721三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的內(nèi)角 高連強(qiáng)2011/9/22 17:31:09吳忠市秦渠中學(xué)460 課 題新人教版七年級(jí)下冊(cè)第7章7.2.1 三角形的內(nèi)角（第一課時(shí)）姓 名蔡學(xué)剛學(xué) 科數(shù)學(xué)聯(lián)系電作單位吳忠市利通區(qū)秦渠中學(xué)教      材    分    析1、 教材的地位：三角形的內(nèi)角是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章三角形的第二節(jié)內(nèi)容，而“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。在本節(jié)

2、課之前，學(xué)生雖然已經(jīng)有了如下的知識(shí)準(zhǔn)備：三角形有關(guān)的概念和三邊之間的關(guān)系，小學(xué)時(shí)學(xué)的三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°。但并不清楚為什么三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°，這對(duì)處于七年級(jí)的學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，教材的編者們?yōu)榱藥椭鷮W(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)早在第五章相交線與平行線作下了鋪墊，讓學(xué)生了解了基本的幾何符號(hào)，理解了平行線的性質(zhì)和判定，掌握了一些最簡(jiǎn)單的說理方法。因此學(xué)生有望在本堂課通過動(dòng)手操作，觀察思考，分析歸納，推理說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”成立的理由，為我們教師突破教學(xué)難點(diǎn)提供了有利條件，在本節(jié)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，驗(yàn)證定理，讓

3、學(xué)生一步一步理解 “三角形的內(nèi)角和等于180°”的來龍去脈，最終達(dá)到掌握知識(shí)的目的。2、學(xué)情分析：經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生又在第五章相交線與平行線中了解了基本的幾何符號(hào)，理解了平行線的性質(zhì)和判定，掌握了一些最簡(jiǎn)單的說理方法。這為學(xué)生在本節(jié)中合作探究新知奠定了有力的基礎(chǔ)。為此，在本節(jié)的教學(xué)中教師要更好的領(lǐng)會(huì)教材編寫的意圖與理念，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)法開展有效的教學(xué)，既能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，又能因勢(shì)利導(dǎo)，讓

4、學(xué)生高效的掌握知識(shí)。3、 本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：（1）、知識(shí)目標(biāo)：理解“三角形的內(nèi)角和等于180°”.   運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題。（2）、能力目標(biāo)：通過學(xué)生猜、測(cè)、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。會(huì)用平行線的性質(zhì)和平角定義證明三角形的內(nèi)角和等于180度。學(xué)會(huì)解決與三角形內(nèi)角和定理有關(guān)的實(shí)際問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。（3）、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4、 教學(xué)重點(diǎn)：  了解三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5、教學(xué)難

5、點(diǎn)：  探索三角形的內(nèi)角和是180°   教學(xué)用具：  多媒體、課件、三角尺、三角形紙片、彩色粉筆6、教學(xué)策略：本節(jié)課我主要是采用了猜一猜、量一量、折一折、拼一拼、質(zhì)疑、練習(xí)、啟發(fā)及小組合作探究等教學(xué)方法，我在本節(jié)教學(xué)中著重體現(xiàn)知識(shí)形成的過程，注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。在概念的形成時(shí)不是直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流來獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，讓孩子們有了“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使得他們?cè)谧灾骱献髦畜w驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，也讓他們積累

6、了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們的空間觀念和推理能力，不斷提高他們的思維水平。7、教學(xué)流程圖（附后）教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一實(shí)踐出真知活動(dòng)1：實(shí)踐出真知1、想想、議議：如圖，假如你正站在金字塔下，現(xiàn)有用于測(cè)量角的量角器，但為了保護(hù)文化遺產(chǎn)，在不允許人攀爬的情況下，你能否想辦法知道塔尖處一個(gè)側(cè)面角的度數(shù)嗎？說一說你的做法。(課件)   2、量一量：一幅三角板的每個(gè)角各是多少度?一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的和各是多少?3、猜一猜：任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？(動(dòng)畫演示)4、動(dòng)動(dòng)手，仔細(xì)觀察：(1)拼拼看，將任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼

7、合在一起會(huì)形成什么角。(2)觀察，小組內(nèi)觀察比較，會(huì)得出什么結(jié)論？5、你能行：你能設(shè)計(jì)一種方案來說明你的結(jié)論嗎？即三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°。(課件出示兩種基本的說理方法)這樣作輔助線，行嗎？快試一試！6、你真行：(課件演示)幾種常見的驗(yàn)證方法的輔助線作法。7、定理：三角形內(nèi)角和等于1800提問：需要什么知識(shí)來解決呢？        用幾何畫板演示，三角形變化，而三個(gè)內(nèi)角和始終保持不變。  指導(dǎo)拼合形成平角。 深入?yún)⑴c活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流，引導(dǎo)多種方法說明。在測(cè)量、拼圖等感性活

8、動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線。 看圖讀題，并思考怎樣做，在小組內(nèi)交流。小組匯總意見，推薦代表發(fā)言-可以測(cè)出側(cè)面三角形底邊的兩個(gè)角后，求出塔尖處的側(cè)面角。兩個(gè)直角三角板的各個(gè)角的度數(shù),一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù). (口答)  猜一猜，說一說。   將事先準(zhǔn)備好的三角形的三個(gè)角拼合在一起，并觀察思考，可能得出什么結(jié)論？分組交流與研討，并抽一名學(xué)生說一說本組的方法。這一組題通過創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生大膽猜想，動(dòng)手拼圖，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生在小組互動(dòng)中驗(yàn)證猜想，自主自覺地獲得“三角形內(nèi)角和定理”。    &

9、#160;     “你能行”環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生多角度，多種方法證明定理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，觀察及推理能力。活動(dòng)二比一 比，賽一賽活動(dòng)2：比一比，賽一賽 1、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 則C=。  (2) 在ABC中，C=900，B=500， 則A=。2.如圖,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度數(shù)。       3、完成教材80頁(yè)練習(xí)1、2題。 1、2題

10、做成答題卷，巡回輔導(dǎo)，共評(píng)誰(shuí)快誰(shuí)準(zhǔn)。本活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決問題；(2)學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過程；(3)學(xué)生能否通過自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；(4)學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。(5)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作   小組練習(xí)，合作完成。     規(guī)范化課堂作業(yè)      師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書定格式 此處設(shè)計(jì)意圖是通過設(shè)計(jì)由淺入深的練習(xí)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的定理，通過練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的目的。

11、同時(shí)，也是規(guī)范學(xué)生的解題格式，教給學(xué)生按照邏輯順序解題。提高學(xué)生的計(jì)算能力?；顒?dòng)三學(xué)會(huì)應(yīng)用活動(dòng)3：學(xué)會(huì)應(yīng)用 例1：在ABC中，A : B: C= 1: 2: 3，  求 A、 B 、 C的度數(shù)。   分析：  解法一：  解法二；(略)    例2：如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？    教師指導(dǎo)學(xué)生分組探究解法一：由已知可設(shè)A=x0，則B=2

12、x0，C=3x0，由三角形的內(nèi)角和為1800可得：x=30， A=300，B=600 C=900。解法二：  A :B: C= 1: 2: 3， B=2A，C=3 A又A+B+C=1800 A+2A+3A=1800A=300，B=600，C=900。.學(xué)生以小組為單位合作探究解法一：(從各個(gè)小組抽學(xué)生代表展示，詳見書上) （小組內(nèi)演練） 探索第二種解法。(利用過C點(diǎn)作平行線等方法,詳見課件)  解法二：(從各個(gè)小組抽學(xué)生代表展示)（略) （小組內(nèi)演練）?！盎顒?dòng)三”的設(shè)計(jì)意圖是通過一組精心設(shè)計(jì)的題引導(dǎo)學(xué)生會(huì)應(yīng)用定理解決問題。尤其例2的設(shè)

13、計(jì)能樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這兒的題也利于教師緊抓重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例1的一題多解更利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及邏輯推理能力，使其形成了一定的解題技巧?；顒?dòng)四指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)4：指導(dǎo)實(shí)踐 一塊模板如圖所示，按規(guī)定AF、DE的延長(zhǎng)線相交成850角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，工人師傅連結(jié)AD，測(cè)得FAD=340，ADE=630，這時(shí)就知道AF、DE的延長(zhǎng)線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？(課件演示)初步介紹題目。 課件演示，師生共評(píng)小組內(nèi)討論說理。   小組內(nèi)演練   各組代表展示此題的設(shè)計(jì)意圖是體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，又作用

