導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用94838

1、第十一講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 2、了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次).1、 知識(shí)回顧 課前熱身知識(shí)點(diǎn)1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)yf(x)在某區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，若x(a，b)， f(x)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)為增函數(shù)；若x(a，b)，f(x)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)為減函數(shù)；若x(a，b)，f(x)0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)為常數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)2、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)的極小值：若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xa處的

2、函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，且f(a)0，而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則a點(diǎn)叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)的極小值(2)函數(shù)的極大值：若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，且f(b)0，而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，則b點(diǎn)叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)的極大值，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值探究導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？“導(dǎo)數(shù)為0”是函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的什么條件？提示：不一定可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為零，但導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)未必是極值點(diǎn)；如函數(shù)f(x)x3，在x0處，有f(0)0，但x

3、0不是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn)；其為函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的必要而不充分條件知識(shí)點(diǎn)3、函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)f(x)在a，b上有最值的條件：一般地，如果在區(qū)間a，b上，函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值(2)求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟為求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值；將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值探究函數(shù)的極值和函數(shù)的最值有什么聯(lián)系和區(qū)別？提示：極值是局部概念，指某一點(diǎn)附近函數(shù)值的比較，因此，函數(shù)在極大(小)值，可以比極小(大)值小(大)；最值是整體概念，最大

4、、最小值是指閉區(qū)間a，b上所有函數(shù)值的比較因而在一般情況下，兩者是有區(qū)別的，極大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是極大(小)值，但如果連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個(gè)極值，那么極大值就是最大值，極小值就是最小值2、 例題辨析 推陳出新例1、已知函數(shù)f(x)axxlnx，且圖象在點(diǎn)處的切線斜率為1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)g(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)m>n>1(m，nZ)時(shí)，證明：>.解答(1)f(x)axxlnx，f(x)a1lnx，依題意fa1，所以a1.(2)因?yàn)間(x)，所以g(x).設(shè)(x)x1lnx，則(x)1

5、.當(dāng)x>1時(shí)，(x)1>0，(x)是增函數(shù)，對(duì)x>1，(x)>(1)0，即當(dāng)x>1時(shí)，g(x)>0，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)；當(dāng)0<x<1時(shí)，(x)1<0，(x)是減函數(shù)，對(duì)x(0,1)，(x)>(1)0，即當(dāng)0<x<1時(shí)，g(x)>0，故g(x)在(0,1)上為增函數(shù)所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，(1，)(3)要證>，即證>lnnlnm，即lnm>lnn，>.(*)因?yàn)閙>n>1，由(2)知，g(m)>g(n)，故(*)式成立，所以>.變式練習(xí)1已知函

6、數(shù)f(x)2x2lnx，其中a為常數(shù)(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍解：(1)若a1時(shí)，f(x)3x2x2lnx，定義域?yàn)?0，)，f(x)4x3(x>0)當(dāng)f(x)>0，x(0,1)時(shí)，函數(shù)f(x)3x2x2lnx單調(diào)遞增當(dāng)f(x)<0，x(1，)時(shí)，函數(shù)f(x)3x2x2lnx單調(diào)遞減故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，)(2)f(x)4x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為單調(diào)函數(shù)，即在1,2上，f(x)4x0或f(x)4x0，即4x0或4x0在1,2上恒成立即4x或4x.令h(x

7、)4x，因?yàn)楹瘮?shù)h(x)在1,2上單調(diào)遞增，所以h(2)或h(1)，即或3，解得a<0或0<a或a1.例2、(2012·重慶高考)設(shè)f(x)alnxx1，其中aR，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于y軸(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值解答(1)因f(x)alnxx1，故f(x).由于曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于y軸，故該切線斜率為0，即f(1)0，從而a0，解得a1.(2)由(1)知f(x)lnxx1(x>0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2(因x2不在定義域內(nèi)，舍去)當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)<0，故f(x)

8、在(0,1)上為減函數(shù)；當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)>0，故f(x)在(1，)上為增函數(shù)故f(x)在x1處取得極小值f(1)3.變式練習(xí)2已知函數(shù)f(x)ekx·(k<0)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f(x)的極大值等于3e2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)f(x)的定義域?yàn)镽.f(x)kekxekx(2x1)ekxkx2(2k)x2，即f(x)ekx(kx2)(x1)(k<0)令f(x)0，解得x1或x.當(dāng)k2時(shí)，f(x)2e2x(x1)20，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，)當(dāng)2<k<0時(shí)，f(x)，f(x

