī)的，為每一位顧客提供服務(wù)的時(shí)間是隨機(jī)的，因而整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)也是隨機(jī)的。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有l(wèi)排隊(duì)過(guò)程研究的一個(gè)主要內(nèi)容是研究排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題，分為設(shè)計(jì)最優(yōu)化問(wèn)題和控制最優(yōu)化問(wèn)題。設(shè)計(jì)

26、最優(yōu)化問(wèn)題是指在一定質(zhì)量指標(biāo)下要求機(jī)構(gòu)最經(jīng)濟(jì)，如輸入結(jié)構(gòu)與服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)、配對(duì)規(guī)則的最優(yōu)設(shè)計(jì)等?？刂谱顑?yōu)化也稱(chēng)動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，是指對(duì)給定系統(tǒng)，如何經(jīng)營(yíng)可以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值。l基本排隊(duì)過(guò)程可以用圖6表示。從圖6可知，每個(gè)顧客由顧客源按一定方式到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)，首先加入隊(duì)列排隊(duì)等待接受服務(wù)，然后服務(wù)臺(tái)按一定規(guī)則從隊(duì)列中選擇顧客進(jìn)行服務(wù)，獲得服務(wù)的顧客立即離開(kāi)。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 ( (二二) )排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成

27、部分 排隊(duì)系統(tǒng)由排隊(duì)系統(tǒng)由3 3個(gè)部分組成個(gè)部分組成 1、輸入過(guò)程 2、服務(wù)規(guī)則 3、服務(wù)臺(tái)TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 1 1輸入過(guò)程輸入過(guò)程 這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的過(guò)程，有時(shí)也把它稱(chēng)為顧客流。一般可以從3個(gè)方面來(lái)描述個(gè)輸入過(guò)程。 (1)顧客總體數(shù)，又稱(chēng)顧客源、輸入源。這是指顧客的來(lái)源。顧客源可以是有限的，也可以是無(wú)限的。 (2)顧客到達(dá)方式。這是描述顧客是怎樣來(lái)到系統(tǒng)的，是單個(gè)到達(dá)，還是成批到達(dá)。 (3)顧客流的概率分布，或稱(chēng)相繼顧客到達(dá)的時(shí)間間隔的分布。這是求解排隊(duì)系統(tǒng)有關(guān)運(yùn)行指標(biāo)問(wèn)題時(shí)，首先需要確定的指標(biāo)。顧

28、客流的概率分布一般有定長(zhǎng)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、愛(ài)爾朗分布等若干種。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 2 2服務(wù)規(guī)則服務(wù)規(guī)則 這是指服務(wù)臺(tái)從隊(duì)列中選取顧客進(jìn)行服務(wù)的順序。一般可以分為損失制、等待制和混合制等3大類(lèi)。 (1)(1)損失制損失制。這是指如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用，那么他們就自動(dòng)離開(kāi)系統(tǒng)永不再來(lái)。 (2)(2)等待制等待制 這是指當(dāng)顧客來(lái)到系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都不空，顧客加入排隊(duì)行列等待服務(wù)。等待制中，服務(wù)臺(tái)在選擇顧客進(jìn)行服務(wù)時(shí)常有如下四種規(guī)則： 1)先到先服務(wù)。按顧客到達(dá)的先后順序?qū)︻櫩瓦M(jìn)行服務(wù)。 2)后到先

29、服務(wù)。 3)隨機(jī)服務(wù)。即當(dāng)服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)，不按照排隊(duì)序列而隨意指定某個(gè)顧客接受服務(wù)。 4)優(yōu)先權(quán)服務(wù)。 TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 (3)(3)混合制混合制 這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則，一般是指允許排隊(duì)，但又不允許隊(duì)列無(wú)限長(zhǎng)下去。具體說(shuō)來(lái)，大致有三種： 1)隊(duì)長(zhǎng)有限。當(dāng)排隊(duì)等待服務(wù)的顧客人數(shù)超過(guò)規(guī)定數(shù)量時(shí)，后來(lái)的顧客就自動(dòng)離去，另求服務(wù)，即系統(tǒng)的等待空間是有限的。 2)等待時(shí)間有限。即顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過(guò)某一給定的長(zhǎng)度T，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過(guò)T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來(lái)。 3)逗留時(shí)間(等待時(shí)間與服務(wù)時(shí)間之和)有限。 TCQ

