引導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)

1、引導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)圓的周長教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念圓的周長是人教版實驗教材第十一冊的內(nèi)容，實在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，掌握了長方形和正方形周長計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生初步探究曲線圖形基本方法的開始。力求引導(dǎo)學(xué)識通過觀察、動手操作、合作交流測量圓的周長，再通過實驗使學(xué)生知道元旦周長是直徑的3倍多一些，經(jīng)歷探究圓周長與直徑的關(guān)系以及圓周長計算公式的過程，為今后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等打下良好基礎(chǔ)。一個核心思想：使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、觀察、推理等能力。更為重要的是，在這一探究過程中，滲透“猜想驗證 歸納”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年

2、級上冊第62至63頁。教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，深刻理解圓周率的意義，能根據(jù)實際情況運用圓周率計算圓的周長。2、經(jīng)歷實際測量的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、觀察、推理等能力，感受數(shù)學(xué)文化。3、在探究圓的周長計算方法的過程中，滲透常用的探究問題的一般方法。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件、帶小球的繩子、圓片、直尺、布米尺。學(xué)具：4個大小不同的圓片（12組）、布米尺、直尺、實驗記錄單。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，首先，讓我們來看一個有趣的數(shù)學(xué)問題。（播放課件）兩只螞蟻準(zhǔn)備以同樣的速度跑步，白螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。猜一猜：誰先回到起點？師：要比較兩只螞蟻誰走的路程長，實際上

3、是比什么？揭示課題：圓的周長師：正方形的周長與邊長有關(guān)。那么，圓的周長與什么有關(guān)？【設(shè)計意圖：播發(fā)的課件演示，創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情景，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，并為后繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究埋下伏筆。把這兩只螞蟻進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)序問題，是基于正方形周長計算的基礎(chǔ)上進行遷移的，通過聯(lián)系正方形的周長，讓學(xué)生類比推想：計算圓的周長與什么有關(guān)？引發(fā)探究的興趣?！慷⒚鞔_目標(biāo)通過摸一摸，感知圓的周長；想辦法測一測圓的周長，通過測量數(shù)據(jù)的整理發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，探究圓的周長計算方法?！驹O(shè)計意圖：具體任務(wù)，明確目標(biāo)】三、實驗測量，初步探索1、探究要求：、摸一摸身邊的圓形物體，指一指這些圓形

4、物體的周長，想一想：圓的周長與什么有關(guān)？、測一測你手邊的圓，并在小組里說一說你是怎樣想的？、實際測量出圓的周長和直徑，并利用計算器幫助我們找出圓的周長與直徑之間的關(guān)系，每小組可以任選4個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入實驗記錄卡里，并說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？記錄單：名稱圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）的商（保留兩位小數(shù)）號圓   號圓   號圓   號圓尋找規(guī)律：觀察表中數(shù)據(jù)，大家發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、數(shù)據(jù)，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。動畫演示，感知規(guī)律【設(shè)計意圖：讓學(xué)生

5、利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。通過測量和課件動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個圓的周長，總是它的直徑的3倍多一些?！?、及時比較，啟發(fā)質(zhì)疑問難師：你們實驗測量算出的結(jié)果和你們之前所了解的結(jié)論有什么矛盾的地方嗎？你們有什么疑問？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過實驗，得到實驗數(shù)據(jù)，可能和之前自學(xué)，書上看到的結(jié)論有矛盾，會提出疑問：為什么我們得不到3.14這個數(shù)據(jù)呢？；書上說，任意一個圓的周長和它直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，但我們同學(xué)算出的 的值不完全相同。在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生質(zhì)疑問難，啟發(fā)思維，深化對圓周率的理解。】師：誰能大膽說說，可能是什么原因？四、交流點撥1、圍成圓