9、)隨x的變化情況如下：x1(1，)f(x)00f(x)增極大值減極小值增所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(1，)，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)k<2時(shí)，f(x)，f(x)隨x的變化情況如下：x(，1)1f(x)00f(x)增極大值減極小值增所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，1)和，單調(diào)遞減區(qū)間是.(2)當(dāng)k1時(shí)，f(x)的極大值等于3e2.理由如下：當(dāng)k2時(shí)，f(x)無極大值當(dāng)2<k<0時(shí)，f(x)的極大值為fe2，令e23e2，即3，解得k1或k(舍去)當(dāng)k<2時(shí)，f(x)的極大值為f(1).因?yàn)閑k<e2,0<<，所以<e2.因?yàn)閑2<3e2

10、，所以f(x)的極大值不可能等于3e2.綜上所述，當(dāng)k1時(shí)，f(x)的極大值等于3e2.3、 歸納總結(jié) 方法在握歸納1、導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f(x)>0和f(x)<0；(4)根據(jù)(3)的結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間2導(dǎo)數(shù)法證明函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的步驟(1)求f(x)；(2)確認(rèn)f(x)在(a，b)內(nèi)的符號(hào)；(3)作出結(jié)論：f(x)>0時(shí)為增函數(shù)；f(x)<0時(shí)為減函數(shù)歸納2、求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟(1)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(2)求方程f(x)0的根

11、；(3)檢驗(yàn)f(x)在方程f(x)0的根的附近兩側(cè)的符號(hào)：具體如下表：xx<x0x0x>x0f(x)f(x)>0f(x)0f(x)<0f(x)增極大值f(x0)減xx<x0x0x>x0f(x)f(x)<0f(x)0f(x)>0f(x)減極小值f(x0)增4、 拓展延伸能力升華例3、已知函數(shù)f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值解答(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)與f(x)的情況如下：x(，k1)(k1)(k1，)f(x)0f(x)減ek1增所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間

12、是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)(2)當(dāng)k10，即k1時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(0)k；當(dāng)0<k1<1，即1<k<2時(shí)，由(1)知f(x)在0，k1)上單調(diào)遞減，在(k1,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(k1)ek1；當(dāng)k11，即k2時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(1)(1k)e.保持本例條件不變，求f(x)在0,1上的最大值解：由本例(2)可知當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增所以f(x)在區(qū)間0,1上的最大值為f(1)(1k)e.當(dāng)1<

13、;k<2時(shí)，由于f(0)k，f(1)(1k)e.令f(1)f(0)(1k)ek0，得k.當(dāng)1k<時(shí)，f(1)>f(0)此時(shí)f(x)在0,1上的最大值為f(1)(1k)e.當(dāng)<k<2時(shí)，f(1)<f(0)此時(shí)f(x)在0,1上的最大值是f(0)k.當(dāng)k2時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最大值為f(0)k.綜上所述，當(dāng)k<時(shí)，f(x)在0,1上的最大值為(1k)e；當(dāng)k>時(shí)，f(x)在0,1上的最大值為k.變式練習(xí)3 (2012·江西高考)已知函數(shù)f(x)(ax2bxc)ex在0,1上單調(diào)遞減且滿足f(0)1

14、，f(1)0.(1)求a的取值范圍；(2)設(shè)g(x)f(x)f(x)，求g(x)在0,1上的最大值和最小值解：(1)由f(0)1，f(1)0得c1，ab1，則f(x)ax2(a1)x1ex，f(x)ax2(a1)xaex.依題意須對(duì)于任意x(0,1)，有f(x)<0.當(dāng)a>0時(shí)，因?yàn)槎魏瘮?shù)yax2(a1)xa的圖象開口向上，而f(0)a<0，所以須f(1)(a1)e<0，即0<a<1；當(dāng)a1時(shí)，對(duì)任意x(0,1)有f(x)(x21)ex<0，f(x)符合條件；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)于任意x(0,1)，f(x)xex<0，f(x)符合條件；當(dāng)a<0時(shí)