30、011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 3 3服務(wù)臺(tái)服務(wù)臺(tái) (1)(1)服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式服務(wù)臺(tái)數(shù)量及構(gòu)成形式。從數(shù)量上說(shuō)，服務(wù)臺(tái)有單服務(wù)臺(tái)和多服務(wù)臺(tái)之分。從構(gòu)成形式上看，服務(wù)臺(tái)有：?jiǎn)侮?duì)單服務(wù)臺(tái)式；單隊(duì)-多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式;多隊(duì)多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式；單隊(duì)多服務(wù)臺(tái)串聯(lián)式；單隊(duì)多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式，以及多隊(duì)多服務(wù)臺(tái)并串聯(lián)混合式等等。 (2)(2)服務(wù)方式服務(wù)方式。這是指在某一時(shí)刻接受服務(wù)的顧客數(shù)，它有單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)兩種。 (3)(3)服務(wù)時(shí)間的分布服務(wù)時(shí)間的分布。在多數(shù)情況下，對(duì)每一個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間是一隨機(jī)變量。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)

31、戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 （三（三) )排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)排隊(duì)系統(tǒng)的描述符號(hào)描述符號(hào)描述符號(hào)：/ 各符號(hào)的意義各符號(hào)的意義： 表示顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布，常用下列符號(hào)： M表示到達(dá)的過(guò)程為泊松過(guò)程或負(fù)指數(shù)分布； D表示定長(zhǎng)輸入； EK表示K階愛(ài)爾朗分布； G表示一般相互獨(dú)立的隨機(jī)分布。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有泊松分布泊松分布泊松分布：每一位顧客到達(dá)的概率與時(shí)間長(zhǎng)度成正比，則一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)服從泊松分布。泊松分布是一種應(yīng)用非常廣泛的離散概率分布，常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見(jiàn)“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。uXeXPXX!

32、)(Piosson分布的總體均數(shù)為 Piosson分布的均數(shù)和方差相等， ，TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有（負(fù)）指數(shù)分布（負(fù)）指數(shù)分布l服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時(shí)間、燈泡的使用壽命等一般服從指數(shù)分布。因?yàn)檫@個(gè)概率密度函數(shù)的指數(shù)-x1)表示多個(gè)服務(wù)臺(tái)。 表示系統(tǒng)中顧客容量限額，或稱(chēng)等待空間容量。如系統(tǒng)有K個(gè)等待位子，則，0K1)個(gè)服務(wù)臺(tái)；系統(tǒng)等待空間容量無(wú)限(等待制)；顧客源無(wú)限，采用先到先服務(wù)規(guī)則。 某些情況下，排隊(duì)問(wèn)題僅用上述表達(dá)形式中的前3個(gè)符號(hào)。例如，某排隊(duì)問(wèn)題為MMS， 如不特別說(shuō)明則均理解為系統(tǒng)等待空間容量無(wú)限；顧客源無(wú)限，先到先服務(wù)，

33、單個(gè)服務(wù)的等待制系統(tǒng)。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)二、排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo) 描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的主要數(shù)量指標(biāo)有：1 1隊(duì)長(zhǎng)和排隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)長(zhǎng)和排隊(duì)長(zhǎng)(隊(duì)列長(zhǎng)) 隊(duì)長(zhǎng)是指系統(tǒng)中的顧客數(shù)(排隊(duì)等待的顧客數(shù)與正在接受服務(wù)的顧客數(shù)之和)；排隊(duì)長(zhǎng)是指系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待服務(wù)的顧客數(shù)。隊(duì)長(zhǎng)和排隊(duì)長(zhǎng)一般都是隨機(jī)變量。2 2等待時(shí)間和逗留時(shí)間等待時(shí)間和逗留時(shí)間 從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他開(kāi)始接受服務(wù)止這段時(shí)間稱(chēng)為等待時(shí)間。等待時(shí)間是個(gè)隨機(jī)變量。從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他接受服務(wù)完成止這段時(shí)間稱(chēng)為逗留時(shí)間，也是隨機(jī)變量。TCQ011129BJ(

34、GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有3.3. 忙期和閑期忙期和閑期 忙期是指從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次成為空閑止的這段時(shí)間，即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)忙的時(shí)間。這是個(gè)隨機(jī)變量，是服務(wù)員最為關(guān)心的指標(biāo)，因?yàn)樗P(guān)系到服務(wù)員的服務(wù)強(qiáng)度。與忙期相對(duì)的是閑期,即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)保持空閑的時(shí)間。在排隊(duì)系統(tǒng)中，忙期和閑期總是交替出現(xiàn)的。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 4 4數(shù)量指標(biāo)的常用記號(hào)數(shù)量指標(biāo)的常用記號(hào) (1)(1)主要數(shù)量指標(biāo)主要數(shù)量指標(biāo)L平均隊(duì)長(zhǎng)，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的所有顧客數(shù) 的期望值；Lq平均等待隊(duì)長(zhǎng)，即穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻等

35、待服務(wù)的顧客數(shù)的期望值；W平均逗留時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客逗留時(shí)間的期望值；Wq平均等待時(shí)間，即(在任意時(shí)刻)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的顧客等待時(shí)間的期望值。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 (2)(2)其他常用數(shù)量指標(biāo)其他常用數(shù)量指標(biāo) s系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的數(shù)目； 平均到達(dá)率；1平均到達(dá)間隔； 平均服務(wù)率；1/平均服務(wù)時(shí)間；N穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的狀態(tài)（即系統(tǒng)中所有顧客數(shù)）；U任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的逗留時(shí)間；Q任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的等待時(shí)間；：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為n n的概率的概率TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)

36、略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有服務(wù)強(qiáng)度，即每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)時(shí)間，般有=(s)，這是衡量排隊(duì)系統(tǒng)繁忙程度的重要尺度，當(dāng)趨近于0時(shí)，表明對(duì)期望服務(wù)的數(shù)量來(lái)說(shuō)，服務(wù)能力相對(duì)地說(shuō)是很大的。這時(shí)，等待時(shí)間一定很短，服務(wù)臺(tái)有大量的空閑時(shí)間；如服務(wù)強(qiáng)度趨近于1，那么服務(wù)臺(tái)空閑時(shí)間較少而顧客等待時(shí)間較多。我們一般都假定平均服務(wù)率大于平均到達(dá)率，即/1,否則排隊(duì)的人數(shù)會(huì)越來(lái)越多，以后總是保持這個(gè)假設(shè)而不再聲明。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析 排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況的分析，就是在給定輸入與服務(wù)條件下，通

37、過(guò)求解系統(tǒng)狀態(tài)為n(有n個(gè)顧客)的概率Pn，再進(jìn)行計(jì)算其主要的運(yùn)行指標(biāo)： 系統(tǒng)中顧客數(shù)(隊(duì)長(zhǎng))的期望值L； 排隊(duì)等待的顧客數(shù)(排隊(duì)長(zhǎng))的期望值Lq； 顧客在系統(tǒng)中全部時(shí)間(逗留時(shí)間)的期望值W； 顧客排隊(duì)等待時(shí)間的期望值Wq。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有第四部分 MN1模型模型的條件是：1、輸入過(guò)程顧客源是無(wú)限的，顧客到達(dá)完全是隨機(jī)的，單個(gè)到來(lái)，到達(dá)過(guò)程服從泊松分布，且是平穩(wěn)的2、排隊(duì)規(guī)則單隊(duì)，且隊(duì)長(zhǎng)沒(méi)有限制，先到先服務(wù)；3、服務(wù)機(jī)構(gòu)單服務(wù)臺(tái)，服務(wù)時(shí)間的長(zhǎng)短是隨機(jī)的，服從相同的指數(shù)分布。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)

38、略總部保密文件 版權(quán)所有對(duì)于MN1模型有如下公式： TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 例1：某服務(wù)臺(tái)同時(shí)只能接待一個(gè)客人，接待時(shí)間服從指數(shù)分布，每個(gè)客人平均需要15分鐘?？腿税床此煞植嫉竭_(dá)，平均每小時(shí)到達(dá)3人。對(duì)此排隊(duì)隊(duì)系統(tǒng)分析如下：（1）先確定參數(shù)值：這是單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，有： 故服務(wù)強(qiáng)度為：TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有（2）計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率：這就是服務(wù)臺(tái)空閑的概率，也是客人不必等待立即就能得到服務(wù)的概率。 而客人需要等待的概率則為：這也是服務(wù)臺(tái)繁忙的概率。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總

39、部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有（3）計(jì)算系統(tǒng)主要工作指標(biāo)。服務(wù)臺(tái)內(nèi)外的客人平均數(shù)：服務(wù)臺(tái)外排隊(duì)等待的客人平均數(shù)：客人在服務(wù)臺(tái)內(nèi)外平均逗留時(shí)間：客人平均等候時(shí)間：TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有（4）為使客人平均逗留時(shí)間不超過(guò)半小時(shí)，那么平均服務(wù)時(shí)間應(yīng)減少多少？由于代入=3，解得5，平均服務(wù)時(shí)間為：15123min即平均服務(wù)時(shí)間至少應(yīng)減少3minTCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有(5)若會(huì)館希望等候的客人90% 以上都能有座位,則服務(wù)臺(tái)至少應(yīng)安置多少座位? 設(shè)應(yīng)該安置個(gè)座位,加上服務(wù)臺(tái)的一個(gè)座位,

40、共有+1個(gè)。要使90%以上等候的客人有座位，相當(dāng)于使“所有的客人數(shù)不多于+1個(gè)”的概率不少于90%，即TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有兩邊取對(duì)數(shù)（x2）lg lg0.1因 1，故所以 6即服務(wù)臺(tái)至少應(yīng)安置6個(gè)座位。TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有第五部分 M / M / S 模型此模型與M/M/1模型不同之處在于有S個(gè)服務(wù)臺(tái)，各服務(wù)臺(tái)的工作相互獨(dú)立，服務(wù)率相等，如果顧客到達(dá)時(shí)，S個(gè)服務(wù)臺(tái)都忙著，則排成一隊(duì)等待，先到先服務(wù)的單隊(duì)模型。整個(gè)系統(tǒng)的平均服務(wù)率為s，*/s，（*0Q0）0.750.750 0

41、2020LqLq2.252.25人人0 01212人人L L3 3人人0 08787人人W W60min60min17174min4minWqWq45min45min2 24min4minTCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 例3 某會(huì)館服務(wù)臺(tái)有三個(gè)窗口，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘0.9人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘0.4人，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次向空閑的服務(wù)臺(tái)領(lǐng)號(hào)，顯然系統(tǒng)的容量和顧客源是不限的，屬于M/M/1型的排隊(duì)服務(wù)模型。該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為 TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有等待服務(wù)的平均人數(shù)為：服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)為：等候服務(wù)的平均時(shí)間為：在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間：TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有顧客到達(dá)后必須等待（系統(tǒng)中顧客不少于3人，服務(wù)臺(tái)都沒(méi)有空閑）的概率為：TCQ011129BJ(GB)藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部保密文件 版權(quán)所有 如果在例3中，顧客到達(dá)后在每個(gè)服務(wù)窗口各自排成一隊(duì)，即排成3隊(duì)，且進(jìn)入隊(duì)列后不離開(kāi)，各列間也互不串換，這就形成3個(gè)隊(duì)列，而例3中的其它條件不變。假設(shè)每個(gè)隊(duì)列平均到達(dá)率相等且為：1230.