初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的一些實(shí)踐和體會(huì)

1、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的一些實(shí)踐和體會(huì)內(nèi)容提要：根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，把學(xué)生分開(kāi)層次進(jìn)行教學(xué)，更能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因而能較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。    關(guān)鍵詞：  分層教學(xué)     教學(xué)策略     因材施教    目前素質(zhì)教育正在全面推廣，素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本，充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但初中學(xué)生尤其是初三學(xué)生的知識(shí)

2、水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初三數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)行分層教學(xué)能更好地進(jìn)行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果。    我個(gè)人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實(shí)踐中體會(huì)到，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)，教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好，初二和初三的學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力差別會(huì)更大，進(jìn)行分層教學(xué)效果會(huì)更加顯著。    以下談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果：    一。在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和思

3、維能力水平對(duì)學(xué)生分開(kāi)幾個(gè)層次。并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略。    首先對(duì)自己所教的學(xué)生進(jìn)行分層：    A層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好。    B層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或較好。    C層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。    D層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，思維能力一般或中下。    當(dāng)然，這樣將學(xué)生進(jìn)行分層我是不告訴學(xué)生的，只要自己心中有數(shù)，教

4、學(xué)有針對(duì)性就行了。    對(duì)學(xué)生分層后，針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略：    數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實(shí)，數(shù)學(xué)思維能力要更強(qiáng)，成為數(shù)學(xué)尖子。 有針對(duì)性地對(duì)他們提出較高要求和開(kāi)小灶。要求他們除完成課本習(xí)題外，盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的數(shù)學(xué)課外書(shū)，鼓勵(lì)他們提數(shù)學(xué)問(wèn)題，多鼓勵(lì)他們自學(xué)和進(jìn)行一題多解。    B層    提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)基本運(yùn)算技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化。    提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓

5、勵(lì)他們?cè)谡n堂上多問(wèn)，多提問(wèn)題，多鼓勵(lì)他們自學(xué)，多鼓勵(lì)他們一題多解，要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)時(shí)爭(zhēng)取優(yōu)分并追上成績(jī)最好的同學(xué)。    C層    提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化。    多鼓勵(lì)多提問(wèn)多輔導(dǎo)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣。要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中取得合格以上成績(jī)。    D層    盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化。 

6、60;  多耐心輔導(dǎo)教育多鼓勵(lì)，盡量多提問(wèn)，提高他們聽(tīng)數(shù)學(xué)課的興趣，要求他們完成作業(yè)和在測(cè)驗(yàn)中爭(zhēng)取合格以上成績(jī)。    二。 做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進(jìn)行教材處理。    初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地?cái)⑹龀踔械臄?shù)學(xué)知識(shí)，但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒(méi)有明顯地?cái)⑹龀鰜?lái)，探索推導(dǎo)的過(guò)程也不可能全部敘述出來(lái)，所以，我首先吃透教材，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法（數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓）。而我的學(xué)生（初中學(xué)生）的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異，所以我又必須對(duì)數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?/p>

7、處理。    為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)：各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何；為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，如何設(shè)計(jì)層層深入的問(wèn)題讓學(xué)生去探索，討論；如何把例題分解和組合；哪個(gè)地方該精講，哪個(gè)地方該讓學(xué)生去探求；如何設(shè)計(jì)各層次學(xué)生的作業(yè)。等等。 三。  在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)的實(shí)踐和教學(xué)效果。    2001學(xué)年，我擔(dān)任初二兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在一班我用傳統(tǒng)教學(xué)法，在二班我試用分層教學(xué)法， 以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平。以下我主要談

8、談我在二班進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法：    （1） 在課堂教學(xué)中我針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法，使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展能力。    課堂上多讓A和B層學(xué)生探求問(wèn)題（例題，習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題），討論問(wèn)題，最后獨(dú)立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案，并多鼓勵(lì)他們質(zhì)疑已有答案（或解法，證法）和對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。而對(duì)C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。    上課前的復(fù)習(xí)提問(wèn)，課堂的練習(xí)，課外的作業(yè)都針對(duì)不同層次的學(xué)生分開(kāi)層次，

9、一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題（必做）和提高題（選做），提高題鼓勵(lì)A(yù)層次和B層次的學(xué)生做，C和D層次的學(xué)生可以不做，但仍鼓勵(lì)他們盡量去做，能做幾題就做幾題。如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學(xué)生對(duì)某節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，則對(duì)該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些。（基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí)，習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識(shí)點(diǎn)題。而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目，開(kāi)放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題）。    （2）采取多舉學(xué)生感興趣的實(shí)例或采用多媒體教學(xué)的方法，提高學(xué)生（尤其是C，D層次學(xué)生）對(duì)數(shù)學(xué)概念，定理，性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，提高他們學(xué)習(xí)

10、數(shù)學(xué)的興趣。    二班C，D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差，有一次，我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計(jì)算來(lái)做，知道他們對(duì)解方程的同解原理不理解，我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指，現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，再進(jìn)行下去，直到我面前這位同學(xué)。因?yàn)槟銈冞@一列同學(xué)前后兩個(gè)同學(xué)的手指數(shù)都相同，所以，我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù)。然后，我類(lèi)比此例講解用同解原理解方程的原理（板書(shū)）：   

