初中數(shù)學知識細目表

1、初中數(shù)學知識細目表數(shù)與代數(shù)部分一、數(shù)與式（一）有理數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)2. 有理數(shù)的大小比較3. 相反數(shù)、絕對值的意義4. 求相反數(shù)、絕對值5. 乘方的意義6. 有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（以三步為主）7. 有理數(shù)的運算律8. 運用運算律進行簡化運算9. 運用有理數(shù)的運算解決簡單問題10. 對含有較大數(shù)字的信息作出合理解釋（二）實數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念2. 用根號表示數(shù)的平方根、立方根3. 開方與乘方互為逆運算4. 用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，用立

2、方運算求某些數(shù)的立方根5. 無理數(shù)與實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系6. 近似數(shù)與有效數(shù)字的概念7. 進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值8. 二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則9. 實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）（三）代數(shù)式具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 用字母表示數(shù)的意義2. 分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示數(shù)3. 解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義4. 求代數(shù)式的值5. 根據(jù)問題列出代數(shù)式，代入具體值進行計算（四）整式與分式具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)2. 用科學計數(shù)法表示數(shù)3. 整式的概念

3、4. 整式的加、減、乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）5. 推導乘法公式：（ab）（ab）a2b2；（ab）2a22abb2及用公式進行簡單運算6. 乘法公式的幾何背景7. 用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）8. 分式的概念9. 用分式的基本性質(zhì)約分和通分10. 簡單分式的運算（加、減、乘、除）二、方程與不等式（一）方程與方程組具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列方程2. 方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型3. 用觀察、畫圖等手段估計方程的解4. 解一元一次方程5. 解簡單二元一次方程6. 解可化為一元一次

4、方程的分式方程（方程中分式不超過2個）7. 配方法8. 用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程9. 根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果是否合理（二）不等式與不等式組具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 不等式的意義（根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系）2. 不等式的基本性質(zhì)3. 解一元一次不等式（組）4. 用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集5. 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單實際問題三、函數(shù)（一）函數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律2. 常量、變量的意義3. 函數(shù)的概念及三種表示法4. 列

5、舉函數(shù)實例5. 結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系的分析6. 確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量的取值范圍7. 求函數(shù)值8. 使用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫實際問題中變量之間的關(guān)系9. 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，初步預測變量的變化規(guī)律（二）一次函數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 一次函數(shù)的意義2. 根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式3. 畫一次函數(shù)的圖象4. 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)5. 正比例函數(shù)6. 用圖象法求二元一次方程組的近似解7. 用一次函數(shù)解決實際問題（三）反比例函數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 反比例函數(shù)的意義2. 根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)

6、的解析式3. 畫反比例函數(shù)的圖象4. 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)5. 用反比例函數(shù)解決實際問題（四）二次函數(shù)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 二次函數(shù)的意義2. 對實際問題分析，確定二次函數(shù)的解析式3. 用描點法畫二次函數(shù)的圖象4. 從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)5. 根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向及其對稱軸（公式不要求記憶和推導）6. 用二次函數(shù)解決簡單實際問題7. 用二次函數(shù)圖象求一元二次議程的近擬解空間與圖形部分一、圖形的認識（一）點、線、面和角具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 點、線、面和角2. 比較角的大小、估計一個角的大小，角的和與差的計算3. 角

7、的單位換算（度、分、秒）4. 角的平分線及其性質(zhì)（二）相交線與平行線具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 補角、余角、對頂角；等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等2. 垂線、垂線段等概念及垂線段最短的性質(zhì)3. 點到直線的距離的意義4. 過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線5. 用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線6. 線段垂直平分線及其性質(zhì)7. 平行線的性質(zhì)8. 過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線9. 用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線10. 兩條平行線之間距離的意義11. 度量兩條平行線之間的距離（三）三角形具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDAB

8、C1. 三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線）2. 畫出任角三角形的角平分線、中線和高3. 三角形的穩(wěn)定性4. 三角形中位線的性質(zhì)5. 全等三角形全等的概念6. 兩個三角形全等的條件7. 等腰三角形的有關(guān)概念8. 等腰三角形的性質(zhì)9. 等腰三角形的判定10. 等邊三角形的概念11. 等邊三角形的性質(zhì)12. 直角三角形的概念13. 直角三角形的性質(zhì)及判定14. 勾股定理15. 用勾股定理解決簡單問題16. 用勾股定理的逆定理判定直角三角形（四）四邊形具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 多邊形的內(nèi)角和與外角和公式2. 正多邊形的概念3. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

