金融工程學作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上金融工程學作業(yè)三第7章 第17節(jié)結(jié)束時布置教材第130頁 1、2、3、41、 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)每半年支付6個月期的LIBOR，同時收取8%的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美元。互換還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復利率）分別為10%、10.5%和11%，上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2%（半年計一次復利）。試分別運用債券組合和FRA組合計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值。答:（1）運用債券組合：從題目中可知萬，萬，因此億美元億美元所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為98.4102.5427萬美元（

2、2）運用FRA組合：3個月后的那筆交換對金融機構(gòu)的價值是由于3個月到9個月的遠期利率為10.75的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為= 0.11044所以9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為同理可計算得從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠期利率為11.75%，對應的每半年計一次復利的利率為12.102%。所以15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為所以此筆利率互換對該金融機構(gòu)的價值為2、 請解釋協(xié)議簽訂后的利率互換定價和協(xié)議簽訂時的互換定價有何區(qū)別。答:協(xié)議簽訂后的利率互換定價，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價值。對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價值可能是正的，也可能是負的。而協(xié)議簽訂時的互換

3、定價方法，是在協(xié)議簽訂時讓互換多空雙方的互換價值相等，即選擇一個使得互換的初始價值為零的固定利率。3、 假設(shè)美元和日元的LIBOR的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4%而在美國是9%（均為連續(xù)復利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%，同時付出美元，利率為8%。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和萬日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運用債券組合和遠期外匯組合計算此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值。答:（1）運用債券組合：如果以美元為本幣，那么萬美元萬日元所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為（2）運用遠期外匯組合：即期匯率為1美元110日元

4、，或者是1日元0.美元。因為美元和日元的年利差為5，根據(jù)，一年期、兩年期和三年期的遠期匯率分別為與利息交換等價的三份遠期合約的價值分別為與最終的本金交換等價的遠期合約的價值為因為該金融機構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)的價值為201.4612.6916.4712.69154.3萬美元4、 具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風險。答:與互換相聯(lián)系的風險主要包括：（1）信用風險。由于互換是交易對手之間私下達成的場外協(xié)議，因此包含著信用風險，也就是交易對手違約的風險。當利率或匯率等市場價格的變動使得互換對交易者而言價值為正時，互換實際上是該交易者的一項資產(chǎn)，同時是協(xié)議另一方的負債，該交易者就

5、面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風險。對利率互換的交易雙方來說，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風險暴露遠比互換的名義本金要少得多；而貨幣互換由于進行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風險顯然比利率互換要大一些。（2）市場風險。對于利率互換來說，主要的市場風險是利率風險；而對于貨幣互換而言，市場風險包括利率風險和匯率風險。值得注意的是，當利率和匯率的變動對于交易者是有利的時候，交易者往往面臨著信用風險。市場風險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風險則通常通過信用增強的方法來加以規(guī)避。第8章 第19節(jié)結(jié)束時布置教材第140頁 第1、2、31、假設(shè)A、B公司都想借入1年期的100萬美元借款，A想

6、借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。兩家公司信用等級不同，故市場向他們提供的利率也不同，簡要說明兩公司應如何運用利率互換進行信用套利。A公司和B公司的借貸成本AB借入固定利率10.8%12.0%借入浮動利率LIBOR+0.25%LIBOR+0.75%從表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場上A比B低1.2%，在浮動利率市場上A僅比B低0.5%。因此A公司在兩個市場上均具有絕對優(yōu)勢，但A在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢，B在浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。所以，A可以在其具有比較優(yōu)勢的固定利率市場上以10.8%的固定利率借入100萬美元，B在其具有比較優(yōu)勢的浮

7、動利率市場上以LIBOR+0.75%的浮動利率借入100萬美元，然后運用利率互換進行信用套利以達到降低籌資成本的目的。由于本金相同，雙方不必交換本金，只交換利息現(xiàn)金流，即A向B支付浮動利息，B向A支付固定利息。2、闡述利率互換在風險管理上的運用。（1）運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她可以通過進入利率互換的多頭，所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消，同時收到浮動利率，從而轉(zhuǎn)換為浮動利率資產(chǎn)；反之亦然。（2）運用利率互換轉(zhuǎn)換負債的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動利率負債，她可以通過進入利率互換的多頭，所收到的浮動利率與負債中的浮動利率支付相抵消，同

8、時支付固定利率，從而轉(zhuǎn)換為固定利率負債；反之亦然。（3）運用利率互換進行利率風險管理。作為利率敏感性資產(chǎn)，利率互換與利率遠期、利率期貨一樣，經(jīng)常被用于進行久期套期保值，管理利率風險。3、假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11%、本金為100萬英鎊的投資。如果A公司覺得美元相對于英鎊會走強，簡要說明A公司在互換市場上應如何進行操作。由于A公司認為美元相對于英鎊會走強，因此A公司可以利用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性，通過貨幣互換將其英鎊投資轉(zhuǎn)換為美元投資。假設(shè)其交易對手為擁有一筆5年期的年收益率為8、本金為150萬美元投資的B公司，具體互換過程如下圖所示：第9章 第22節(jié)結(jié)束時布置教材第165頁 1

9、、2、3、4、51、為什么美式期權(quán)價格至少不低于同等條件下的歐式期權(quán)價格？因為美式期權(quán)和歐式期權(quán)相比具有提前執(zhí)行的優(yōu)勢，所以美式期權(quán)價格不可能比同等條件下歐式期權(quán)的價格低。2、為什么交易所向期權(quán)賣方收取保證金而不向買方收取保證金？因為期權(quán)的買方在購買了期權(quán)后就只享有權(quán)利，而沒有任何義務，因此買方?jīng)]有違約風險。而期權(quán)的賣方承擔著履約的義務，而這種義務往往是對期權(quán)的賣方不利的，因此賣方有違約風險，必須繳納保證金。3、一個投資者出售了5份無擔保的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)價格為3.5美元，執(zhí)行價格為60美元，而標的股票目前市場價格為57美元。他的初始保證金要求是多少？無擔保期權(quán)的保證金為以下兩者的較大者：A出售期權(quán)的期權(quán)費收入加上期權(quán)標的資產(chǎn)價值的20%減去期權(quán)處于虛值狀態(tài)的數(shù)額（如果有這一項的話）；保證金A=（3.5+570.2-（60-57）5100=11.9500=5950元B出售期權(quán)的期權(quán)費收入加上標的資產(chǎn)價值的10%；保證金B(yǎng)=（3.5+570.1）5100=4600元由于用A算出來的保證金較大，因此必須繳納5950美元作為保證金。4、在CBOE，一種股票期權(quán)交易時屬于2月循環(huán)的，那么在4月10日喝5月31日將會交易什么時候到期的期權(quán)？4月10日