11、 通過(guò)這樣舉例講解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使C，D層次的學(xué)生理解了用同解原理解方程的原理，以后他們都會(huì)用同解原理按解方程的步驟來(lái)解方程了。    （3）對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)由少到多，使各層次的學(xué)生都能得到所需的啟發(fā)    在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中，我采取了以下方法進(jìn)行分層教學(xué)：    要求學(xué)生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念。（鼓勵(lì)C，D層次學(xué)生回答）    學(xué)生回答出來(lái)以后，我提出問(wèn)題： 梯形中位線有沒(méi)有三角形中位線定理類(lèi)似的性質(zhì)呢？ （要求學(xué)生畫(huà)圖探討和討論，

12、然后講出答案或猜想答案）    學(xué)生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后，我把學(xué)生講出的答案作為命題板書(shū)在黑板上，再要求學(xué)生就這命題畫(huà)圖寫(xiě)已知求證。    然后抽一個(gè)B層次的學(xué)生板書(shū)他自己所寫(xiě)的關(guān)于這命題的已知求證。該學(xué)生板書(shū)后，通過(guò)讓C，D層次學(xué)生提問(wèn)，該學(xué)生作答，老師再引導(dǎo)的辦法糾正學(xué)生所寫(xiě)的已知求證。    已知：梯形ABCD的中位線為MN    求證：MNBC，MN=1/2（AD+BC）    接著，我要求學(xué)生寫(xiě)證

13、明過(guò)程或思考證明過(guò)程 （要求： A層次學(xué)生用兩種以上方法來(lái)證，B層次學(xué)生寫(xiě)出一種證明方法的全過(guò)程，C，D層次的學(xué)生思考并盡量寫(xiě)出一種證法的部分或全部證明過(guò)程）    我作引導(dǎo)1： 能不能用三角形中位線定理來(lái)證明？引導(dǎo)后檢查A，B層次學(xué)生有多少能寫(xiě)出證明過(guò)程（發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒(méi)能寫(xiě)出證明過(guò)程）。    我再作引導(dǎo)2： 如何把你畫(huà)的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？讓學(xué)生討論這問(wèn)題后再去證明。我再檢查又有多少學(xué)生能寫(xiě)出證明過(guò)程。（發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù)，B層次的多數(shù)，C，D層次全部還是不能寫(xiě)出證明過(guò)程）  &#

14、160; 我再作引導(dǎo)3： 如圖  在梯形ABCD中，過(guò)D，M作射線交BC的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)E得DEC.引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫(xiě)出證明過(guò)程（發(fā)現(xiàn)B層次部分，C和D層次的多數(shù)學(xué)生還是沒(méi)能寫(xiě)出證明過(guò)程） .    我再作引導(dǎo)4： 如圖（上圖），能不能證明線段MN是DEC的中位線？點(diǎn)N已是DC邊的中點(diǎn)，要證MN是DEC的中位線先要證明什么？    提問(wèn)B，C，D層次學(xué)生，學(xué)生答出：要證明點(diǎn)M是DE邊的中點(diǎn)即DM=EM.我再問(wèn)：要證明DM=EM先要證明什么？（提問(wèn)B，C，D層次學(xué)生） 學(xué)生答：要證明ADMBEM. 夠條件證明這兩

15、個(gè)三角形全等嗎？（提問(wèn)C，D層次學(xué)生，直到他們答對(duì)為止）    然后，抽一位B層次的學(xué)生板書(shū)他對(duì)這命題的證明過(guò)程。學(xué)生板書(shū)后，我請(qǐng)A，B層次的學(xué)生糾正。要求C，D層次不能寫(xiě)出證明過(guò)程的學(xué)生認(rèn)真看黑板上正確的證明過(guò)程，鼓勵(lì)他們對(duì)不理解的地方提問(wèn)。并讓A，B層次的學(xué)生回答。最后，為了使C和D層次的學(xué)生更好地理解，我再講解一次這命題的證明思路和證明過(guò)程。    接著，檢查A，B層次學(xué)生對(duì)這個(gè)命題的另外的證明方法，抽其中部分學(xué)生講解他們的證明思路。我板書(shū)出學(xué)生所講的證明思路，并作評(píng)價(jià)和糾正。    教學(xué)效果對(duì)比：

16、（1）就教學(xué)進(jìn)度來(lái)說(shuō)，進(jìn)行分層教學(xué)的二班要比用傳統(tǒng)教學(xué)法的一班快。因?yàn)樵谝话嘤行?shù)學(xué)課有較多學(xué)生掌握得不夠好要經(jīng)常補(bǔ)課和增加練習(xí)課，而在二班則較少需要這樣做。    （2）兩班年終考數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)比：    顯然，使用分層教學(xué)法比使用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)效果要好。差生減少了，而優(yōu)生增多了。    其中原因是什么呢？由我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)分層教學(xué)的實(shí)踐使我體會(huì)到其中的原因是：在班級(jí)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)法主要照顧全面，往往沒(méi)有強(qiáng)調(diào)個(gè)別，其實(shí)不能真正做到因材施教，而分層教學(xué)法雖然也是班級(jí)教學(xué)，但要求老師強(qiáng)調(diào)個(gè)別（至少是一個(gè)層面上的部分學(xué)生），也就是在某個(gè)層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，因而能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。    參考資料：    1.張春莉 <<從建構(gòu)主義觀點(diǎn)論課堂教學(xué)評(píng)價(jià)>> （<<教育研究>>2002年第7期）    2.王國(guó)海 楊樹(shù)才 <<改造 “注入式