高一數(shù)學(xué)特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法

1、.高一數(shù)學(xué)特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法高中一年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期，從初中剛剛升入高中，多數(shù)高一學(xué)生反映高一數(shù)學(xué)難、上課聽不懂，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比是有很大差異的，很多同學(xué)對高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)學(xué)不得法，從而造成成績滑坡。一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很"玄"。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)展表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)消費(fèi)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的

2、另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不一樣。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維形式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈敏的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維才能提出了高要求。當(dāng)然，才能的開展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種才能要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)歷型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維,學(xué)會用辯證的方法的來分析分析問題

3、和解決問題.3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的"量"上急劇增加了，單位時間內(nèi)承受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識;第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，使新知識順利地同化于原有知識構(gòu)造之中;第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)展的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識構(gòu)造進(jìn)展梳理，形成板塊構(gòu)造，實(shí)行"整體集裝"，如表格化，使知識構(gòu)造一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識

4、方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。4.數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的范圍和層次的進(jìn)一步進(jìn)步.在初中,對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、抽象概括、化歸、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、歸納猜測、分類、類比、特殊化、演繹、完全歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法。從中可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)中確實(shí)蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法.等等的認(rèn)識和應(yīng)用還是初淺的,較低程度的.而在高中,將進(jìn)一步要求學(xué)生更加自覺地、自動地、經(jīng)常地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法來解決問題.二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為進(jìn)步分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中老師將各種題型都一

5、一羅列，學(xué)生依賴于老師為其提供套用的"模子"第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，老師的教學(xué)方法變了，套用的"模子"沒有了，家長輔導(dǎo)的才能也跟不上了，由"參與學(xué)習(xí)"轉(zhuǎn)入"催促學(xué)習(xí)"。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表如今不定方案，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不理解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。2、思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自已在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時

6、才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因此認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯特錯的。因?yàn)樵谖覀儚V州市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學(xué)去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選撥性，假如心存幸運(yùn)，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學(xué)，那到頭來你會懊悔莫及的。同學(xué)們不妨打聽打聽如今的高三，有多少

7、同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，如今臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時穩(wěn)固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)絡(luò)，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法那么、公式、定理一知半解，機(jī)械模擬，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視根底。一些"自我感覺良好"的同學(xué)，常輕視根本知識、根本技能和根本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

8、，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"程度"，好高騖遠(yuǎn)，重"量"輕"質(zhì)"，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼"。5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，才能要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握根底知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析才能要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈敏運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如

9、不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三、科學(xué)地進(jìn)展學(xué)習(xí)。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)步學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能進(jìn)步學(xué)習(xí)成績。1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定方案、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。1制定方案使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和抑制困難的內(nèi)在動力。但方案一定要實(shí)在可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。2課前自

10、學(xué)是上好新課，獲得較好學(xué)習(xí)效果的根底。課前自學(xué)的功能主要有:初步理解新課內(nèi)容,加強(qiáng)聽課的目的性;理解教材中重點(diǎn)難點(diǎn)之所在,加強(qiáng)聽課的針對性;不僅能培養(yǎng)自學(xué)才能;進(jìn)步學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。預(yù)習(xí)六訣:"讀、查、思、比、記、練"一、讀讀：就是閱讀課文，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問題，明確目的要求，力求理解新知識的根本構(gòu)造如定義、定理、解題方法等，從總體上作概要性把握。二：查數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強(qiáng)，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去

11、。預(yù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)學(xué)過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭經(jīng)過自查不留問題。三：思學(xué)起于思，思源于疑，對所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問幾個為什么?從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的根據(jù)等。預(yù)習(xí)時應(yīng)考慮：這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?概念，定理，公式有什么含義?有什么條件?公式如何運(yùn)用正用，逆用，變用。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，考慮如何推導(dǎo)對照，或在課堂上和老師推導(dǎo)的過程相對照，以便發(fā)現(xiàn)自己有無推導(dǎo)錯的地方。對于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，考慮這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法一題多解，如此既是自己在獨(dú)立

12、地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)情況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯誤，例題不會做或做錯，是由于自己的知識準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè)法補(bǔ)上，自己也就進(jìn)步了?？傊?，預(yù)習(xí)的時候要多考慮，要學(xué)會質(zhì)疑.四：比比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關(guān)知識的一樣點(diǎn)，類似和差異找出，并納入相應(yīng)的知識鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和前幾項(xiàng)求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時，可類別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別是差和轉(zhuǎn)化為比積，兩種數(shù)列，可用表格方式比照。在比較中熟悉兩種數(shù)列的特點(diǎn)，加強(qiáng)構(gòu)造的記憶。五：記記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆

13、記有助于進(jìn)步預(yù)習(xí)的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批注，難點(diǎn)、疑點(diǎn)及復(fù)雜的內(nèi)容那么要寫在筆記本上。對于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊知識進(jìn)展縱橫分析，考慮，假設(shè)尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。假設(shè)想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。六：練在預(yù)習(xí)過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習(xí)進(jìn)展自我檢測。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為穩(wěn)固所學(xué)的知識而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說試做，是因?yàn)椴⒉粡?qiáng)調(diào)定要做對，而是用來檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般

14、書后所附的練習(xí)是可以做出來的。3上課是理解和掌握根本知識、根本技能和根本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知缺乏"，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。4及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對根本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)絡(luò)起來，進(jìn)展分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由"懂"到"會"。5獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立考慮，靈敏地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識

15、的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對所學(xué)知識由"會"到"熟"。6解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)考慮。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由"熟"到"活"。7系統(tǒng)小結(jié)是通過積極考慮，到達(dá)全面系統(tǒng)深化地

16、掌握知識和開展認(rèn)識才能的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的根底上以教材為根據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提醒知識間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，以到達(dá)對所學(xué)知識融會貫穿的目的。經(jīng)常進(jìn)展多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由"活"到"悟"。8課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和穩(wěn)固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且可以滿足和開展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的才能，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁

17、。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗。有的同學(xué)想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的獲得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的穩(wěn)固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能獲得好成績，其中一個重要原因是他們的根本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能到達(dá)了自動化或半自動化的純熟程度。3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最正確學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算才能、邏輯思維才能、空間想象才能，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的才能的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對才能要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究

18、"活"，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最正確學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)和一個步驟歸納總結(jié)是少不了的。4.樹立以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能為核心的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目的是5.培養(yǎng)濃重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣解讀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣.1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愿望變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的心理動因,是引發(fā)、維持與導(dǎo)向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動的力量,是直接推動進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以到達(dá)某種目的的內(nèi)部動力

19、.它產(chǎn)生于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要.2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的分類:外加動機(jī)：獎懲、督查、競賽、成績等。內(nèi)在動機(jī)：好奇心、求知欲、興趣、自身開展與社會需要。成就動機(jī)：認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力：自我進(jìn)步內(nèi)驅(qū)力;附屬內(nèi)驅(qū)力表揚(yáng)、贊許等3。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生的情感和態(tài)度在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的選擇與傾向。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)部動機(jī)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中表達(dá)。4。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的分類：直接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與數(shù)學(xué)內(nèi)容本身所引起的興趣。間接興趣：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的結(jié)果所引起的興趣。如學(xué)習(xí)的目的：就業(yè)與升學(xué);學(xué)習(xí)的環(huán)境：老師上課有幽默;同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的風(fēng)氣與互相促進(jìn)等。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,