二次函數(shù)待定系數(shù)法（課堂PPT）

1、1武岡市晏田中學(xué)李崇喜2022年年3月月15日星期二日星期二2一次函數(shù)y = kx + b 經(jīng)過點(diǎn)A（- 1, 2）和B（2, 5）, 求該一次函數(shù)的解析式。 一、導(dǎo)入知識鏈接一、導(dǎo)入知識鏈接34二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)（）（）二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：一般式：y=ax2+bx+c(a0) 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a0) 交點(diǎn)交點(diǎn)式：式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)（）（）二次函數(shù)有幾種常見的表達(dá)式？二次函數(shù)有幾種常見的表達(dá)式？62、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 2），），且圖像過點(diǎn)（且圖像過點(diǎn)（2

2、，- 3），求），求此此二次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)的解析式。3、已知拋物線與、已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)A（1, 0）、C（3, 0），），且且與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B（0，- 3），求），求此拋物線的解析式。此拋物線的解析式。1、已知拋物線、已知拋物線y=ax2 + bx + c經(jīng)過（經(jīng)過（-1, 0)，（0，-3），（），（2，-3）三點(diǎn)，求這條拋物線的）三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式。解析式。三、合作探究三、合作探究分析：用一般式分析：用一般式分析：用頂點(diǎn)式分析：用頂點(diǎn)式分析：用交點(diǎn)式分析：用交點(diǎn)式7 1、已知拋物線、已知拋物線y=ax2 + bx + c經(jīng)過（經(jīng)

3、過（-1, 0），），（0，-3），（），（2，-3）三點(diǎn)，求這條拋物線的）三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式。解析式。 2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2 + bx + c圖像的頂點(diǎn)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（1, 2），且圖像過點(diǎn)（），且圖像過點(diǎn)（2，- 3），求），求此此二次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)的解析式。 3、已知、已知一條一條拋物線與拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)A（1, 0），C（3, 0），），并且并且與與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)B（0，- 3），求此拋物線的解析式。），求此拋物線的解析式。一、設(shè)一、設(shè)二、代二、代三、解三、解四、還原四、還原四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)xy

4、o（ 0，0）（ 1 ，1 ）（ 2 ，0）如圖，一枚洲際導(dǎo)彈的飛行軌跡為拋物線，過點(diǎn)如圖，一枚洲際導(dǎo)彈的飛行軌跡為拋物線，過點(diǎn)（ ，） 、（、（ 1 ，1）、（）、（ 2 ，0 ）三點(diǎn)，求這個拋物線的三點(diǎn)，求這個拋物線的解析式？解析式？五、自我小結(jié)五、自我小結(jié)一、求二次函數(shù)解析式的一般方法：一、求二次函數(shù)解析式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值，通常選擇已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值，通常選擇一般式一般式已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，通常選擇最值，通常選擇頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式已知圖象與已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2，通常，通常選擇選擇交點(diǎn)式交點(diǎn)式二、求二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)已知條件的二、求二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)定一種函數(shù)表達(dá)式。特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)定一種函數(shù)表達(dá)式。101、已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)、已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0, 0)，(1,3)， (2, -7) 三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式。2、若二次函數(shù)的圖像有最高點(diǎn)為、若二次函數(shù)的圖像有最高點(diǎn)為(1,6)，且經(jīng)，且經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)(2，8），求該二次函數(shù)的解析式。），求該二次函數(shù)的解析式。3、若二次函數(shù)的圖像與、若二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0)、(2, 0)，且過點(diǎn)，且過點(diǎn)