北師大版高中數(shù)學必修3-3.2《古典概型的特征和概率計算公式》參考課件

1、古典概型的特征和古典概型的特征和概率計算公式概率計算公式 口袋內(nèi)裝有口袋內(nèi)裝有2 2紅紅2 2白除顏色外完全相同的白除顏色外完全相同的4 4個球個球, , 4 4人按順序摸球人按順序摸球, ,摸到紅球為中獎摸到紅球為中獎, , 如何計算各人中如何計算各人中獎的概率獎的概率? ?問題引入問題引入 我們通過我們通過大量的重復試驗大量的重復試驗發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后抓的人的中獎率是一樣，即摸獎的順序不影響中獎抓的人的中獎率是一樣，即摸獎的順序不影響中獎率，先抓還是后抓對每個人來說是公平的。率，先抓還是后抓對每個人來說是公平的。大量的重復試驗大量的重復試驗費時，費力。費時，費力。 對于一

2、些特殊的隨機試驗，我們可以根據(jù)試驗對于一些特殊的隨機試驗，我們可以根據(jù)試驗結果的對稱性來確定隨機事件發(fā)生的概率。結果的對稱性來確定隨機事件發(fā)生的概率。1 1、投擲一枚均勻的硬幣、投擲一枚均勻的硬幣, ,出現(xiàn)出現(xiàn)“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的機會相等嗎？的機會相等嗎？2 2、拋擲一枚均勻的骰子、拋擲一枚均勻的骰子, ,出現(xiàn)數(shù)字出現(xiàn)數(shù)字 “ “1”1”、 “2”2”、“3”3”、“4”4”、“5”5”、“6” 6” 的機會均的機會均等嗎？等嗎？3 3、轉(zhuǎn)動一個十等分、轉(zhuǎn)動一個十等分( (分別標上數(shù)字分別標上數(shù)字0 0、1 1、9)9)的轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)盤, ,箭頭指向每個數(shù)字的機會一樣嗎？

3、箭頭指向每個數(shù)字的機會一樣嗎？探究探究這些試驗有什么共同特點這些試驗有什么共同特點? ?(1).(1).試驗的所有可能結果只有有限個試驗的所有可能結果只有有限個, ,且每次試驗只且每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果；出現(xiàn)其中的一個結果；(2).(2).每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同。每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同。古典概型古典概型抽象概括抽象概括把具有上述兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為把具有上述兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為（古典的概率模型）。（古典的概率模型）。每個可能的結果稱為每個可能的結果稱為基本事件?；臼录?。（1 1）向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點）向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如

4、果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為是古落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為是古典概型嗎？為什么？典概型嗎？為什么？ 試驗的所有可能的結果是試驗的所有可能的結果是無限無限的，故不是古典概型。的，故不是古典概型。思考交流思考交流（2 2）射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的）射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中結果只有有限個：命中1010環(huán)、命中環(huán)、命中9 9環(huán)、環(huán)、命中命中1 1環(huán)和命中環(huán)和命中0 0環(huán)（即不命中），你認為這是古典概環(huán)（即不命中），你認為這是古典概率模型嗎？為什么？率模型嗎？為什么？ 所有可能的結果有所有可能的結果有1111個，但命中個，但命中10

5、10環(huán)、環(huán)、9 9環(huán)、環(huán)、.0 0環(huán)的環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的出現(xiàn)不是等可能的，故不是古典概型，故不是古典概型. .nmAAP基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù) )(古典概型的概率公式古典概型的概率公式 注意：計算事件注意：計算事件A A概率的關鍵概率的關鍵（1 1）計算試驗的）計算試驗的所有可能結果所有可能結果數(shù)數(shù)n n；（2 2）計算）計算事件事件A A包含的可能結果包含的可能結果數(shù)數(shù)m.m.2163)(;2163)(nmBpnmAP135246問題：問題：擲一粒均勻的骰子落地時向上的點數(shù)為擲一粒均勻的骰子落地時向上的點數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的概率是多少呢？偶數(shù)或奇數(shù)

6、的概率是多少呢？ 結果共有結果共有n=6n=6個，出現(xiàn)奇、偶個，出現(xiàn)奇、偶數(shù)的都有數(shù)的都有m=3m=3個，并且每個結果的個，并且每個結果的出現(xiàn)機會是相等的，故出現(xiàn)機會是相等的，故 設用設用A A表示事件表示事件“向上的點數(shù)為向上的點數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)“；用；用B B表示事件表示事件“向上的點向上的點數(shù)是奇數(shù)數(shù)是奇數(shù)” 同時擲同時擲兩粒兩粒均勻的骰子均勻的骰子, ,落地時向上的點數(shù)之落地時向上的點數(shù)之和有幾種可能？點數(shù)之和為和有幾種可能？點數(shù)之和為7 7的概率是多少？的概率是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112A表示事件表示

7、事件“點數(shù)之和為點數(shù)之和為7”,則則由表得由表得n=36,m=6.61366)(nmAP列表法列表法 先后拋擲先后拋擲2 2枚均勻的硬幣出現(xiàn)枚均勻的硬幣出現(xiàn)“一枚正面一枚正面, ,一枚一枚反面反面”的概率是多少？的概率是多少？探究探究 先后拋擲先后拋擲 3 3 枚均勻的硬幣枚均勻的硬幣, ,求出現(xiàn)求出現(xiàn)“兩個正面兩個正面, ,一個反面一個反面” ” 的概率。的概率。思考思考（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（反，正，正），（

8、正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，反，反）.例例2.2.在一個健身房里用拉力器進行鍛煉時在一個健身房里用拉力器進行鍛煉時, ,需要選取需要選取2 2個質(zhì)量盤裝在拉力器上個質(zhì)量盤裝在拉力器上. .有有2 2個裝質(zhì)量盤的箱子個裝質(zhì)量盤的箱子, ,每個箱每個箱子中都裝有子中都裝有4 4個不同的質(zhì)量盤個不同的質(zhì)量盤:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都隨機地從每次都隨機地從2 2個箱子中各取個箱子中各取1 1個質(zhì)量盤裝在拉力器個質(zhì)量盤裝在拉力器上上, ,再拉動這個拉力

9、器。再拉動這個拉力器。 (1)(1)隨機地從隨機地從2 2個箱子中各取個箱子中各取1 1個質(zhì)量盤個質(zhì)量盤, ,共有多少可能共有多少可能 的結果？的結果？(2)(2)計算選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的計算選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的 概率概率: :20kg 20kg 30kg 30kg 超過超過 10kg10kg(3)(3)如果某人不能拉動超過如果某人不能拉動超過22kg22kg的質(zhì)量的質(zhì)量, ,那么他不能拉那么他不能拉 開拉力器的概率是多少開拉力器的概率是多少? ?2.5510202.551020第二個第二個第一個第一個(1) 列表法列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040對照表格回答對照表格回答(2),(3)(2),(3) 閱讀教材閱讀教材P132P1321.1.古典概型的概念古典概型的概念)(n)A(m)A(P基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù) 2.2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.3.列表法列表法. .(1)(1)試驗的所