15、，因f(0)a>0，f(x)不符合條件故a的取值范圍為0a1.(2)因g(x)(2ax1a)ex，所以g(x)(2ax1a)ex.()當(dāng)a0時(shí)，g(x)ex>0，g(x)在x0處取得最小值g(0)1，在x1處取得最大值g(1)e.()當(dāng)a1時(shí)，對(duì)于任意x(0,1)有g(shù)(x)2xex<0，g(x)在x0處取得最大值g(0)2，在x1處取得最小值g(1)0.()當(dāng)0<a<1時(shí)，由g(x)0得x>0.若1，即0<a時(shí)，g(x)在0,1上單調(diào)遞增，g(x)在x0處取得最小值g(0)1a，在x1處取得最大值g(1)(1a)e.若<1，即<a<1

16、時(shí)，g(x)在x處取得最大值g2ae，在x0或x1處取得最小值，而g(0)1a，g(1)(1a)e，則當(dāng)<a時(shí)，g(x)在x0處取得最小值g(0)1a；當(dāng)<a<1時(shí)，g(x)在x1處取得最小值g(1)(1a)e.歸納1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法求解函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)yf(x)在a，b內(nèi)所有使f(x)0的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)所有使f(x)0的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得，也可利用函數(shù)的單調(diào)性求得2.用導(dǎo)數(shù)求給定區(qū)間上的函數(shù)的最值問題一般可用以下幾步解答：第一步求導(dǎo)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)第二步判斷單調(diào)性求函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上的單調(diào)性第三步求極點(diǎn)

17、求函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上的極值第四步求端點(diǎn)值求函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上的端點(diǎn)值第五步確定最值比較函數(shù)f(x)的各極值與端點(diǎn)值的大小，確定函數(shù)f(x)的最大值和最小值第六步反思回顧查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范如本題的關(guān)鍵點(diǎn)是確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間；易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)參數(shù)的討論2、 課后作業(yè) 鞏固提高1已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()Af(b)>f(c)>f(d)Bf(b)>f(a)>f(e)Cf(c)>f(b)>f(a)Df(c)>f(e)>f(d)解析：選C依題意得，當(dāng)x(，c)時(shí)，f(x)>0；

18、當(dāng)x(c，e)時(shí)，f(x)<0；當(dāng)x(e，)時(shí)，f(x)>0.因此，函數(shù)f(x)在(，c)上是增函數(shù)，在(c，e)上是減函數(shù)，在(e，)上是增函數(shù)，又a<b<c，所以f(c)>f(b)>f(a)2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，2，則f(x)>2x4的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1) D(，)解析：選B令函數(shù)g(x)f(x)2x4，則g(x)f(x)2>0，因此，g(x)在R上是增函數(shù)，又g(1)f(1)242240.所以，原不等式可化為g(x)>g(1)，由g(x)的單調(diào)性，可得x>1.3(2012

19、83;陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn)Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn)Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)解析：選D求導(dǎo)得f(x)exxexex(x1)，令f(x)ex(x1)0，解得x1，易知x1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)4函數(shù)f(x)x23x4在0,2上的最小值是()ABC4D解析：選Af(x)x22x3，令f(x)0得x1(x3舍去)，又f(0)4，f(1)，f(2)，故f(x)在0,2上的最小值是f(1).5(2013·咸寧模擬)已知函數(shù)yx33xc的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c()A2或2B9或3C1或1D3或1解析：選Ay3x23

20、，當(dāng)y0時(shí)，x±1.則x，y，y的變化情況如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)yy增c2減c2增因此，當(dāng)函數(shù)圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，必有c20或c20，c2或c2.6(2012·福建高考)已知f(x)x36x29xabc，a<b<c，且f(a)f(b)f(c)0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：f(0)f(1)>0；f(0)f(1)<0；f(0)f(3)>0；f(0)f(3)<0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()ABCD解析：選Cf(x)3x212x93(x1)(x3)，由f(x)<0，得1<x<3，由f(x)>0，得x<1