14、于生活”的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)活動(dòng)五回顧與小結(jié)活動(dòng)5、回顧與小結(jié) (1)三角形內(nèi)角和定理實(shí)踐探究及其運(yùn)用。(2)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法及信心。 課堂作業(yè)：教材P82第3、4題給學(xué)生布置小組活動(dòng)的任務(wù)抽人進(jìn)行小結(jié)小組內(nèi)活動(dòng)口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。談一談本節(jié)的收獲師生共同回顧 規(guī)范自己的作業(yè)格式。學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)的主要內(nèi)容，交流在探究定理及解題的過程中的心得體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課后再探索（機(jī)動(dòng)）課后再探索:（機(jī)動(dòng)） 1、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？為什么？2、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？ 3、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)

15、銳角？4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在做題的過程中能否正確地分析問題和解決問題；(2)學(xué)生能否用文字、字母符號(hào)等清楚的表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。(3)學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。   以小組為單位再探索     推選代表陳述探究結(jié)果此處設(shè)計(jì)意圖是：如果學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握得很好，所安排的習(xí)題進(jìn)行的很順利，教學(xué)時(shí)間結(jié)余時(shí)，可用此組習(xí)題?；顒?dòng)六課堂檢測(cè)活動(dòng)六、課堂檢測(cè)   (1)在ABC中, A=400，A=2B，則C=。(2

16、)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，則C=。組織學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)  讓學(xué)生交換互批，及時(shí)改錯(cuò)分單雙號(hào)檢測(cè)、獨(dú)立完成  小組之間交換互批 糾正錯(cuò)題通過檢測(cè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，并對(duì)有困難的學(xué)生給以個(gè)別指導(dǎo)。  教學(xué)設(shè)計(jì)方案的反思1、對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的教材分析方面的反思：優(yōu)點(diǎn)：教師能從教材的地位、學(xué)情分析、本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及教學(xué)策略等方面較全面的對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行分析，對(duì)教材鉆研挖掘得較透徹。教師對(duì)學(xué)情的分析詳實(shí)而具體，這對(duì)于制定教學(xué)流程相當(dāng)?shù)闹匾唤處熌軓闹R(shí)目標(biāo)、能力

17、目標(biāo)、情感目標(biāo)三方面解讀本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)符合課標(biāo)要求，具體、可操作性強(qiáng)；同時(shí)，教師對(duì)本節(jié)的重難點(diǎn)把握得相當(dāng)準(zhǔn)確，教學(xué)策略可行性強(qiáng)。不足之處：對(duì)于學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)不夠明確2、對(duì)于“活動(dòng)一”的設(shè)計(jì)反思：（1）、此處設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)，注重了定理的生成過程，“想一想，猜一猜、量一量、拼一拼”的設(shè)計(jì)有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，同時(shí)，問題的設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性，在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生的參與意識(shí)變的濃厚了，在小組合作中，學(xué)生探討交流，自主自覺地獲得知識(shí)，孩子們獲得了“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使得他們?cè)谧灾骱献髦畜w驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教師將課堂交還給學(xué)生。（2）、這兒的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主

18、動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。這樣使學(xué)生都感到驚奇，“探個(gè)究竟”的興趣因此油然而生。（例如活動(dòng)1，教師讓學(xué)動(dòng)手量、測(cè)、拼，這一教學(xué)活動(dòng)引起了學(xué)生注意，較好的“ 激發(fā)了學(xué)生的求知欲”     （3）、教師借助多媒體節(jié)省了板演及教師糾錯(cuò)的時(shí)間，發(fā)揮了多媒體的直觀、生動(dòng)、形象的作用。3、對(duì)于“活動(dòng)二”的設(shè)計(jì)反思：優(yōu)點(diǎn)：（1）、這兒的練習(xí)題的編排注重了基礎(chǔ)，能夠從易到難，坡度較緩，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能循序漸進(jìn)的去獲得知識(shí)。（2）、教師處理練習(xí)題的方法新穎，“比一比，賽一賽”則能激發(fā)學(xué)生的斗志，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識(shí)與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，活躍課堂氣氛，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了樂學(xué)的環(huán)境，利于學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。不足：此處的練習(xí)題涉及較多，可能課堂上處理不完。改進(jìn)措施：將教材80頁(yè)練習(xí)2題布置為課外作業(yè)4、對(duì)于“活動(dòng)三“的設(shè)計(jì)反思：優(yōu)點(diǎn)：（1）這里的例題選取較典型，它既能使得學(xué)生深入理解定理，又樹立了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（2）、所選的例題能密切聯(lián)系生活，貼近生活的知識(shí)學(xué)生越感興趣。所選的例1更注重?cái)?shù)學(xué)中的“一題多解”的滲透，能利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。不足：例2關(guān)注了考察方位角