對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1、教學(xué)設(shè)計方案課題名稱：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容分析1. 本課題來自新人教A版數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)第二框第二節(jié)；2. 本節(jié)課為探究學(xué)習(xí)課，主要學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)，要求學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的概念，能夠通過五點法作出函數(shù)的圖像，能夠根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、定點的討論；3. 本節(jié)課進行對數(shù)函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生做到理解并掌握所學(xué)知識點；4. 本節(jié)知識點較為抽象，但也是高考考查的必考知識點，一般出現(xiàn)在選擇題或填空題中，分值為5分，也有可能將對數(shù)函數(shù)作為載體考查其它知識點。二、教學(xué)目標(biāo)1. 掌握對數(shù)函數(shù)的概念，會判斷對數(shù)函數(shù)；2

2、. 能夠根據(jù)五點法作對數(shù)函數(shù)的圖像，并通過對數(shù)函數(shù)的圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 能夠利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決與對數(shù)有關(guān)的定義域、單調(diào)性、定點問題。三、教學(xué)重點、難點重點：理解對數(shù)函數(shù)的概念，會利用五點法作圖，能根據(jù)圖像研究歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并會運用函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)解題。難點：對數(shù)函數(shù)概念、圖像、性質(zhì)的運用。四、學(xué)習(xí)情分析本節(jié)所學(xué)習(xí)的知識點學(xué)生以前從來沒有接觸過，雖然在前面的學(xué)習(xí)中同學(xué)們對對數(shù)有了一定的了解，但面對符號log，學(xué)生任然還會感到恐懼，再加上學(xué)生的自學(xué)能力不強，所以本節(jié)知識點的學(xué)習(xí)對我來說是一個挑戰(zhàn)。本節(jié)預(yù)習(xí)課的主要目的是降低降低難度，打消學(xué)生的恐懼心理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

3、，包括兩個環(huán)節(jié)，1.學(xué)生快速看課本；2.教師引導(dǎo)分析；3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)提高。具體過程如下：為打消學(xué)生這種恐懼心理，我先讓學(xué)生自己快速看課本，看完課本后，我首先提問學(xué)生“什么叫正比例函數(shù)，什么叫二次函數(shù)，什么叫指數(shù)函數(shù)”，學(xué)生的回答中都有一個“形如”，我說“對了，那什么叫對數(shù)函數(shù)呢？”，學(xué)生有的按教材上的概念回答，有的用簡潔的概念回答，最后我讓學(xué)生用簡潔的概念記憶，就是“形如y=logax的函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)”，這樣我們將教學(xué)的難度降低，學(xué)生都接受了這種對對數(shù)函數(shù)的定義，學(xué)生的恐懼心理就打消了。五、教學(xué)過程（1） 、復(fù)習(xí)回顧 1.復(fù)習(xí)對數(shù)及其運算性質(zhì)（設(shè)計目的是為作對數(shù)函數(shù)圖像過程中的“取值”做準(zhǔn)備

4、，知道對數(shù)的運算性質(zhì)學(xué)生才能很快計算出x對應(yīng)的y值。 2.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)（設(shè)計目的：教學(xué)生例比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對數(shù)函數(shù)的概念）。 （二）、新課講授 1.給出本節(jié)課的課題，并提問“什么樣的函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)？”（設(shè)計目的，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，并作相應(yīng)思考。） 在給出問題時，學(xué)生會照課本說出對數(shù)函數(shù)的概念，但是學(xué)生還是一知半解的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過例比正比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的概念歸納對數(shù)函數(shù)的概念。 對數(shù)函數(shù)的概念：一般地，我們把函數(shù)y=logax(a>0,且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是。 2.引導(dǎo)學(xué)生探討符合什么條件的函數(shù)才是對數(shù)函數(shù) 給出下列函數(shù)

5、，讓學(xué)生判斷是不是對數(shù)函數(shù) 通過討論學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上3個函數(shù)都不是對數(shù)函數(shù) 3.引導(dǎo)學(xué)生歸納滿足對數(shù)函數(shù)解析式的條件 （1）.對數(shù)符號前的系數(shù)是1； （2）.對數(shù)的底數(shù)是不等于1的正實數(shù)（常數(shù)）； （3）.對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x. 4.指導(dǎo)學(xué)生做函數(shù)和的圖像（復(fù)習(xí)五點作圖法） 5.運用對數(shù)函數(shù)的圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) （1）.定義域： （2）.值域：R （3）.單調(diào)性：當(dāng)時，f(x)在定義域上是減函數(shù) 當(dāng)時，f(x)在定義域上是增函數(shù) （4）.奇偶性：非奇非偶函數(shù) （5）.定點：（三）、例題分析 例1.判斷下列函數(shù)哪些是對數(shù)函數(shù) （1）.； （2）.； （3）. （4）. 解：只有（4）是對數(shù)函數(shù)，解析過程（略） 例2.求函數(shù)的定義域 。 解：要使函數(shù)有意義須， 所以函數(shù)的定義域為 例3.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小： （1）.，； （2）.，； （3）.， 解析：先判斷對數(shù)式所對應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性，再依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性作答 （四）、課堂練習(xí) 課本第73頁，第2、3題。 （五）、課堂小結(jié) 1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)要依據(jù)對數(shù)函數(shù)的概念和結(jié)構(gòu)式； 2.在對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)中，要學(xué)會以分類的觀點認(rèn)識和掌握對數(shù)函數(shù)的圖象