4《數(shù)與形教學(xué)》設(shè)計（虞建峰）

1、【執(zhí)教教師簡介】虞建峰，男，浙江省杭州市浦沿小學(xué)教育集團(tuán)教師。2003年踏入教育工作崗位，先后獲得杭州市濱江區(qū)骨干教師、杭州市濱江區(qū)教壇新秀等榮譽稱號。多次在市、區(qū)級各類教育教學(xué)研討活動中執(zhí)教觀摩課，撰寫的論文、案例及自制教學(xué)課件多次曾在省、市、區(qū)內(nèi)獲獎。執(zhí)教課題：數(shù)與形【教學(xué)內(nèi)容】人教版（新版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)六年級上冊P107例2,練習(xí)二十二第5題、第8題?！窘滩姆治雠c目標(biāo)定位】數(shù)與形是本冊教材第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。作為教材新增的內(nèi)容，我們考慮最多的還是目標(biāo)的定位問題。按照傳統(tǒng)的教學(xué)，例2以及后面編排的幾道習(xí)題都屬于思考題甚至競賽題，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，對普通學(xué)生來

2、說要求偏高?，F(xiàn)在教材作為例題編寫，在教學(xué)中究竟該達(dá)到怎樣的要求？我們把握不定。盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，學(xué)生結(jié)合“形”來分析問題有一定的基礎(chǔ)。如在第一學(xué)段要求學(xué)生通過觀察形，發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，并解決簡單的問題。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)與形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。因此，我們理解的這節(jié)課的意圖是：試圖通過一道特殊的分?jǐn)?shù)加法的計算，讓學(xué)生體會進(jìn)一步數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，借助“形”溝通加法與減法的關(guān)系及理解“無限接近1”。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗。所以將目標(biāo)定位如下:1讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形

3、”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。2培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。其中的教學(xué)重點是：借助“形”（面積模型、線段圖、直角坐標(biāo)系等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點是：讓學(xué)生體會極限思想?！窘虒W(xué)設(shè)計的基本思路】為達(dá)到以上目標(biāo)，我們在具體的教學(xué)過程中力求體現(xiàn)以下幾點：1借助圖形溝通關(guān)系，體驗數(shù)形結(jié)合的好處。有時，僅僅通過算式本身去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于學(xué)生來說有一定的困難。因此，我們要給學(xué)生提供一種橋梁，而圖形正是一種有效的橋梁。例2的教學(xué)就是如

4、此，通過圖形直觀的表征，讓學(xué)生更加清晰發(fā)現(xiàn)“”和“1-” 求的都是同一個陰影部分的面積。從而讓學(xué)生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，接著追問，“如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)加下去，會怎樣？”然后就引出“”，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、操作、驗證等繼續(xù)借助直觀幫助學(xué)生理解1 越來越接近1，感悟極限思想。 2重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。在本課的配套的練習(xí)中，題目中蘊含的信息量較大，直接讓學(xué)生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我們試圖引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合圖形來分析題目意思，理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解決問題的能力。如：練習(xí)中第5題的教學(xué)，就直接出示題目，先讓學(xué)生自己自由讀題，然后出示

5、圖形引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度來理解題意。在搜集題目中的關(guān)鍵信息來解釋圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。3精選學(xué)習(xí)材料，適度處理和拓展教材內(nèi)容。與例2配套的幾道練習(xí)題，我們曾對兩個班66人進(jìn)行了前測，在教師不作任何提示的情況下，獨立作業(yè)40分鐘時間，結(jié)果如下：正確人數(shù)錯誤人數(shù)正確率（百分比）第4題184827.5%第5題60690.9%第6題343251.5%第7題194728.8%之所以出現(xiàn)這樣的情況，我們認(rèn)為，是因為這些題目與例2的結(jié)構(gòu)相差較大，題目信息量豐富，給學(xué)生審題帶來較大的困難，所以我們就補(bǔ)充了一題與例2關(guān)聯(lián)度和結(jié)構(gòu)相匹配的題目“0.9+0.09+0.00

6、9+”作為補(bǔ)充練習(xí)，同時把以前學(xué)過的“乘法分配律公式”和以后要學(xué)的“完全平方公式”作為課的拓展延伸，讓學(xué)生再次感受“數(shù)形結(jié)合”的思想?！韭?課 隨 筆】【教學(xué)過程預(yù)設(shè)】一、教學(xué)例2。（一）溝通分?jǐn)?shù)加減法的聯(lián)系。1談話逐步板書：這個算式的結(jié)果是多少？算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-。2借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結(jié)果就是涂色部分的面積）“1”和“”在圖中表示什么？要求涂色部分的面積就是：1-=。（二）滲透極限思想。如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：1猜一猜“和”是多少？（預(yù)設(shè)1；1；）。2請用“形”來解釋這個結(jié)果。學(xué)生操作。展示。3反饋：（看大屏

7、幕）減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解無窮小。）那的結(jié)果怎么樣？ （無限接近1。）（三）練習(xí)?！?.9+0.09+0.009+”結(jié)果是多少？能用“形”來解釋這個結(jié)果嗎？小結(jié)：數(shù)與形的聯(lián)系非常的緊密！其實生活中我們有很多問題通過畫圖來解決會更直觀！二、教學(xué)“運行圖”。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。下面幾個圖哪個是媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？ （一）讀題。看懂了嗎？題目主要講了一個什么事情？（二）課件呈現(xiàn)一張圖：你覺得這幅圖表示的是誰走的？（媽媽）追問：為什么？（三）課件呈現(xiàn)其余兩張。你覺得哪個是小蘭，哪個是爸爸？ 小結(jié)：有時候圖可以幫助我們直觀地解決問題，有時候也能幫助我們分析問題，理清題目意思。三、拓展與延伸。（一）想一想：為什么“a×b+a&