全等三角形的判定方法

1、關(guān)于全等三角形的判定方法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共22頁 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識(shí)回顧知識(shí)回顧: :現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共22頁 三步走：三步走：準(zhǔn)備條件準(zhǔn)備條件擺齊條件擺齊條件得結(jié)論得結(jié)論注重書寫格式注重書寫格式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共22頁除了除了SSS外外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件等的條件.(2) 三條邊三條邊(1) 三個(gè)角三個(gè)角(3) 兩邊一角兩邊一角(4

2、) 兩角一邊兩角一邊 當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:SSS不能不能!?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共22頁繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角兩邊一角思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖一圖二圖二在圖一中，在圖一中， AA是是ABAB和和ACAC的的夾角，夾角，符合圖一的條件，符合圖一的條件，它可它可稱為稱為“兩邊夾角兩邊夾角”。符合圖二的條件，符合圖二的條件， 通常

3、通常說成說成“兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊和其中一邊的對(duì)角”現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共22頁已知已知ABCABC，畫一個(gè)，畫一個(gè)ABCABC使使A B =AB,A C =A C , A B =AB,A C =A C , A =A =AA。結(jié)論結(jié)論: :兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等思考：思考： A B C 與與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)正？全等嗎？如何驗(yàn)正？畫法畫法: 1.畫畫 DA E= A；2.在射線在射線A D上截取上截取A B =AB,在射線在射線A E上截取上截取A C =AC;3. 連接連接B C.ACBAEDCB思考：思考： 這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三

4、個(gè)條件？這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？探索邊角邊現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共22頁在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或FEDCBAAC=DFC=FBC=EF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共22頁1.1.在下列圖中找出全等三角形在下列圖中找出全等三角形?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共22頁A4545 探索邊邊角BBC1

5、0cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎? ?已知：已知：AC=10cm,BC=8cm, AC=10cm,BC=8cm, A=45 . .ABCABC的形狀與大小是唯一的形狀與大小是唯一確定的嗎確定的嗎? ?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共22頁10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索邊邊角BA8cm8cm 4545 10cm10cm CSSASSA不存在不存在顯然：顯然： ABCABC與與ABCABC不全等不全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共22頁知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :ABDABC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，

6、共22頁兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蓚€(gè)三角形全等嗎？?jī)蛇吋皧A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（三角形全等（SAS)SAS)；兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？定方法？SSS,SAS現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共22頁例例. . 如圖，如圖，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你能，你能判斷判斷BC=ADBC=AD嗎？說明理由。嗎？說明理由。ABCD證明證明: :在在ABCABC與與BADBAD中中

7、 AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)BC=AD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共22頁 因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個(gè)三角形全等來解相等的問題，常常通過證明兩個(gè)三角形全等來解決。決?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共22頁CABDO在下列推理中填寫需要補(bǔ)充在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：的條件，使結(jié)論成立：(1)(1)如圖如

8、圖, ,在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等SAS現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共22頁(2).(2).如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，請(qǐng)說明，請(qǐng)說明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。_=_(已知已知)A= A( 公共角公共角)_=_(已知已知) AEC ADB（ ）AEBDCAEADACABSAS解：解：在在AEC和和ADB中中現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共22頁1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么

9、條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共22頁2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選用，至少選用哪些條件可哪些條件可ABCDACB ADBSAS證得證得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC=ADSBC=BD現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共22頁3.如圖如圖:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說明都在直線上，試說明。FCBEDA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共22頁ABCDFE例例.如圖如圖,已知已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要說明要說明ABCABCDEFDEF，還需增加一個(gè)什么條件？還需增加一個(gè)什么條件？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共22頁 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :