11探索勾股定理（3）

1、班級(jí) 姓名 日期 1.1 探索勾股定理（3）教學(xué)目標(biāo)： 1. 回顧拼圖面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.2.應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力.重、難點(diǎn) ： 1. 用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確. 2. 勾股定理的應(yīng)用.一、溫故： 1. 在RtABC中，C=90°，則它的三邊之間的等量關(guān)系是關(guān)系是 ；2. 一等腰三角形的三邊分別為13、13、10，那么這個(gè)三角形的面積為 ；3. 3.閱讀課本P12-14，回答：非直角三角形是否有結(jié)論a2 + b2 = c2 _ .ABCD二、典例賞析：例1.如圖，在ABC中，C=90°，D是BC上一點(diǎn)，AB=17，AD=10，BD=9，求A

2、C的長(zhǎng)。分析：圖中形成了 個(gè)直角三角形，如果設(shè)CD邊為x，則在RtABC中， AC2= ； 在RtADC中，AC2= ；由上面兩個(gè)等量關(guān)系可得的關(guān)于x的等式是 ；由此可解得x= ；從而解得AC= ；ABCDE回味：這個(gè)例題主要在不同的直角三角形中應(yīng)用的理論根據(jù)是 ；從而形成等量關(guān)系；例2.如圖，在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，把ACD折疊使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，AD為折痕，求CD的長(zhǎng)。分析：圖中形成了 個(gè)直角三角形，圖中全等的三角形是 ；在RtABC中， BC2= ； BC= ；如果設(shè)CD邊為x，則DE= ；AE= ；BE= ；BD= ；則在RtDEB中， 應(yīng)用勾

3、股定理可得關(guān)于x的等式為 ；由此可解得x= ；從而解得CD = ；EABCDFP回味：這個(gè)例題是關(guān)于折疊的問(wèn)題，主要在某個(gè)三邊都能用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示的直角三角形中應(yīng)用 ；從而形成方程解決問(wèn)題；例3：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P,點(diǎn)P到各邊距離相等，求這個(gè)距離。分析：連接圖中PA,PB,形成了 個(gè)直角三角形，圖中全等的三角形是 ；在RtABC中， AB2= ； AB= ； 如果設(shè)PD邊為x，則還有那些線段長(zhǎng)度是x， ；其中AD= = ；BF= = ；而AB= + ，可得關(guān)于x的等式為 ；由此可解得x= ；從而解得這個(gè)長(zhǎng)度為 ；回味：這

4、個(gè)例題在直角三角形中應(yīng)用 ；利用線段長(zhǎng)度可以用代數(shù)式表示形成形成方程從而解決問(wèn)題。ABCD三、課堂練習(xí)：1. 在RtABC中，C=90°，AB2=18，且AC=BC,則BC=_ 。2.一架2.5米的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯子距離墻底0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子的底端將滑出 _米。3. 如圖，在ABC中，ADBC于D,AB=13，AC=8，則BD2 - DC2= 。ABO4.有一艘裝滿貨物的船，水面上貨物寬6米，高4.4米，它能通過(guò)一座直徑為10米的半圓型拱橋嗎？四課堂檢測(cè)1、等腰三角形的，腰長(zhǎng)為25，底邊長(zhǎng)14，則底邊上的高是_，面積是_。2、一個(gè)直角三

5、角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長(zhǎng)為_。3、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_。4、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是（ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5.已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8，則ABC的周長(zhǎng)為 6.若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形7將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能8.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在