應對小數(shù)作分母的一元一次方程的四種方法

1、應對小數(shù)作分母的一元一次方程的四種方法在學完去分母解一元一次方程之后，同學們常常遇到分母是小數(shù)的方程。許 多同學都感到困難，無從下手。也常常因不理解而出現(xiàn)錯誤。下面通過一個例子談 一下此類方程的應對策略。例題:訐詳忌+2方法一：利用分數(shù)基本性質(zhì)將各個小數(shù)分母逐個化為整數(shù)，然后再去分母解:TT-77 = -5X+2由分數(shù)性質(zhì)得:(2K-1)X10(H+3)X10n-,n0 ox + 20.5X100.6X10方程化為:去分母，得：6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)6(20 x-10)-5(10 x+30)=30(0.5x+2)2x-l0.5x + 20.5x + 2

2、(2R-10 xlO0,6X10CK+3)100.6X10=0.3x +220s-ltltx+30=0.5x + 220 x-1010 x+30560.5x + 22K-1K-I-3再去括號、移項、合并同類項，得：11x=5411x=54系數(shù)化為 1 1,得：x=x=34 115+11= 0.5x+2 0.50.64 空=O5X+2030.62x-lO.5x+20.5X100.6X101X102x-lx+30.5x+20.5x100.6x101X102x-lx+3O.Sx+236102x-lX4-3OS x+25610去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-

3、5(x+3)=3(0.5x+2)再去括號、移項、合并同類項，得：5.5x=275.5x=27方法二：利用等式性質(zhì)2 2 將各個小數(shù)分母同時化為整數(shù)，然后再去分母解:(方程兩邊同乘10)方程化為:由等式性質(zhì)得:系數(shù)化為 1 1,得：x=x=4 n =O5X+2O.S 0.62x_1 = 0.5x+20.6方程兩邊同乘 3 3 得:X3 X 3 = 3 C0.5x+2)山 60.67X3- X 3 = 3 (0.5x+2)0.50.67去分母，得：6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2)6(2x-1)-5(x+3)=3(0.5x+2) 再去括號、移項、合并同類項，得：5.5x=275.5x

4、=27系數(shù)化為 1 1,得：x=x=方法四：禾 U U 用分數(shù)線的意義（分數(shù)線相當于除號）改寫成帶括號的形式。解:母。方法三：利用等式性質(zhì)解:2 2 同時乘以 0.50.5 和 0.60.6 的一個合適的倍數(shù)直接去分2K-1K-b3O.Sx + 20,5S4112x-1x+3030.60.5x +2(2x- 1)- (x + 3) = O.5x+20.50.5化簡得：2(2x- l)-|(x + 3) = 0.5x + 22(2x- l)-|(x+3) = O.5x+24x -2-x-10 = 0.5x+24x-2-x-10 = 0.5x+23再移項、合并同類項，得:系數(shù)化為 1 1,得：x=x=以上四法最常用的是第一種。四法珠聯(lián)璧合，相得益彰。同學們可根據(jù)小數(shù) 特點靈活選取。為方便應用，列表對比如下：方程直接化為:去括號,3411方具體做法應用知識易錯點17（答案為x=-9.x=-9.2 2 ）（答案為x=x=14141717= -L6x 0J7-0.2x050A)3法一 分子分母都乘以一個合適的數(shù)分數(shù)基本性質(zhì)把無分母的項也乘上了那個數(shù)二方程兩邊同時乘一個合適的數(shù)將各個小數(shù)分 母同時化為整數(shù)等式性質(zhì)2 2左右乘的數(shù)不相等，或漏乘-三 同時乘以一個合適的倍數(shù)直