新課程背景下有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的研究

1、新課程背景下有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的研究 摘要通過課堂教學(xué)學(xué)生只是理解了所學(xué)的根底知識，并在獲取知識過程中鍛煉了思維，開展了能力，但要對知識的掌握、智力開發(fā)、能力培養(yǎng)、解題策略形成等，還必須通過一定量的練習(xí)。本文主要從課堂練習(xí)的功能、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原那么、用好用活課本例題習(xí)題等三個方面探討設(shè)計(jì)有效的初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的一些思考及體會。 關(guān)鍵詞 新課程 數(shù)學(xué)課堂練習(xí) 有效設(shè)計(jì) 功能 原那么 策略新課程理念要求教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)的有效性，其中課堂練習(xí)是課堂教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，然而現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，確實(shí)存在有課堂練習(xí)的效率并不理想的狀況。有的教師很少注意到課堂練習(xí)對學(xué)生的學(xué)

2、習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣和人格開展即態(tài)度、情感和價(jià)值觀所起到的重要作用，學(xué)生完成練習(xí)的效率不高，甚至有學(xué)生態(tài)度不認(rèn)真，應(yīng)付了事，“人在曹營，心在漢的現(xiàn)象時有發(fā)生，導(dǎo)致出現(xiàn)學(xué)生練習(xí)量大而不精，學(xué)生整堂課只是忙于重復(fù)的、效率低下的練習(xí)中，學(xué)生叫苦，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那數(shù)學(xué)有效課堂的目標(biāo)就變成了“水中月、鏡中花。筆者認(rèn)為在新課程理念指導(dǎo)下的課堂練習(xí)應(yīng)是有效的、應(yīng)該是有利于學(xué)生開展的，那么怎樣才能使所設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)有效，有利學(xué)生開展呢？ 一、明確課堂練習(xí)的功能1、教育功能 任何一種教學(xué)活動，對學(xué)生的思想品德都會產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)然這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。數(shù)學(xué)知識具有應(yīng)

3、用的廣泛性，結(jié)合課堂練習(xí)可以向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育；數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，通過課堂練習(xí)進(jìn)一步揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別、補(bǔ)充與開展、對立與統(tǒng)一、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育；數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，通過課堂練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的一般規(guī)律。同時學(xué)生對課堂練習(xí)的態(tài)度、解題的策略、練習(xí)的效率等方面，通過自我評價(jià)和同學(xué)互評，也會受到教育與啟迪。 2、穩(wěn)固功能 在數(shù)學(xué)課中，幾乎沒有一節(jié)課是只講不練的，就是新授課，上新課前有為學(xué)習(xí)新知識效勞的預(yù)備性練習(xí)。新課過程中結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項(xiàng)的、局部的反響性練習(xí)，新課結(jié)

4、束時穩(wěn)固性根本練習(xí)、變式練習(xí)，還有提高性比照練習(xí)、綜合練習(xí)，或?yàn)楹罄^學(xué)習(xí)作孕伏性練習(xí)，或?yàn)榧ぐl(fā)興趣，滿足求知欲的思考性練習(xí)等，總之新課后通過練習(xí)，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)根本概念、法那么、公式、定律、性質(zhì)進(jìn)一步理解、穩(wěn)固、掌握，以及各種技能形成。3、反響功能 課堂練習(xí)可以及時反響學(xué)生對知識掌握、形成技能等各種信息，一節(jié)課常要安排屢次反響性練習(xí)，如前面所提的預(yù)備性練習(xí)、新課中的反響練習(xí)、穩(wěn)固練習(xí)以及課后練習(xí)等，以便得到強(qiáng)化，錯誤得到糾正，及時調(diào)控教學(xué)進(jìn)程。因此教師及時把握各種練習(xí)的情況，學(xué)生完成練習(xí)后，他們最關(guān)心的是練習(xí)的結(jié)果是否正確，但這種關(guān)心會隨時間的推移而逐漸冷淡，因此教師要及時點(diǎn)評，給予肯定。

5、如果是錯誤的，那么要讓學(xué)生明白錯誤原因。 4、開展功能 通過課堂練習(xí)可以使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡單到復(fù)雜，由低級向高級逐步得到提高，數(shù)學(xué)思想方法得到鍛煉，思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，通過課堂練習(xí)可以開展學(xué)生空間觀念、語言表達(dá)能力，促進(jìn)思維的條理化、概括化，開展學(xué)生個性品質(zhì)和數(shù)學(xué)才能。二、掌握課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的原那么1、科學(xué)性、目的性原那么 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)必須內(nèi)容科學(xué)，必須符合教學(xué)內(nèi)容所提出的教學(xué)要求，準(zhǔn)確把握各局部知識結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知開展客觀規(guī)律，同時設(shè)計(jì)的練習(xí)要目的明確。2、層次性原那么 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要由易到難，由根本到復(fù)雜，由穩(wěn)固性練習(xí)

6、到開展性練習(xí)。因此在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)中，教師必須考慮到練習(xí)的難度和層次性，必須適合學(xué)生現(xiàn)有水平并兼顧到學(xué)生的“最近開展區(qū)。同時教師設(shè)計(jì)課堂的練習(xí)既要讓學(xué)生體驗(yàn)成功感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，又不至于因練習(xí)太易而失去認(rèn)真練習(xí)的動力。3、針對性原那么 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生根底這兩個方面去考慮，克服不從客觀實(shí)際出發(fā)，只求練習(xí)數(shù)量和難度，而應(yīng)根據(jù)掌握知識，形成技能的關(guān)鍵、重點(diǎn)、難點(diǎn)去設(shè)計(jì)練習(xí)。4、多樣性原那么 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要注意題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化，從題型上有填空、選擇、解答等，從方式上有口述、動手操作、書面練習(xí)，有單項(xiàng)練習(xí)也有綜合系統(tǒng)練習(xí)等。同時要將平淡乏味的數(shù)學(xué)問題置于有趣的

7、問題情境之中，讓學(xué)生在愉快而富有挑戰(zhàn)性心態(tài)下完成知識的構(gòu)建。 5、時效性原那么 課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系，只注意練習(xí)內(nèi)容少而精，沒有一定數(shù)量作保證，達(dá)不到穩(wěn)固知識，形成技能的目的，反之只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，只能加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，不利智力開發(fā)、能力培養(yǎng)，造成學(xué)生心理厭煩，降低練習(xí)效果。因此，教師對課堂練習(xí)要及時反響，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，調(diào)整學(xué)習(xí)策略來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，對錯誤的問題分析要具體、有針對性，點(diǎn)評要精辟，一針見血。三、用“好、用“活課本例題、習(xí)題明確有效課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是用“好、用“活課本例題習(xí)題。課本的例習(xí)題是教材編寫者精選的，有豐富的內(nèi)涵和廣闊的外延，即

8、其對理解、穩(wěn)固知識、培養(yǎng)能力和解題策略形成都具有一定典型作用和潛在的價(jià)值。所以教師在備課時要認(rèn)真鉆研，充分發(fā)揮課本例習(xí)題豐富的內(nèi)涵和外延作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、猜想、討論、引伸、拓廣，由此及彼等思維訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。1、對課本的例題要補(bǔ)充思維過程，拓展學(xué)生的思維空間由于篇幅的限制，教材編寫都是十分精練，僅是完整的解題格式，省略了分析解決問題思維過程，如果一字不漏地抄上答案，學(xué)生只知其然而不知其所以然，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊病?！坝械膶W(xué)生不知道自己去做什么，這種教學(xué)充其量學(xué)生只能獲得一種模仿能力，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生真正搞懂解題依據(jù)是什么知識，用的是什么方法，是怎樣形

9、成解題過程的。例如，在處理蘇科版九年級(上)第93頁讀一讀“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。我作了如下設(shè)計(jì)：【知識回憶】(1)一元二次方程的一般形式是什么？(2)寫出一元二次方程的求根公式?！居^察比較】(1)解以下一元二次方程：x23x2=0，x22x3=0，2x25x3=0，4x23x1=0(2)觀察并研究、兩個方程，它的兩根與常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？【分析綜合】怎樣將方程、轉(zhuǎn)化成方程、的形式？(4)中研究的結(jié)果對方程、是否適應(yīng)？【提出猜想】(1)設(shè)x1、x2是一元二次方程x2pxq=0的兩個根，那么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？(2)設(shè)x1、x2是一元二次方程ax2bxc=0(a0)的兩個根，那

10、么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？【驗(yàn)證猜想】請用求根公式驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。【應(yīng)用規(guī)律】不解方程，請你直接寫出以下方程的兩根之和與兩根之積：x24x7=0；3x27x6=0.上述設(shè)計(jì)既不脫離教材，又不拘泥于教材隨著教學(xué)層次的展開，不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探討，將學(xué)生思維的交點(diǎn)引向知識的深入，使他們在教師的指導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理一樣，通過自己的探索學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)事物的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中歸納出有價(jià)值的東西。學(xué)生在練習(xí)過程中，通過觀察、比較、分析、綜合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想并加以論證，由特殊到一般、從感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識，使思維產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。 2、標(biāo)新立異、另辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力課本中的

11、解法是科學(xué)正確的，但并非只有一種。教師要引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生不迷信書本，積極思考，敢于探索，敢于創(chuàng)新，可以激發(fā)學(xué)生積極思考，創(chuàng)新熱情，如果學(xué)生有了自己新的問題思路，他會為自己的偉大發(fā)現(xiàn)而興奮不已，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極大熱情和愉快成功的體驗(yàn)。DABC例如，在處理蘇科版七年級(下)第36頁14題。 “一個零件的形狀如圖中的陰影局部。按規(guī)定A應(yīng)等于90°，B、C應(yīng)分別是29°和21°，檢驗(yàn)人員量得BDC141°就斷定這個零件不合格，你能說明理由嗎？當(dāng)時我就鼓勵學(xué)生采用各種各樣不同的方法去解，在學(xué)生們的努力下得到了一下幾個解法：【方法一】如圖1，連接BD，那么