6、的一圈的曲線的長就是圓的周長，圓周是曲線。2、演示你們是怎樣測量圓的周長。（滾動、纏饒）3、介紹史料，理解意義。師：怎樣才能得到圓周長與直徑間精確的倍數(shù)關(guān)系呢？來看看古代數(shù)學(xué)家是怎樣研究的？“周三徑一” “圓周率的近似值是 3.14”“圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間”介紹： （）師：現(xiàn)在，你知道了圓周率的哪些知識？【設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己實驗操作尋找到的規(guī)律和書上的結(jié)論不一定相符時，怎樣幫助學(xué)生解決這一矛盾？教師適時引導(dǎo)：古代數(shù)學(xué)家是怎樣研究的？于是一邊帶著疑問，一邊借助課件介紹古代數(shù)學(xué)家從古至今的形成過程和不斷精確的過程，尤其是奇妙的“割圓術(shù)”。讓學(xué)生在濃厚的文化氛圍

7、中感受充滿數(shù)學(xué)魅力的圓周率，豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)史方面的知識。同時，也正確解決了學(xué)生在課堂上提出的疑問?！?、依據(jù)關(guān)系，總結(jié)公式師：有了這個關(guān)系，我們就可以利用它來計算圓的周長：板書：C=d C=2r五、課堂練習(xí)，當(dāng)堂反饋1、解決問題師：剛才關(guān)于“兩只螞蟻誰走的路程長”的問題，大家意見不一致?，F(xiàn)在呢？你怎么想的？【設(shè)計意圖：這是剛上課時學(xué)生留下的問題，未能解決。學(xué)習(xí)了“圓的周長”之后，學(xué)生就能多角度思考問題，自己尋找發(fā)現(xiàn)更簡便的解決問題的方法?！?、估算圓形花壇的直徑是30米，它的周長是多少米？哪個答案對，你是怎么知道的？A. 124.2 B. 62.8米 C. 94.2米3、判斷題。知道直徑或半徑

8、的長就可以求圓的周長。（ ）圓的直徑越長，圓周率就越大。（ ）圓的周長是它直徑的3.14倍。 （ ）師：再來看生活中的一個數(shù)學(xué)問題： 如圖，從A到B有兩條路線可走，第一條路是沿著大圓周走，第二條路線是沿著3個小圓周走。誰選得路線近一些？【設(shè)計意圖：結(jié)合生活情景，設(shè)計有挑戰(zhàn)性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)今天所學(xué)的知識來靈活解決問題?！苛?、回顧反思，課堂總結(jié)師：你已經(jīng)知道關(guān)于“圓的周長”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？設(shè)計思路著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在質(zhì)疑中深化、在交流中升華。一、以

9、問題為引領(lǐng)，提高探究實效以“大問題”為引領(lǐng)、調(diào)動學(xué)生探索新知識的積極性，為學(xué)生營造了主動思考、猜測、實驗、交流的時空。緊緊圍繞“圓的周長和直徑之間有著怎樣的關(guān)系？”這個核心問題展開探究，教師在緊要處引導(dǎo)，減少了教學(xué)消耗，提高了探究實效性，讓課堂更高效。二、以活動為平臺，探究數(shù)學(xué)方法教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程，是一種“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間，分三個層次進行：聚焦問題，討論探究方法分組測量，記錄實驗數(shù)據(jù)匯總數(shù)據(jù)，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探究并利用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算每個圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑的商是一個固定的值。在這個測量實驗中，滲透猜想驗證歸納的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力。三、以史實為載體，深化意義理解當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己實驗操作尋找到的規(guī)律和書上的結(jié)論不一定相符時，怎樣幫助學(xué)生解決這一矛盾？教師適時引導(dǎo)：圓周率到底是怎樣算出來的呢？于是一邊帶著疑問，一邊借助課件介紹古代數(shù)學(xué)家從古至今的形成過程和不斷精確的過程，尤其是奇妙的“割圓術(shù)”，豐富了數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容，讓學(xué)生在濃