9、的概念和性質(zhì)4. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形之間的關(guān)系5. 四邊形的不穩(wěn)定性6. 平行四邊形的性質(zhì)及判定7. 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定8. 等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定9. 線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義10. 平面圖形的鑲嵌，任意一種三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，鑲嵌的簡單設計（五）圓具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 圓及其有關(guān)概念2. 弧、弦、圓角角的關(guān)系3. 點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系4. 圓的性質(zhì)5. 圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征6. 三角形的內(nèi)心與外心7. 切線的概念8. 切線與過切點的半徑之間的關(guān)系9.

10、判定一條直線是否為圓的切線10. 過圓上一點畫圓的切線11. 計算弧長及扇形的面積12. 計算圓錐的側(cè)面積和全面積（六）尺規(guī)作圖具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線2. 用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形3. 過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓4. 尺規(guī)作圖的步驟5. 尺規(guī)作圖時寫已知、求作和作法（不要求證明）（七）視圖與投影具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓

11、錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）2. 判斷簡單物體的三視圖，根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?. 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖4. 根據(jù)直棱柱、圓錐的展開圖判斷和制作立體模型5. 基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系，這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應有6. 物體的陰影的形成，根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影7. 視點、視角及盲區(qū)的涵義8. 在簡單的平面圖和立體圖中表示視點、視角及盲區(qū)9. 中心投影和平行投影二、圖形與變換（一）圖形的軸對稱具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 軸對稱的概念2. 軸對稱的基本性質(zhì)，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分3. 按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過

12、一次或兩次軸對稱后的圖形4. 簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，指出對稱軸5. 基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)6. 欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，欣賞物體的鏡面對稱7. 軸對稱圖形的欣賞與設計（二）圖形的平移具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 平移的概念2. 平移的基本性質(zhì)，對應點連線平行且相等3. 按要求作簡單平面圖形平移后的圖形4. 利用平移進行圖案設計5. 平移在現(xiàn)實生活中的應用（三）圖形的旋轉(zhuǎn)具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 旋轉(zhuǎn)的概念2. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此

13、相等3. 平行四邊形、圓的中心對稱性4. 按要求作簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形5. 旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用6. 圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）7. 用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計（四）圖形的相似具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 比例的基本性質(zhì)2. 線段的比，成比例線段3. 黃金分割4. 圖形的相似5. 相似圖形的性質(zhì)，相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方6. 兩個三角形相似的概念7. 兩個三角形相似的條件8. 圖形的位似9. 利用位似將一個圖形放大或縮小10. 用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）11. 銳角

14、三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）12. 特殊角（30°，45°，60°）的三角函數(shù)值13. 求已知銳角的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應的銳角14. 運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題三、圖形與坐標具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 平面直角坐標系2. 在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標3. 在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置4. 在同一直角坐標系中，圖形變換后點的坐標的變化5. 靈活運用不同的方式確定物體的位置四、圖形與證明具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 證明的必要性2. 證

15、明、定義、命題、定理的含義3. 區(qū)分命題的條件（題設）和結(jié)論4. 逆命題的概念5. 識別兩個逆命題；原命題成立，其逆命題不一定成立6. 反例的作用7. 利用反例證明一個命題是錯誤的8. 反證法的含義9. 用綜合法證明的格式，證明的過程要步步有據(jù)10. 基本事實，證明的依據(jù)： 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行； 若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等； 全等三角形的對應邊、對應角分別相等11. 利用10中的基本事實證明下列命題：平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）和判定定理（內(nèi)錯

16、角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩條直線平行）；三角形的內(nèi)角的和定理及推論（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于與它不相鄰的一個內(nèi)角）；直角三角形全等的判定定理；角的平分線的性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；三角形中位線定理；等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理；平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。統(tǒng)計與概念部分一、統(tǒng)計具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. 數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析2. 抽樣的必要性3. 指出總體、個體、樣本

17、4. 不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果5. 用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)6. 計算加權(quán)平均數(shù)7. 選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度8. 表示一組數(shù)據(jù)的離散程度9. 計算極差和方差，用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度10. 頻數(shù)、頻率的概念11. 頻數(shù)分布的意義和作用12. 列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，解決簡單的實際問題13. 用樣本估計總體的思想14. 用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差15. 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，統(tǒng)計對決策的作用16. 比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流17. 應用統(tǒng)計知識與技能解決簡單的實際問題二、概率具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1.