12、ADBABD=90°，而ADCABC=29°21°=50°，所以CDBCBD=90°50°=40°，所以，DCB=180°40°=140°，因此標(biāo)準(zhǔn)尺寸應(yīng)是140°，141°不符合要求?！痉椒ǘ咳鐖D2，延長DC交AB于E，那么AED=90°29°=61°，CEB=180°61°=119°，故DCB=BECB=119°+21°=140°，所以141°不符合要求?！痉椒ㄈ咳鐖D3

13、，連接AC并延長到E，那么BCE=BAE+B，DCE=DAE+D，所以BCD=BCE+DCE=BAE+B+DAE+D=A +B+D=90°+29°+21°=140°，所以DCB是141°不符合要求。圖1DABC圖2EDABCDABC圖3EDABC圖4EF上面三種方法均有多數(shù)學(xué)生得到，下面還有個別學(xué)生得到的兩種方法：【方法四】如圖4，作DEAB，CFAB，那么DECF。所以FCB=B=21°，EDC=90°ADC=61°，DCF=180°61°=119°，所以BCD=FCBFCD=21&

14、#176;119°=140°，所以141°不符合要求?！痉椒ㄎ濉渴裁淳€也不連，因?yàn)锳BCD是個四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°，而360°29°21°90°=220°，所以DCB=360°220°=140°，所以141°不符合要求。在新知建構(gòu)和解決問題的過程中，一題多解表現(xiàn)為從不同角度進(jìn)行分析、思考，由此產(chǎn)生不同的方法。因此通過一題多解我們不僅促進(jìn)學(xué)生智慧的生成、思維的開展，使學(xué)生在思考問題時能想得全，不重復(fù)，不遺漏，有規(guī)律，也使學(xué)生解決問題的策略多，方法靈活，同時

15、還尊重了學(xué)生個體差異。3、用“活課本例習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力圖數(shù)學(xué)習(xí)題浩如煙海，如何從“題海中解放出來，重要的一條就是挖掘例習(xí)題的潛在內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生向更廣的范圍，更深層次去聯(lián)想，縱橫引伸，把所學(xué)知識去更大范圍內(nèi)進(jìn)行歸納、演變，促進(jìn)知識融會貫穿，解題能力和思維能力得到提高，解題方法和策略形成。其方法有：變式練習(xí)、一題多解、改變成開放題、探索題等。例如，在處理蘇科版八年級(上)第40頁16題?！?1)如圖，在ABC中，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CA，試求DAE的度數(shù)。(2)如果把(1)題中“AB=AC的條件舍去，其余條件不變，那么DAE

16、的度數(shù)會改變嗎？(3)如果把第(1)題中“BAC=900”的條件改成“BAC900”，其余條件不變，那么DAE與BAC有怎樣的大小關(guān)系？我?guī)е鴮W(xué)生繼續(xù)深入研究，給出變式練習(xí)?！旧钊搿考僭O(shè)將“BAC=900，AB=AC都去掉，(3)題中的關(guān)系仍成立嗎?解：結(jié)論仍成立。假設(shè)設(shè)B=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，BD=BA，BDA=，又CA=CE，E=。而BDA=DAE+E，DAE=，DAE=BAC?！就卣埂啃》f和小敏在解這樣一道題：“如圖，在ABC中，BAC=900，點(diǎn)D、E在邊BC上，AB=BE，AC=CD，求DAE的度數(shù)。他們分別經(jīng)過計(jì)算后，結(jié)論不一致，小花說：“DAE的值與B有關(guān)，

17、只有告訴B的度數(shù)才能求出DAE的度數(shù)。小敏說：“DAE的度數(shù)是一個定值，與B的度數(shù)無關(guān)。他們誰說的正確？請說明理由。圖解：設(shè)B=x，BAC=900，那么C=900x，BA=BE，BEA=，又CA=CD，CDA=，DAE=1800900+x450x=450。因此，小敏的說法是正確的。【變化】假設(shè)將拓展中的“BAC=900”去掉，那么DAE與BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？圖解：假設(shè)設(shè)B=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，BA=BE，BEA=，又CA=CD，CDA=。而DAE=1800900+x900y=(x+y)，DAE=(1800BAC)=900BAC。【延伸】如圖，在ABC中，D，E在直線BC上，且DB=BA,CE=CA，試確定DAE與BAC的關(guān)系。解：假設(shè)設(shè)ABC=x,ACB=y，那么BAC=1800xy，DB=BA，D=DAB=x，又CA=CE，E=CAE=y。DAE=1800xy=1800(x+y)，DAE=1800(1800BAC)=1800900+BAC=900+BAC。通過一題多變的練習(xí)和階梯式的設(shè)問，不僅分散了難點(diǎn)，更使學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫穿，學(xué)習(xí)興趣高漲。便于提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性，從而開展學(xué)生勇于探索勇于創(chuàng)新的發(fā)散思維能力?？傊?，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)