21、或x>3，f(x)在區(qū)間(1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間(，1)，(3，)上是增函數(shù)又a<b<c，f(a)f(b)f(c)0，y極大值f(1)4abc>0，y極小值f(3)abc<0.0<abc<4.a，b，c均大于零，或者a<0，b<0，c>0.又x1，x3為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，后一種情況不可能成立，如圖f(0)<0.f(0)f(1)<0，f(0)f(3)>0.正確結(jié)論的序號(hào)是.7函數(shù)f(x)x315x233x6的單調(diào)減區(qū)間為_解析：由f(x)x315x233x6得f(x)3x230x33，令f(x)<0，即3

22、(x11)(x1)<0，解得1<x<11，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(1,11)答案：(1,11)8已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_解析：由原函數(shù)有零點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為方程ex2xa0有解，即方程a2xex有解令函數(shù)g(x)2xex，則g(x)2ex，令g(x)>0，得x<ln2，所以g(x)在(，ln2)上是增函數(shù)，在(ln2，)上是減函數(shù)，所以g(x)的最大值為g(ln2)2ln22.因此，a的取值范圍就是函數(shù)g(x)的值域，所以a的取值范圍為(，2ln22答案：(，2ln229已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值，若m，n1,1，則

23、f(m)f(n)的最小值是_解析：由題求導(dǎo)得f(x)3x22ax，由函數(shù)f(x)在x2處取得極值知f(2)0，即3×42a×20，a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x，易知f(x)在(1,0)上單調(diào)遞減，在(0,1)上單調(diào)遞增，當(dāng)m1,1時(shí)，f(m)minf(0)4.又f(x)3x26x的圖象開口向下，且對(duì)稱軸為x1，當(dāng)n1,1時(shí)，f(n)minf(1)9.故f(m)f(n)的最小值為13.答案：1310已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在點(diǎn)x0處取得極小值5，其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，(2,0)(1)求a，b的值；(2)求x0及函數(shù)f(x)

24、的表達(dá)式解：(1)由題設(shè)可得f(x)3x22axb.f(x)的圖象過點(diǎn)(0,0)，(2,0)，解得a3，b0.(2)由f(x)3x26x>0，得x>2或x<0，在(，0)上f(x)>0，在(0,2)上f(x)<0，在(2，)上f(x)>0.f(x)在(，0)，(2，)上遞增，在(0,2)上遞減，因此f(x)在x2處取得極小值所以x02.由f(2)5，得c1.f(x)x33x21.11已知函數(shù)f(x)xlnx，g(x)x2ax2.(1)求函數(shù)f(x)在t，t2(t>0)上的最小值；(2)若函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；(3

25、)若函數(shù)yf(x)g(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，且x2x1>ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)令f(x)lnx10得x，當(dāng)0<t<時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t2上的最小值為f；當(dāng)t時(shí)，函數(shù)f(x)在t，t2上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t2上的最小值為f(t)tlnt.(2)由題意得，f(x)g(x)xlnxx2ax20在(0，)上有且僅有一個(gè)根，即alnxx在(0，)上有且僅有一個(gè)根，令h(x)lnxx，則h(x)1(x2)(x1)，易知h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，所

26、以ah(x)minh(1)3.(3)由題意得，yf(x)g(x)xlnxx2ax2，則其導(dǎo)函數(shù)為ylnx2x1a，由題意知ylnx2x1a0有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，等價(jià)于alnx2x1有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，且x1<x2，等價(jià)于直線ya與函數(shù)G(x)lnx2x1的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)由G(x)2，得G(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，畫出函數(shù)G(x)圖象的大致形狀(如圖)由圖象易知，當(dāng)a>G(x)minGln2時(shí)，x1，x2存在，且x2x1的值隨著a的增大而增大而當(dāng)x2x1ln2時(shí)，則有兩式相減可得ln2(x2x1)2ln2，得x24x1，代入上述方程組解得x1，x2ln2

27、，此時(shí)實(shí)數(shù)aln2ln1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a>ln2ln1.12已知函數(shù)f(x)xax2ln(1x)，其中aR.(1)若x2是f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)在0，)上的最大值是0，求a的取值范圍解：(1)f(x)，x(1，)依題意，得f(2)0，解得a.經(jīng)檢驗(yàn)，a時(shí)，符合題意故a.(2)當(dāng)a0時(shí)，f(x)，由f(x)>0和f(x)<0，易得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,0)當(dāng)a>0時(shí)，令f(x)0，得x10或x21.當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(1，x1)x1(x1，x2)x2(