18、概率的意義2. 運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概念3. 通過試驗，獲得事件發(fā)生的頻率，大量重復試驗時頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值4. 通過實例豐富概念的認識，解決一些實際問題課題學習具體內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1. “問題情境建立模型求解解釋與應用”的基本過程2. 數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學的整體認識3 獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，加深理解相關(guān)數(shù)學知識七年級上冊第一章 有理數(shù)第 11正數(shù)和負數(shù) 閱讀與思考用正負數(shù)表示加工允許誤差 13有理數(shù)的加減法 實驗與探究填幻方 閱讀與思考中國人最先使用負數(shù) 14有理數(shù)的乘除法 觀察與思考翻牌游戲中的數(shù)學道理1

19、5有理數(shù)的乘方 數(shù)學活動 小結(jié) 復習題1 第二章整式的加減 21整式 閱讀與思考數(shù)字與字母的對話 22整式的加減 信息技術(shù)應用電子表格與數(shù)據(jù)計算 數(shù)學活動 小結(jié)復習題2 第三章一元一次方程 31從算式到方程 閱讀與思考“方程”史話 32解一元一次方程（一）合并同類項與移項 實驗與探究無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù) 33解一元一次方程（二）去括號與去分母 34實際問題與一元一次方程 數(shù)學活動 小結(jié) 復習題3 第四章圖形認識初步 41多姿多彩的圖形 閱讀與思考幾何學的起源 42直線、射線、線段 閱讀與思考長度的測量 43角 44課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒 數(shù)學活動 小結(jié) 復習題4 七年級下冊第五章相

20、交線與平行線 5.1相交線 5.1.2垂線 5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 觀察與猜想 5.2平行線及其判定 5.2.1平行線 5.3平行線的性質(zhì) 5.3.1平行線的性質(zhì) 5.3.2命題、定理5.4平移 教學活動 小結(jié) 第六章平面直角坐標系 6.1平面直角坐標系 6.2坐標方法的簡單應用 閱讀與思考 6.2坐標方法的簡單應用 教學活動 小結(jié) 第七章三角形 7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.2三角形的高、中線與角平分線 7.1.3三角形的穩(wěn)定性 信息技術(shù)應用 7.2與三角形有關(guān)的角 7.2.2三角形的外角 閱讀與思考 7.3多變形及其內(nèi)角和 閱讀與思考 7.4課題學習鑲嵌 教學活動 小結(jié)第八

21、章二元一次方程組 8.1二元一次方程組 8.2消元二元一次方程組的解法 8.3實際問題與二元一次方程組 閱讀與思考 *8.4三元一次方程組解法舉例教學活動 小結(jié)第九章不等式與不等式組 9.1不等式 閱讀與思考 9.2實際問題與一元一次不等式 實驗與探究9.3一元一次不等式組 閱讀與思考 教學活動 小結(jié) 第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.1統(tǒng)計調(diào)查 實驗與探究 10.2直方圖 10.3課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水教學活動 小結(jié) 部分中英文詞匯索引 八年級上冊第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定閱讀與思考全等與全等三角形11.3角的平分線的性質(zhì)教學活動小結(jié)復習題11第十二章軸對稱

22、12.1軸對稱12.2作軸對稱圖形12.3等腰三角形教學活動小結(jié)復習題12第十三章實數(shù)13.1平方根13.2立方根13.3實數(shù)教學活動小結(jié)復習題13第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)14.2一次函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式14.4課題學習選擇方案教學活動小結(jié)復習題14第十五章 整式的乘除與因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法教學活動小結(jié)復習題八年級下冊第十六章分式16.1分式16.2分式的運算閱讀與思考容器中的水能倒完嗎16.3分式方程數(shù)學活動小結(jié)復習題16第十七章二次根式17.1反比例函數(shù)信息技術(shù)應用探索反比例函數(shù)的性質(zhì)17.2實際問題與反比例函數(shù)閱讀與思考生活中的反比例關(guān)系數(shù)學活動小結(jié)復習題17第十八章勾股定理18.1 勾股定理閱讀與思考勾股定理的證明18.2勾股定理的逆定理數(shù)學活動小結(jié) 復習題18第十九章四邊形19.1平行四邊形閱讀與思考平行四邊形法則19.2特殊的平行四邊形實驗與探究巧拼正方形19.3梯形